2020年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、第9頁（共25頁）2020年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有 一項(xiàng)符合題目要求，不涂，錯涂或多涂的，一律得0分）1.（3分）（2020-孝感）如果溫度上升3C,記作+30 那么溫度下降2°C記作（）A-2°CB +2 °CC +3°Cd. -rc2. （3分）（2020孝感）如圖，直線AB, CD相交于點(diǎn)O, OELCD,垂足為點(diǎn)O若ZBOE=40° ,則ZAOC的度數(shù)為（）D 140°3. （3分）（2020-孝感）下列計(jì)算正確的是（）A. 2a+3b=5ab

2、B（3"） 2=9airC 2a3b=&ibD 2abTb=2bA. 40°B 50°C. 60°4. （3分）（2020-孝感）如圖是由5個相同的正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）5.（3分）（2020-孝感）某公司有10名員工,D.每人年收入數(shù)據(jù)如下表:年收入/萬元46810人數(shù)從3421則他們年收入數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A. 4, 6B. 6, 6C 4, 5D 6, 5yXV6. （3分）（2020孝感）已知a= V5-1,尸V5+1,那么代數(shù)式：的值是（）x（x-y）7. （3分）（2020孝感）已知蓄電池的電壓為泄值，使用蓄

3、電池時，電流/ （單位：A）與電阻/?（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則這個反比例函數(shù)的解析式為36 下D. 1=648. （3分）（2020*孝感）將拋物線Ci： y=? - 2r+3向左平移1個單位長度，得到拋物線6,拋物線C2與拋物線C3關(guān)于X軸對稱，則拋物線C3的解析式為（）By=+2D y=）r+29. （3 分）（2020孝感）如圖.在四邊形 ABCD 中.AD/BC, ZD=90° , AB=4, BC=6,ZBAD=30°動點(diǎn)P沿路徑A-B-C-D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向 點(diǎn)D運(yùn)動.過點(diǎn)P作丄AD,垂足為設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x （

4、單位：s）, AAPH 的而積為屮則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）10. （3分）（2020孝感）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將zMDE繞點(diǎn)A順時針 旋轉(zhuǎn)90°到AABF的位巻，連接EF,過點(diǎn)A作EF的垂線，垂足為點(diǎn)乩 與BC交于點(diǎn) G.若 BG=3, CG=2,則 CE 的長為（）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位 置上）11. （3分）（2020-孝感）原子鐘是北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的“心臟”，北斗衛(wèi)星上的原子鐘的精度可以達(dá)到100萬年以上誤差不超過1秒.數(shù)據(jù)100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.12. （3分）（2020孝感）有一列數(shù)，按一立的

5、規(guī)律排列成扌，-1, 3, -9, 27, -81,.若其中某三個相鄰數(shù)的和是-567,則這三個數(shù)中第一個數(shù)是.13. （3分）（2020-孝感）某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長為 川.（結(jié)果保留根號）D5m14. （3分）（2020-孝感）在線上教學(xué)期間，某校落實(shí)市教冇局要求，督促學(xué)生每天做眼保 健操.為了解落實(shí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類： 總時長W5分鐘：B類:5分鐘V總時長£10分鐘；C類：10分鐘V總時長W15分鐘：D 類：總時長>15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.該校共有1200需學(xué)生

6、，請根據(jù)以上統(tǒng)訃分析，估計(jì)該校每天做眼保健操總時長超過5分 鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有人.15. （3分）（2020孝感）如圖1,四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖I在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為Si,空白部分的而積為-小正方形的邊長為小若XS2,則冇的值為216. （3分）（2020孝感）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O,四個頂點(diǎn)分 別在雙曲線嚴(yán)*和y=（k<0）上，巻=2平行于x軸的直線與兩雙曲線分別交于 xxBD 3點(diǎn)、E, F,連接OE, OF,則A

