2020年內蒙古包頭市中考數(shù)學試卷含答案解析

1、2020年內蒙古包頭市中考數(shù)學試卷一.選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分.每小題只有一個正確選項，請 將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.1. 毎邁的計算結果是（）A. 5B V10C 3伍D 4+V22. 2020年初，國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)拯，按現(xiàn)行國家農村貧困標準測算，截至2019年末，全國農村貧困人口減少至551萬人，累計減少9348萬人.將9348萬用科學記數(shù)法表示為 （ ）A. 0.9348X108 B 9.348X10?C 9.348X 108 D 93.48X1063. 點A在數(shù)軸上，點A所對應的數(shù)用加+1表示，且點A到原點的距離等于3,則"的值為（）A. -2

2、 或 1B. -2 或 2C. -2D 14. 下列計算結果正確的是（）A. （“'） 2=t/5B（ be）-寧（-be） 2= - Z?2c2第頁（共28頁）5. 如圖，ZACD是厶ABC的外角，CE/AB若ZACB=75° , ZECD=50° ,則乙4的度數(shù)為（）A. 50°B. 55°C. 70°D. 75°6. 如圖，將小立方塊從6個大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體正面A. 主視圖改變，左視圖改變B. 俯視圖不變，左視圖改變C俯視圖改變，左視圖改變D.主視圖不變，左視圖不變7. 兩組數(shù)拯：3, “

3、，b, 5與“，4, 2b的平均數(shù)都是3.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A. 2B3C4D58. 如圖，在RtAABC中，ZAC5=90° , D是AB的中點，BE丄CD,交CQ的延長線于點E若AC=29 BC=2五則B£的長為（）A.B.逅C. V3D. V2329. 如圖，AB是OO的直徑，CD是弦，點、C, D在直徑AB的兩側.若ZAOC： ZAOD：ZDOB=2： 7： 11, CD=4,則的長為（）A. 2irB. 4ttC.丁D. 屆210. 下列命題正確的是（）2刀A若分式斗圭的值為0,則x的值為±2x-2B. 一個正數(shù)的算

4、術平方根一泄比這個數(shù)小C若b>a>09則旦空Lb b+1D.若c$2,則一元二次方程“+2x+3=。有實數(shù)根11. 如圖，在平面直角坐標系中，直線 >=-玄+3與x軸、y軸分別交于點A和點B, C是«2線段AB上一點.過點（7作仞丄x軸，垂足為D CE丄y軸，垂足為E, Sabec： Scda=4： 1,若雙曲線y= （x>0）經過點C,則*的值為（）345212. 如圖，£ RtAABC中，ZACB=90° , BC>AC、按以下步驟作圖：（1）分別以點A，B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M, N兩點（點2M在AB的上方）

5、：（2）作直線MN交于點0,交BC于點D：（3）用圓規(guī)在射線0M上截取0E=0D.連接AD AE. BE.過點0作OF丄AC重足 為F,交AD于點G.下列結論： CD=2GF； BD CD2=AC2； S 厶 BOE = 2Smog； 若AC=6, 0F+0A=9.則四邊形ADBE的周長為25.其中正確的結論有（）B. 2個C. 3個D. 4個二 填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請把答案填在答題卡上對應的橫 線上.第3頁（共28頁）13. 函數(shù)）=亠中，自變量x的取值范困是x-314. 分式方積上芻亠=1的解是.x2 2-x15. il算：（V3+V2）（V3-V2）2=16.

