電機學習題集1概論習題一感應(yīng)電動勢和電磁力一思考題1變壓器

1、電機學習題集1 概論習題一 感應(yīng)電動勢和電磁力一、思考題1. 變壓器電動勢、運動電動勢、自感電動勢和互感電動勢產(chǎn)生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關(guān)？2. 自感系數(shù)的大小與哪些因素有關(guān)?有兩個匝數(shù)相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個繞在木質(zhì)材料上，哪一個的自感系數(shù)是常數(shù)？哪一個是變數(shù)，隨什么原因變？3. 在圖1中，黨給原線圈外加正弦電壓u1時，線圈內(nèi)要感應(yīng)電動勢。（1）當電流i1按圖1中方向減小時，標出此時感應(yīng)電動勢實際方向。（2）如果i1在鐵心中建立的磁通=msint，副線圈咂數(shù)是2，試求副線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢有效值的計算公式。（用頻率f1副邊匝數(shù)2和磁通最大值m表示）。圖14. 電磁感應(yīng)定

2、律有時寫成e=-，有時寫成e=-，有時寫成e=-。這三種表示法之間有什么差別？從一種寫法改為另一種寫法需要什么附加條件？在什么情況下把電磁感應(yīng)定律寫成e=？是分析說明之。5. 如圖2所示，磁通限定在虛線所圍的范圍內(nèi)，“+”表示磁力線垂直進入紙面，在圖示各種情況下，導(dǎo)電環(huán)移動到虛線位置時，試問在運動時環(huán)內(nèi)是否產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，若有感應(yīng)電動勢，是確定其方向。圖2二、計算題1. 設(shè)有100匝長方形線框，如圖3所示，線框尺寸為a=0.1m，b=0.2m，線圈在均勻磁場中環(huán)繞著連接場邊中心點的軸線以均勻轉(zhuǎn)速n=1000r/min旋轉(zhuǎn)。均勻磁場的磁密b=0.8t，試求：（1）線圈中感應(yīng)電動勢的時間表達式；（

3、2）感應(yīng)電動勢的最大值及出現(xiàn)最大值的位置；（3）感應(yīng)電動勢的有效值。2. 線圈匝數(shù)尺寸同圖3，位于均勻的恒定磁場中，磁通密度b=0.8t，設(shè)在線圈中通以10安電流且按順時針流動，求：（1）當線圈平面與磁力線垂直時，線圈各邊所受的力是多少？作用的方向如何？作用在該線圈上的轉(zhuǎn)矩為多少？（2）當線圈平面與磁力線平行時，線圈各邊所受的力是多少？作用的方向如何？作用在該線圈上的轉(zhuǎn)矩為多少？（3）線圈受轉(zhuǎn)矩后便要轉(zhuǎn)動，試求線圈在不同位置時轉(zhuǎn)矩的表達式。圖33. the linear motor shown in fig.4 consists of a movable conductor that main

4、tains electrical contact with the stationary u-spaped conductor of infinite length, whose sides are separated by 0.5m and enclose uniform magnetic field of 0.8t. a current generator maintains a constant current in the closed loop. after an accelerating period a force of 10n maintains a 10m/s steady-

5、state velocity of the moving conductor.(a) what is the magnitude of the current?(b) what voltage is induced in the closed loop?圖4習題二 磁路計算一、思考題1 .試比較磁路和電路的相似點與不同點，并敘述磁路計算的一般方法。2. 電機和變壓器的磁路常采用什么材料制成，這種材料有哪些主要特性。二、計算題1. 一鐵環(huán)的平均半徑為0.3m，鐵環(huán)的橫截面積為一直徑等于0.05m的圓形，在鐵環(huán)上繞有線圈，當線圈中的電流為5a時，在鐵心中產(chǎn)生的磁通為0.003wb，試求線圈應(yīng)有的匝

6、數(shù)。鐵環(huán)所用的材料為鑄鐵，其磁化曲線有如下數(shù)據(jù)：h100()510203040506080110b0.1(t)611.013.614.815.516.016.417.217.3h100()140180250b0.1(t)18.318.819.52. 對于圖5，如果鐵心用硅鋼片疊成，截面積ac=12.250.0001 ，填充系數(shù)k=0.92，鐵心的平均長度lc=0.4m，空氣隙=0.50.001m，線圈的匝數(shù)為600匝。試求產(chǎn)生磁通=110.0001wb時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。（不考慮氣隙的邊緣效應(yīng)） d23硅鋼片磁化曲線數(shù)據(jù)如下(50hz0.5mm厚)b(t)0.50.60.70.80.

7、91.01.11.21.31.41.51.6h100 ()1.581.812.102.503.063.834.936.528.9012.620.137.8圖53. 已知磁路如圖6所示，材料是d11硅鋼片，（填充系數(shù)k=0.92），若線圈接在220v，50hz的交流電源上，線圈匝數(shù)w=200匝，求勵磁電流。（忽略線圈電阻的漏磁）d11硅鋼片磁化曲線數(shù)據(jù)如下：b0.1(t)51011121314h100()1.23.64.66811.2b0.1(t)1516171819h100()173058100165圖6 變壓器習題三 變壓器的空載運行一、思考題1. 變壓器原、副邊電壓、電動勢正方向如圖7a所

8、示，設(shè)變比k=2，原邊電壓u1波形如圖7b所示，畫出e1、e2、和u2的時間波形，并用向量圖表示e1、e2、u2和u1的關(guān)系（忽略漏阻抗壓降）。 (a) (b)圖72. 圖8a和b中的u、i、e等量的規(guī)定正方向不同，是分別寫出兩圖中變壓器原、副方的電壓平衡方程式。 (a) (b)圖83. 圖7a中所標的正方向符合關(guān)系式e=-，是問當主磁通在(t)增加時e1和e2的瞬時方向如何？減小時又如何？二、計算題1 某三相變壓器sn=5000kva，u1n/u2n=10/6.3kv，y，d聯(lián)結(jié)，試求原、副方的額定電流。2 設(shè)有一500 kva、50hz三相變壓器，10000/400v，d，yn聯(lián)結(jié)，忽略漏