7、OEF的面積為三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答寫在答題卡上）17. （6 分）（2020孝感）計(jì)算:V8+lV3-ll-2sin60° + （-） °.418. （8分）（2020-孝感）如圖，在-ABCD中，點(diǎn)E在的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，滿足連接EF,分別與BC, AD交于點(diǎn)G, H.求證：EG=FH.19. （7分）（2020-孝感）有4張看上去無差別的卡片,上面分別寫有數(shù)1, 2, 5, 8.（1）隨機(jī)抽取一張卡片，則抽取到的數(shù)是偶數(shù)的概率為:（2）隨機(jī)抽取一張卡片后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，請用畫樹狀圖或列表法， 求抽取出的兩數(shù)之差的絕

8、對值大于3的概率.20. （8分）（2020孝感）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A （ - 1, 5）, B （ - 3, 1） 和C （4, 0）,請按下列要求畫圖并填空.（1）平移線段AB,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)C,畫岀平移后所得的線段CD,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（2）將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段AE,并直接寫岀cosZBCE的值為:（3）在y軸上找出點(diǎn)F,使2BF的周長最小，并直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)為.21. （10分）（2020-孝感）已知關(guān)于x的一元二次方程x2- （2k+l）x+#2-2=0.（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若

9、方程的兩個實(shí)數(shù)根M，X2滿足Al-X2 = 3,求£的值.22. （10分）（2020-孝感）某電商積極響應(yīng)市政府號召，在線銷售甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品, 已知1畑乙產(chǎn)品的售價比1甲產(chǎn)品的售價多5元，1儀丙產(chǎn)品的售價是%甲產(chǎn)品售價 的3倍，用270元購買丙產(chǎn)品的數(shù)量是用60元購買乙產(chǎn)品數(shù)屋的3倍.（1）求甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價分別是多少元？（2）電商推岀如下銷售方案：甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配銷售共40蚣，其中乙產(chǎn)品的數(shù) 量是丙產(chǎn)品數(shù)量的2倍，且甲、丙兩種產(chǎn)品數(shù)量之和不超過乙產(chǎn)品數(shù)疑的3倍請你幫 忙計(jì)算，按此方案購買40蚣農(nóng)產(chǎn)品最少要花費(fèi)多少元？23. （10分）（2020-孝感

10、）已知AABC內(nèi)接于G>0, AB=AC, ZABC的平分線與G）O交于 點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E,連接CD并延長與O0過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)F,記ZBAC=a.（1）如圖 1,若 «=60° , Fi接寫出況;的值為: 當(dāng)OO的半徑為2時，直接寫岀圖中陰影部分的面積為；DF 2（2）如圖2,若«<60° ,且喬=-，DE=4,求BE的長.D C 3AA圖1圖224. （13分）（2020*孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=UAT+Aax+Aa - 6 （r/>0）與 *軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D.（

11、1）當(dāng)"=6時，直接寫出點(diǎn)A, B, C, D的坐標(biāo)：A9 B, C D:（2）如圖1,直線DC交x軸于點(diǎn)£,若求"的值和C£的長；（3）如圖2,在（2）的條件下，若點(diǎn)N為OC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在第三象限的拋物線上， 過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，交.AN于點(diǎn)F；過點(diǎn)F作陽丄DE,垂足為設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為/，記尸F(xiàn)P+FH. 用含/的代數(shù)式表示£ 設(shè)SV0）,求.f的最大值.參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有 一項(xiàng)符合題目要求，不涂，錯涂或多涂的，一律得0分）1. （3分）（2020-孝感）如果

12、溫度上升3°C,記作+3°C,那么溫度下降2°C記作（）A-2°CB +2°CC +3°CD 3°C【解答】解："正”和"負(fù)”相對，如果溫度上升3C,記作+3°C,溫度下降2°C記作-2°C.故選:A.2. （3分）（2020孝感）如圖，直線AB, CD相交于點(diǎn)O, OE1CD,垂足為點(diǎn)0若ZBOE=40° ,則ZAOC的度數(shù)為（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 140°【解答】解：-OELCD.ZEOD=90