6、 如圖，任正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，AE的延長線交CD于點尸，連接CE.若ZBAE=56Q ,則ZCEF=° 17. 個不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標有數(shù)字1, 2, 3.隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為18. 如圖，在-ABCD中，AB=2, ZABC的平分線與ZBCD的平分線交于點&若點E恰19. 在平而直角坐標系中，已知A （ - 1, m）和B （5,加）是拋物線），="+加+1上的兩點,將拋物線y=+hx+的圖象向上平移“ 5是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸 沒有

7、交點，則“的最小值為.20. 如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，AE丄BD,垂足為E,連接CE.若ZADB=30° ,三.解答題：本大題共有6小題，共60分.請將必要的文字說明，計算過程或推理過程寫 在答題卡的對應位置.21. （8分）我國5G技術發(fā)展迅速，全球領先.某公司最新推出一款5G產品，為了解用戶 第4頁（共28頁）對該產品的滿意度，隨機調査了 30個用戶，得到用戶對該產品的滿意度評分如下（單位: 分）：839268 5577717362739592 94 726459667175 6986877981776882 62 776188整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖

8、（如圖）.請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)直方圖；（2）參與調查的一個用戶說：“我的滿意度評分在這30個用戶中是中位數(shù)”，該用戶的滿意度評分是分；（3）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度平分低于60分60分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計使用該公司這款5G產品的1500個用戶中，滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù).22. （8分）如圖，一個人騎自行車由A地到C地途經B地，當他由A地出發(fā)時，發(fā)現(xiàn)他的 北偏東45°方向有一電視塔P.他由A地向正北方向騎行了込匂勸到達B地，發(fā)現(xiàn)電 視塔P在他北偏東75°方向，然后他由B地向北

9、偏東15°方向騎行了 6佔”到達C地.（1）求A地與電視塔P的距離：（2）求C地與電視塔P的距離.23. （10分）某商店銷售A、B兩種商品，A種商品的銷售單價比B種商品的銷售單價少40第5頁（共28頁）元，2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為820元.（1）求A種商品和B種商品的銷售單價分別為多少元？（2）該商店計劃購進A, B兩種商品共60件，且A, B兩種商品的進價總額不超過7800 元.已知A種商品和B種商品的每件進價分別為110元和140元，應如何進貨才能使這 兩種商品全部售出后總獲利最多？24. （10分）如圖，AB是O0的直徑，半徑OC丄初，垂足為O,直線/為）0的切

10、線，A 是切點，D是OA上一點，CD的延長線交直線/于點E, F是OB上一點，CF的延長線 交O0于點G,連接AC, AG,已知O0的半徑為3, CE=%/34, 5BF-5AD=4.（/）求AE的長：（2）求cosZCAG的值及CG的長.第9頁（共28頁）25. （12 分）如圖，在 RtAABC 中，ZACB=90° , AC=4, BC=2, RtAABC 繞點 C 按順 時針方向旋轉得到RtAAf B' C, A' C與AB交于點D.（1）如圖1,當A' B' /1C時，過點B作BE丄” C,垂足為E,連接AE. 求證：AD=BD, 求學空的值

11、：。期E（2）如圖2,當A' C丄時，過點D作DM/A' B',交B C于點、N,交AC的延OM.（1）求b的值及點M的坐標：（2）將直線AB向下平移，得到過點M的直線且與x軸負半軸交于點C,取點 D （2, 0）,連接 DM,求證：ZADM- ZACM=45° :（3）點E是線段AB上一動點，點尸是線段04上一動點，連接EF,線段EF的延長線與線段0M交于點G.當ZBEF=2ZBA0時，是否存在點E,使得3GF=4EF'?若存在, 求出點E的坐標：若不存在請說明理由備用團2020年內蒙古包頭市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共有12小

12、題，每小題3分，共36分.每小題只有一個正確選項，請 將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.1. 施皿的計算結果是()第11頁（共28頁）C. 32d. 4+V2解：原式=2后違= 32.故選：C.2. 2020年初，國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國家農村貧困標準測算，截至2019年末，全國農村貧困人口減少至551萬人，累計減少9348萬人.將9348萬用科學記數(shù)法表示為A. 0.9348X108 B. 9.348X107C. 9.348X 108 D. 93.48X106解：9348 萬=93480000=9.348X107,故選：B.3. 點A在數(shù)軸上，點A所對應的數(shù)用加+1表示，且點A到原點的距

