2013年湖北華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論考研真題及答案

1、2013年湖北華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論考研真題及答案一、術(shù)語解釋（共5個小題，每小題6分，共30分）1、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)：是指一般只提出問題或提供背景材料，主要內(nèi)容要有學(xué)生自己獨立發(fā)現(xiàn)。因此，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主要特點是：不把學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容提供給學(xué)生，而是由學(xué)自己獨立發(fā)現(xiàn)，然后內(nèi)化。2、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)：數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識按照他自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、記憶、思維、想象等認(rèn)知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。3、技能：是指順利完成某種任務(wù)的自動化的外部操作活動方式或心智活動方式。4、邏輯思維能力：是指按照邏輯思維規(guī)律,運用邏輯方法來進(jìn)行思考、推理、論證的能力。5、聯(lián)言推理：是其前

2、提或結(jié)論為聯(lián)言判斷，根據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的推理。二、簡答題（共5個小題，每小題10分，共50分）1、按照思維活動中抽象概括水平由低到高，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展大體上可以分為哪幾個層次？數(shù)學(xué)思維發(fā)展按思維活動中抽象概括的水平由低到髙，大體上可以分為以下幾個層次:1.直觀行動思維。3歲以前的嬰兒雖有思維，但他是在感知和操作過程中進(jìn)行的，感知的事物消失了，操作停止了，思維也就停止了。這是最低水平層次。2.具體形象思維。3歲7歲的幼兒能脫離感知和動作，利用頭腦中所保留的事物形象進(jìn)行思維。其特點是總離不開具體形象來進(jìn)行思維活動。3.經(jīng)驗型抽象思維。7歲15歲的少年處于一個過渡階段一一從具體形象思維為主

3、要思維形式向以抽象思維為主要思維形式的過渡階段。這個階段較長，其前期是以具體形象思維為主，后期以抽象思維為主。不過，這階段的抽象思維往往也是與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系的，屬于經(jīng)驗型的抽象思維。4.理論型抽象思維。15歲18歲的青少年處于以抽象思維為主的年齡階段，而且是思維逐步地從經(jīng)驗型過渡到理論型并由此向辯證邏輯思維發(fā)展的階段。高中的教材與教學(xué)就應(yīng)當(dāng)注意到這點。2、請列舉在數(shù)學(xué)教學(xué)中“在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念”的例子。例如：(1)在已學(xué)了“平行四邊形”概念的基礎(chǔ)上引入“矩形”、“菱形”、“正方形”；(2)在學(xué)了“等式”之后就可以給出“方程”的定義；(3)在學(xué)了“線段”的定義后，可介紹“弦”、“

4、直徑”等概念。3、發(fā)生定義方式是定義數(shù)學(xué)概念的重要方式之一，請列舉三個用發(fā)生定義方式定義的數(shù)學(xué)概念的例子。發(fā)生定義方式是用一類事物產(chǎn)生或形成情況作為種差所作出的定義。例如：（1）擺線的定義:一個圓沿著一條定直線無滑動地滾動時，圓周上的一個定點的軌跡叫做擺線。（2）圓的定義：一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。（3）圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。4、嚴(yán)謹(jǐn)性與可行性相結(jié)合的原則是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要原則之一。請你列舉兩個體現(xiàn)嚴(yán)謹(jǐn)性與可行性相結(jié)合的原則的實例。(1)比如，銳角三角函數(shù)的教學(xué)，開始是利用直

5、角三角形的邊長之間的各種比給出，但是必須指出：銳角三角函數(shù)是隨角的改變而變化的變量，而且它的變化可以由相應(yīng)的線段之比來確定，決不能使學(xué)生誤認(rèn)為銳角三角函數(shù)只是邊長一定的直角三角形的兩邊之比。(2)再如，初中數(shù)學(xué)中x2=1是沒有意義的，但是必須說是在實數(shù)的范圍內(nèi)。5、要使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有意義學(xué)習(xí)，必須具備哪些基本條件。有意義接受學(xué)習(xí)的條件是：(1）數(shù)學(xué)理論具有潛在意義，即數(shù)學(xué)理論本身具有邏輯意義，并且學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中又具有適當(dāng)?shù)闹R基礎(chǔ)。（2）學(xué)生具備有意義學(xué)習(xí)的心向，即學(xué)生有積極主動地把新材料與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)內(nèi)容加以聯(lián)系的傾向性。（3）內(nèi)化過程是有意義的。即對呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)理論不僅在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中

