稀疏微波成像技術(shù)及其應用

1、稀疏微波成像技術(shù)及其應用第一研究室1. 前言微波成像是一種不可或缺的遙感技術(shù)，它在農(nóng)林監(jiān)測、海洋監(jiān)測、測繪制圖、軍事偵察等領域有著廣泛的應用?，F(xiàn)代高分辨率微波成像技術(shù)以合成孔徑雷達（SAR：Synthetic Aperture Radar）為主，其特點為將雷達設備置于載機或衛(wèi)星等運載平臺上，運載平臺相對于地面場景運動的同時，發(fā)射并接收電磁波。所獲得的回波經(jīng)過復雜的二維信號處理后，得到高分辨率的雷達圖像。SAR技術(shù)的出現(xiàn)始于上世紀五十年代，由美國Goodyear公司的科學家C. Wiley提出，其在方位向利用合成孔徑技術(shù)得到高分辨能力，因而得名“合成孔徑雷達”。上世紀50年代到70年代是SAR系

2、統(tǒng)發(fā)展的早期階段，早期SAR多為機載系統(tǒng)，1978年第一顆SAR衛(wèi)星美國SEASAT發(fā)射，成為SAR發(fā)展史上的一個里程碑。SEASAT系統(tǒng)在典型模式下分辨率為25m，測繪帶寬為100km。在其后的數(shù)十年中，SAR技術(shù)在系統(tǒng)性能、應用范圍等方面都得到了長足的發(fā)展，并具有極化SAR、干涉SAR、三維SAR等模式。1995年加拿大發(fā)射的RadarSat-1系統(tǒng)在典型模式下分辨率為30m，測繪帶寬為100km；2007年德國發(fā)射的TerraSAR-X系統(tǒng)典型分辨率為3m，測繪帶寬則為30km。隨著SAR系統(tǒng)的發(fā)展，其分辨率、測繪帶寬等性能指標越來越高，但其系統(tǒng)的復雜度也不可避免的越來越高?；仡橲AR技

3、術(shù)數(shù)十年的發(fā)展史，有兩個基本因素決定了SAR系統(tǒng)的性能微波成像理論和電子學器件性能。微波成像理論在五十年代就已出現(xiàn)，在其后的半個多世紀中，其理論雖不斷完善，卻沒有出現(xiàn)革命性的創(chuàng)新。實際上，支撐SAR系統(tǒng)性能數(shù)十年的快速發(fā)展的，是在摩爾定律下飛速發(fā)展的電子學材料與器件。然而電子器件的性能提高不是無限的，摩爾定律雖然帶來了電子產(chǎn)業(yè)數(shù)十年的繁榮，如今卻面臨瓶頸：由于量子效應的顯現(xiàn)，人們在硅芯片性能的進一步提高上已經(jīng)面臨極限。此外，隨著系統(tǒng)性能的提高而不斷增加的雷達系統(tǒng)復雜度，也為SAR系統(tǒng)的設計和實現(xiàn)帶來了越來越大的難度。但是，對高性能的SAR系統(tǒng)的需求卻不會停止，面對著系統(tǒng)復雜度的瓶頸，另外的辦法

4、就是“另辟蹊徑”在微波成像的理論上尋求突破。在微波成像理論中，有兩個基本的理論決定了雷達系統(tǒng)的復雜度雷達分辨理論和奈奎斯特采樣定理。根據(jù)雷達分辨理論，SAR系統(tǒng)分辨率上限由雷達信號的帶寬決定。而根據(jù)奈奎斯特采樣定理，系統(tǒng)的實采樣頻率必須至少為兩倍的雷達信號帶寬。這就是說，為了得到更高的SAR系統(tǒng)分辨率，就必須提高信號帶寬，系統(tǒng)采樣率也必須相應提高，這就意味著更高的數(shù)據(jù)率和更復雜的系統(tǒng)設計，從而使得SAR系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)面臨困難。無論是雷達分辨理論、還是奈奎斯特采樣定理，都是普適性的理論，是不能違背的。唯一可行的辦法，是從微波成像的特殊性入手，冀望于微波成像的特性可以允許我們在某些特殊情況下突破