13、76; ,V ZBOE=40° ,ZBOD=90° -40° =50° ,A ZAOC=ZBOD=50Q 故選:B.3. （3分）（2020-孝感）下列計(jì)算正確的是（）A 2a+3b=5abB（3“b） 2=9ab2C 2a3b=&ibD 2ab7b=2b【解答】解：加和3b表示同類項(xiàng)，不能計(jì)算，因此選項(xiàng)A不符合題意：（3ab） 2=9a2h2,因此選項(xiàng)B不符合題意；加3b=6“b,因此選項(xiàng)C符合題意：2a&Wb=2ub,因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：c.4. （3分）（2020孝感）如圖是由5個相同的正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（&

14、#39;主視方向D.【解答】解：從左側(cè)看到的是兩列兩層，其中左側(cè)的一列是兩層，因此選項(xiàng)C的圖形符合題意,故選：C.每人年收入數(shù)據(jù)如下表:105. （3分）（2020孝感）某公司有10名員工,年收入/萬元人數(shù)從則他們年收入數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為A 4, 6B. 6, 6C. 4, 5D 6, 5【解答】解：10洛員工的年收入出現(xiàn)次數(shù)最多的是6萬元，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是6,將這10需員工的年收入從小到大排列，處在中間位置的數(shù)是6萬元，因此中位數(shù)是6,故選：B.X? xv6. （3分）（2020-孝感）已知a= V5-1,尸V5+1,那么代數(shù)式（'的值是（）g-y）D. 2頁A. 2B.

15、 VSC4【解答】解：原式=強(qiáng)評=x+y當(dāng) a - V5 -1, y= /S+9 原式=V5-1+V5+1 =2V5.故選：D7. （3分）（2020孝感）已知蓄電池的電壓為泄值，使用蓄電池時，電流八單位：A）與電阻/?（單位：Q是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖彖如圖所示，則這個反比例函數(shù)的解析式為64I/A6 D. /=OStoA- ,= TB- /=Tc' /=T【解答】解：設(shè)匸需 把（8, 6）代入得：K=8X6=48,故這個反比例函數(shù)的解析式為：匸箒.故選：C.8. （3分）（2020孝感）將拋物線Ci： y=；r - 2y+3向左平移1個單位長度，得到拋物線C2,拋物線Ci與拋物線C

16、3關(guān)于x軸對稱，則拋物線C3的解析式為（）A. y= - x2 - 2 B. y= - x2+2C. y=x2 - 2D. y=,+2【解答】解：丁拋物線 Ci： y=jr-2x+3= （a- - 1） ?+2,拋物線Ci的頂點(diǎn)為（1, 2）,向左平移1個單位長度，得到拋物線C2，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）,拋物線C2與拋物線C3關(guān)于X軸對稱，.拋物線Q的開口方向相反，頂點(diǎn)為（0, -2）,拋物線C3的解析式為）=-X2 - 2,故選:A,9. （3 分）（2020孝感）如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC. ZD=90° , AB=4, BC=6,ZBAD=30a .動

17、點(diǎn)P沿路徑A-B-C-D從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向 點(diǎn)D運(yùn)動.過點(diǎn)P作丄AD,垂足為設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x （單位：s）, AAPH 的而積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）第11貞（共25頁）【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P住AB上運(yùn)動時,y=號AHXPH= | xAPsinAXAPcosA= | Xx2x 蒙=獸，圖象為二次函數(shù):當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，如下圖,則 y=xAHXPH= (2V3+x-4) X2=23 -4+x,為一次函數(shù);當(dāng)點(diǎn)P在仞上運(yùn)動時，同理可得：y=|x （2/3+6） X （4+6+2-X）= （3+逅）（12-a）,為一次函數(shù)： 故選：D.10. （3分）（2020-