9、阻抗壓降，試求：原方額定線電流及相電流，副方額定線電流；如原方每相擾組有960匝，文副方每相繞組有幾匝？每匝的感應(yīng)電動勢為多少？如鐵心中磁密最大值為1.4t，求鐵心截面積；如在額定運行情況下繞組中電流密度為3a/，求原、副繞組各應(yīng)有的導(dǎo)線截面積。3 變壓器銘牌數(shù)據(jù)為sn=100kva，u1n/u2n=6300/400v，y，yn聯(lián)結(jié)，如電壓由6300v改為10000v，假定用改換高壓繞組的辦法來滿足電源電壓的改變，若保持低壓繞組匝數(shù)每相為40匝不變，則新的高壓繞組每相匝數(shù)應(yīng)改為多少？如不改變會有什么后果？習題四 變壓器的空載運行一、思考題1. 試述激磁阻抗zm=rm+jxm的物理意義。磁路飽和

10、與否對xm和rm有何影響？為什么要求xm大、rm小？為了使xm大、rm小，變壓器鐵心應(yīng)該用什么材料制造？rm能用伏安法測量嗎？2. 變壓器空載時，一方加額定電壓，雖然線圈電阻很小，電流仍然很小，為什么？3. 一臺50hz的單相變壓器，如接在直流電源上，其電壓大小和銘牌電壓一樣，試問此時會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？副方開路和短路對原方電流的大小有無影響（均不考慮暫態(tài)過程）？4. 變壓器的額定電壓為220/110v，若不慎將低壓方誤接到220v電源上，試問勵磁電流將會發(fā)生什么變化？變壓器將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？二、計算題1 單相變壓器電壓為220/110v，設(shè)高壓側(cè)加220v電壓，空載激磁電流為i0，主磁通為0。若

11、xa聯(lián)在一起，在ax端加電壓330v，問此時激磁電流多大？若x、x聯(lián)接在一起，在aa端加電壓110v，問激磁電流和主磁通又為多大？（見圖9）圖92 將一臺1000匝鐵心線圈接到110v50hz的交流電源上，由安培表和瓦特表的讀數(shù)可得知i1=0.5a，p1=10w；把鐵心取出后電流和功率就變?yōu)?00a和10000w，設(shè)不計漏磁，試求：（1）兩種情況下的參數(shù)，等效電路和向量圖；（2）有鐵心時的磁化電流和鐵耗電流，無鐵心時的無功電流和有功電流；（3）二種情況下磁通的最大值。習題五 變壓器的負載運行一、思考題1 若規(guī)定變壓器電壓、電動勢、電流和磁通的正方向如圖10所示。（1）寫出變壓器的基本方程式；（

12、2）若副邊帶電容負載，畫出相量圖。圖102 變壓器副方加電阻、電感或電容負載時，從原方輸入的無功功率有何不同？為什么？3 變壓器副方加電感性負載及電容性負載時，副方電壓有何不同？副方電壓在什么情況下才會高于空載值？二、計算題1、 兩臺變壓器的數(shù)據(jù)如下：第一臺：1kva,240/120v,歸算到高壓邊短路阻抗為4。第二臺：1kva,120/24v, 歸算到高壓邊短路阻抗為1?，F(xiàn)將它們按圖11聯(lián)結(jié)，再接于240v交流電源作連續(xù)降壓，忽略勵磁電流。（1）所接負載為zl=10+j ，求各級電壓和電流的大??；（2）若負載邊短路，求各級電壓和電流。圖112 一臺20kva的單相變壓器，原方額定電壓2400

13、v，副方有兩個獨立線圈，分別按圖12（a）、（b）、（c）、（d）接負載，其中箭頭表示線圈兩端的電壓相量。試求：（a）、（b）、（c）、（d）圖各線圈中的電流值；（忽略漏阻抗和激磁電流，圖中負載電阻單位為歐姆）。(a) (b)(c) (d)圖123 變壓器原、副邊匝數(shù)比/=3.5/1.5，已知i1=10sinta，寫出圖13（a）、（b）兩種情況下副邊電流i2的表達式（忽略激磁電流）。圖13習題六 變壓器的負載運行一 思考題 1 何謂標幺值？在變壓器中如何選區(qū)基準值？選額定制作為標值有什么好處？工程分析計算為什么常用標幺值？2 變壓器的電壓調(diào)整率與阻抗電壓有什么聯(lián)系？阻抗電壓的大小決定與那些因

14、素？其大小對變壓器有什么影響？3 一臺額定頻率60的電力變壓器，接于50，電壓為變壓器額定電壓的5/6倍的電網(wǎng)上運行，試問此時變壓器的磁飽和程度、激磁電流、激磁阻抗、漏電抗以及鐵耗等的實際值和標幺值于原設(shè)計值是否相同？4 鐵耗合銅耗相等的變壓器效率最高，但在設(shè)計時常是鐵耗遠小于額定電流下的銅耗，例如鐵耗為銅耗的1/3，這是為什么？二、計算題1 三相變壓器的額定容量=750kva，額定電壓，y,d聯(lián)結(jié)，在低壓邊做空載試驗的數(shù)據(jù)為：電壓，電流，空載損耗。在高壓邊做短路試驗的數(shù)據(jù)為：電壓，電流，短路損耗。求變壓器參數(shù)的實際值和標幺值，畫出t型等效電路（假設(shè)漏阻抗，其中電阻和電抗，實驗室室溫）。求出滿

15、載且（滯后）時的電壓調(diào)整率。2 三相變壓器的額定容量，額定電壓，聯(lián)結(jié)，空載損耗和短路損耗，求： （1）當輸出電流,（滯后）時的效率；（2）效率最大時的負載系數(shù)。3一臺三相壓器，連接。（1）求短路參數(shù)及阻抗電壓的有功和無功分量； （2）做滿載且（滯后）的簡化向量圖；（3）計算按（2）運行時副方電壓及。習題七 三相變壓器1 根據(jù)圖14接線圖，按電勢位形圖定出聯(lián)結(jié)組別； 圖142 根據(jù)下列聯(lián)結(jié)組別按電勢位形圖畫出接線圖：（1）y,y2（2）y,d5（3）d,y1（4）y,y83 設(shè)有一臺y,y5聯(lián)結(jié)的三相鐵心式變壓器，原方線電壓與副方線電壓之間的變比為k，設(shè)把原繞組的a點與副繞組的a點相接，然后把外