5、傳統(tǒng)雷達成像理論，建立新的微波成像理論并實現(xiàn)系統(tǒng)的簡化。我們注意到，在很多情況下雷達場景和雷達圖像是具有很強的稀疏性的，即場景中只存在少數(shù)較強散射點（如圖1所示）。這種場景用數(shù)學的眼光看，構(gòu)成了一種典型的“稀疏信號”數(shù)學中描述大部分分量都是0的信號。從上世紀90年代至今，數(shù)學中已經(jīng)發(fā)展出了一套稱為“稀疏信號處理”的理論，可以針對高維稀疏信號進行降維采樣并實現(xiàn)稀疏重建。于是，利用一些典型雷達場景的稀疏性，將稀疏信號處理理論引入微波成像中，就成為了非常自然的思路。 圖1 典型稀疏場景的雷達圖像稀疏信號處理理論至今仍在不斷發(fā)展、完善中，是近年來數(shù)學界和工程界的一個研究熱點，但是其基本思想?yún)s有著很久遠

6、的歷史，可以追溯到古老的“奧卡姆剃刀”原理：若無必要，勿增實體。根據(jù)稀疏信號處理理論，若一個信號在某種變換域中是稀疏的，那么這個信號可以用一組數(shù)據(jù)量遠小于原信號量的觀測值加以描述。在稀疏信號處理領域的一個重要進展是由美國數(shù)學家D. Donoho、E. Candes和陶哲軒（T. Tao）在2006年提出的“壓縮感知”（CS: Compressive Sensing）理論。根據(jù)壓縮感知理論，在采樣系統(tǒng)滿足某些要求的前提下，如果一個信號是稀疏的，那么這個信號可以由遠低于奈奎斯特采樣定理要求的采樣率加以采樣，并從采樣值得到完美的重建。稀疏微波成像是指將稀疏信號處理理論系統(tǒng)性地引入微波成像并有機結(jié)合形

7、成的微波成像新理論、新體制和新方法，即通過尋找被觀測對象的稀疏表征域，在空間、時間、頻譜或極化域稀疏采樣獲取被觀測對象的稀疏微波信號，經(jīng)信號處理和信息提取，獲取被觀測對象的空間位置、散射特征和運動特性等幾何與物理特征。和傳統(tǒng)的SAR相比，稀疏微波成像系統(tǒng)在降低數(shù)據(jù)率、降低系統(tǒng)復雜度并提升系統(tǒng)成像性能等方面有著潛在的優(yōu)勢，也是近年來微波成像理論界一個研究前沿與熱點。近年來，國內(nèi)外有一批研究機構(gòu)和科學家開展了將稀疏信號處理理論引入雷達成像的研究。2007年，美國Rice大學的R. Baraniuk等人首次提出了可將壓縮感知理論引入雷達成像中。英國愛丁堡大學、美國馬里蘭大學、德國弗勞恩霍夫?qū)W會高頻物

8、理與雷達研究所（Fraunhofer FHR）、德國宇航局（DLR）等機構(gòu)也都開展了有關稀疏信號處理理論在SAR成像、目標檢測以及三維成像等SAR應用中的研究。國內(nèi)中國科學院電子學研究所、清華大學、西安電子科技大學等單位也較早開展了相關的研究工作。2010年，中國科學院電子學研究所在國家重點基礎研究計劃（973計劃）的支持下，聯(lián)合國內(nèi)優(yōu)勢單位組織開展“稀疏微波成像的理論、體制和方法研究”項目。該項目圍繞微波成像稀疏表征與變換域映射、微波成像稀疏觀測約束、稀疏微波成像非模糊重建等難點問題，研究稀疏微波成像的基礎理論、數(shù)據(jù)獲取、信號處理、數(shù)據(jù)壓縮與特征理解等內(nèi)容，在稀疏微波成像系統(tǒng)的概念和理論框架

9、、體制、算法、原理性驗證方面取得原創(chuàng)性成果。在此基礎上，構(gòu)建基于航空和地面平臺的稀疏微波成像實驗驗證系統(tǒng)，獲取稀疏微波成像體制雷達的實驗數(shù)據(jù)，完成稀疏微波成像的原理性驗證。2. 關鍵科學問題稀疏信號處理是本世紀信號處理領域最活躍的分支之一。該分支的研究目標是從原始信號中提取盡可能少的觀測數(shù)據(jù)，同時最大限度地保留原始信號中所含信息，對原始信號進行有效的逼近和恢復。壓縮感知是稀疏信號處理近年來一個重要的理論突破，它的本質(zhì)是求解欠定方程的問題。一般來講，方程中未知數(shù)的個數(shù)大于方程的個數(shù)，方程有無窮多個解。然而根據(jù)壓縮感知理論，當方程解的非零元個數(shù)很少，也就是說，方程解具有稀疏特性，并且方程組滿足某種