13、離等于3,則"的值為()A. -2 或 1B. -2 或 2C. -2D. 1解：由題意得，1加+11=3,解得，4 = 1或“=-2,故選:A.4. 下列計算結果正確的是()A. (“') 2=a5B( be) 4-? ( - be) 2= - lr(T解：A、原式=少，不符合題意;B、原式=(bc) 2=b2c2,不符合題意:c.原式=旦±1,不符合題意：aD、原式=畫，符合題意.b2故選:D.5. 如圖，ZACD 是HABC 的外角，CE/AB若ZACB=75° , ZECD=50° ,則ZA 的度數(shù)為（）A. 50°B. 55&

14、#176;C. 70°D. 75°解：I ZACB=75° , ZECD=50° ,A ZACE= 180° ZACB - ZECD=55° ,: ABCE.:.ZA = ZACE=55a ,故選：B.6. 如圖，將小立方塊從6個大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體正面A. 主視圖改變，左視圖改變B. 俯視圖不變，左視圖改變C. 俯視圖改變，左視圖改變D. 主視圖不變，左視圖不變解：觀察圖形可知，將小立方塊從6個大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后， 所得幾何體主視圖不變，左視圖和俯視圖都改變.故選：C.7. 兩組數(shù)據(jù)

15、：3, “，b, 5與“，4, 2b的平均數(shù)都是3.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù), 則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A2B3C. 4D5解：由題意得，3七"+5=3 次 4 'a+4+2b=3X3 ' 解得yp b=l這兩組數(shù)據(jù)為：3、3、1、5和3、4、2,這兩組數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)，在這組新數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3,因此眾數(shù)是3,故選：B.8. 如圖，在RtAABC中，ZACB=90a , D是AB的中點，BE丄CD,交CD的延長線于點E若AC=29 BC=2妊 則B£的長為（）A.B.些C. V3D. V232解：方法 1：在 RtAABC 中，ZAC5=9

16、0° , AC=2, BC=2亦由勾股泄理得 AB =/aC2+BC2=V22+(2V2)2=2*TD是AB的中點,:.BD=CD=設 DE=x,由勾股泄理得（血）2-A-2= （22）2 -（V3+X）2, 解得=乂3,3.在RZED中，亞=石芮頁彳 祐）2 一?。?=警方法2：三角形ABC的而積=XACXBC=X2X2=2«2D是AB中點，:仏BCD的而積='ABC而積X丄=2RtAABC 中，ZACB=90° , AC=2, BC=2近, 由勾股定理得AB =4腫出2=42? 4（2、叵）2=2靈,TD是AB的中點，CD=血,Z.fi£=V

17、2X24-V3=-3故選:A.9. 如圖，AB是O0的直徑，CD是弦，點、C, D在直徑AB的兩側.若ZAOC： ZAOD：ZD0B=2： 7： IL CD=4,則五的長為（）A. 2nB. 4nC.應兀D.他2解：V ZAOC： ZAOD： ZDOB=2： 7： 11,ZAOD+ZDOB=180° ,/. ZAOD=-X180° =70° , ZDOB=110° , ZCOA=20° ,7+11 ZCOD= ZCOA+ZAOD=90° ,：OD=OC、CD=4,：.2OD2=419OD=2 屈.奮的長是9°兀漢2施=應兀，

18、180故選：D.10. 下列命題正確的是（）2刀A. 若分式斗g的值為0,貝心的值為±2x-2B. 一個正數(shù)的算術平方根一泄比這個數(shù)小C若h>d>09則旦空Lb b+1D若 E、則一元二次方程a-+2a+3=。有實數(shù)根第"貞（共28頁）解：A、若分的值為0,則X值為故錯誤:B、一個正數(shù)的算術平方根不一泄比這個數(shù)小，故錯誤:C、若5則冷,故錯誤;D、若則一元二次方程a-+2a+3=c有實數(shù)根，正確,故選：D.11. 如圖，在平面直角坐標系中，直線-亙計3與x軸、y軸分別交于點A和點B, C是 線段AB上一點.過點C作CD丄x軸，垂足為D, CE丄y軸，垂足為E,