16、電源合閘。試證明在bb間測得的電壓為： =3 設(shè)三相鐵心式變壓器的繞組標志如圖15，現(xiàn)把原繞組接成星形，副繞組接成三角形，如每一鐵柱上原、副繞組之間的變比為k，問線電壓間的變比為多少？由于副方個繞組聯(lián)結(jié)的不同，實際上可得兩種不同的y,d聯(lián)結(jié)法，試為每種聯(lián)結(jié)法畫接線圖，并證明若一種聯(lián)結(jié)法為y,d11，另一種為y,d1。圖155 y,d接法的三相變壓器原邊加上額定電壓，將副邊的三角接開路，用伏特計量測開口處的電壓，再將三角形連接閉合，用安培計量測回路電流，試問在三相變壓器組和三鐵心柱變壓器中各次量測電壓，電流的大小有何不同？為什么？6 figure 16 shows a d,d bank of 2

17、400:240-volt transforms. the second aries ab,bc,ca havecenter taps p,q,r. neglect leakage-impedance voltage drops, and assumed rated primary impressed voltage. with secondary voltage vab as reference phasor draw a phasor diagram showing voltage ab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp. find the magnitudes of thes

18、e voltages.(a) (b)圖16習題八一、思考題1 試述變壓器的正序、負序、零序阻抗的物理意義？為什么變壓器的正序阻抗和負序阻抗值相等？變壓器零序阻抗的大小與什么因素有關(guān)？2 如何測定變壓器的零序阻抗？若變壓器線圈的接法和鐵心結(jié)構(gòu)如下，試分析測得的零序阻抗的大??？（1）三相心式變壓器y,y聯(lián)結(jié)；（2）三相變壓器組，y,y聯(lián)結(jié)；（3）三相變壓器組，d,y聯(lián)結(jié)。3 為什么三相變壓器組不宜用y,yn聯(lián)結(jié)，而三相心式變壓器卻可以采用y,yn聯(lián)結(jié)？二、計算題1 將不對稱系統(tǒng)分解成對稱分量。已知：（1）三相不對稱電流=200a，=200a，=200a；（2）三相不對稱電壓=220v，=220v，

19、=0v。2 y,yn0聯(lián)結(jié)，已知原邊對稱相電壓、及參數(shù)。當?shù)蛪哼卋和c之間短路，試求原副邊每相電壓與電流。（圖17）圖173，d,y1聯(lián)結(jié)，已知原邊對稱電壓、及參數(shù)。當?shù)蛪哼叄ǜ边叄゜和c與其中點之間短路，試求原副邊的每相的電壓與電流以及中線電流。（圖18）圖18習題九一、思考題1 為什么三繞組變壓器副邊一個繞組的負載變化對另一個副繞組的端電壓會產(chǎn)生影響？在升壓變壓器中，為什么把低壓繞組放在高壓繞組與中壓繞組之間，可以減小這種影響？2 三繞組變壓器副邊額定容量之和為什么可以比原邊的大？3 三繞組變壓器的兩個副邊繞組均短路，原繞組接到額定電壓的電源上。試問這時如何計算三個繞組的短路電流？4 自耦

20、變壓器的繞組容量（即計算容量）為什么小于變壓器額定容量？容量是如何傳遞的？這種變壓器最適合的變比范圍是多大？5 與普通變壓器相比，自耦變壓器有哪些優(yōu)缺點？6 使用電流互感器和電壓互感器時，必須注意些什么？二、計算題1 單相三繞組變壓器電壓為：高壓側(cè)100kv，中壓側(cè)20kv，低壓側(cè)10kv。在中壓側(cè)帶上功率因數(shù)為0.8（滯后），10000kva的負載，在低壓側(cè)帶上6000kva的進相無功功率（電容負載）時，求高壓側(cè)的電流（不考慮變壓器的等效漏阻抗及激磁電流）。2 有一臺三相變壓器，銘牌數(shù)據(jù)為：=31500kva, /=400/110kv,y,yn0聯(lián)結(jié)，=14.9%，空載損耗=105kw，短路

21、損耗=205kw，改裝前后的線路如圖19（a）（b）所示。求：(1)改為自耦變壓器后的總?cè)萘考半姶湃萘總鲗?dǎo)容量，改裝后變壓器增加了多少容量？(2)改為自耦變壓器后，在額定負載及cos=0.8（滯后）時，效率比未改前提高了多少？改為自耦變壓器后在額定電壓時穩(wěn)態(tài)短路電流是改裝前的穩(wěn)態(tài)短路電流（也是在額定電壓下）多少倍？上述的改裝前后穩(wěn)態(tài)短路電流各為其額定電流的多少倍？ 圖193 for testing equipment with high voltage and current ratings instrument transformers normally are used to step d

22、own actual quantities and allow reading on 150v and 5a meters. for the short circuit test on a transformer, the connection of instruments and instrument transformers is shown in fig. 20. the turns ratio of the potential transformer(pt) is 10:1 and the current transformer(ct) is 150:1. the instrument

23、 reading during the test conducted on the primary side are 105.8v, 4.9a, and 33.3w. find (equivalent impedance on the primary side) req and xeq.圖20習題十 變壓器的并聯(lián)運行一、思考題 1 并聯(lián)運行的變壓器，若短路阻抗的標幺值或變比不相等，試問將會出現(xiàn)什么情況？如果各變壓器的容量不相等，那么以上二量對容量大些的變壓器，是大些還是小些好？為什么？2 兩臺三相變壓器組并聯(lián)運行。由于原邊輸電線電壓升高一倍（由3300v升為6600v），為了臨時供電，利用兩臺