10、條件時，方程可以利用稀疏重構(gòu)方法求解（如圖2所示）。圖2 稀疏信號處理模型稀疏微波成像數(shù)據(jù)采集過程可以用一個線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表示，可以將回波采樣數(shù)據(jù)用觀測對象數(shù)據(jù)線性表出，即其中，為回波采樣數(shù)據(jù)，為稀疏微波觀測對象，這里的維數(shù)小于的維數(shù)，為微波成像系統(tǒng)觀測矩陣，為系統(tǒng)觀測噪聲。成像處理即是通過正則化算法、貪婪算法等稀疏重構(gòu)方法利用回波采樣數(shù)據(jù)對進行估計（如圖3所示）。圖3 稀疏微波成像模型示意圖將稀疏信號處理引入微波成像中主要存在以下難點：l 微波成像稀疏表征與變換域映射稀疏微波成像要求觀測對象具有稀疏特性，或者存在一個由稀疏基構(gòu)成的稀疏變換矩陣，使得地面場景在該矩陣下的系數(shù)為稀疏向量。微波

11、成像所觀測的對象，通常是地面場景或目標，它們本身往往具有較強的相關性，即存在信息冗余，所以具有稀疏性。稀疏微波成像表征與變換域映射針對稀疏度不同的觀測場景，尋找相應的稀疏變換矩陣，使被觀測對象在此稀疏基張成的空間中可稀疏表征，建立一般性稀疏表征規(guī)律和映射關系。l 微波成像稀疏觀測約束微波成像過程是在對回波數(shù)據(jù)進行相干積累的基礎上，恢復出被觀測對象的微波圖像，其稀疏微波成像系統(tǒng)觀測矩陣由稀疏矩陣和微波成像系統(tǒng)觀測矩陣共同決定。因此，稀疏微波成像系統(tǒng)觀測矩陣的構(gòu)建必須考慮成像雷達觀測系統(tǒng)及其約束條件。為實現(xiàn)稀疏微波成像，必須在微波成像的稀疏觀測約束條件的基礎上，利用其在空間、時間、頻譜、極化、或者

12、多維度聯(lián)合稀疏特性，研究基于稀疏微波成像系統(tǒng)觀測矩陣的數(shù)據(jù)獲取方法。l 稀疏微波成像非模糊重建稀疏微波成像非模糊重建需要在建立稀疏成像算子的同時，建立全采樣微波成像算子和稀疏成像算子的對應關系。由于觀測過程的線性降維，使得稀疏成像算子的構(gòu)建存在困難，屬于“不適定”問題。同時，微波成像系統(tǒng)誤差、回波散射調(diào)制、噪聲等引起稀疏微波成像系統(tǒng)觀測過程的模型偏差，需解決這些因素對算法穩(wěn)健性的影響。此外，微波成像中海量數(shù)據(jù)獲取、凸優(yōu)化高維迭代帶來的大尺度稀疏微波成像優(yōu)化問題數(shù)值求解難題。另外，稀疏微波成像的質(zhì)量評估也是一個難點。需要結(jié)合稀疏微波成像的特點，研究能有效衡量稀疏化成像性能的方法，實現(xiàn)對稀疏微波成

13、像定量分析和評估。3. 稀疏信號處理在SAR中的應用3.1 國外研究現(xiàn)狀美國Rice大學的學者R. Baraniuk等人將壓縮感知技術(shù)引入雷達成像領域，他指出利用壓縮感知技術(shù)只需很少的觀測數(shù)據(jù)就能恢復具有稀疏特性的觀測場景。俄亥俄州立大學的L. Potter等學者研究了在雷達成像處理中采用稀疏重建算法以及隨機采樣策略。德國學者Ender從現(xiàn)有雷達系統(tǒng)的框架和應用考慮出發(fā)，提出了基于壓縮感知的雷達系統(tǒng)從理論到實用所面臨的一些問題并研究了包括脈沖壓縮、來波方向估計以及逆合成孔徑雷達（ISAR）成像等一些潛在應用。馬里蘭大學的V. Patel等人根據(jù)聚束式SAR成像特點研究了基于壓縮感知重建算法與降