19、S扛bec： Scda=4： 1,若雙曲線y=± （x>0）經過點C,則k的值為（）3452解：直線 >，=-亙計3與x軸、y軸分別交于點A和點B,2A A (2, 0), B (0, 3),即：04=2, OB=3；/5aB£c： SaCDA=4： 1 > 又厶BECs/CDA, EC = BE=_2 DA CD f設 EC=a = OD, CD=b=OE,則 AD=亠 BE=2b,2有，OA=2=“+丄a解得，“=生23OB=3 = 3b,解得，b=l,.k=ah=.3故選：A第15貞（共28頁）,BC>AC,按以下步驟作圖:（1）分別以點幾圓心

20、'以大于寺的長為半徑作弧，兩弧相交于 N兩點、（點M在AB的上方）:（2）作直線MN交AB于點0,交BC于點D（3）用圓規(guī)在射線OM上截取OE=OD.連接AD AE. BE,過點O作OF丄AC.重足 為F,交AD于點G(1)CD=2GF； BD2- CD2=AC21 Sboe 2S.MOG ： 若AC=6, OF+OA=99則四邊形ADBE的周長為25.其中正確的結論有（）C. 3個D. 4個解：根據(jù)作圖過程可知：DE丄AB, AO=BO. OE=OD,四邊形ADBE是菱形，：OF丄AC, BC丄AC, ：.OF 丄 BC,又 AO=BO.AF=CF, AG=GD.:CD=2FG.:正

21、確: 四邊形ADBE是菱形, :AD=BD、 在RtzMCD中，根據(jù)勾股泄理,AD- CD£=AC :.BD2 - CD2=AC2.:正確: 點G是AD的中點,S UOD=2S MOG、T Suod=Sf、boe,S：、boe=2S；、aog；:正確:又 OF+0A=9,：.0A=90F、 在RtAAFO中，根據(jù)勾股立理,(9-OF) 2=OF2+32, 解得0F=4, ：.OA=5.:.BD+DC=AD+DC=8, CD=8-AD, 在RtZVlCD中，根據(jù)勾股左理,AD2=62+ (8 - AD) 2>解得AD=-4第17貞（共28頁）菱形ADBE的周長為4AD=25.&#

22、176;正確.綜上所述：.故選：D.二.填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請把答案填在答題卡上對應的橫 線上.13.函數(shù)）=亠中，自變量x的取值范用是_x-3解：由題意得，解得xH3故答案為：兀工314-分式方程茅亍】的解是工I解:分式方程3_乂十芝=x-2 2-x第19貞（共28頁去分母得：3 - x - x=x - 2,解得：大=邑3經檢驗x=是分式方程的解.3故答案為:.¥ =315. il算：（V3+V2）（V3-V2）2=_V3_V2_.解：原式=（V3+V2）（V3-V2）（V3-V2） =（3-2）（V3-V2）=V3-V2-故答案為：V3-V216. 如

23、圖，任正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，AE的延長線交CD于點F,連接22 °B解：正方形 ABCD 中，ZBAE=56° ,ZD4F=34° , ZDFE=56° ,9AD=CD. ZADE=ZCDE, DE=DE,:.'ADE竺CDE (SAS),AZDCE=ZDAF=34° ,V ZDFE是ZkCEF的外角，ZCEF=ZDFE ZDCE=56° -34° =22° , 故答案為：22.17. 個不透明的盒子里放宜三張完全相同的卡片，分別標有數(shù)字1, 2, 3.隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張，

24、則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率M-解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結果情況如下:、張111121231323213122322333共有9種可能出現(xiàn)的結果，英中“第2張數(shù)字大于第1張數(shù)字”的有3種,故答案為:1.:.P （出現(xiàn)）=3=丄318. 如圖，在"BCD中，AB=2, ZABC的平分線與ZBCD的平分線交于點& 若點E恰好在邊AD上，則BE2+CE2的值為16AED5C證明：BE、CE分別平分ZABC和ZBCDSC=R, ZECB號BCD,四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD/BC, AB=CD=2, BC=AD,ZABC+ZBCD=180