6、進(jìn)行“登記”，而且考慮它的邏輯依據(jù),使新知識與舊知識發(fā)生聯(lián)系，使之與本人的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)趨于和諧。另外，在數(shù)學(xué)理論獲得的同時，形成一定的數(shù)學(xué)技能。有意義發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的條件是：問題具有潛在意義。即數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的理論知識對解決面臨的問題是充分的。學(xué)生具有有意義學(xué)習(xí)的心向。解決問題的過程是有意義的。即：解決問題的手段是通過一個積極主動的探索過程獲得的，而不是依靠強化訓(xùn)練所形成的機械操作模式獲得的。內(nèi)化過程是有意義的。即：對發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中所涉及的所有知識、技能、活動經(jīng)驗加以內(nèi)化；對發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中得到的新的數(shù)學(xué)理論、技能和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗加以內(nèi)化。三、論述題（共2個小題，每小題15分，共30分）。1、試論述數(shù)學(xué)教育如何

7、實現(xiàn)其科學(xué)價值和人文價值。（1）傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能是指學(xué)習(xí)后繼課程（包括數(shù)學(xué)和其它課程）與參加生產(chǎn)勞動及實際工作所必備的、初步的、基本的數(shù)學(xué)知識和技能。它既要受數(shù)學(xué)自身體系和學(xué)生思維發(fā)展的制約，又要隨著生產(chǎn)、科技的發(fā)展而發(fā)展，反映出時代的要求。學(xué)生運用所學(xué)知識自覺地完成某種活動，就形成了相應(yīng)的技能，再經(jīng)過系統(tǒng)反復(fù)地練習(xí)，達(dá)到熟練的程度而成為一種自動化的動作，就形成了技巧。（2）訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力。能力是指在實際活動中形成和發(fā)展起來的、直接影響活動的效率、使活動得以順利完成的個性心理特征。數(shù)學(xué)能力是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能的活動中形成和發(fā)展起來的，并且主要是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

8、和運用數(shù)學(xué)知識的活動中表現(xiàn)出來，是順利完成數(shù)學(xué)活動的心理特征。在大綱中規(guī)定，通過數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及運用數(shù)學(xué)知識來分析問題和解決問題的能力。這些能力是通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)而形成和發(fā)展，而這些能力的形成和發(fā)展又為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、提高學(xué)習(xí)效率創(chuàng)造有利條件。在這些能力中，運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力是基礎(chǔ)，運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力是在上述三大基本能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種綜合能力。（3）進(jìn)行思想政治的教育。在教學(xué)中可結(jié)合數(shù)學(xué)本身的特點，通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和基本能力的培養(yǎng)，向?qū)W生進(jìn)行思想政治教育，使他們不能在知識、能力上，

9、而且在政治思想上都得到迅速提高。政治思想教育包括以下幾個方面：培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可培養(yǎng)學(xué)生運動變化、相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一、量變質(zhì)變、否定之否定等觀點，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀，使之認(rèn)識到有關(guān)數(shù)與形的基本概念均來源于客觀世界，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展是從人類的需要中產(chǎn)生的。進(jìn)行理想教育。教學(xué)中結(jié)合具體內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)在當(dāng)前建設(shè)和今后發(fā)展中的作用和地位，介紹數(shù)學(xué)在國民經(jīng)濟(jì)各個部門中的廣泛應(yīng)用，激勵學(xué)生為實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化而努力學(xué)習(xí)的熱情，樹立為社會主義建設(shè)服務(wù)的觀點。培養(yǎng)愛國主義思想和民族自尊心。中華民族在數(shù)學(xué)史上有著杰出的成就，在明代中葉以前，從公元前3世紀(jì)到公元16世紀(jì)，我國在數(shù)學(xué)研究的不

10、少方面處于領(lǐng)先地位。例如十進(jìn)位制記數(shù)法，比例算法，正負(fù)術(shù)，多元一次方程組解法，“中國剩余定理”，“天元術(shù)”和“四元術(shù)”，高階等差級數(shù)，內(nèi)插法公式的應(yīng)用，圓周率，祖沖之父子的體積計算公式,幾何與代數(shù)的結(jié)合，畫法幾何,勾股定理，“盈不足術(shù)”等等方面，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容加以介紹，以培養(yǎng)愛國主義精神和民族自尊心。培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)和結(jié)論的明確性是數(shù)學(xué)的特點之一。在教學(xué)中,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)、一絲不茍、堅持真理、實事求是、認(rèn)真負(fù)責(zé)的科學(xué)態(tài)度。同時，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生擬定學(xué)習(xí)計劃，尋找合理的學(xué)習(xí)方法，清楚簡明地書寫作業(yè)并進(jìn)行檢查，可以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過數(shù)學(xué)教學(xué)還可以培養(yǎng)敏捷、迅速、嚴(yán)謹(jǐn)、縝密、有條不紊的工作作風(fēng)。培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)。通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生具有正確的學(xué)習(xí)動機和目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。培養(yǎng)學(xué)生克服困難、戰(zhàn)勝困難的頑強意志和毅力，發(fā)展學(xué)生的想象力和判斷力，以及學(xué)生的創(chuàng)新精神、競爭意識和自信心