初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：3.4實際問題與一元一次方程第2課時（人教版七年級上）

1、13.4 實際問題與一元一次方程第2課時21.1.理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題實際問題2.2.經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型3.3.培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力34跳樓價跳樓價清倉處理清倉處理滿滿200200返返1601605 5折酬賓折酬賓5探究銷售中的盈虧問題探

2、究銷售中的盈虧問題: :1.1.商品原價商品原價200200元，九折出售，賣價是元，九折出售，賣價是 元元. .2.2.商品進價是商品進價是3030元，售價是元，售價是5050元，則利潤元，則利潤是是 元元. .3.3.某商品原來每件零售價是某商品原來每件零售價是a a元元, , 現(xiàn)在每件降價現(xiàn)在每件降價10%,10%,降價降價后每件零售價是后每件零售價是 元元. .4.4.某種品牌的彩電降價某種品牌的彩電降價20%20%以后，每臺售價為以后，每臺售價為a a元，則該品元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為牌彩電每臺原價應(yīng)為 元元. .5.5.某商品按定價的八折出售，售價是某商品按定價的八折出售，售價是

3、14.814.8元，則原定售價元，則原定售價是是元元. .0.9a0.9a1.25a1.25a18.518.518018020206對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?成本價成本價( (進價進價) )標價標價 銷售價銷售價 利潤利潤 盈利盈利 虧損虧損利潤率利潤率上面這些量之間有何關(guān)系?7 = = 商品售價商品售價商品進價商品進價售價、進價、利潤的關(guān)系式：售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品利潤商品利潤進價、利潤、利潤率的關(guān)系：進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率= =商品進價商品進價商品利潤商品利潤100%100% 標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 : :商品售價商品售價標

4、價標價折扣數(shù)折扣數(shù)1010商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品進價商品售價商品售價= =(1+(1+利潤率利潤率) )銷銷售售中中的的盈盈虧虧8例例1 1 某商店在某一時間以每某商店在某一時間以每件件6060元的價格賣出兩件衣服元的價格賣出兩件衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利2525，另一件，另一件虧損虧損2525，賣這兩件衣服總，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不的是盈利還是虧損，或是不盈不虧盈不虧? ?￥60￥60想一想想一想: :1.1.盈利率、虧損率指的是什盈利率、虧損率指的是什么？么？2.2.這一問題情境中有哪些已這一問題情境中有哪些已知量知

5、量? ?哪些未知量哪些未知量? ?如何設(shè)未如何設(shè)未知數(shù)知數(shù)? ?相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是什么？3.3.如何判斷是盈是虧？如何判斷是盈是虧？9銷售中的盈虧銷售中的盈虧某商店在某一時間以每件某商店在某一時間以每件6060元的價格賣出兩件衣服，元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利其中一件盈利25%25%，另一件虧損，另一件虧損25%25%，賣這兩件衣服總，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？分析：售價分析：售價= =進價進價+ +利潤利潤售價售價=(1+利潤率利潤率)進價進價10分析： 設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是 元，則商品利潤是 元；依題意列方程 由此

6、得 x =_. 設(shè)虧損25%的那件衣服的進價是 元，則商品利潤是 元；依題意列方程由此得 y =_. 兩件衣服的總進價是 x+y= （元），兩件衣服的總售價是 （元），因為 總進價 總售價.所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是_. x x0.25x0.25xx + 0.25x = 60 x + 0.25x = 60，4848y y-0.25y-0.25yy +y +（-0.25y-0.25y）=60=60，808048+80=12848+80=12860602=1202=120虧損虧損11解：解：設(shè)盈利設(shè)盈利25%25%的那件衣服的進價是的那件衣服的進價是x x元元, , 另一件的進價另一件的進

7、價 為為y y元元. .依題意，得依題意，得x+0.25x=60 x+0.25x=60， 解得解得 x=48.x=48.y y0.25y=600.25y=60，解得解得 y=80.y=80. 60+60 60+60484880=80=8(8(元元).).答：答：賣這兩件衣服總共虧損了賣這兩件衣服總共虧損了8 8元元. .12（1）隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：解：設(shè)盈利設(shè)盈利20%20%的那臺鋼琴進價為的那臺鋼琴進價為x x元，它的利潤是元，它的利潤是 0.2x0.2x元，則元，則 x+0.2x=

8、960 x+0.2x=960， 得得 x=800.x=800. 設(shè)虧損設(shè)虧損20%20%的那臺鋼琴進價為的那臺鋼琴進價為y y元，它的利潤是元，它的利潤是 -0.2y-0.2y元，則元，則 y-0.2y=960y-0.2y=960， 得得 y=1200.y=1200.所以兩臺鋼琴總進價為所以兩臺鋼琴總進價為2 0002 000元，而總售價為元，而總售價為19201920元，進元，進價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧損了價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧損了8080元.13（2）某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況如何？