25、76; ,ZEBC+ZECB=90° ,Z. ZBEC=90° ,:.BE2+CE1=BC2 ,: ADBC.:ZEBC=ZAEB、TBE 平分 ZABC,:.ZEBC=ZABE.:.ZAEB=ZABE,:.AB=AE=2,同理可ilE DE=DC=2,:.DE+AE=AD=4,:.BEhCE1=BC2=AD2 = 16.故答案為：16.19. 在平而直角坐標系中，已知A ( - 1, m)和B (5, m)是拋物線y=+bx+l上的兩點, 將拋物線=,+加+1的圖象向上平移"5是正整數(shù))個單位，使平務后的圖象與x軸 沒有交點，則”的最小值為4 .解：點A ( -

26、 1, m)和B (5, ”)是拋物線y=jCbx+上的兩點，2X12解得，b= - 4,°拋物線解析式為 y=x2 - 4x+l= (x - 2) 2 - 3,將拋物線y=x2+hx+的圖象向上平移"5是正整數(shù))個單位，使平移后的圖彖與x 軸沒有交點，"的最小值是4,故答案為：4.20. 如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，AE丄BD,垂足為E,連接CE.若ZADB=30° , 貝ij tanZDEC的值為_空_.解：如圖，過點Q作CF丄BD于點F,設CD=2, 在/XABE 與CDF 中，ZAEB=ZCFD< ZABE=ZCDF.AB=CDA

27、BE幻CDF (AAS),AE=CF, BE=FD,TAE丄BDA ZADB=ZBAE=30° ,AE=CF=4 be=fd=xV ZBAE=ZADB=30 , BD=2AB=4,AEF=4- 2X1=2,戸 2 故答案為：亙/.tanZDEC=-=-,三、解答題：本大題共有6小題，共60分.請將必要的文字說明，計算過程或推理過程寫 在答題卡的對應位置.21. （8分）我國5G技術發(fā)展迅速，全球領先.某公司最新推岀一款5G產品，為了解用戶 對該產品的滿意度，隨機涮查了 30個用戶，得到用戶對該產品的滿意度評分如下（單位: 分）：83 92 685577717362 739592947

28、264 5966 71 75698687798177688262776188整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖）.第18貞（共28頁）請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)直方圖；（2）參與調查的一個用戶說：“我的滿意度評分在這30個用戶中是中位數(shù)”，該用戶的 滿意度評分是74分；（3）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度平分低于60分60分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計使用該公司這款5G產品的1500個用戶中，滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù).解：（1）將樣本數(shù)據(jù)分別統(tǒng)訃各組的頻數(shù)如下表:評分分值劃記頻數(shù)50<x<60

29、T260<x<70正下870<x<S0正正1080<x<90正690<x<100IF4（2）將調査數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為空15=74,因此中位2數(shù)是74,故答案為:74；（3）1500X=200 （戶），30答：使用該公司這款5G產品的1500個用戶中，滿意度等級為"非常滿意”的有200戶. 第29頁（共28頁）22. （8分）如圖，一個人騎自行車由A地到C地途經B地，當他由A地出發(fā)時，發(fā)現(xiàn)他的 北偏東45°方向有一電視塔P.他由A地向正北方向騎行了対加到達B地，發(fā)現(xiàn)電 視塔P在他北偏東75°

30、方向，然后他由B地向北偏東15°方向騎行了 6燦到達C地.（1）求A地與電視塔P的距離：（2）求C地與電視塔P的距離.解:(1)過B作BD丄AP于D.依題意ZBAD=45° ,則ZABD=45° ,在 RtZMBD 中，=3,2 2:乙PBN=75° ,ZAPB=ZPBN Z”B=30° ,.-.PD=cot30° BD=4iBD=3品 PB=2BD=6,:.AP=AD+PD=3+3.A地與電視塔P的距離為(3+33)knu(2)過C作CE丄BP于點&I ZPBN=75° , ZCBN=5° ,ZCBE=6