24、原有變壓器，將原邊繞組串聯(lián)，接到輸電線上，副邊仍并聯(lián)供電。如果兩臺變壓器的激磁電流相差一倍，副邊并聯(lián)時是否會出現(xiàn)很大的平衡電流？為什么？3 兩臺三相變壓器，組號分別為y，d11，和y，d5，變比相等試問能否經(jīng)過適當改變標號進行并聯(lián)運行。若可行，應(yīng)如何改變其標號。（內(nèi)部接線不改）二、計算題1 如圖所示，將一臺，y聯(lián)結(jié)的三相心式變壓器和一臺，d聯(lián)結(jié)的三相心式變壓器高壓邊接到同一電網(wǎng)上，線電壓比均為6000/400，試問：(1) 這兩臺變壓器各是什么聯(lián)結(jié)組號？(2) 如將兩臺變壓器的副邊和端點連在一起，試問和端電壓各為多少？ 圖212. 某變電所共有三臺變壓器，其數(shù)據(jù)如下：（a）=3200kva，

25、=kv，=6.9%；(b) =5600 kva，= kv，=7.5%；(c) =3200 kva， = kv，=7.6%；變壓器均為y，yn0聯(lián)結(jié)，求：（1）變壓器a 與變壓器b并聯(lián)輸出總負載為8000 kva時，每臺變壓器分擔多少負載？（2）三臺變壓器一起并聯(lián)時，求輸出的最大總負載？注意不許任何一臺變壓器過載。3.某工廠由于生產(chǎn)發(fā)展，用電量由500kva增為800kva。 原有變壓器=5600kva, =v，y,yn0聯(lián)結(jié)，=6.5%，今有三臺備用變壓器數(shù)據(jù)如下：（a）=320kva， =kv，y，yn0聯(lián)結(jié)，=5%；(b) =240 kva，=kv，y，yn0聯(lián)結(jié)，=6.5%；(c) =3

26、200kva，=kv，y，yn0聯(lián)結(jié)，=6.5%；試計算說明在不允許變壓器過載情況下，選哪一臺運行恰當？如負載增加后需用三臺變壓器并聯(lián)運行，選兩臺變比相等的與已有的一臺并聯(lián)運行，問最大總負載容量可能是多少？哪能一臺變壓器最先滿載？ 同步電機習題十一 交流繞組的電動勢一、思考題1 試求電機轉(zhuǎn)子表面勵磁氣隙磁密分布的波形是怎樣的？轉(zhuǎn)子表面某一點的氣隙磁密大小隨時間變化嗎？定子表面某一點的氣隙磁密隨時間變化嗎？2 定子表面在空間相距電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動勢大小與相位有何關(guān)系？二、計算題1 試求一臺f=50 hz，n=3000r/min的汽輪發(fā)電機的極數(shù)為多少？一臺f=50 hz，2p=11

27、0的水輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)速為多少？2 已知圖22所示同步電機的氣隙磁密分布為： =1，3，5，導(dǎo)體的有效長度為l，切割磁通的線速度為v，求：（1）在t=0時，處于坐標原點的導(dǎo)體及離坐標原點為1處的導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式=f（t）及=f（t）；（2）分別畫出兩導(dǎo)體中的基波電動勢相量及三次諧波電動勢相量。圖223 有一臺同步發(fā)電機，定子槽數(shù)z=36，極樹2p=4，如圖23所示，若已知第一槽中導(dǎo)體感應(yīng)電動勢基波瞬時值為，分別寫出第2槽，第10槽，第19槽，28槽和第36槽中導(dǎo)體感應(yīng)電動勢基波瞬時值的表達式，并寫出相應(yīng)的基波電動勢相量。圖234 已知條件同第二題，求：（1）t=0時，離坐標原點

28、為（+）電角度的導(dǎo)體i中感應(yīng)電動勢=f（t）的表達式，及離坐標原點為（-）的導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢=f（t）的表達式（見圖24）。（2）把導(dǎo)體和組成的一匝線圈，寫出=f（t）。（3）畫出導(dǎo)體、線匝基波電動勢相量圖。圖245 試由導(dǎo)出上題一匝線圈的基波電動勢的表達式。習題十二 交流繞組及其電動勢一、思考題1 何謂相帶?在三相電機中為什么常用相帶繞組而不用繞組?2 試述雙層繞組的優(yōu)點,為什么現(xiàn)代大,中型交流電機大多采用雙層繞組?3 同步發(fā)電機中采用分布和短距繞組為什么能減少或消除電動勢中的高次諧波?為了消除電動勢中的5次諧波,繞組的節(jié)距應(yīng)選為多少?為什么分布因數(shù)總小于1,節(jié)距因數(shù)呢?節(jié)距 的繞組節(jié)距因數(shù)

29、會不會大于1?4 為什么相帶a與相帶x的線圈串聯(lián)時必須反向連接,不這樣會引起什么后果?二、計算題1 已知一個線圈的兩個邊感應(yīng)的基波分別為和,求這個線圈的基波節(jié)距因數(shù)和基波電動勢的大小.2 一交流繞組z=36,2p=4, =3,a=2,=100匝,單層繞組,定子內(nèi)徑d=0.15m,鐵心長=0.1m,y接法,=50,氣隙磁密分布為 .(1)作出繞組展開圖(交叉式)；(2)求每根導(dǎo)體的瞬時值表達式；(3)求一相繞組的(a相)電動勢的有效值。(4)求相電動勢和線電動勢的有效值。3 有一三相同步發(fā)電機2p=2,3000r/min,電樞的總槽數(shù)z=30,繞組為雙層繞組,每相的總串聯(lián)匝數(shù)=20,氣隙基波磁通