14、采樣策略結(jié)合的聚束式SAR成像方法。西班牙的M. Alonso等人初步研究了壓縮感知技術(shù)在距離向壓縮后條帶式SAR中的應用。目前，從公開發(fā)表的文獻中，國外研究機構(gòu)在相關領域尚未開展系統(tǒng)性研究。3.2 稀疏微波成像研究成果介紹稀疏成像的研究結(jié)果表明：利用稀疏微波成像的信號處理方法可應用于現(xiàn)有雷達數(shù)據(jù)并提高其圖像質(zhì)量；利用稀疏微波成像的工作原理可以設計性能更優(yōu)的成像雷系統(tǒng)；另外，利用分布式壓縮感知技術(shù)可以進一步降低多通道雷達的數(shù)據(jù)量及系統(tǒng)復雜度。l 稀疏微波成像信號處理方法應用于現(xiàn)有雷達數(shù)據(jù)并提高其圖像質(zhì)量。中國科學院電子學研究所提出直接從原始數(shù)據(jù)域進行稀疏微波成像框架，如圖4（a）所示，直接從原

15、始數(shù)據(jù)域進行稀疏微波成像可以對滿/降采樣的雷達回波數(shù)據(jù)進行非模糊重建，才能真正降低微波成像系統(tǒng)的復雜度。而基于距離向壓縮后數(shù)據(jù)域的壓縮感知成像方法，如圖4（b）所示，需要對滿采樣的雷達回波數(shù)據(jù)進行預處理，如距離壓縮、距離徙動校正等，兩維解耦后再進行重建，增加了系統(tǒng)復雜度。直接從原始數(shù)據(jù)域利用稀疏微波成像算法進行場景重建面臨計算量大的困難。針對該問題中科院電子所與西安交通大學的合作，提出了基于回波模擬算子的稀疏微波成像算法快速實現(xiàn)，該算法對回波數(shù)據(jù)進行二維解耦，使計算效率由N2提高至N*log（N），其計算量與現(xiàn)有雷達成像算法計算量相當，從而使稀疏微波成像算法應用于現(xiàn)有雷達數(shù)據(jù)處理成為可能。利用

16、稀疏微波成像算法不但可以在降采樣的條件下重建稀疏目標場景，如圖5所示，也可以在滿采樣的條件下重建非稀疏目標場景，如圖6所示。與傳統(tǒng)基于匹配濾波算法的成像結(jié)果相比，抑制了強目標的旁瓣，改善了目標的分辨能力，提高圖像質(zhì)量。利用稀疏微波成像算法還可以解決傳統(tǒng)成像中不可避免的模糊問題，減少虛假目標出現(xiàn)概率，有助于雷達圖像的目標解譯。該方法是通過結(jié)合天線方向圖信息構(gòu)造觀測模型，并且利用稀疏微波重構(gòu)算法實現(xiàn)對目標場景的模糊抑制成像，如圖7所示。(a)(b)圖4（a）中科院電子所提出的基于SAR原始數(shù)據(jù)域距離/方位聯(lián)合重建的稀疏微波成像方法。（b）基于SAR距離向壓縮后數(shù)據(jù)域的壓縮感知成像方法。(a) (b

17、)圖5 RADARSAT-1的艦船目標的SAR圖像。（a）稀疏微波成像方法結(jié)果，11%降采樣。（b）傳統(tǒng)距離多普勒算法結(jié)果，100%采樣，即滿采樣。圖6 RADARSAT-1復雜場景的SAR圖像。（a）稀疏微波成像方法結(jié)果，100%采樣。（b）矩形框內(nèi)的稀疏微波成像方法結(jié)果，100%采樣。（c）矩形框內(nèi)的傳統(tǒng)距離多普勒算法結(jié)果，100%采樣。 (a) (b)圖7 稀疏微波成像方位模糊抑制示意圖。（a）稀疏微波成像方法結(jié)果及其方位向目標截面的幅度圖；（b）距離多普勒算法結(jié)果及其方位向目標截面的幅度圖；(a) (b) (c)圖8 中科院電子所地基實驗平臺基于稀疏微波成像的場景變化檢測示意圖。（a）

18、場景變化前后的兩次觀測；（b）單通道壓縮感知成像，45%采樣；（c）分布式壓縮感知成像，45%采樣。l 稀疏微波成像原理設計性能更優(yōu)的成像雷系統(tǒng)海洋目標觀測是稀疏微波成像應用的一個典型例子，海面場景目標可認為具備稀疏特性，在這種條件下，利用稀疏微波成像原理可以設計更高分辨能力和更寬測繪帶寬的雷達系統(tǒng)，以滿足應用需求。l 分布式壓縮感知技術(shù)進一步降低多通道雷達的數(shù)據(jù)量及系統(tǒng)復雜度。中科院電子所研究人員提出，分布式壓縮感知技術(shù)可應用于存在信息冗余的多通道雷達系統(tǒng)，如多通道運動目標檢測，目標變化檢測等。在順軌干涉運動目標檢測中，若運動目標作為更新分量是稀疏的，則分布式壓縮感知運動目標檢測技術(shù)能夠利用

