2019年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版)

1、2019 年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)三模試卷的全網(wǎng)信息量達(dá)到 41.9、選擇題：每題 4分，共 40 分 1截至 2019 年 4 月 23 日 12 時，關(guān)于“人民海軍成立 70 周年”萬條，其中 41.9 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（A 41.9 ×104B 4.19 ×105C419×103D0.419 × 1062某運動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是（43A± 3B39 的平方根是（C± 4.5D4.5列運算正確的是（A 2( a 1) 2a+1B3x3y)5x5yCx8÷x2x6Dx+3)222 x2+95元二次方程 kx2

2、+4x+1 0 有兩個實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（Bk4Ck4Dk 4 且 k 0Ak>4120°7如圖，一次函數(shù)BF、 DF分別為 ABE、 CDE的角平分線，則 BFD（）C125°D135°y1k1x+b 的圖象和反比例函數(shù)y2的圖象交于 A（1，2），B（ 2， 1 ）兩點，若 y1 < y2，則 x 的取值范圍是（C 2<x<0 或 x>1Dx< 2 或 0<x<18如圖， ABC中， BC 18，若 BDAC于D點， CEAB于 E點， F，G分別為 BC、DE的中 點，若 ED 10，則 FG的長為（

3、）A 2BC8D99如圖是某商品標(biāo)牌的示意圖， O與等邊 ABC的邊 BC相切于點 C，且 O的直徑與 ABC的高相等，已知等邊 ABC邊長為 4，設(shè) O與 AC相交于點 E，則 AE的 長為（ ）AB1C 1D10如圖，正方形 ABCD的邊長為 4，點 P、Q分別是 CD、AD的中點，動點 E 從點 A向點 B 運動，到點 B時停止運動；同時，動點 F 從點 P出發(fā)，沿 PDQ運動，點 E、F的運動 速度相同設(shè)點 E的運動路程為 x， AEF的面積為 y，能大致刻畫 y與 x的函數(shù)關(guān)系的 圖象是（ ）D二、填空題（每小題 5 分，滿分 20分）11化簡： 12已知一組數(shù)據(jù) 6、2、4、x、5

4、 的平均數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的方差為13如圖，在扇形 AOC中， B是弧 AC上一點，且 AB、BC分別是 O的內(nèi)接正方形、正五邊 形的邊若 OA1，則弧 AC長為14如圖，等邊三角形 ABC中， AB3，點 D在直線 BC上，點 E在直線 AC上，且 BAD CBE，當(dāng) BD1 時，則 AE的長為15（8 分）計算： 2sin60 ° +（16（8 分）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿， 繩索比竿長 5 尺；如果將繩索對半折后再去量竿， 就比竿短 5 尺求

5、繩索長和竿長17（8 分）在坐標(biāo)系中， ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為 A（2，4），B（3， 2），C（6， 3 ）A1B1C1按照 2：1 放大后的位似圖形1）畫出 ABC關(guān)于 x 軸對稱的 A1B1C1；2）以 M 點為位似中心，在第一象限中畫出將A2B2C2；3） A2B2C2 面積為（直接寫出答案）18（8 分）觀察以下等式：第 1 個等式：（x1）（x+1） x21；第 2 個等式：（x1）（x2+x+1） x31第 3 個等式：（ x 1）（ x3+x2+x+1） x4 1：按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第 4個等式：（x1）（x4+x3+x2+x +1）；（ 2）寫出你猜想

6、的第 n 個等式：（x1）（xn+xn1+x+1） （3）請利用上述規(guī)律，確定 22019+22018+2+1 的個位數(shù)字是多少？19（ 10 分）如圖，某建筑物的高 CD為 17.32 米，在其樓頂 C點分別測得旗桿 AB的底部 B 點的俯角 為 60°，旗桿頂部 A 點的仰角 為 20°，求旗桿 AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin20 ° 0.342 ，tan20 ° 0.364 ， cos20 ° 0.940 ， 1.732 ，結(jié)果取整數(shù)）20（ 10 分）如圖，已知 ABC，（1）尺規(guī)作圖：作 AD平分 BAC交 BC于 D點，再作 AD的垂