30、=1,505,試求:(1)基波電動勢的頻率,整距時基波的繞組因數(shù)和相電動勢?(2)整距時五字寫撥繞組的因數(shù);(3)如要消除五次寫撥,繞組的節(jié)距應(yīng)選多少?此時基波電動勢變?yōu)槎嗌?(4)作出消除五次寫撥電動勢的繞組展開圖.4 已知相數(shù)m=3,極對數(shù)p=2,每極每相槽數(shù)q=1,線圈節(jié)距為整距.（1）畫出并聯(lián)支路a=1,2和4三種情況的雙層繞組展開圖;（2）若每槽有兩根導(dǎo)線,每跟導(dǎo)線產(chǎn)生一伏的基波電動勢(有效值),以上的繞組每相能產(chǎn)生多大的基波電動勢.（3）五次諧波磁密在每根導(dǎo)線上感應(yīng)0,2伏(有效值)電動勢,以上繞組每相能產(chǎn)生多大的五次諧波電動勢.習題十三 交流繞組的磁動勢一、思考題 1 為什么說交

31、流繞組所產(chǎn)生的磁動勢既是空間函數(shù)，又是時間函數(shù)，試用單相整距集中繞組的磁動勢來說明。2 磁動勢相加為什么能用矢量來運算，有什么條件？3 單相交流繞組的磁動勢具有哪些性質(zhì)？二、計算題1 一臺兩極電機中一個100匝的整距線圈.（1）若通入正弦電流i=5sint a,試求出基波和三次諧波脈振磁動勢的幅值；（2）若通入一平頂波形的交流電流，其中除了有=5sint a的基波電流外，還有一個幅值為基波幅值的的三次諧波電流。試出這個平頂電流所產(chǎn)生的基波和三次諧波脈振磁動勢的表達式。并說明三次諧波電流能否產(chǎn)生基波磁動勢。（3）若通入5安的直流電，此時產(chǎn)生的磁動勢的性質(zhì)如何？這時基波的三次諧波磁動勢幅值又各為多

32、少？2 有一臺四極單相電機，定子上有24槽，在16槽嵌了單層線圈，每個線圈80匝，這些線圈全部串聯(lián)成一條支路，今通入60hz正弦交流電=2int a，（1）試求每極脈振磁動勢的最大振幅；（2）若把它分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，試求每一旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值和轉(zhuǎn)速？習題十四 交流繞組的磁動勢一、思考題1 一臺三角形聯(lián)結(jié)的定子繞組，當繞組內(nèi)有一相斷線時產(chǎn)生的磁動勢是什么性質(zhì)的磁動勢？2 如不考慮諧波分量，在任一瞬間，脈振磁動勢的空間分布是怎樣的？圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的空間分布是怎樣的？橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的空間分布是怎樣的？如僅觀察一瞬間，能否區(qū)分該磁動勢系脈振磁動勢，圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢或橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢？3 試比較單相交

33、流繞組和三相交流繞組所產(chǎn)生的基波磁動勢的性質(zhì)有和主要區(qū)別（幅值大小，幅值位置，極對數(shù)，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)向）。二、用解析法或矢量分析法分析如下習題1 把三個線圈ax,by,和cz 疊在一起，如圖25所示。分別在ax線圈通入電流=isint a在by里通入電流=isin(t-)a,在cz線圈里通入電流=isin(t-)a, 求三相合成的基波和三次諧波磁動勢。圖252 在圖26所示的三相對稱繞組中，通以電流為=isint a，求三相合成的基波和三次諧波磁動勢。圖263 在空間位置互差電角度的兩相繞組，它們的匝數(shù)又彼此相等，如圖27所示。（1）若通以電流=isint a，求兩相合成的基波和三次諧波磁動勢。（2

34、）若通以=isint a和=isin(t-)a時，求兩相合成的基波和三次諧波磁動勢。圖274 兩個繞組在空間相距電角度。它們的匝數(shù)彼此相等，如圖28所示。已知ax繞組里的電流為。問by繞組里流過的電流是多少才能產(chǎn)生圖所示的旋轉(zhuǎn)磁動勢（沒有反轉(zhuǎn)磁動勢）。 圖285 一臺三相電機，定子繞組y聯(lián)結(jié)，接到三相對稱的電源工作。由于某種原因使c相斷線，問這時電機的定子三相合成基波磁動勢的性質(zhì)。習題十五 交流繞組的磁動勢一、思考題1 產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢和圓形磁動勢的條件有哪些?2 不計諧波時，橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場是氣隙磁場的最普通形式，試述在什么情況下，橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場將演化成圓形旋轉(zhuǎn)磁場？在什么條件下，橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場

35、將演化為脈振磁場？3 交流電機漏抗的物理意義是什么？電機槽漏磁、端接漏磁和諧波漏磁的主要區(qū)別如何？二、作圖計算題1 用三個等值線圈ax、by、cz代表的三相繞組，如圖示29a所示，現(xiàn)通以電流=10sinta，=10sin(t-)a和=10sin(t-)a。（1）當=10a時，在圖a坐標上畫出三相合成基波磁動勢波形；（2）當=5a（如圖b所示）時，在圖a坐標上畫出三相合成基波磁動勢波形。(a) (b)圖292 一臺極對數(shù)p=2的三相同步電機，定子上的a相繞組如圖30（a）。今在此繞組里通入單相電流，問產(chǎn)生的基波磁動勢為幾對極？如果把其中的一線圈反接，如圖30（b）所示，再通入單相電流，問產(chǎn)生的基

36、波磁動勢為幾對極？（可以根據(jù)磁動勢積分法作出磁動勢波形，然后決定極對數(shù)）。 (a) (b)圖303 有一臺兩極隱極式同步發(fā)電機，轉(zhuǎn)子上共有20個槽，放置單層同心式繞組，如圖31所示，每個線圈有10匝，線圈全部串聯(lián)。試求：（1）當直流勵磁電流=150a時的磁動勢分布曲線；（2）每極磁動勢的幅值；它的基波幅值和它的三次諧波幅值。圖314 某四極交流電機定子三相雙層繞組的每極每相槽數(shù)q=3，每個線圈匝數(shù)=2，線圈節(jié)距=7槽，并聯(lián)支路數(shù)為1，a相和b相繞組分別接到各自的電源上，并使=20sinta，=-10sin(t-)a， c相開路，=0a，試求出產(chǎn)生基波合成磁動勢的最大、最小幅值，及其對應(yīng)的位置，

