15自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制理論及其

1、自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制理論及其應(yīng)用李俊民自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制理論及其應(yīng)用:信息世界中的控制科學(xué) 問題的背景及科學(xué)意義:研究方法及缺陷 亟待解決的關(guān)鍵問題 應(yīng)用前景信息世界中的控制科學(xué)控制指在工程系統(tǒng)中反饋和算法的運用 控制就是把反饋作為處理系統(tǒng)不確定性的工具?？刂茊栴}和目標(biāo)：調(diào)節(jié)問題和跟蹤問題控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖控制科學(xué)的發(fā)展簡史從基于物理和（或）數(shù)學(xué)模型的控制理論到基于 信息的智能控制理論，再到基于行為化方法的一 般控制理論。經(jīng)典控制理論：SISO,數(shù)學(xué)工具：傳遞函數(shù)和復(fù)變函數(shù)理論。 現(xiàn)代控制理論：MIMO,數(shù)學(xué)工具：線性代數(shù)，微分方程，隨 機過程、微分幾何，變分法及泛函分析等。智能控制理論：3C

2、問題，基礎(chǔ)工具：動力系統(tǒng)，人工智能, 知識工程，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊數(shù)學(xué)，進(jìn)化算法、行為化理論等?？刂圃?jīng)在過程工業(yè)、電力、通信、 父通和制造系統(tǒng)等起著基礎(chǔ)性的作用O 控制已經(jīng)在以下領(lǐng)域中取得成功的應(yīng) 用：控制科學(xué)成功應(yīng)用的領(lǐng)域 宇航飛行器的導(dǎo)航和控制：如商用飛機、制導(dǎo)導(dǎo)彈、先I進(jìn)的戰(zhàn)斗機、登陸飛行器和衛(wèi)星。這些控制系統(tǒng)提供了在存在大的環(huán)境和系統(tǒng)的不確定性的情況下，保證系統(tǒng) 的穩(wěn)定性和跟蹤特性。制造工業(yè)和過程工業(yè)的自動化：汽車制造業(yè)，機器人、 集成電路的生產(chǎn)、裝配線、機器的精確定位，以及化工 過程等。通信系統(tǒng)的控制：包括電報、電話系統(tǒng)和互聯(lián)網(wǎng)中發(fā)射 器(transmitter)和中繼器(repeat

3、er)的信號能量水平調(diào) 節(jié)；網(wǎng)絡(luò)路由設(shè)備的數(shù)據(jù)包緩沖器管理以及為適應(yīng)傳輸 線路的時變特性提供自適應(yīng)去噪方法?？刂瓶茖W(xué)面臨重要的機遇和挑戰(zhàn)信息與網(wǎng)絡(luò)(Information and Networks)網(wǎng)絡(luò)的控制(Control of networks)和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的控制(或 稱為網(wǎng)絡(luò)化控制)(Control over networks) 克網(wǎng)絡(luò)的控制包括：擁塞控制、路由器設(shè)計、數(shù)據(jù)的高速緩沖存儲、 信息的延遲和數(shù)據(jù)包的丟失等關(guān)鍵問題。淀 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的控制(或稱為網(wǎng)絡(luò)化控制):網(wǎng)絡(luò)連接被控對象和控制器所形成的人規(guī)模復(fù)雜混合控制系統(tǒng)的建模、分析和綜合。建立一種分布式異步且有數(shù)據(jù)包丟失傳輸?shù)目刂葡到y(tǒng)理

4、論和方法 成為一個具有挑戰(zhàn)性的問題。X控制科學(xué)面臨重要的機遇和挑戰(zhàn)機器人與智能機器(Robotics and Intelligent Machine) 擬人化機器人是高智能的人工智能系統(tǒng)，如何實現(xiàn)復(fù)朵 目標(biāo)的跟蹤成為關(guān)鍵問題之一。宇航和交通(Aerospace and Transportation)分子量子和微系統(tǒng)(Molecular，Quantum and Nanoscale systems )生物和醫(yī)學(xué)材料和工業(yè)過程環(huán)境科學(xué)與工程經(jīng)濟和金融系統(tǒng)、電力系統(tǒng)1、問題的背景及科學(xué)意義 自適應(yīng)控制理論的公開問題： 無法處理本質(zhì)時-變 問題，控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)無法保證。進(jìn)代學(xué)習(xí)控制理論的限制：只能精

