七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)題題目借鑒

1、9如圖，c島在a島的北偏東60°方向，在b島的北偏西45°方向，則從c島看a、b兩島的視角acb_.答案105°解析如圖，(60°cab)(45°abc)180°，cababc75°，在abc中，得c105°.12如圖所示，在abc中，a80°，b30°，cd平分acb，deac.(1)求deb的度數(shù)；(2)求edc的度數(shù)解(1)在abc中，a80°，b30°，acb180°ab70°.deac，debacb70°.(2)cd平分acb，dcea

2、cb35°.debdceedc，edc70°35°35°.13已知，如圖，12，cfab于f，deab于e，求證：fgbc.(請(qǐng)將證明補(bǔ)充完整)證明cfab，deab(已知)，edfc()1bcf()又12(已知)，2bcf(等量代換)，fgbc()解在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行14如圖，已知三角形abc，求證：abc180°.分析：通過畫平行線，將a、b、c作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法，如下： 證法1：如圖甲，延長(zhǎng)bc到d，過c畫ceba.bace

3、(作圖所知)，b1，a2(兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等)又bcdbca21180°(平角的定義)，abacb180°(等量代換)如圖乙，過bc上任一點(diǎn)f，畫fhac，fgab，這種添加輔助線的方法能證明abc180°嗎？請(qǐng)你試一試解fhac，bhfa，1c.fgab，bhf2，3b，2a.bfc180°，123180°，即abc180°.15(2010·玉溪)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系(1)如圖a，若abcd，點(diǎn)p在ab、cd外部，則有bbod.又因bod是pod的外角，故bodbpdd，得bpdbd.將點(diǎn)p

4、移到ab、cd內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則bpd、b、d之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)在圖b中，將直線ab繞點(diǎn)b逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線cd于點(diǎn)q，如圖c，則bpd、b、d、bqd之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中abcdef的度數(shù)解(1)不成立，結(jié)論是bpdbd.延長(zhǎng)bp交cd于點(diǎn)e，abcd，bbed.又bpdbedd，bpdbd.(2)結(jié)論：bpdbqdbd.(3)設(shè)ac與bf交于點(diǎn)g.由(2)的結(jié)論得：agbabe.第14題 又agbcgf，cgfcdf360°，abcdef360°.14把一

5、副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中ade是 度2如圖，在abc和abd中，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：adbc；cd；12。請(qǐng)選擇其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，另外構(gòu)造一個(gè)命題（1）寫出所有的正確命題（寫成“ ”形式，用序號(hào)表示）：（2）請(qǐng)選擇一個(gè)正確的命題加以說(shuō)明你選擇的正確命題是： 說(shuō)明： 3如圖，直線ad和bc相交于o，abcd，aoc95°，b50°，求a和d.4如圖，abc中，角平分線ad、be、cf相交于點(diǎn)h，過h點(diǎn)作hgab，垂足為g，那么ahechg嗎？為什么？5如圖17，在abc中，ad為bac的平分線，deab于e，dfac于f，abc面積是，ab=

6、20厘米，ac=8厘米，求de的長(zhǎng)第5題 6如圖，已知abcd，垂足為b，ab=db，ac=de請(qǐng)你判斷d與a的關(guān)系，并說(shuō)明理由 第6題7如圖，ad=bc，dc=ab，ae=cf，找出圖中的一對(duì)全等三角形，并說(shuō)明你的理由 第7題8如圖，已知m在ab上，bc=bd，mc=md請(qǐng)說(shuō)明：ac=ad 第8題9如圖， 在abc中，ab=ac，ac邊上中線bd把a(bǔ)bc的周長(zhǎng)分為21厘米12厘米兩部分，求abc各邊的長(zhǎng).dabc10已知aebd，cfbd，且ad=bc，be=df，試判斷ad和bc的位置關(guān)系.說(shuō)明你的結(jié)論11如圖，acb=bda=90°，ad=bc，ab/cd試說(shuō)明：1=212如圖

7、，acbd，ac=dc，cb=ce，試說(shuō)明：deab13如圖，已知ab/de，ab=de，be=cf，試說(shuō)明abcdef的理由. 小明的說(shuō)理過程如下：因?yàn)閍b/de，所以1=2，在abc和def中因?yàn)閎e=cf，1=2，ab=de，所以abcdef（sas）.小明的說(shuō)理正確嗎？若不正確，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤，幫助小明走出說(shuō)理誤區(qū).14如圖2，ac與bd相交于點(diǎn)e，ad=bc，d=c，試說(shuō)明ac與bd全等的理由.小華的說(shuō)理過程如下：在abd和bac中，因?yàn)閍d=bc，ab=ba，c=d，所以abdbac（ssa）所以ac=bd.3（10分）如圖15，在abc中，點(diǎn)d在ab上，bd=be，（1）請(qǐng)你再添加