18、孝感）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將AADE繞點(diǎn)A順時針 旋轉(zhuǎn)90°到zMBF的位程，連接EF,過點(diǎn)八作EF的垂線，垂足為點(diǎn)與BC交于點(diǎn) G.若 BG=3, CG=2,則 CE 的長為（）1 一B. C. 4D.442【解答】解：如圖所示，連接EG,由旋轉(zhuǎn)可得，ADESMBF,:.AE=AF, DE=BF,又TAG丄EF,.H為EF的中點(diǎn)，:.AG垂直平分EF,:.EG=FG.設(shè) CE=x,貝UDE=5r=BF, FG=8-“/ EG=8 x,VZC= 90° ,ARtACEG 中，CE2+CG2=EG2,即?+22= (8-x) 解得A'=字CE的長為戈

19、4故選：B.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位 置上）11. （3分）（2020-孝感）原子鐘是北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的“心臟”，北斗衛(wèi)星上的原子鐘的精度可 以達(dá)到100萬年以上誤差不超過1秒.數(shù)據(jù)100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1X10° .【解答】解：100萬=1000000= 1X106,故答案：IX lot12. （3分）（2020孝感）有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成牛-1, 3, -9, 27, -81,.若英中某三個相鄰數(shù)的和是-567,則這三個數(shù)中第一個數(shù)是-81.【解答】解:設(shè)這三個數(shù)中的第一個數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為-3x, 9a-,依

20、題意，得：X - 3x+9x= - 567,解得：x= - 81.故答案為：-81.13. （3分）（2020-孝感）某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長為 （冷-1.6）（結(jié)果保留根號）3D【解答】解：如圖,DF在 RtADEA 中.V cosZEDA=擊,加二諾史=5運(yùn)在 RtABCF 中，cosZBCF=篇,0=諾產(chǎn)駕（心AB+AE=EF+BF, AB 3AA5= 16（"）答：AB的長為（-/3-1.6） m3故答案為：（一丁亍一1.6）,3第久3貞（共25頁）14. （3分）（2020-孝感）在線上教學(xué)期間，某校落實(shí)市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保 健操.

21、為了解落實(shí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類： 總時長W5分鐘：B類:5分鐘V總時長W10分鐘；C類：10分鐘V總時長W15分鐘：D 類：總時長15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)以上統(tǒng)訃分析，估計(jì)該校每天做眼保健操總時長超過5分 鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有336人.【解答】解：本次抽取的學(xué)生有：10三10%=100 （人），B 類學(xué)生有：100- 10-41 - 100X21%=28 （人），2 Q1200x=336 （人），即該校每天做眼保健操總時長超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有336人，故答案為：3

22、36.15. （3分）（2020孝感）如圖1,四個全等的直角三角形用成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”.在 此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰彫部分的面積為Si，空白部分的而積為 ny/3 + lS2,大正方形的邊長為加，小正方形的邊長為小若S1=S2,則_的值為一m22【解答】解：設(shè)直角三角形另一條直角邊為匕依題意有2x2=如2,解得A如，由勾股定理得（|m） 2+ （卄如）2=加2,m2 - 2mn - 2n2=0,解得】1= （ 頁）H （舍去），?2= （ 1+V3）n3 + 1則一的值為二-m2故答案為：.1

23、6. （3分）（2020孝感）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)0,四個頂點(diǎn)分別在雙曲線尸*和尸務(wù)4<0）上，峯=；平行于X軸的直線與兩雙曲線分別交于 %xBD 313點(diǎn)E, F,連接0E, 0F,則AOEF的面積為丁【解答】解：作AM丄x軸于M, DN丄兀軸于M四邊形ABCD是菱形,:乙AOM+ZDON= Z0DN+D0N=9$ , ZAOM=ZODN,： ZAMO= Z0ND=9$ ,:.AAOMAODN.SbODN 0DA點(diǎn)在雙曲線y=,省=?，x BD 31OA 2Som= X4=2, = ,22 77= <-）2>'bODN3c9SODN= yD點(diǎn)

