2012.03.15高一數學《幾何概型(1)》ppt課件

1、幾何概型幾何概型11.隨機事件隨機事件A的頻率與概率間聯(lián)系與區(qū)別的頻率與概率間聯(lián)系與區(qū)別:隨機事件隨機事件A的概率的概率P(A)。Ann估計估計穩(wěn)定于穩(wěn)定于(確定性確定性)(隨機性隨機性) 隨機事件隨機事件A多次試驗的頻率多次試驗的頻率fn(A)=2. 古典概型的特點及其概率公式：古典概型的特點及其概率公式：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事 件只有有限個。件只有有限個。(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等2.事件事件A的概率公式的概率公式: P(A)=事件事件A包含基本事件的個數包含基本事件的個數基本事件的總數基本事件的總數古典古典概型概型1

2、.特點特點 (賭博游戲賭博游戲)：甲乙兩賭徒擲骰子，規(guī)定擲一次誰擲出：甲乙兩賭徒擲骰子，規(guī)定擲一次誰擲出6點朝上則誰勝，請問點朝上則誰勝，請問甲、乙賭徒獲勝的概率誰大？甲、乙賭徒獲勝的概率誰大？3 31 15 5 (轉盤游戲轉盤游戲)：圖中有兩個轉盤：圖中有兩個轉盤.甲乙兩人玩轉盤游戲甲乙兩人玩轉盤游戲, 規(guī)定當指針指向規(guī)定當指針指向B區(qū)域區(qū)域時時, 甲獲勝甲獲勝, 否則乙獲勝否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少? B N B N B N N B B N B 兩個問題概率的求法一樣嗎？若不一樣兩個問題概率的求法一樣嗎？若不一樣, 請問可能是什么原

3、因導致的請問可能是什么原因導致的? 有什么方法確保你所求的概率是正確的有什么方法確保你所求的概率是正確的? B N B N B N N B B N B 3 31 15 5 B N B N B N N B B N B 轉盤游戲計算機模擬試驗轉盤游戲計算機模擬試驗1轉盤游戲計算機模擬試驗轉盤游戲計算機模擬試驗2 問題問題1 (1 (電話線問題電話線問題) )：一條長一條長50米的電話線架于兩電線桿之間米的電話線架于兩電線桿之間, 其中一個桿子其中一個桿子上裝有變壓器。在暴風雨天氣中上裝有變壓器。在暴風雨天氣中, 電話線遭到雷擊的點是隨機的。試求雷擊點距電話線遭到雷擊的點是隨機的。試求雷擊點距離變壓

4、器不小于離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率。米情況發(fā)生的概率。變壓器變壓器問題問題2(2(撒豆子問題撒豆子問題) )：如圖如圖, 假設你在每個圖形上隨機撒一粒黃豆假設你在每個圖形上隨機撒一粒黃豆, 分別計算分別計算它落到陰影部分的概率它落到陰影部分的概率.問題問題3(3(取水問題取水問題) )：有一杯有一杯1升的水升的水, 其中含有其中含有1個細菌個細菌, 用一個小杯從這杯用一個小杯從這杯水中取出水中取出0.1升升, 求小杯水中含有這個細菌的概率求小杯水中含有這個細菌的概率.1.幾何概型的定義：幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)

5、域的長度(面積或體積面積或體積)成比例成比例, 則稱這樣的概率模型為幾何概率模型則稱這樣的概率模型為幾何概率模型, 簡稱為幾何概型。簡稱為幾何概型。2.幾何概型的特點幾何概型的特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件 有無限多個有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等. )()()(面面積積或或體體積積的的區(qū)區(qū)域域長長度度試試驗驗的的全全部部結結果果所所構構成成面面積積或或體體積積的的區(qū)區(qū)域域長長度度構構成成事事件件AAP 3.幾何概型中事件幾何概型中事件A的概率公式：的概率公式：4.古典概型與幾何概型的聯(lián)系與區(qū)別古典概型與幾何概型

6、的聯(lián)系與區(qū)別古典概型古典概型幾何概型幾何概型基本事件的個數基本事件的個數基本事件的可能基本事件的可能性性概率公式概率公式 無限多個無限多個有限個有限個相等相等相等相等 P(A)=A包含基本事件的個數包含基本事件的個數基本事件的總數基本事件的總數構成事件構成事件A的區(qū)域長度的區(qū)域長度 (面積或體面積或體積積)試驗的全部結果所構成試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度的區(qū)域長度(面積或體積面積或體積)1、幾何概型的判斷：、幾何概型的判斷：(1)從一批產品中抽取從一批產品中抽取30件進行檢查件進行檢查, 有有5件次品，求正品的概率。件次品，求正品的概率。(2)箭靶的直徑為箭靶的直徑為1m，靶心的直徑為，靶心

7、的直徑為12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率，任意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？為多少？(3)隨機地投擲硬幣隨機地投擲硬幣50次，統(tǒng)計硬幣正面朝上的概率。次，統(tǒng)計硬幣正面朝上的概率。(4)甲、乙兩人約定在甲、乙兩人約定在6時到時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一人時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一人一刻鐘，過時才可離去，求兩人能會面的概率。一刻鐘，過時才可離去，求兩人能會面的概率。2、概率與事件關系判斷：、概率與事件關系判斷： (1)不可能事件的概率為不可能事件的概率為0，那么概率為，那么概率為0的事件一定是不可能事件嗎？的事件一定是不可能事件嗎？ (2)必然事件的概率為必

8、然事件的概率為1，那么概率為，那么概率為1的事件一定是必然事件嗎？的事件一定是必然事件嗎？ 運用運用1：如圖，在邊長如圖，在邊長 為為2的正方形中隨機撒一的正方形中隨機撒一 粒豆子，則豆子落在圓內粒豆子，則豆子落在圓內 的概率是的概率是_。運用運用2: 在在500 的水中有一個草履蟲，現(xiàn)在從中隨機取出的水中有一個草履蟲，現(xiàn)在從中隨機取出2 水樣放到顯水樣放到顯 微微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為( )A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能確定不能確定mlml運用運用3: 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于于10分鐘的概率。分鐘的概率。 1. 在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，在斜邊中，在斜邊AB上任取