九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時(shí)教學(xué)課件新版北師大版

1、2 2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第第3 3課時(shí)課時(shí) oyx1.1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的作法和性質(zhì)的的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程過(guò)程. .2.2.體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性. .3.3.能夠作出能夠作出y=ay=a（x-hx-h）2 2和和y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k的圖象，并能的圖象，并能理解它與理解它與y=axy=ax2 2的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系. .理解理解a a，h h和和k k對(duì)二次函數(shù)圖對(duì)二次函數(shù)圖象的影響象的影響. .4.4.能夠正

2、確說(shuō)出能夠正確說(shuō)出y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). .1.1.函數(shù)函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；開(kāi)口方向是開(kāi)口方向是 ；最；最 值是值是 . .2.2.函數(shù)函數(shù)y=-2xy=-2x2 2+3+3的圖象可由函數(shù)的圖象可由函數(shù) 的的圖象向圖象向 平移平移 個(gè)單位得到個(gè)單位得到. .3.3.把函數(shù)把函數(shù)y=-3xy=-3x2 2的圖象向下平移的圖象向下平移2 2個(gè)單位可得到函數(shù)個(gè)單位可得到函數(shù)_的圖象的圖象. .3212xy(0,3)(0,3)小小向上向上3 3y=-2xy=-2x2 2上上3 3y=-3

3、xy=-3x2 2-2-2在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：的圖象：2223 ; 32 ; 3(1) .yxyxyxoyx思考：它們的圖象之間有思考：它們的圖象之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？探究一探究一函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象oyx23xy 函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象232 xy函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象2) 1(3xy向上平移向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位向右平移向右平移1 1個(gè)單位個(gè)單位【解析解析】函數(shù)函數(shù)y=ay=a（x-hx-h）2 2的圖象的圖象對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸是 直線直線x=h ；頂點(diǎn)是（頂點(diǎn)是（h ，0）函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象)0( 2aaxy向右平移向右平移h h（h h

4、0 0）個(gè)單位）個(gè)單位( (向左平移向左平移h h（h h0 0）個(gè)單位）個(gè)單位) )函數(shù)函數(shù)y=ay=a（x-hx-h）2 2的圖象：的圖象：2ya(xh)（）2axy 2ya(xh) h 0（ ）0 xy（h ，0）函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2與與y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的圖象關(guān)系：的圖象關(guān)系：【歸納升華歸納升華】（h ，0）1.1.拋物線拋物線y=3xy=3x2 24 4與拋物線與拋物線y =3xy =3x2 2 的的_相同，相同，_不同不同. .2.2.拋物線拋物線y =3(xy =3(x1)1)2 2與拋物線與拋物線y =3xy =3x2 2 的的_相同，相同，_不同

5、不同. .3.3.拋物線拋物線y =3xy =3x2 2+5+5的開(kāi)口的開(kāi)口_，對(duì)稱(chēng)軸是，對(duì)稱(chēng)軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是_._.4.4.拋物線拋物線y =y =2(x+1)2(x+1)2 2的開(kāi)口的開(kāi)口_，對(duì)稱(chēng)軸是，對(duì)稱(chēng)軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_._.形狀形狀形狀形狀位置位置位置位置向上向上向下向下y y 軸軸直線直線x =x =1 1(0(0，5)5)( (1 1，0)0)【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】oyx畫(huà)出二次函數(shù)畫(huà)出二次函數(shù)y=3y=3（x-1x-1）2 2+2+2的圖象，的圖象，并與二次函數(shù)并與二次函數(shù)y=3xy=3x2 2的圖象進(jìn)行比較，的圖象進(jìn)行比較，說(shuō)明它們之間的關(guān)系說(shuō)明它們之