24、在雙曲線y=g（k<0）上，1 Q一舊=4，2 2k= - 9,平行于x軸的直線與兩雙曲線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).第17貞（共25頁）故答案為亍.>4三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答寫在答題卡上）17. （6 分）（2020孝感）計(jì)算： 底+1逅-ll2sin60° + （-） °.4【解答】解：原式=-2+75-1-75+1=-2.18. （8分）（2020-孝感）如圖，在-ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，滿足BE=DF.連接EF,分別與BC, AD交于點(diǎn)G, H.求證：EG=FH【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形,:.AB

25、/CD, ZABC=ZCDA,:.zebg=zfdh9 ze=zf,(ZE= ZF在 ABEG 與DFH 中，<BE = DF(乙 EBG = "DH:仏BEG9HDFH (ASA),:.EG=FH 19. （7分）（2020-孝感）有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫有數(shù)-1, 2, 5, 8.（1）隨機(jī)抽取一張卡片，則抽取到的數(shù)是偶數(shù)的概率為I :乙（2）隨機(jī)抽取一張卡片后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，請用畫樹狀圖或列表法，求抽取出的兩數(shù)之差的絕對值大于3的槪率.【解答】解：（1）4張卡片，共4種結(jié)果，其中是“偶數(shù)”的有2種，因此抽到偶數(shù)的槪率為一=一，42故答案為：:

26、（2 ）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：次第1258-1（2,-1(5,-1)(&, -1)2<-b 2>(2； 2)2)(8, 2>5<1, S)(2, 5)(5, 5)(S, 5)S(-1, S)(2, 8)(5, S)(8, S)共有16種可能岀現(xiàn)的結(jié)果，其中“兩數(shù)差的絕對值大于3”的有6種，AP （差的絕對值大于3） =|.20. （8分）（2020孝感）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A （ - 1, 5）, B（-3, 1）和C （4, 0）,請按下列要求畫圖并填空.（1）平移線段AB,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)C,畫岀平移后所得的線段CD,并寫出點(diǎn)D的

27、坐標(biāo)為 （2,4）:（2）將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段AE,并直接寫岀cosZBCE的值為£ :（3）在y軸上找岀點(diǎn)F,使的周長最小，并直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)為（） 【解答】解:（1）如圖所示，線段CD即為所求，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2, -4）；（2）如圖所示，線段胚即為所求，cosZBCE=籌=葺=夢：（3）如圖所示，點(diǎn)F即為所求，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0, 4）.故答案為：（2, - 4）；三-：（0, 4）.21. （10分）（2020*孝感）已知關(guān)于x的一元二次方程工-（2£+1） x+護(hù)2=0.（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）

28、若方程的兩個實(shí)數(shù)根X2滿足X!-X2 = 3求£的值.【解答】解：（1）- （2/t+l） 2-4XlX （42-2）2=4k2+4M - 2疋+8=2k2+4k+9=2 （Hl） 2+7>0,無論斤為何實(shí)數(shù)，2 （好1） 2左0,2 （H1） 2+7>0,.無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得出xi+x2=2M,畑2=護(hù)-2,Vai -吃=3,（A1 - A"2）2 = 9,: （A1+X2）2 - 4xi%2=9,（2k+l） 2-4X （|/：2-2） =9,化簡得Q+2£=0,解得=0或&= -2.22.

