吉林省伊通縣實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊11.2三角形全等的條件教案(二)新人教版

1、11.2 三角形全等的條件（二）教學(xué)目標(biāo)1三角形全等的“邊角邊”的條件2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3掌握三角形全等的“ SS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性4能運用“ SS”證明簡單的三角形全等問題教學(xué)重點三角 形全等的條件教學(xué)難點尋求三角形全等的條件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問1怎樣的兩個三角形是全等三角形？2全等三角形的性質(zhì)？3指出圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：圖(1) 中： ABD ACE， AB與 AC是對應(yīng)邊；圖(2) 中： ABC AED， AD與 AC是對應(yīng)邊 三角形全等的判定的內(nèi)容是什么？二、導(dǎo)入

2、新課1三角形全等的判定（二）(1) 全等三角形具有“對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說， 具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應(yīng)相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：如圖 2， AC、 BD相交于 O， AO、 BO、 CO、 DO的長度如圖所標(biāo)， ABO 和 CDO是否能完全重合呢？1不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：AO CO， AOBCOD， BO DO如果把 OAB繞著 O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，因為OA OC，所以可以使OA與 OC重合；又因為 AOB COD，OB OD，所以點 B 與點 D重合這樣

3、ABO 與 CDO就完全重合( 此外，還可以圖1(1) 中的 ACE 繞著點 A 逆時針方 向旋轉(zhuǎn) CAB的度數(shù)， 也將與 ABD重合圖 1( 2) 中的 ABC繞著點 A 旋轉(zhuǎn)，使AB與 AE重 合，再把 ADE 沿著 AE(AB)翻折180°兩個三角形也可重合)由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應(yīng)相等和三個角對應(yīng)相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等2上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1) 讀句畫圖：畫 DAE45°，在 AD、 AE 上分別取 B 、 C，使 AB

4、 3.1cm， AC2.8cm 連結(jié)BC，得 ABC按上述畫法再畫一個AB C(2) 把 A BC剪下來放到 ABC 上，觀察 A BC與 ABC是否能夠完全重合？3邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等( 簡稱“邊角邊”或“ SAS”)三、例題與練習(xí)1填空：(1) 如圖 3，已知 ADBC， AD CB，要用邊角邊公理證明 ABC CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是 AD CB(已知 ) ，二是 _；還需要一個條件 _( 這個條件可 以證得嗎？ ) (2) 如圖 4，已知 AB AC， ADAE， 1 2，要用邊角邊公理證明 ABDACE，需要滿足的三個條

5、件中， 已具有兩個條件： _( 這個條件可以證得嗎？)2、例 1已知：A DBC， AD CB( 圖 3) 2求證： ADC CBA問題：如果把圖 3中的 ADC沿著 CA方向平移到 ADF 的位置 ( 如圖 5) ，那么要證明 ADF CEB，除了 ADBC、AD CB的條件外，還需要一個什么條件 (AF CE 或 AE CF)？怎樣證明呢？例2 已知： AB AC、 AD AE、 1 2( 圖 4) 求證： ABD ACE四、小 結(jié)：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件2找使結(jié)論成立所需條件，要 充分利用已知條件( 包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等 ) ，并要善于運用學(xué)過的定義、公理、定理五、作業(yè)：1已知：如圖，AB AC