6、間的關(guān)系. .探究二探究二函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象2) 1( 3xy函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象2) 1( 32xy函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象23xy 函數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象232 xy向右向右平移平移1 1個(gè)個(gè)單位單位向上平移向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位向右向右平移平移1 1個(gè)個(gè)單位單位向上平移向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位2axy 的圖象的圖象向右平移向右平移h個(gè)個(gè)單位單位2)(hxay的圖象向右平移向右平移h個(gè)個(gè)單位單位khxay2)(的圖象向上平移向上平移 k 個(gè)個(gè)單位單位kaxy2的圖象向上平移向上平移 k 個(gè)個(gè)單位單位對(duì)稱(chēng)軸：直線對(duì)稱(chēng)軸：直線x= hx= h頂點(diǎn)：頂點(diǎn)： (h(h，k)k)【規(guī)律方法

7、規(guī)律方法】 khxay2)(（當(dāng)（當(dāng)k,hk,h都大于都大于0 0時(shí)）的圖象特點(diǎn)時(shí)）的圖象特點(diǎn). . 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸 開(kāi)口方向開(kāi)口方向 拋物線拋物線2xy 22 xy2)1(2 xy2)1(2 xy2)1(2 xy2)1(2xy)0( )(2akhxay向上向上向上向上向上向上向上向上向上向上向下向下向下向下y 軸軸(或直線或直線x=0)y 軸軸(或直線或直線x=0)直線直線x=1直線直線x=1直線直線x=1直線直線x=1直線直線x=h(h ，k)(1，2)(1，2)(1，2)(1，2)(0，2)(0，0)【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.（無(wú)錫（無(wú)錫中考）下列二次函數(shù)中，圖象以直線

8、中考）下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2x=2為為對(duì)稱(chēng)軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0(0，1)1)的是的是( ).( ).a.y=(xa.y=(x2)2)2 2+1 b.y=(x+2)+1 b.y=(x+2)2 2+1 +1 c.y=(xc.y=(x2)2)2 23 d.y=(x+2)3 d.y=(x+2)2 23 3【解析解析】選選c.c.根據(jù)以直線根據(jù)以直線x=2x=2為對(duì)稱(chēng)軸可知選項(xiàng)為對(duì)稱(chēng)軸可知選項(xiàng)a a，c c符符合，再根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)合，再根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0(0，1)1)知選項(xiàng)知選項(xiàng)c c符合符合. . 2 2（西寧（西寧中考）將拋物線中考）將拋物線向左平移向左平移1 1個(gè)單位后所得到

9、的新拋物線的表達(dá)式為個(gè)單位后所得到的新拋物線的表達(dá)式為 _. .2) 1(2xy2x2y 【答案答案】3 3（襄樊（襄樊中考）將拋物線中考）將拋物線 先先向上平移向上平移2 2個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，再向右平移1 1個(gè)單位后，得到的拋物線的表個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為達(dá)式為_(kāi)212yx 或21(1)22yx 21322yxx 【答案答案】【答案答案】選選b. b. 2yx 4 4（寧夏（寧夏中考）把拋物線中考）把拋物線 向左平向左平移移1 1個(gè)單位，然后向上平移個(gè)單位，然后向上平移3 3個(gè)單位，則平移后拋物個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為（線的表達(dá)式為（ ）2(1)3yx b.b.2(

10、1)3yx c.c.2(1)3yx d.d.2(1)3yx a.a.5 5（荊州（荊州中考）若把函數(shù)中考）若把函數(shù)y=xy=x的圖象用的圖象用e e（x x，x x）記，函數(shù)記，函數(shù)y=2x+1y=2x+1的圖象用的圖象用e e（x x，2x+12x+1）記，）記，, ,則則e e（x x，）可以由）可以由e（x，）怎樣平移得到？）怎樣平移得到？ （ ）122 xx2xa.a.向上平移個(gè)單位向上平移個(gè)單位 b.b.向下平移個(gè)單位向下平移個(gè)單位c c. .向左平移個(gè)單位向左平移個(gè)單位 d.d.向右平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位【答案答案】選選d.d.y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k開(kāi)口方向開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)a a0 0a a0 0向上向上直線直線x=hx=h(h,k)(h,k)向下向下直線直線x=hx=h(h,k)