5、確跟蹤固定巨 標(biāo)。過程工業(yè)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化控制中的關(guān)鍵問題：如何確 保穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中一次次動態(tài)進(jìn)程具有良好性能？提岀口適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制理論，為解決上述問題 提供了一個可行的方法。自適應(yīng)控制問題被控對象：尢=/(兀，<9),兀(0) = x0,y(t) = h(x(t)適應(yīng)控制器：6 二(px,<9),(0) = Oq,u = 00,0)自適應(yīng)控制是參數(shù)學(xué)習(xí)的控制方法，處理系統(tǒng)參 數(shù)的不確定性和“小”的結(jié)構(gòu)不確定性。實現(xiàn)了 系統(tǒng)的漸近調(diào)節(jié)或漸近跟蹤。自適應(yīng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)控制的仿真圖ClockTo Woitepacel系統(tǒng)響應(yīng)曲線260.O305逗 eed-0.65-0.6-0.65

6、-0.7-0.75-0.8Ou-n t自適應(yīng)控制的公開問題長期存在的公開問題是：如何保證閉環(huán)自適應(yīng)系 統(tǒng)具有良好動態(tài)性能品質(zhì)？當(dāng)參數(shù)是時變時如何設(shè)計?1、問題的背景及科學(xué)意義 自適應(yīng)控制理論的公開問題： 無法處理本質(zhì)時-變 問題，控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)無法保證。進(jìn)代學(xué)習(xí)控制理論的限制：只能精確跟蹤固定巨 標(biāo)。過程工業(yè)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化控制中的關(guān)鍵問題：如何確 保穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中一次次動態(tài)進(jìn)程具有良好性能？提岀口適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制理論，為解決上述問題 提供了一個可行的方法。迭代學(xué)習(xí)控制理論及其限制學(xué)習(xí)控制是指在控制系統(tǒng)的進(jìn)程中估計某些信息并據(jù)以 改善控制性能的一種控制方法，以便逐步改進(jìn)控制系統(tǒng) 的性能。迭代學(xué)習(xí)控制是

7、一種有可靠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí) 控制方法。下圖是迭代學(xué)習(xí)控制的結(jié)構(gòu)圖。迭代學(xué)習(xí)控制理論及其限制觀迭代學(xué)習(xí)控制(ILC)是品質(zhì)學(xué)習(xí)的高級控制方法, 適合處理重復(fù)系統(tǒng)或周期系統(tǒng)的各種不確定性。 實現(xiàn)了在有限時間區(qū)間內(nèi)目標(biāo)軌線的精確跟蹤o觀ILC控制器：uk+t) = g(/(,/(),/+%),/ r-yk單關(guān)節(jié)機械臂的OILC的仿真圖卜 - L O 505 o O50k005050k10005101520迭代次數(shù)205 O 50迭代學(xué)習(xí)控制理論及其限制觀ILC的缺陷：非線性函數(shù)須滿足Lipschitz條件線性系統(tǒng)的第一個Markov參數(shù)CB不為零需要知道理想的輸入初值誤差的魯棒性問題跟蹤目標(biāo)是固定的

8、1、問題的背景及科學(xué)意義 自適應(yīng)控制理論的公開問題： 無法處理本質(zhì)時-變 問題，控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)無法保證。進(jìn)代學(xué)習(xí)控制理論的限制：只能精確跟蹤固定巨 標(biāo)。過程工業(yè)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化控制中的關(guān)鍵問題：如何確 保穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中一次次動態(tài)進(jìn)程具有良好性能？提岀口適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制理論，為解決上述問題 提供了一個可行的方法。工業(yè)過程穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中的關(guān)鍵問題過渡過程示意圖工業(yè)過程穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中的關(guān)鍵問題ILC在工業(yè)過程中的應(yīng)用1、問題的背景及科學(xué)意義 自適應(yīng)控制理論的公開問題： 無法處理本質(zhì)時-變 問題，控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)無法保證。進(jìn)代學(xué)習(xí)控制理論的限制：只能精確跟蹤固定巨 標(biāo)。過程工業(yè)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化控制中的關(guān)鍵問題：如何確 保穩(wěn)

9、態(tài)優(yōu)化中一次次動態(tài)進(jìn)程具有良好性能？提岀口適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制理論，為解決上述問題 提供了一個可行的方法。問題的提出及科學(xué)意義自適應(yīng)控制和迭代學(xué)習(xí)控制結(jié)合形成自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控 I制（簡稱AILC）,目前AILC主要是將自適應(yīng)控制結(jié)合進(jìn)迭代學(xué)習(xí)控制，設(shè)計新型迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)。為了解決以 上理論上的缺陷和限制，需要我們研究以下基本問題。問題的提出：1）如何將自適應(yīng)控制和ILC有機結(jié)合設(shè)計新的AILC,實 現(xiàn)對非一致目標(biāo)的精確跟蹤？2）如何將ILC引入自適應(yīng)系統(tǒng)的設(shè)計中，引導(dǎo)自適應(yīng)系統(tǒng) 的動態(tài)過程，解決自適應(yīng)系統(tǒng)的公開問題？這些問題的解決將在高智能機器人（擬人化機器人）系統(tǒng)、 大工業(yè)過程穩(wěn)態(tài)優(yōu)化以及自適