37、說明合成磁動勢的性質(zhì)。習題十六 同步發(fā)電機的電樞反應(yīng)一、思考題1 一臺轉(zhuǎn)樞式三相同步發(fā)電機，電樞以轉(zhuǎn)速n逆時針旋轉(zhuǎn)，主極磁場對電樞是什么性質(zhì)的磁場？對稱負載運行時，電樞反應(yīng)磁動勢相對于電樞的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向如何？對定子上主磁極的相對轉(zhuǎn)速又是多少？主極繞組能感應(yīng)出電動勢嗎？2 負載時同步發(fā)電機中電樞磁動勢與勵磁磁動勢的幅值、位置、轉(zhuǎn)速由哪些因素來決定？3 試說明同步電機中的等物理量哪些是空間矢量？哪些是時間相量？試述兩種矢（相）量之間的統(tǒng)一性。如果不把相軸和時軸重合，那么時、空相（矢）量之間的關(guān)系怎樣？4 凸極同步發(fā)電機在0<<負載下運行時,在矢量圖中，其電樞磁場的基波和電樞磁動勢是否相同

38、？為什么？在隱極電機中又怎樣？5 同步電機的電樞反應(yīng)性質(zhì)是由什么決定的？三相對稱電容性負載下電樞反應(yīng)是否一定是助磁性質(zhì)的？二、作圖題1 有一臺同步電機，定子繞組里電動勢和電流的正方向已標出，如圖32所示。（1）畫出當=瞬間，電動勢的相量，并把這個瞬間轉(zhuǎn)子位置畫在圖里。（2）若定子電流落后于電動勢電角度，畫出定子繞組產(chǎn)生的合成基波磁動勢的位置。（3）如果=，畫出磁動勢的位置來。圖322 有一臺同步發(fā)電機，定子繞組里電動勢和電流的正方向分別標在圖33（a）、（b）、（c）、（d）里。假設(shè)定子電流領(lǐng)先電動勢電角度。根據(jù)圖（a）、（b）、（c）和（d）所示的轉(zhuǎn)子位置，作出、相量和、矢量。并說明是去磁還

39、是助磁性質(zhì)。(a) (b)(c) (d)圖333 已知一臺隱極同發(fā)電機的端電壓=1，電流=1，同步電抗=1和功率因數(shù)cos=1（忽略定子電阻），用畫時空相（矢）量圖的辦法找出圖34所示瞬間同步電機轉(zhuǎn)子的位置（用發(fā)電機慣例）。圖344 有一臺旋轉(zhuǎn)電樞的同步電機，電動勢、電流的正方向如圖35所示。（1）當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到圖35所示瞬間，畫出勵磁磁動勢在電樞繞組里產(chǎn)生的電動勢、的時間相量圖；（2）已知電樞電流、和和分別落后電動勢、和電角度，畫出電樞反應(yīng)合成基波磁動勢來；（3）求出磁動勢相對于定子的轉(zhuǎn)速為多少？圖35習題十七 同步發(fā)電機基本電磁關(guān)系一、 思考題1 對稱負載時，同步電機定子電流建立的電樞旋轉(zhuǎn)磁場

40、是否交勵磁繞組？它在勵磁繞組中感應(yīng)電動勢嗎？為什么？2 按照切割電動勢概念在磁密最大處導(dǎo)線感應(yīng)電動勢也最大，則矢量與矢量好象是同相位的，應(yīng)該重合，但實際時空相量圖中卻是落后與，這怎么從物理概念來解釋？3 同步電機帶對稱運行時，氣隙磁場是由哪些磁動勢建立的，它們的性質(zhì)和關(guān)系如何？4 為何同步電機在對稱負載下運行時，每相電流落后于該相勵磁電動勢的時間角度就等于電樞磁動勢落后于交軸的空間電角度？如果三相電流不對稱，此結(jié)論是否成立？5 在什么情況下，同步發(fā)電機的與的夾角為一個銳角？這一角度是由什么決定的？6 對應(yīng)于同步電抗的磁通包含有哪兩個組成分量？每相同步電抗與每相繞組本身的勵磁電抗有什么區(qū)別？為什

41、么說同步電抗是與三相有關(guān)的電抗而它的數(shù)值又是每相值？二、 計算題1 有一臺同步發(fā)電機，=16667kva ，=13800v（y接線）cos=0.8(滯后)，電樞漏抗標幺值=0.24,電樞電阻忽略不計。對應(yīng)于額定電流的電樞反應(yīng)磁動勢歸算為勵磁電流=1.35a,空載特性為:025045079100114120125（a）4585150205250300350試用電動勢磁動勢相量圖求該發(fā)電機的額定勵磁電流和電壓調(diào)整率。（用坐標紙作圖）2 一臺隱極同步發(fā)電機運行于恒定電壓下，其勵磁可隨時調(diào)整，使其線端功率因數(shù)在不同情況下經(jīng)常等于1，試導(dǎo)出此時電樞電流i和勵磁電動勢之間的關(guān)系。3 一臺三相汽輪發(fā)電機=3

42、0000kva， =11000v，=1570a,y接法。(1) =2.35，用相量圖求出cos=0.855(滯后)時i=的角和角。(2) =0.661，不計，畫出cos=0.5(超前) 時的電動勢相量圖，并求出和4 設(shè)有一隱極式同步發(fā)電機在某種情況下轉(zhuǎn)子磁極磁場的振幅和定子磁場的振幅適相等，發(fā)電機的端電壓為每相3000v，略去電阻及漏抗，試求當功率因數(shù)角= 及時的空載電動勢。5 已知一臺凸極同步電機u*=1，i*=1，xd*=0.6 ,a 0, = (領(lǐng)先),當t=0時,ua最大。（1）用電動勢相量圖求（2）判斷電樞反應(yīng)是去磁還是助磁。習題十八 同步發(fā)電機基本電磁關(guān)系一、思考題1 為什么研究凸