31、0° ,ABE=cos60° *BC= x &=3,2: PB=6、PE=PB- BE=3,PE=BE,: CE1PB,PC=BC=6.C地與電視塔P的距離6km.23. (10分)某商店銷售兒B兩種商品，A種商品的銷售單價比B種商品的銷售單價少40 元，2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為820元.(1) 求A種商品和B種商品的銷售單價分別為多少元？(2) 該商店計劃購進A, B兩種商品共60件，且A, B兩種商品的進價總額不超過7800 元.已知A種商品和B種商品的每件進價分別為110元和140元，應如何進貨才能使這 兩種商品全部售出后總獲利最多？解:(1)設

32、A種商品的銷售單價是兀元，B種商品的銷售單價是y元根據(jù)題意得:y-x=402x+3y=820解得:fx=140ty=180答：A種商品的銷售單價是140元，B種商品的銷售單價是180 ic：(2)設購進A種商品“件，則購進B種商品(60 “)件，設總獲利為w元，根據(jù)題意得：15+140 ( 60-6/) W78OO,解得：“220,vv= (140- 110) a+ (180- 140) (60s) = - 10u+2400,V - 10<0,.W隨"的增大而減小，當a=20時，W有最大值；答：商店購進A種商品20件，購進B種商品40件時，總獲利最多.24. (10分)如圖，A

33、B是的直徑，半徑OC丄垂足為O,直線/為的切線，A 是切點，D是OA上一點，CD的延長線交直線/于點E, F是OB上一點，CF的延長線 交O0于點G 連接AC, AG,已知G>o的半徑為3, CE=V34> 5BF-5AD=4.(/)求AE的長：(2)求cosZCAG的值及CG的長.第21貞(共28頁)解：(I)延長CO交(DO于7過點E作EH丄CT于H.直線/是oo的切線，:.AE 丄 OD：OC 丄 AB, ZEAO= ZAOH= ZEHO=90° ,四邊形AEHO是矩形，:.EH=OA = 3, AE=OH. ch=a/eC2-EH2=a/ (34)2-32=5,:

34、.AE=OH=CH - CO=5 - 3=2.(2) 9：AE/OC, AE = AD = 2"oc DO 可55：5BF-5AD=4.BF=2,OF=OB BF=l, AF=AO+OF=4. CF=qq22=7s2 + 1ZFAC=ZFGB ZAFC=ZGFB, ZFCs'GFB、塑=空FG BF' 4>G 2心匹5 cg=fg+cf=3 ,5CT是直徑， ZCGT=90° ,0=石?茍=問_ (警)2=警,/. cos Z CTG=匹=§TC 610: ZCAG=ZCTG,cosZC4G=M 100525. （12 分）如圖，在 RtAA

35、BC 中，ZACB=90° , AC=4, BC=2, Rt/XABC 繞點 C 按順 時針方向旋轉得到RtAAT B' C,C與AB交于點D.（1）如圖1,當A' B AC時，過點B作BE丄” C,垂足為E,連接AE. 求證：AD=BD： 求學空的值：/ABE（2）如圖2,當"C丄AB時,過點D作DM/Ar Bf ,交B C于點N,交AC的延解：(1)TA' Bf /AC,圖2:.ZBr Af C=Z/V CA.ZB' Af C=ZBAC,:.ZAr CA=ZBAC,:.AD=CD.V ZACB=90° ,:.ZBCD=90° - ZACD,V ZABC=90° ZBAC,ZCBD=ZBCD,:.BD=CD.:AD=BD；V ZACB=90° , BC=2, AC=4. 十4&2岳：BE 丄 CD,ZBEC=ZACB=9(T , ZBCE= ZABC.:仏 BECs'ACB、 CE 二衛(wèi)C CE 二 2