19、更少的采樣數(shù)，獲得與滿采樣傳統(tǒng)技術(shù)相同的結(jié)果。在場景變化檢測中，多次觀測的數(shù)據(jù)等效形成多通道信號，若場景變化較少，則通道間信號的更新分量就是稀疏的，利用分布式壓縮感知可以采集更少的數(shù)據(jù)實現(xiàn)場景重建和目標變化檢測。中科院電子所地基實驗平臺基于稀疏微波成像的場景變化檢測實驗結(jié)果表明，在同樣降采樣比的條件下，利用分布式壓縮感知技術(shù)可以獲得更好的變化檢測效果，如圖8所示。4.應用近年來，國內(nèi)外單位對稀疏信號處理在雷達相關技術(shù)中的應用開展了廣泛的研究，研究領域包括：三維SAR、逆SAR、探地/穿墻雷達、寬角/圓跡、MIMO雷達、動目標檢測等。l 三維SAR三維SAR（3D-SAR），也被稱為層析SAR（

20、TomoSAR：Tomographic SAR），它將傳統(tǒng)的二維成像SAR擴展到了三維。在實際三維SAR應用中，其高程維分辨率遠低于另外兩個維度的分辨率，影響了三維圖像效果。由于目標散射特性在高程維是稀疏的，因此稀疏信號處理理論可應用于高程向的超分辨成像。目前，國內(nèi)外研究機構(gòu)將這種超分辨成像方法成功應用在TerraSAR-X、COSMO-SkyMed、ERS1/2、GOTCHA和地基等數(shù)據(jù)集上。 (a) (b)圖9 TomoSAR稀疏成像實驗結(jié)果(a) 2009年DLR對拉斯維加斯地區(qū)建筑物的TomoSAR稀疏重建結(jié)果 (b) 2009年中科院電子所的仿真三維稀疏成像結(jié)果l 逆SAR逆SAR（

21、ISAR：Inverse SAR）在觀測過程中，雷達平臺固定，而被觀測的目標運動，它常用于觀測天空目標如飛機、海洋目標如艦船等。這些目標相對于背景具有天然的稀疏性，因此稀疏信號處理理論可以很自然地應用于ISAR成像。近年來，美國馬里蘭大學、德國Fraunhofer FHR、國內(nèi)的清華大學、西安電子科技大學等單位都已開展了相關研究，并應用于實測數(shù)據(jù)處理。 (a) (b)圖10 ISAR稀疏成像結(jié)果。(a) 2010年Fraunhofer FHR對TIRA衛(wèi)星的ISAR稀疏成像結(jié)果。(b) 2010年西安電子科技大學對Yak飛機ISAR稀疏成像結(jié)果。l 探地/穿墻雷達探地雷達（GPR：Ground

22、 Penetrating Radar）是一種地下目標高分辨率無損傷探測技術(shù)，主要用于檢測并定位地球表面下或一個不透明實體內(nèi)的目標或介面。在地下目標稀疏的條件下，可以將稀疏信號處理理論引入到探地雷達成像，且可抑制雜波。穿墻雷達（TWRI：Through-the-Wall Radar Imaging）在原理上和探地雷達頗為接近，因此稀疏信號處理理論同樣可應用于該領域。 (a) (b)圖11 探地雷達和穿墻雷達稀疏成像結(jié)果。(a) 2009年土耳其TOBB University of Economics and Technology土耳其Gurbuz等人對地下目標GPR稀疏成像結(jié)果 (b) 2010年中科院電子所穿墻雷達目標稀疏成像結(jié)果l 寬角/圓跡SAR寬角SAR（WASAR：Wide Angle SAR）是指在數(shù)據(jù)采集過程中雷達在方位向跨越一個很寬的角度范圍，以獲得更高的方位向分辨率以及更多的目標方位角散射信息。由于實際目標后向散射系數(shù)通常是各向異性的，傳統(tǒng)的SAR成像方法并不適合對寬角SAR進行成像。稀疏微波成像理論可以為這一問題提供解決思路。作為寬角SAR的