冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第8章整式的乘法8.4　整式的乘法(第3課時(shí))課件

1、第八章第八章 整式的乘法整式的乘法 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋8.4整式的乘法整式的乘法(第第3課時(shí)課時(shí))七年級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問(wèn)題思考問(wèn)題思考 觀察下圖回答問(wèn)題觀察下圖回答問(wèn)題:1.用不同的形式表示圖用不同的形式表示圖(1)中長(zhǎng)方形的面積中長(zhǎng)方形的面積,并進(jìn)并進(jìn)行比較行比較.2.用不同的形式表示圖用不同的形式表示圖(2)中長(zhǎng)方形的面積中長(zhǎng)方形的面積,并進(jìn)并進(jìn)行比較行比較.活動(dòng)活動(dòng)1多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則根據(jù)下面的圖形思考根據(jù)下面的圖形思考:1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a+b,寬是寬是p+q,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式表示

2、為根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式表示為(a+b)(p+q)2.如果把長(zhǎng)方形分成兩部分如果把長(zhǎng)方形分成兩部分,一個(gè)一邊一個(gè)一邊是是a的長(zhǎng)方形和一個(gè)一邊是的長(zhǎng)方形和一個(gè)一邊是b的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形,則面積可表示為則面積可表示為a(p+q)+b(p+q)3.如果分成四部分如果分成四部分,則面積為則面積為ap+aq+bp+bq4.觀察以上幾個(gè)算式觀察以上幾個(gè)算式,你從計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么你從計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么?(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq 5.想一想想一想:上面的乘法屬于哪一種運(yùn)算上面的乘法屬于哪一種運(yùn)算?多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 6.請(qǐng)你根據(jù)剛才的推理過(guò)程討論一下

3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式請(qǐng)你根據(jù)剛才的推理過(guò)程討論一下多項(xiàng)式與多項(xiàng)式怎樣相乘怎樣相乘. 【歸納】【歸納】一般地一般地,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加再把所得的積相加. 知識(shí)拓展知識(shí)拓展 運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí),注意不要漏乘注意不要漏乘,為防止出錯(cuò)為防止出錯(cuò),盡可能按順序進(jìn)行盡可能按順序進(jìn)行,即用前一個(gè)多項(xiàng)式的第即用前一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)與后一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)依次相乘一項(xiàng)與后一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)依次相乘,然后再用前一然后再用前一個(gè)多項(xiàng)式的第二項(xiàng)與后一個(gè)多項(xiàng)式的

4、每一項(xiàng)依次相乘個(gè)多項(xiàng)式的第二項(xiàng)與后一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)依次相乘,如果前一個(gè)多項(xiàng)式有第三項(xiàng)如果前一個(gè)多項(xiàng)式有第三項(xiàng),同理依次相乘同理依次相乘直到前直到前一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都與后一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都與后一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把結(jié)果相加再把結(jié)果相加,這樣就不容易漏項(xiàng)了這樣就不容易漏項(xiàng)了,注意最后能合并同注意最后能合并同類項(xiàng)的一定要合并同類項(xiàng)類項(xiàng)的一定要合并同類項(xiàng).活動(dòng)活動(dòng)2 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則應(yīng)用 例例1： (教材第教材第84頁(yè)例頁(yè)例5)計(jì)算計(jì)算. (1)(x-2)(x+1)；解解： (x-2)(x+1)=x2+x-2x-2=x2-x-2.12232

5、 .3aa212:2326433aaaaa解2204.3aa 例例2： (教材第教材第84頁(yè)例頁(yè)例6) 計(jì)算計(jì)算. (1)(x+3y)(2x-y);解解:(x+3y)(2x-y)=2x2-xy+6xy-3y2 =2x2+5xy-3y2.(2)(-3x+2b)(2x-4b).解解:(-3x+2b)(2x-4b)=-6x2+12bx+4bx-8b2= - 6x2+16bx-8b2. 知識(shí)拓展知識(shí)拓展 1.要正確理解法則中的兩個(gè)要正確理解法則中的兩個(gè)“每一項(xiàng)每一項(xiàng)”的含義的含義,它們都表示所得的乘積不重不漏它們都表示所得的乘積不重不漏. 2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,在合并同類項(xiàng)之前在合

6、并同類項(xiàng)之前,積積的項(xiàng)數(shù)是兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積的項(xiàng)數(shù)是兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積,例如二項(xiàng)式乘三例如二項(xiàng)式乘三項(xiàng)式項(xiàng)式,其積在沒(méi)合并同類項(xiàng)前是六項(xiàng)其積在沒(méi)合并同類項(xiàng)前是六項(xiàng). 1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加再把所得的積相加.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 2.運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時(shí)應(yīng)注意運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時(shí)應(yīng)注意:(1)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,要防止漏項(xiàng)要防止漏項(xiàng);(2)由于運(yùn)算量較大由于運(yùn)算量較大,書(shū)寫(xiě)繁雜書(shū)寫(xiě)繁雜,所以應(yīng)特別注意符號(hào)問(wèn)題所以應(yīng)特別注意符號(hào)問(wèn)題,多

7、項(xiàng)式的多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào);(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,仍得多項(xiàng)式仍得多項(xiàng)式;(4)最后的結(jié)果應(yīng)合并所有的同類項(xiàng)最后的結(jié)果應(yīng)合并所有的同類項(xiàng).檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)三個(gè)連續(xù)奇數(shù),若中間一個(gè)為若中間一個(gè)為n,則它們的則它們的積為積為 () A.6a2-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n解析解析:n(n-2)(n+2)=(n+2)(n2-2n)=n3-2n2+2n2-4n=n3-4n.故選故選C.C 2.若若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,則則m+n等于等于() A.1 B.-2 C.-1 D.2解析解析:依據(jù)多項(xiàng)式乘

8、多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算,然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m,n的值的值.因?yàn)橐驗(yàn)?x+2)(x-1)=x2+x-2=x2+mx+n,所以所以m=1,n=-2.所所以以m+n=1-2=-1.故選故選C.C 3.已知已知m+n=mn,則則(m-1)(n-1)=. 解析解析: (m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=mn-mn+1=1.故填故填1.1 4.計(jì)算計(jì)算. (1)(3x-2y)(2a+3b); 解解: 原式原式=3x2a+3x3b+(-2y)2a+(-2y)3b=6ax+9bx-4ay-6by.(2)(x-y)(x2+

9、xy+y2).解解: 原式原式=xx2+xxy+xy2+(-y)x2+(-y)xy+(-y)y2=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3 .謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)