2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第21課時(shí)《等腰三角形與直角三角形》教案

1、第五單元 三角形第21課時(shí) 等腰三角形及直角三角形教學(xué)目標(biāo)【考試目標(biāo)】1.了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè).三角形為等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念及性質(zhì)；2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件；3.會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.【教學(xué)重點(diǎn)】1. 了解掌握等腰三角形的有關(guān)概念及性質(zhì).2. 學(xué)會(huì)等腰三角形的判定.3. 掌握等邊三角形的性質(zhì)及判定方法.4. 掌握線段垂直平分線與角平分線的相關(guān)性質(zhì).5. 學(xué)會(huì)直角三角形的相關(guān)性質(zhì)與判定方法.教學(xué)過(guò)程1、 體系圖引入，引發(fā)思考2、 引入真題

2、、歸納考點(diǎn)【例1】（菏澤）如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90°，則ABC與ABC的面積比為 （ A ）A25：9 B5：3 C D.【解析】解：過(guò)A 作ADBC于D，過(guò)A作ADBC于D， ABC與ABC都是等腰三角形， B=C，B=C，BC=2BD，BC=2BD， AD=ABsinB，AD=ABsinB，BC=2BD=2ABcosB，BC=2BD=2ABcosB， B+B=90°， sinB=cosB，sinB=cosB，SBAC=0.5ADBC=0.5ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，SABC=0.5ADB

3、C=ABcosB2ABsinB=9sinBcosB， SBAC：SABC=25：9故選A.【例2】（蘇州）如圖，在ABC中，AB=10，B=60°，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到B'DE（點(diǎn)B'在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB'，則AB'的長(zhǎng)為_(kāi) .【解析】過(guò)點(diǎn)B作BFAD，垂足為F，因?yàn)锽D=BE=4，B=60°,所以BDE是等邊三角形.由折疊的性質(zhì)可得DB=BD=4，BDE=BDE=60°，所以ADB=60°，所以在RtBFD中，DF=2，BF= .因?yàn)锳B=10，所以AF=

4、4，所以【例3】（西寧）如圖，OP平分AOB，AOP=15°，PCOA，OAPD于點(diǎn)D，PC=4 ，則,PD= 2 . 【解析】過(guò)點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E.OP平分AOB，PD=PE，AOB=2AOP=30°.PCOA，ECP=AOB=30°，PE=0.5PC=2，PD=PE=2.【例4】（江西）如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是 .【解析】據(jù)題意，如果點(diǎn)P落在AD邊上，則AE=AP=5，底邊長(zhǎng)PE2=AP2+AE2=52+52=50，PE= ；如果點(diǎn)P落在DC邊上，則底邊長(zhǎng)AE=5；如果點(diǎn)P落在BC邊上，則兩條腰AE=EP=5，所以所以等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是 或5或 .三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以