2022年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專(zhuān)題復(fù)習(xí)（七）圖形的初步認(rèn)識(shí) (含答案)

1、中考初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固復(fù)習(xí)專(zhuān)題(七) 圖形的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)要點(diǎn)】 知識(shí)點(diǎn)1、生活中的立體圖形1. 生活中的常見(jiàn)立體圖形有：球體、柱體、錐體，它們之間的關(guān)系如下所示2. 多面體：由平面圍成的立體圖形叫做多面體知識(shí)點(diǎn)2、由立體圖形到視圖1. 視圖：（1）直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）（2）簡(jiǎn)單的幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（3）由三視圖猜想物體的形狀2. 通過(guò)典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝） 俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，主視圖反映了它的長(zhǎng)和高，左視圖反映了寬和高所以主視圖和俯視圖的長(zhǎng)度相等，且互相對(duì)正，即“長(zhǎng)對(duì)正”主視圖與左視圖的高度相等，且互相平齊，即“高

2、平齊”俯視圖與左視圖的寬度相等，即“寬相等”知識(shí)點(diǎn)3、立體圖形的展開(kāi)圖圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為母線(xiàn)的長(zhǎng)，另一邊是底面的周長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其中扇形的半徑是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng) 正方形的展開(kāi)圖的形狀比較多知識(shí)點(diǎn)4、平行投影和中心投影平行投影：在平行光線(xiàn)的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱(chēng)為平行投影1. 在平行光線(xiàn)的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例2. 物體在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)與方向隨時(shí)間的變化而變化3. 太陽(yáng)光可以看作是一束平行光線(xiàn)中心投影：在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱(chēng)為中心投影1. 在點(diǎn)光源的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)不成比例2. 在燈光下，不同位置的物體，影子的

3、長(zhǎng)短和方向都是不同的，但是任何物體上的一點(diǎn)與其影子的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)光源所在的點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（1）連接兩點(diǎn)的所有線(xiàn)中，線(xiàn)段最短線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩端的距離相等（2）射線(xiàn)、線(xiàn)段可以看作直線(xiàn)的一部分知識(shí)點(diǎn)6、角由公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角1周角2平角4直角360度互余和互補(bǔ)：如果兩個(gè)角之和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角互余如果兩個(gè)角之和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)7、垂直（1）兩條直線(xiàn)相交的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直，交點(diǎn)叫垂足 （2）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外（上）一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直（3）直線(xiàn)外這個(gè)點(diǎn)到垂足間的線(xiàn)段叫做

4、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 知識(shí)點(diǎn)8、平行線(xiàn)1. 平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)2. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，出現(xiàn)的三種角：同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角 直線(xiàn)m截直線(xiàn)a，b成如圖所示的8個(gè)角，在圖中： 同位角：1和5，2和6，3和7，4和8；內(nèi)錯(cuò)角：3和5，4和6；同旁?xún)?nèi)角：3和6，4和5 3. 平行公理 經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 4. 平行線(xiàn)的判定方法：同位角相等，兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 另外，平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行5. 平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同旁

5、內(nèi)角互補(bǔ)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)【復(fù)習(xí)點(diǎn)撥】1. 了解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的區(qū)別與聯(lián)系掌握它們的表示方法2. 掌握“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的性質(zhì)，了解“兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)”3. 理解線(xiàn)段的和與差的概念，會(huì)比較線(xiàn)段的大小，理解“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的性質(zhì)4. 理解線(xiàn)段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間距離的概念5. 會(huì)用尺規(guī)作圖作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段6. 理解角的概念，理解平角、直角、周角、銳角、鈍角的概念7. 掌握度、分、秒的換算，會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分8. 掌握角的平分線(xiàn)的概念，會(huì)畫(huà)角的平分線(xiàn)9. 會(huì)解決有關(guān)余角、補(bǔ)角的計(jì)算問(wèn)題；會(huì)用“同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等”進(jìn)行推理10.