7、直平分線交 AB于 E 點，交AC于 F 點（保留作圖痕跡，不寫作法） ；（ 2）連接 DE， DF證明：四邊形 AEDF是菱形；（ 3）若 BE7，AF4，CD3，求 BD的長21（ 12 分）學(xué)校隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行體育模擬測試，將成績統(tǒng)計分析并繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F 六個等級，繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計圖表（不完整的）等級ABCDEF得分 x （分）95<x10090< x 9585< x 9080< x 8575< x8070<x75頻數(shù)（人）4mn2484請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（ 1）本次抽樣

8、調(diào)查的樣本容量是，其中 m，n；（2）扇形統(tǒng)計圖中 E 等級對應(yīng)扇形的圓心角 °；（3）已知該校九年級共有 700 名 學(xué)生，可以估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有 人；（4）該校決定從本次抽取的 A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、?。┲须S機(jī)選擇 2 名作為代 表參加全市體育交流活動， 請你用列表法或畫樹狀圖的方法， 求恰好抽到甲和乙的概率22（12 分）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧， 幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品種草莓， 已知該草莓的成本為每千克 10 元，草莓成熟后投人市場銷售經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，草莓銷 售不會虧本，且每天的銷售量 y（千克）與銷售單價 x（元/ 千克）之間函數(shù)

9、關(guān)系如圖所 示（1）求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍 （2）當(dāng)該品種草莓的定價為多少時，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？（ 3）某村今年草莓采摘期限 30 天，預(yù)計產(chǎn)量 6000 千克，則按照（ 2）中的方式進(jìn)行銷 售，能否銷售完這批草莓？請說明理由23（ 14 分）如圖，點 C為線段 AB上一點，分別以 AB、 AC、 CB為底作頂角為 120°的等腰三角形，頂角頂點分別為 D、 E、F（點 E、F 在 AB的同側(cè)，點 D在另一側(cè)）1）如圖 1，若點 C是 AB的中點，則 AED（ 2）如圖 2，若點 C不是 AB的中點求證： DEF為等邊三角形；連接 CD，

10、若 ADC90°， AB3，請直接寫出 EF的長參考答案一、選擇題51解： 41.9 萬 4190004.19 ×1053解： 9 的平方根是：± ± 3故選： A4解： A、 2（a1） 2a+2，故 A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B 錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C 正確；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D 錯誤；故選： C5解：根據(jù)題意得 k0 且 42 4k0，解得 k4且 k0 故選： D ABCD，EGCD， ABE+ BEG 180°， CDE+DEG180 ABE+BED+CDE360°，又DE

11、BE，BF，DF分別為 ABE， CDE的角平分線，360° 90°） 135 FBE+ FDE ( ABE+CDE)四邊形 BEDF中，BFD360° FBE FDE BED 360° 135° 90° 135 故選： D7解：一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，由圖象可得 x< 2，或 0< x<1， 故選： D8解：連接 EF、 DF，BDAC， F為 BC的中點， EF BC9，同理， DF BC 9， FEFD，又 G為 DE的中點，由勾股定理得，F(xiàn)G 2，故選： A9解：連接 OC，過點 O作 OF C

12、E于 F， ABC為等邊三角形，邊長為 4， ABC的高為 2 ，即 OC ， O與 BC相切于點 C， OCBC，又 ACB 60°， OCF30 °，在 RtOFC中， FCOC?cos30 OF過圓心，且 OF CE， AE4 3 1cmx（6x） x2+3x（ 2<x4），圖象為： CE2FC 3cm，AEF的面積為 y AE?AD 2x（0x2）， 當(dāng) F 在 AD上運動時， AEF的面積為 y AE?AF二、填空題11解：原式x+2故答案是： x+212解：由題意知 6+2+4+x+5 4×5，解得： x 3，則這組數(shù)據(jù)的方差為× （6