10、應(yīng)控制的應(yīng)用中具有重要 的意義。自適應(yīng)控制研究方法及其缺陷迭代學(xué)習(xí)控制理論研究的主要方法及其限制自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制的研究方法自適應(yīng)控制研究方法及其缺陷線性自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計理論和分析方法1.基于穩(wěn)定性理論的設(shè)計和分析（Narendra,1989, MRAC,連續(xù)時間系統(tǒng)）2.基于確定性等價原理及關(guān)鍵性引理和鞅理 論的設(shè)計與分析（Goodwin, 1984,STR/STC,離 散時間系統(tǒng)）自適應(yīng)控制研究方法及其缺陷非線性自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計理論和分析方法1 基于萬能逼近特性模型(如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊系統(tǒng)) 的自適應(yīng)控制(Franklin, 1994, ANNC, or Wang, 1995, A

11、FC),利用穩(wěn)定性理論設(shè)計和分析.2. 基于微分兒何理論的自適應(yīng)控制(Isidori, 1990, AFLC; Krstic,1995, SFSAC, OFAC)3基于估計理論的自適應(yīng)控制(Krstic,1995 , Passive or Swapping)4.非線性參數(shù)化自適應(yīng)控制(Kojic等對凸或凹的非線性 參數(shù)牝索統(tǒng)提由了一種min-max設(shè)計方注2003； Lin等 Domination法設(shè)拆分別給出了一鞭非線性參數(shù)化系統(tǒng)尬 光滑自適應(yīng)控制和非光滑自適應(yīng)控制,2002。)自適應(yīng)控制研究方法及其缺陷現(xiàn)有自適應(yīng)控制方法的缺陷:無法保證系統(tǒng)具有優(yōu)良的動態(tài)品質(zhì).無法處理本質(zhì)時變系統(tǒng)問題迭代學(xué)

12、習(xí)控制理論研究方法及限制 ILC現(xiàn)有的研究方法1 開、閉環(huán)的PD,D PI, or PID型ILC算法,利用算子理論 和壓縮映射原理分析系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性.(Arimoto, 1984; Moor, 1993; Lin 1995)2. 開、閉環(huán)高階ILC,利用Bellman-Gronwall引理分析系 統(tǒng)的穩(wěn)定性(Bien, 1989; Wen, 1998)3. 基于二維系統(tǒng)理論分析ILC系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂性(o wens, 1999)4最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法(Amann, 1996; Xu5 2003)迭代學(xué)習(xí)控制理論研究方法及限制ILC的缺陷：非線性函數(shù)須滿足Lipschitz條件線性系統(tǒng)

13、的第一個Markov參數(shù)CB不為零需要知道理想的輸入初值誤差的魯棒性問題跟蹤目標(biāo)是固定的自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制理論研究方法 AILC的研究方法：1. 離散型AILC方法：在迭代域設(shè)計自適應(yīng)率，如：Owens, 1993, 2000; Xu, 2000, 2002,2. 連續(xù)型AILC方法：在每次迭代的時間域設(shè)計自適應(yīng)率, 如French 2000； Li & Yang 2002； Li & Daniel 20033. 混合型AILC:將上述兩種方法有機結(jié)合設(shè)計混合型的自適應(yīng)率,如Choi, 20015Xu5 2004, Sun52006缺陷：適合于固定目標(biāo)的跟蹤,無法應(yīng)用于變化的目標(biāo)跟蹤 問題.四、亟待解決的關(guān)鍵問題發(fā)展混合Lyapunov穩(wěn)定性理論，提出復(fù)合能量函數(shù)概念, 設(shè)計非一致目標(biāo)跟蹤的ILC系統(tǒng)，分析它的穩(wěn)定性和收斂 性、魯棒柱。ILC和自適應(yīng)控制相結(jié)合，提出非一致目標(biāo)跟蹤的AILC系 統(tǒng)，分析它的穩(wěn)定性、收斂性和收斂速度。根據(jù)工業(yè)過程控制的遞階結(jié)構(gòu)，給出對其動態(tài)階段實施 自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制的問題的提法，建立基本的遞階非 一致目標(biāo)跟蹤的自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制結(jié)構(gòu)和算