29、 （10分）（2020-孝感）某電商積極響應(yīng)市政府號召，在線銷售甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品， 已知kf>乙產(chǎn)品的售價比kg甲產(chǎn)品的售價多5元，聞丙產(chǎn)品的售價是kg甲產(chǎn)品售價 的3倍，用270元購買丙產(chǎn)品的數(shù)量是用60元購買乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍.（1）求甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價分別是多少元？（2）電商推出如下銷售方案：甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配銷售共40畑，其中乙產(chǎn)品的數(shù) 量是丙產(chǎn)品數(shù)量的2倍，且甲、丙兩種產(chǎn)品數(shù)量之和不超過乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍請你幫 忙計(jì)算，按此方案購買40畑農(nóng)產(chǎn)品最少要花費(fèi)多少元？【解答】解:（1）設(shè)1畑甲產(chǎn)品的售價為x元，則1畑乙產(chǎn)品的售價為（x+5）元，1檢 丙產(chǎn)品的售價為

30、3x元，根據(jù)題意，得：27060=-X 3,3x x+S解得：x=5,經(jīng)檢驗(yàn)，x=5既符合方程，也符合題意，Ax+5=10, 3x=15.答：甲.乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價分別是5元、10元、15元:（2）設(shè)40儀的甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配中丙種產(chǎn)品有戲g,則乙種產(chǎn)品有甲 乙種產(chǎn)品有（40-3m）如40 - 3m+m W 2m X 3,15,設(shè)按此方案購買40蚣農(nóng)產(chǎn)品所需費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得:y=5 （40 - 3m） +20】+15i = 20加+200,20>0,y隨加的增大而增大，加=5時,y取最小值,且”小=300,答：按此方案購買40檢農(nóng)產(chǎn)品最少要花費(fèi)300元.23（10

31、分）（2020孝感）已知AABC內(nèi)接于G>0, AB=AC9 ZABC的平分線與O0交于 點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接CD并延長與O0過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)F,記ZBAC=a.（1）如圖 h 若 «=60° , 直接寫出篇的值為* :3/12 當(dāng)OO的半徑為2時，直接寫岀圖中陰影部分的面積- 71 :DF 2（2）如圖 2,若 a<60° ,且一=一，DE=4,求 BE 的長.DC 3團(tuán)1圖2【解答】解：（1）如圖1，連接OA, AD.A01AF是OO的切線，AZOAF=90° ,AB=AC, ZBAC=60° ,.ABC是等邊三角形，A

32、 ZABC= ZACB= ZBAC=60° ,BD 平分 ZABC,ZABD=ZCBD=30° ,ZADB=ZACB=60° ,AZBAD=90° ,:.BD是OO的直徑，9：OA = OB=OD9ZABO=ZOAB=30° , ZOAD=ZADO=60° ,ZBDC=ZBAC=60° ,ZADF=180° -60° -60° =60。=ZOAD.：.OA/DF,/.ZF=180° - Z(?AF=90° ,VZDAF=30° ,:AD=2DF、 ZABD=ZCBD

33、,:.AD = CD,:.AD=CD.CD=2DF,DF 1 = 一9DC 2故答案為：一；2700的半徑為2,:.AD=0A = 2, DF=1,V ZAOD=60C ,2'陰影部分的而積為：S梯WiAODF - S場形O4D=芬力F (DF + 0A) J= | X V3(l +八 607TX43/322)- = 丁-尹故答案為： n：(2)如圖2,連接AD,連接A0并延長交OO于點(diǎn)連接DH,則ZADH=90° ,TAF與OO相切，A ZDAH+ZDAF= ZMO=90° ,:.ZDAF=ZDHA,TBD 平分 ZABC,:.ZABD=ZCBD,VAD = CD

34、, ZCAD= ZDHA= ZDAF,AB=AG :.ZABC=ZACB.四邊形ABCD內(nèi)接于OO, ZABC+ZADC=180° ,V ZADF+ZADC=180° , ZADF= ZABC. ZADB= ZACB= ZABC. ZADF=ZADB在 AADF 和/!£）£ 中ZDAF = ZDAEAD = AD，乙ADF =乙ADEAAADFAADE （ASA）,:.DF=DE=49DF 2 _疋_:DC=6,V ZDCE= ZABD= ZDBC, ZCDE= ZCDE,CDEsMDC,CD DE64/.= t l!|=DB CDBD 6:BD=9、；BE=DB-DE=95 =