43、極同步電機時要用雙反應(yīng)理論？2 在凸極同步電機中，如果角既不等于又不等于，用雙反應(yīng)理論分析電樞反應(yīng)磁密。和電樞反應(yīng)磁動勢兩個矢量在統(tǒng)一的時空相量圖上是否同相？和由它感應(yīng)的電動勢是否還差？為什么？3 當凸極同步電機電流i為已知恒定數(shù)值，而變動時其所產(chǎn)生的電樞反應(yīng)電動動勢值是否是恒值,試問在何值下所生的 最大,何值時為最?。? 凸極同步電機相量圖中為什么沒有j 和j 這兩個電動勢分量？5 為什么凸極同步電機的電樞反應(yīng)磁動勢、要歸算到直軸上具有勵磁磁動力勢波形的等效磁動勢？試述電樞磁動勢折算系數(shù)，的意義。二、計算題1 一臺三相、y接法凸極同步發(fā)電機，運行數(shù)據(jù)是：u=230v（相電壓），i=10a，c

44、os=0.8(滯后)，=，=0.4勵磁相電動勢=400v，忽略磁路飽和影響，畫出電機此時電動勢相量圖。并求出、的數(shù)值。2 設(shè)有一臺凸極式發(fā)電機接在電壓為額定值的電網(wǎng)上，電網(wǎng)電壓保持不變，同步電抗標幺值=1.0，=0.6, 0,當該機供給額定電流且功率困數(shù)為1時，空載電動勢為多少？當該機供給額定電流且內(nèi)功率因數(shù)為1時，空載電動勢為多少？3 一臺三相凸極同步發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)如下：y接法，=400kw,=6300v,cos=0.8(滯后),f=50hz, =750r/min, =103.1,=62,忽略電樞電阻，試求額定運行時的功率因數(shù)角以及勵磁電動勢的大小。4 一臺凸極同步發(fā)電機，已知 0, co

45、s =1 =1，試根據(jù)電動勢相量圖證明：習題十九 同步電機的參數(shù)一、 思考題1 測定同步發(fā)電機空載特性和短路短路特性時，如果轉(zhuǎn)速降為0.95，對實驗結(jié)果將有什么影響？2 一般認為空載特性=也可以用來作為負載時=，這種看法是否十分準確？例如，當=1000安匝時所感生的空載電動勢為240v，那么當=0, =1700安匝，=700安匝，合成磁動勢=1700-700=1000安匝時，是否氣隙電動勢值仍為240v？為什么？并由此說明>。3 為什么從空載特性和短路特性不能測定交軸同步電抗？為什么從空載特性和短路特性不能準確測定同步電抗的飽和值？為什么零功率因數(shù)負載特性跟空載特性有相同的波形？4 用轉(zhuǎn)

46、差法求同步電機的和時，為何轉(zhuǎn)子繞組必須開路？為何試驗時必須先把轉(zhuǎn)子拖到近同步速再接通定子電源，而不可以把次序顛倒過來？二、 計算題1 設(shè)有一臺25000kw、10.5kw、三相繞y接法，=0.8（滯后）、50hz、兩極汽輪發(fā)電機，已知它的轉(zhuǎn)子繞組每極有72匝，轉(zhuǎn)子磁場的波形因數(shù)=1.05，定子電樞反應(yīng)磁動勢為=11.3i安/極，其空載試驗和短路試驗數(shù)據(jù)如下：空載特性線電壓（kv）6.210.512.313.4614.1勵磁電流（a）775155232310388短路特性電樞短路電流（a）8601720勵磁電流（a）140280同時測得電樞繞組保梯電抗=0.19，而電樞電阻可忽略不計。試求：（1

47、） 同步電抗（不計飽和）的標幺值（2） 當空載電壓為額定電壓時接上每相阻抗為=2.82+j2.115歐的星形接法三相負載，求負載電流和端電壓；（3） 為保證額定負載運行所需的勵磁電流；（4） 在額定負載下運行時，若開關(guān)跳閘甩負載，發(fā)電機的電壓將升高為多少？試計算電壓調(diào)整率的數(shù)值。2 國產(chǎn)三相72500kw水輪發(fā)電機，=10.5kw,y接，=0.8（滯后），=0.554,電機的空載、短路和零功率因數(shù)負載實驗數(shù)據(jù)如下：空載特性0551012112713305210151176209短路特性0100965零功率因數(shù)特性（i=）12115設(shè)=0.9試求：（1）的不飽和值 （2）短路比 （3） （4）

48、（5） （6）習題二十 同步發(fā)電機的并聯(lián)運行一、思考題1 試述三相同步發(fā)電機投入電網(wǎng)的條件。為什么要滿足這些條件？怎樣來調(diào)節(jié)和檢驗滿足這些條件？2 一臺同步發(fā)電機單獨供給一個對稱負載（r及l(fā)一定）且發(fā)電機轉(zhuǎn)速保持不變時，定子的功率因數(shù)由什么決定？當此發(fā)電機并聯(lián)于無限大電網(wǎng)時，定子電流的又由什么決定？還與負載性質(zhì)有關(guān)嗎？此時電網(wǎng)對發(fā)電機而言相當于怎樣性質(zhì)的電源？3 試述功率角的物理意義。4 畫出與無限大電網(wǎng)并聯(lián)運行的凸極同步發(fā)電機失去勵磁（=0）時的電動勢向量圖，并推導(dǎo)其功角特性，此時角代表什么意義？二、計算證明題1 一臺汽輪發(fā)電機并聯(lián)與無限大電網(wǎng)，額定負載功率角=，現(xiàn)因外線發(fā)生故障，電網(wǎng)電壓降

49、為60%，問：為使角保持在小于范圍內(nèi)，應(yīng)加大勵磁使上升為原來的多少倍?2 有一臺=25000kw, =10.5kv,y接法，=0.8（滯后），=2.13和0的汽輪發(fā)電機，試求額定負載下發(fā)電機的勵磁電動勢、功率角和與的夾角3 一臺四級的隱極同步電機，端電壓=1和電流=1，同步電抗=1，功率因數(shù)=（落后），勵磁磁動勢的幅值=1200安/極，電樞反應(yīng)基波磁動勢的幅值=400安/極，忽略定子電阻，試用時空相矢圖求出角。習題二十一 同步發(fā)電機的并聯(lián)運行（p496）一、思考題1 為何在隱極同步電機中，定子電流和定子磁場不能相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，但是凸極同步電機中卻可以產(chǎn)生？2 比較下列情況下同步電機的穩(wěn)定性：