6、 靈活運(yùn)用對(duì)頂角和垂線(xiàn)的性質(zhì)；11. 掌握并靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算；12. 理解和識(shí)別方向角13. 建立初步的空間觀(guān)念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，14. 了解旋轉(zhuǎn)體和多面體的概念15. 會(huì)計(jì)算圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積【典例解析】例題1：如圖示直線(xiàn)l1，l2ABC被直線(xiàn)l3所截，且l1l2，則=（）A41°B49°C51°D59°【考點(diǎn)】JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：l1l2，=49°，故選B例題2：（浙江義烏）如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2

7、：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A例題3：（湖南株洲）如圖，在A(yíng)BC中，BAC=x°，B=2x°，C=3x°，則BAD=（）A145°B150°C155°D160°【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x，再根據(jù)三角形的外角的等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可解決問(wèn)題【解答】解：在A(yíng)BC中，B+C+BAC=180°，BAC=x°，B=2x°，C=3x°，6x=

8、180，x=30，BAD=B+C=5x=150°，故選B例題4：下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（ ）A B C D 【分析】主視圖是從物體的正面看，所得到的圖形【解答】解：主視圖是從物體的正面看，所得到的圖形為三角形的是D故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力例題5：（江西）如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2，其中OA=OB若剪刀張開(kāi)的角為30°，則A=75度【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：OA=OB，AOB=30°，A=75°，故答案為：75例題6

9、：(湖北咸寧)如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)求解即可【解答】解：主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是矩形，得幾何體是三棱柱，故選：A例題7：(湖北襄陽(yáng))如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E若A=50°，則1的度數(shù)為（）A65°B60°C55°D50°【考點(diǎn)】JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到ABD=130°，再根據(jù)BE平分ABD，即可得到1的度數(shù)【解答】解：BDAC，A=50°，ABD=130°

10、，又BE平分ABD，1=ABD=65°，故選：A例題8：(湖北襄陽(yáng))如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題1. （張家界）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“美”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A麗B張C家D界【考點(diǎn)】I8：專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正

11、方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“張”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“家”是相對(duì)面，“的”與“界”是相對(duì)面，故選：C2. （湖南岳陽(yáng)）下列四個(gè)立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）ABCD【分析】分別分析圓錐、圓柱、球體、三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出結(jié)論【解答】解：球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是B，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3. （甘肅張掖）某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得

12、到的圖形即可【解答】解：空心圓柱由上向下看，看到的是一個(gè)圓環(huán)，并且大小圓都是實(shí)心的故選D4. （甘肅張掖）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45°，則2為（）A115°B120°C135°D145°【考點(diǎn)】JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)；IL：余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出3，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得2=3【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，3=90°+1=90°+45°=135°，直尺的兩邊互相平行，2=3=135°故選C5. （浙江衢州）如圖是由四

13、個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，從左往右分2列，正方形的個(gè)數(shù)分別是：2，1；依此即可求解【解答】解：如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是故選：D二、填空題：6. （張家界）如圖，ab，PAPB，1=35°，則2的度數(shù)是55°【考點(diǎn)】JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)；J3：垂線(xiàn)【分析】先延長(zhǎng)AP交直線(xiàn)b于C，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：如圖所示，延長(zhǎng)AP交直線(xiàn)b于C，ab，C=1=35°，APB是BCP的外角，PAPB，2=APBC=90&

14、#176;35°=55°，故答案為：55°7. （湖南岳陽(yáng)）如圖，點(diǎn)P是NOM的邊OM上一點(diǎn)，PDON于點(diǎn)D，OPD=30°，PQON，則MPQ的度數(shù)是60°【分析】根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和，求得O，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到MPQ【解答】解：PDON于點(diǎn)D，OPD=30°，RtOPD中，O=60°，又PQON，MPQ=O=60°，故答案為：60°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及垂線(xiàn)的定義，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等8. （江西）如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱，

15、所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是8【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖；I9：截一個(gè)幾何體【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看是一個(gè)梯形：上底是1，下底是3，兩腰是2，周長(zhǎng)是1+2+2+3=8，故答案為：89. （浙江義烏）以RtABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線(xiàn)，與邊BC交于點(diǎn)D若ADB=60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；KF：角平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】如圖，作DEAC于E首先證明BD=DE=2，在RtABD中，解直角三角

16、形即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，作DEAC于E由題意AD平分BAC，DBAB，DEAC，DB=DE=2，在RtADB中，B=90°，BDA=60°，BD=2，AB=BDtan60°=2，故答案為210. （山東煙臺(tái)）某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知ABCD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長(zhǎng)度相等，則C的度數(shù)為（ ）A48°B40°C30°D24°【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，由ABCD得到1=BAE=45°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算C的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=BAE=48°，1=C+E，CF=EF，C=E，C=1=×48°=24°三、解答題11. （重慶B）如圖，直線(xiàn)EFGH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若FAC=72°，ACD=58°，點(diǎn)D在GH上，求BDC的度數(shù)【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出ABD=108°，由三角形的外角性質(zhì)得出ABD=ACD+BDC，即可求出BDC的度數(shù)【解答】解：EFGH，ABD+FAC=180°，ABD=180°72°=108°，ABD=AC