13、4）2+（24）2+（44 ）2+（34）2+（54）2 2，故答案為 213解：如圖，連接 OB， AB、 BC分別是 O的內(nèi)接正方形、正五邊形的邊， AOB90°， BOC 72°，AOC90°+72° 162弧 AC的長為：故答案為：14解：分四種情形：E 在邊 AC上時ABBCAC3， ABD BCE 60°， BAD CBE， ABD BCE（ ASA），BDEC 1，AEAC EC2如圖 2 中，當(dāng)點 D在邊 BC上，點 E 在 AC的延長線上時 作 EFAB交 BC的延長線于 F CEF CAB 60°， ECF ACB

14、 60°， ECF是等邊三角形，設(shè) ECCFEFx， ABD BFE60°， BAD FBE， ABD BFE，AEAC+CE ABD BCE（ ASA），ECBD 1，AEAC+EC4如圖 4 中，當(dāng)點 D在 CB的延長線上， 點 E在邊 AC上時作 EFAB交 BC于 F，則 EFC由 ABD BFE，可得，綜上所述，滿足條件的 AE的值為 2或 4或 或 16解：設(shè)繩索長 x 尺，竿長 y尺，依題意，得：解得：答：繩索長 20尺，竿長 15 尺17解：（1）如圖， A1B1C1 為所作；（ 2）如圖， A2B2C2為所作；（ 3） A2B2C2面積 8×4

15、×4×2 ×6×2 ×8×214故答案為 1418解：（ 1）（ x 1）（x4+x3+x2+x+1） x51； （2）（x1）（xn+xn1+x+1） xn+1 1； （3）原式（ 21）（22019+22018+2+1） 220201，1 2 3 4 5 21 2， 22 4，23 8，2416， 25 32，2 的個位數(shù) 2，4，8，6 循環(huán)，2020505×4， 22020的個位數(shù)為 6，則原式的個位數(shù)為 5故答案為：（ 1）x51；（ 2）xn+1119解：根據(jù)題意，在 Rt BCE中， BEC 90 °

16、， tan ，CE10 米，在 Rt ACE中，AEC90°， tan AECE?tan20 ° 3.64 米，矩形 EBDC， BECD 17.32 ， ABAE+BE17.32+3.64 20.96 21 米， 故旗桿 AB的高度為 21 米20解：（1）作圖如下：（ 2）證明：根據(jù)作法可知： EF是線段 AD的垂直平分線， AEDE， AFDF， EAD EDA， AD平分 BAC， BAD CAD， EDA CAD，DEAC，同理可得： DFAE，四邊形 AEDF是平行四邊形，AEDE，平行四邊形 AEDF是菱形；（2） ?AEDF是菱形， AEDE DFAF， A

17、F4，AEDE DFAF4，DEAC，解得：BD21解：（1)24÷ 30% 80 ，所以樣本容量為 80；m 80×15%12，n80124248428；故答案為 80， 12， 28；2）E 等級對應(yīng)扇形的圓心角 的度數(shù)× 360° 36°；2，故答案為 363)700×140，所以估計體育測試成績在 A、B兩個等級的人數(shù)共有 140 人；故答案為 1404）畫樹狀圖如下：共 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到甲和乙的結(jié)果數(shù)為所以恰好抽到甲和乙的概率22解：（ 1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ykx+b（k 0）把 A（12

18、，400）， B（ 14，350）分別代入解得y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 25x+700由題意知10x282）設(shè)每天的銷售利潤為 w 元，由題意知 w（ x10）（ 25x+700）2 25x2+950x 7000 25（x19） 2+2025 a 25< 0 ，2025 元當(dāng) x19 時， w取最大值，為 2025當(dāng)該品種草莓定價為 19 元/ 千克時，每天銷售獲得的利潤最大，為（3）能銷售完這批草莓當(dāng) x19 時， y 25×19+700 225，225×306750>6000按照（ 2）中的方式進(jìn)行銷售，能銷售完23解：（1）如圖 1，過 E作 EH AB于 H，連接 CD， 設(shè) EHx，則 AE 2x， AH x，AEEC， AC2AH2 x，C是 AB的中點， AD BD，CDAB， ADB120°， DAC30°， DC2x，DCCE 2x，EHDC， HED EDC CED， AEH60°， AEC120°， HEC60°， H