50、（1） 當有較大的短路比或輕音樂上的短路比時；（2） 在過勵狀態(tài)下運行或在欠勵狀態(tài)下運行時；（3） 在輕載下運行或在滿載狀態(tài)下運行時；（4） 在直接接至電網(wǎng)或通過長的輸電線接到電網(wǎng)時。3 試為凸極式同步電機推導(dǎo)出無功功率的功角特性。4 一臺三相隱極同步發(fā)電機，并聯(lián)在無限大電網(wǎng)上，試作出下列三種情況的相量圖（忽略電阻），并畫出、的軌跡，說明：（1） 保持勵磁不變，調(diào)節(jié)有功，角及輸出無功是否改變？（2） 保持有功輸入不變，調(diào)節(jié)勵磁，角及輸出有功是否改變？（3） 保持輸出有功不變，調(diào)節(jié)有功，角及勵磁電流是否改變？三、 計算題1 有一臺兩極50hz汽輪發(fā)電機數(shù)據(jù)如下：=31250kva，=10.5kv

51、(y接法)，=0.8(滯后)，定子每項同步電抗=7.0（不飽和值），而定子電阻忽略不計，此發(fā)電機并聯(lián)運行于無限大電網(wǎng)，試求：（1） 當發(fā)電機在額定狀態(tài)下運行時，功率角，電磁功率，同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)，過載能力為多大？（2） 若維持上述勵磁電流不變，但輸出有功功率減半時，、同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)及將變?yōu)槎嗌伲枯敵鰺o功功率將怎樣變化？（3） 發(fā)電機原來在額定狀態(tài)下運行，現(xiàn)在公將其勵磁電流加大10%，、和i將變化為多少？2 一臺5000kw、13800v（y接法）、=0.8(滯后)的水輪發(fā)電機并聯(lián)于一無限大電網(wǎng)上，其參數(shù)為0，=11.15, =0.7并假定其空載特性為一直線，試求：（1） 當輸出功率為10000kw,

52、 =1.0時，發(fā)電機的勵磁電流及功率角（2） 若保持此輸入有功功率不變，當發(fā)電機失去勵磁時，=？=？3 一個三相對稱負載與電網(wǎng)以及一臺同步發(fā)電機并聯(lián)，如圖3-6所示，已知電網(wǎng)電壓為380v，線路電流為50a，功率因數(shù)=0.8(滯后)，發(fā)電機輸出電流i為40a，功率因數(shù)為0.6(滯后)。求：（1） 負載的功率因數(shù)為多少？（2） 調(diào)節(jié)同步發(fā)電機的勵磁電流，使發(fā)電機的功率因數(shù)等于負載的功率因數(shù)，此時發(fā)電機輸出的電流為多少？又此時從電網(wǎng)吸收的電流為多少？圖36習題二十二 同步電動機和同步調(diào)相機一、 思考題1 從同步發(fā)電機過渡到電動機時，功率角，電流，電磁轉(zhuǎn)矩的大小和方向有何變化？2 分別按電動機慣例與

53、發(fā)電機慣例畫出同步電機在下列運行狀態(tài)下的電動勢相量圖；（1） 發(fā)出有功功率和電感性無功功率；（2） 發(fā)出無功功率和電容性無功功率；（3） 吸收有功功率和發(fā)出電感性無功功率；（4） 吸收有功功率和發(fā)出電感性無功功率；3 已知一臺同步電機的電壓、電流相量圖如圖37所示 ：（1） 若此相量力是按發(fā)電機慣例畫出，判斷該電機是運行在發(fā)電機狀態(tài)還是在電動機狀態(tài)，是運行在過勵還是欠勵狀態(tài)？（2） 若此相量圖按電動機慣例畫出，重新回答（1）中的問題。圖374 為什么當落后時，電樞反應(yīng)在發(fā)電機的運行里顯示出去磁作用；而在電動機中起助磁作用？5 為什么反應(yīng)式同步電動機必須做成凸極式的才行？它建立磁場所需的勵磁電流

54、由什么供給？它是否還具有改善電網(wǎng)功率因數(shù)的優(yōu)點？能否單獨作發(fā)電機供給電阻或電感？為什么？6 一水電站供應(yīng)一遠距離用戶，為改善功率因數(shù)添置一臺同步調(diào)相機，問此機應(yīng)裝在發(fā)電大崄這是裝在離用戶不遠的變電站內(nèi)？為什么？二、 計算題1 一臺三相同步電動機的數(shù)據(jù)如下：額定功率=2000kw，額定電壓=3000v(y接)，額定功率因數(shù)=0.90(超前)，額定效率=0.8，同步電抗為=1.5，忽略定子電阻。當電動機的電流為額定值，=1.0時，勵磁電流為5a，如果功率改變，電流變?yōu)?.9，=0.8(超前),求此時的勵磁電流（設(shè)無載特性為一直線）2 三相隱極同步發(fā)電機額定容量=60kva,y聯(lián)結(jié)，電網(wǎng)電壓=380v，=1.55。當電機過勵、=0.8（滯后），=37.5kva時，（1） 作相量圖，求、（不計）（2） 移去原動機，不計損耗，作相量圖，求；（3） 用作同步電動機時，同（1），不變，作相量圖；（4） 機械負載不變，同（1），使=1，作相量圖，求此時電動機的。3 某工廠變電所變壓器的容量為2000kva,該廠電力設(shè)備的總負載為1200kw，=0.65（滯后）; 今欲添一臺500kw，=0.8(超前), =95%的同步電動機，問當電動機滿載時全廠的功率因數(shù)是多少？變壓器過載否？4 一臺隱極同步電動機