8、一個(gè)條件，使得beabdc，并說(shuō)明理由，你添加的條件是理由是：（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角形（只要求寫出一對(duì)全等三角形，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母，不必說(shuō)明理由）4（10分）已知：如圖16，rtabcrtade，abcade90°，試以圖中標(biāo)有的字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線段，如圖你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫出來(lái)并證明1. 現(xiàn)有兩根棍子長(zhǎng)分別為3厘米，5厘米，若要選第三根棍子，使其與前兩根拼成一個(gè)三角形，則它的長(zhǎng)可為（ ）a.1厘米 b.2厘米 c.5厘米 d.10厘米edcba 圖1 圖22.如圖1所示，ad是a

9、bc的高，延長(zhǎng)bc至e，使cebc，abc的面積為s1，ace的面積為s2，那么（ ）a.s1s2 b.s1s2 c.s1s2 d.不能確定三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，8，則的取值范圍是_3.（10分）如圖16，abc中，角平分線ad、be、cf相交于點(diǎn)h，過h點(diǎn)作hgab，垂足為g，那么ahechg嗎？為什么？圖17edcbaghf圖164. （10分）如圖17，在abc中，ad為bac的平分線，deab于e，dfac于f，abc面積是，ab=20厘米，ac=8厘米，求de的長(zhǎng)四、拓廣探索！（本大題共22分）1（10分）如圖18，在abc中，點(diǎn)d在ab上，bd=be，（1）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使

10、得beabdc，并說(shuō)明理由，你添加的條件是理由是：（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角形（只要求寫出一對(duì)全等三角形，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母，不必說(shuō)明理由。）2（12分）（1）如圖19，有一塊直角三角板xyz放置在abc上，恰好三角板xyz的兩條直角邊xy、xz分別經(jīng)過點(diǎn)b、c.abc中，a30°，則abc+acb_，xbc+xcb_.（2）如圖19，改變直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的兩條直角邊xy、xz仍然分別經(jīng)過b、c，那么abx+acx的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出abx+acx的大小.三、解答題21，先畫兩條已知線段

11、a和b(ab)，然后再畫出線段abab.22，如圖，已知aebd，132，228°.求c. （圖22）23，如圖，已知lm，求x，y的度數(shù). 24，如圖，直線l1，l2，分別和直線l3，l4，相交，1與3互余，2與3的余角互補(bǔ)，4115°.求3的度數(shù).25，如圖，已知cd，dbec.ac與df平行嗎？試說(shuō)明你的理由.（圖25）26，如圖，ab、ae是兩條射線，2+3+41+2+5180°，求1+2+3的度數(shù).27，如圖，已知dbfgec，abd60°，ace60°，ap是bac的平分線.求pag的度數(shù).28，如圖，cdab，dcb70°

12、;，cbf20°，efb130°，問直線ef與ab有怎樣的位置關(guān)系，為什么？ cfabed29，如圖，已知：abbf，cdbf，bafafe.試說(shuō)明dce+e180°的理由.7、如圖，abcd，直線ef分別交ab、cd于點(diǎn)e、f，ed平分bef，若1=72°，則2=_. 8、如圖，debc，dbe=40°，ebc=25°，則bed=_度，bde=_度. 9、已知，如圖，1=2，abcd，a=105°，abd=35°，則bde=_度，abc=_度. 10、如圖，abcd，且1=42°，aeec于e，則2=_

13、度. 三、認(rèn)真答一答（每小題10分，共60分）1、如圖所示的長(zhǎng)方形臺(tái)球桌面上，如果1=2=30°，那么3等于多少度？1與3有什么關(guān)系？ 2、給下列證明過程寫理由. 已知：如圖， abbc于b，cdbc于c，1=2，求證：becf. 證明： abbc于b，cobc于c（ ） 13=90°，24=90°（ ） 1與3互余，2與4互余（ ） 又1=2（ ） ，_=_（ ） becf（ ） . 3、如圖，已知af平分bac，de平分bdf，且1=2. （1）能判定dfac嗎？為什么？ （2）能判定deaf嗎？為什么？ 4、如圖，已知abcd，adbc，求證：a=c，b=d. 5、如圖，已知abcd，1=2，求證：bef=efc. 6、已知、，用尺規(guī)作一個(gè)角，使它等于2. 答案