新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章圓27.3圓中的計(jì)算問(wèn)題弧長(zhǎng)和扇形的面積課件7

1、27.3 27.3 圓中的計(jì)算問(wèn)題圓中的計(jì)算問(wèn)題問(wèn)題情景問(wèn)題情景：如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?（取3.14 ）圖 23.3.1 分析分析：我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長(zhǎng)的四分之一，所以鐵軌的長(zhǎng)度 =157.0（米）. 410032問(wèn)題探究問(wèn)題探究上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？ 思考：思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為 r，圓心角分別為1800、900、450、10、n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。23.3.2 o b a探索：（1）圓心角是180，占整個(gè)周角的 ，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)_；（2）圓心角是90，占整個(gè)周角

2、的 ，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)_；（3）圓心角是45，占整個(gè)周角的_，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)_；（4）圓心角是1，占整個(gè)周角的_，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)_；（5）圓心角是n，占整個(gè)周角的_，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)_ 360180rr236018036090rrr211809023609036045rrr41180452360453601rr180123601360nrnrn1802360結(jié)論：結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：1802360rnrnl練一練：練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長(zhǎng)度。1802360rnrnl=350cm答：此圓弧的長(zhǎng)度為350

3、cm扇形：扇形：定義：如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形扇形 1.將組成扇形的一條半徑繞著圓心旋轉(zhuǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，扇形的面積與組成扇形的弧所對(duì)的圓心角的大小有關(guān)圓心角越大，扇形的面積也越大怎樣計(jì)算圓心角為n的扇形面積呢？ 2.我們知道，如果設(shè)圓的面積為s，圓的半徑為r，那么圓面積的計(jì)算公式為sr2，半徑為r的扇形的面積與半徑為r的圓的面積有沒(méi)有關(guān)系呢？圓心角為1的扇形面積以及圓心角為n的扇形面積分別是圓面積的幾分之幾？探探 索索 23.3.4 （1） 如圖，圓心角是180，占整個(gè)周角的 ，因此圓心角是180的扇形面積是圓面積的_；（2） 圓心角是90，占整個(gè)周角的_，

4、因此圓心角是90的扇形面積是圓面積的_； （3） 圓心角是45，占整個(gè)周角的_，因此圓心角是45的扇形面積是圓面積的_； （4） 圓心角是1，占整個(gè)周角的_，因此圓心角是1的扇形面積是圓面積的_； （5） 圓心角是n，占整個(gè)周角的_，因此圓心角是n的扇形面積是圓面積的_ 360180結(jié)論：結(jié)論：如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為s，圓的半徑為r，那么扇形的面積為：因此扇形面積的計(jì)算公式為 lrrrnrns21218036023602rns或lrs21小試牛刀：小試牛刀：1、如果扇形的圓心角是20，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的_；2、扇形的面積是它所在圓的面積的 ，這個(gè)扇形的圓心角的度

5、數(shù)是_.3、扇形的面積是s，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是_32答案：3623；240，rs2例題講解例題講解例1如圖，圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)（3.14） 3601014. 36036022rns=52.33(平方厘米)；扇形的周長(zhǎng)為201801014. 3602180rrnl30.47（厘米）。 23.3.5 解：因?yàn)閚60，r10厘米，所以扇形面積為如圖，一塊等邊三角形的木版，邊長(zhǎng)為圖，一塊等邊三角形的木版，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾兩次，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾兩次，那么那么b點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？abc