完全平方公式與平方差公式時(shí)完全平方公式PPT課件

1、 去年，一位農(nóng)民去年，一位農(nóng)民將一塊邊長(zhǎng)為將一塊邊長(zhǎng)為a米的米的正方形農(nóng)田改成試正方形農(nóng)田改成試驗(yàn)田，種上了優(yōu)質(zhì)驗(yàn)田，種上了優(yōu)質(zhì)的雜交水稻，一年的雜交水稻，一年來(lái)，收益很大，今來(lái)，收益很大，今年，他想把原來(lái)的年，他想把原來(lái)的試驗(yàn)田，試驗(yàn)田，邊長(zhǎng)增加邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊試驗(yàn)米，形成四塊試驗(yàn)田，種植不同的新田，種植不同的新品種品種.情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入第1頁(yè)/共17頁(yè)第2頁(yè)/共17頁(yè)知識(shí)回顧知識(shí)回顧多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么？ 第3頁(yè)/共17頁(yè)探究新知探究新知2()ab()()abab22aababb222aabb2()ab()()ab ab22aababb222

2、aabb22()()abab計(jì) 算 ：，第4頁(yè)/共17頁(yè) 上面兩個(gè)公式，今后可以直接應(yīng)用于計(jì)上面兩個(gè)公式，今后可以直接應(yīng)用于計(jì)算，稱為算，稱為 完全平方公式完全平方公式222222()2()2abaabbabaabb完全平方公式用語(yǔ)言敘述是：第5頁(yè)/共17頁(yè)公式特征：公式特征：4 4、公式中的字母、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式. .1 1、積為二次三項(xiàng)式、積為二次三項(xiàng)式. .2 2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和. .3 3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同倍，且與乘式中間的符號(hào)相同. .首平方，尾平方

3、，首平方，尾平方，積的積的2 2倍放中央倍放中央 . .222222()2()2abaabbabaabb第6頁(yè)/共17頁(yè)1.1.小穎寫出了如下的算式小穎寫出了如下的算式: :她是怎么想的? ?你能繼續(xù)做下去嗎? ?認(rèn)真思考認(rèn)真思考: :22() =()abab 22() =()abab 第7頁(yè)/共17頁(yè)2.2.你能根據(jù)圖你能根據(jù)圖1和圖和圖2中的面積說(shuō)明中的面積說(shuō)明 完全平方公式嗎完全平方公式嗎?baab 圖圖 1 1baba 圖圖 2 2第8頁(yè)/共17頁(yè)bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義第9頁(yè)/共17頁(yè)aa

4、(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義第10頁(yè)/共17頁(yè)例例1 1 利用乘法公式計(jì)算：利用乘法公式計(jì)算：解：解：221 (2) 2 (32 )xyab（）（ ）21 (2)xy（）2(2 ) x2 (2 )x y 2y24x4xy2y222aabb2()ab合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)第11頁(yè)/共17頁(yè)例例1 1 利用乘法公式計(jì)算：利用乘法公式計(jì)算：解：解：221 (2) 2 (32 )xyab（）（ ）22 (32 )ab（ ）2(3 )a2 (3 )(2 )ab 2(2 )b29a12ab24b222aa bb

5、2()ab第12頁(yè)/共17頁(yè)1 1下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正解：錯(cuò)誤解：錯(cuò)誤 解：錯(cuò)誤 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)22(32 )9 124xxx222(2)abaabb22(1)21aaa22222221 (32 )9 1222 ()(1)21xxxabaabbaaa（）（ ）（3）第13頁(yè)/共17頁(yè)2.利用乘法公式計(jì)算:22(1)(31) ; (2)(3 ) ;xab2(3)(2) (4)( 23 )2yxxy；3 3如圖，是一張正方形的紙片，如果把它沿著各邊都剪去3cm3cm寬的一條，那么所得小正方形的面積比原正方形的面積減少84cm84cm2 2，求原正方形的邊長(zhǎng). .33第14頁(yè)/共17頁(yè) 這節(jié)課你有哪些收獲？我們一 起來(lái)分享一下吧！完全平方公式完全平方公式222222()2()2abaabbabaabb首平方，尾平方，首平方，尾平方，積的積的2 2倍放中央倍放中央 . .第15頁(yè)/共17頁(yè)課后作業(yè)課后作業(yè)一、必做：一、必做：課本7171頁(yè)，習(xí)題8.38.3第1 1、7 7、8 8題