9、解：解：設(shè)盈利設(shè)盈利60%60%的那個計算器進價為的那個計算器進價為x x元，它的利潤是元，它的利潤是 0.6x0.6x元，則元，則x+0.6x=64x+0.6x=64， 得得 x=40.x=40. 設(shè)虧本設(shè)虧本20%20%的那個計算器進價為的那個計算器進價為y y元，它的利潤是元，它的利潤是 -0.2y-0.2y元，則元，則y y0.2y=640.2y=64， 得得 y=80.y=80.所以兩個計算器總進價為所以兩個計算器總進價為120120元，而總售價元，而總售價128128元，進價元，進價小于售價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利小于售價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8 8元元. .

10、14例例2 2 某商店為了促銷某商店為了促銷G G牌空調(diào)機，承諾牌空調(diào)機，承諾20112011年元旦那天購年元旦那天購買該機可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分買該機可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為及它的利息（年利率為5.6%5.6%）在）在20122012年元旦付清，該空調(diào)年元旦付清，該空調(diào)機售價為每臺機售價為每臺82248224元元. .若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？款多少元？15解：解：設(shè)每次應(yīng)付款為設(shè)每次應(yīng)付款為x x元元, ,依題意得依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x.(8224-x)(1+5.

11、6%)=x.解得解得 x=4 224.x=4 224.答：答：每次應(yīng)付款每次應(yīng)付款4 2244 224元元. . 16某商場把進價為某商場把進價為1 9801 980元的商品按標價的八折出售，仍元的商品按標價的八折出售，仍獲利獲利10%,10%,則該商品的標價為則該商品的標價為 元元. .解：解：設(shè)該商品的標價為設(shè)該商品的標價為x x元元0.8x=1 980(1+10%)0.8x=1 980(1+10%)解得解得x=2 722.5.x=2 722.5.答案：答案：2 722.52 722.5171.1.某商品每件的售價是某商品每件的售價是192192元，銷售利潤是元，銷售利潤是60%60%，則

12、該商品，則該商品每件的進價多少元？每件的進價多少元？解：解：設(shè)該商品的進價是設(shè)該商品的進價是x x元元. .x x0.6x0.6x192.192.解得解得x x120.120.答：答：該商品的進價是該商品的進價是120120元元. .182.2.某種商品零售價為每件某種商品零售價為每件900900元，為了適應(yīng)市場競爭，商元，為了適應(yīng)市場競爭，商店決定按售價店決定按售價9 9折降價并讓利折降價并讓利4848元銷售，仍可獲利元銷售，仍可獲利20%20%，則，則這種商品進貨價是每件多少元？這種商品進貨價是每件多少元？解：解：設(shè)這種商品的進價是設(shè)這種商品的進價是x x元元. .x x0.2x0.2x9

13、009000.90.948.48.解得解得x x635.635.答：答：該商品的進價是該商品的進價是635635元元. .193.3.（江西中考）剃須刀由刀片和刀架組成（江西中考）剃須刀由刀片和刀架組成. .某時期，甲、某時期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示：所示：某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了8 4008 400把剃須刀，乙廠把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50

14、50倍，乙廠家獲倍，乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍，問這段時間內(nèi)，乙銷售了得的利潤是甲的兩倍，問這段時間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？多少把刀架？多少片刀片？老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價2.5(元/把)1 (元/把)0.55(元/片)成本2 (元/把)5 (元/把)0.05(元/片)20解：解：設(shè)這段時間內(nèi)乙廠家銷售了設(shè)這段時間內(nèi)乙廠家銷售了x x把刀架把刀架. .依題意，得依題意，得(0.55-0.05)(0.55-0.05)50 x+(1-5)x=250 x+(1-5)x=2(2.5-2)(2.5-2)8 400.8 400.解得解得=400.=400.銷售出的刀片數(shù)銷售出的刀片數(shù)=50=50400=20 000400=20 000（片）（片）. .答：答：這段時間乙廠家銷售出這段時間乙廠家銷售出400400把刀架，把刀架，20 00020 000片刀片片刀片. .21通過本節(jié)課的學(xué)習，同學(xué)們應(yīng)理解商品銷售中所涉及的進通過本節(jié)課的學(xué)習，同學(xué)們應(yīng)理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；并能利用一元一價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；并能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題次方程解決商品銷售中的一些實際問題.= = 商品售價商品售價商品進價商品進價售價、