解一元一次方程-合并同類項教學設計

1、3.2.13.2.1 解一元一次方程（一） 合并同類項義務教育教科書義務教育教科書 數學數學 七年級七年級 上冊上冊-2-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！ 2008年第年第29屆奧運會在北京勝利閉幕，屆奧運會在北京勝利閉幕，在奧運期間足球、籃球、排球三種球類的在奧運期間足球、籃球、排球三種球類的門票共售出門票共售出280萬張，其中籃球數是排球萬張，其中籃球數是排球數的數的2倍，足球數是籃球數的倍，足球數是籃球數的2倍，你能求倍，你能求出排球的門票數是多少嗎？出排球的門票數是多少嗎？情境導入，情境導入，激趣誘思激趣誘思-3-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加

2、油！解；設賣排球票解；設賣排球票x x萬張，則籃球票萬張，則籃球票_萬張萬張; ;足球票足球票_萬張；萬張； 你能找出問題中的相等關系嗎？你能找出問題中的相等關系嗎？2 x4x排球票數排球票數+ +籃球票數籃球票數+ +足球票數足球票數=280=280萬張萬張x+2x+4x=280思考：怎樣轉化思考：怎樣轉化為為x=a的形式呢？的形式呢？“總量各部分量的和總量各部分量的和”是一個基本的相等關系是一個基本的相等關系-4-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！1.1.用合并同類項進行化簡用合并同類項進行化簡: :（1） 3x 5x= _（2） 3x + 7x= _（3） y+5y-

3、2y=_ （4）2yy32y31_2x4x4y-y提出問題，提出問題，自主學習自主學習-5-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！24140 xxx2.嘗試把下列一元一次方程轉化嘗試把下列一元一次方程轉化為為x=a的形式。的形式。提出問題，提出問題，自主學習自主學習-6-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！1.1.同類項的概念：同類項的概念： 所含字母相同，并且所含字母相同，并且相同字母相同字母的的指數也相同的指數也相同的項項，叫做同類項。，叫做同類項。幾幾個常數項也是同類項。個常數項也是同類項。2.2.合并同類項的合并同類項的方法：方法：把各項的把各項的系數

4、系數 相加，相加，字母和字母的字母和字母的指數指數不變。不變。展示成果，展示成果，查找問題查找問題-7-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把方解方程，就是把方程變形，化歸為程變形，化歸為 x = ax = a（a a為常數）的形式為常數）的形式. .合并同類合并同類項，得項，得系數化系數化為為1，得，得（依據：乘法（依據：乘法分配律）分配律）（依據：等式（依據：等式性質二）性質二）-8-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！探究：上述解方程中的探究：上述解方程中的“合并合并”起了什么起了什么作用？作用？

5、 解方程中解方程中“合并合并”起了起了化簡化簡作用，作用，把含有未知數的項合并為一項，從而把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為達到把方程轉化為ax=bax=b的形式，其中的形式，其中a a、b b是常數是常數, ,“合并合并”的依據是逆用乘法的依據是逆用乘法分配律。分配律。分組學習，分組學習，合作探究合作探究-9-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！對消與還原 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城市花拉子模（現屬俄羅斯），曾長期生市花拉子模（現屬俄羅斯），曾長期生活于巴格

6、達，對天文、地理、歷法等方活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響。過積極影響。 “對消對消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學習。將在下一節(jié)繼續(xù)學習。-10-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！例1:解方程7823xxx73 x，得合并解解:371x，得系數化精練精講，精練精講，重難突破重難突破-11-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！ 例例2 2、解；設賣排球票、解；設賣排球票x x萬張，萬

7、張，則籃球票則籃球票_萬張萬張; ;足球票足球票_萬張；萬張； 你能找出問題中的相等關系嗎？你能找出問題中的相等關系嗎？2x4x足球票數足球票數+ +籃球票數籃球票數+ +排球票數排球票數=280=280萬張萬張x+2x+4x=280現在你會解這現在你會解這個方程嗎？個方程嗎？解：合并同類項，得解：合并同類項，得 7x=280 系數化為系數化為1，得，得 x=40精練精講，精練精講，重難突破重難突破-12-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！1.1.解下列方程：解下列方程： 1 529xx解：（1）合并同類項，得：93x系數化為1，得：3x132722xx（2）合并同類項，得

8、：72x系數化為1，得：27x課堂練習，課堂練習，鞏固基礎鞏固基礎-13-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！ 2.有一列數，按規(guī)律排列成有一列數，按規(guī)律排列成1，-3, 9 ，-27,81， -243 ， .其中某三個相鄰數的和是其中某三個相鄰數的和是-1701，這，這 三個數各是多少？三個數各是多少？xxx9 ,3,解：設所求的三個數分別是解：設所求的三個數分別是由三個數的和是由三個數的和是-1701，得，得.170193xxx合并同類項，得合并同類項，得.17017x系數化為系數化為1，得，得.243x.21879,7293xx答：這三個數是答：這三個數是 -243,

9、729，-2 187.-14-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！ 330.510 xx(4)61.52.53mmm解：合并同類項，得：105 . 2x 系數化1，得；4x32m解：合并同類項，得；23m 系數化1，得：(5)342520yy 45 y解：合并同類項，得； 系數化1，得：y=45當堂評價，當堂評價，反饋深化反饋深化-15-古店中學 呂德品七（4）班同學們，你們是最棒的！加油！作業(yè)：課時通、基訓、名校課堂歸納歸納（1）解形如）解形如“ax+bx+mx=p”一元一次方程的步驟是一元一次方程的步驟是什么？什么？ 每個步驟的依據是什么？每個步驟的依據是什么？ （2）一元一次方程