113集合的基本運算

1、§1.1.3 集合的基本運算一. 教學目標： 1. 知識與技能 (1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集. (3)能使用venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學生通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的基本運算.3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進一步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔和準確.二.教學重點.難點 重點：交集與并集，全集與補集的概念. 難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與

2、聯(lián)系三.學法與教學用具 1.學法：學生借助venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算. 2.教學用具：投影儀.四. 教學思路(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題1：我們知道，實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢? 請同學們考察下列各個集合，你能說出集合c與集合a.b之間的關(guān)系嗎? (1)(2)引導學生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強調(diào)集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。 (二)研探新知 l.并集 般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集. 記作：ab. 讀作：a并b. 其含義用符號表示為：用ven

3、n圖表示如下： baa請同學們用并集運算符號表示問題1中a，b，c三者之間的關(guān)系.練習.檢查和反饋 (1)設(shè)a=4，5，6，8)，b=3，5，7，8)，求ab. (2)設(shè)集合a 讓學生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調(diào)： （1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. (2)對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？請同學們考察下面的問題，集合a.b與集合c之間有什么關(guān)系？b=|是國興中學2004年9月入學的高一年級同學，c=|是國興中學2004年9月入學的高一年級女同學.教師組

4、織學生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集.記作：ab.讀作：a交b其含義用符號表示為：接著教師要求學生用venn圖表示交集運算. a b（2）練習.檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關(guān)系.學校里開運動會，設(shè)a=|是參加一百米跑的同學，b=|是參加二百米跑的同學，c=|是參加四百米跑的同學，學校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算ab與ac的含義.學生獨立練習，教師檢查，作個別指導.并對學生中存在的問題進行反饋和糾正.（三）學生自主學習，閱讀理解1教師引導學生閱讀教材第1112頁中有關(guān)補集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）什么叫全集？（2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用venn圖又表示？（3）已知集合.（4）設(shè)s=|是至少有一組對邊平行的四邊形，a=|是平行四邊形，b=|是菱形，c=|是矩形，求.在學生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導，待學生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學生回答上述問題，并及時給予評價.（四）歸納整理，整體認識1通過對集合的學習，同學對集合這種語言有什么感受？2并集.交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別？（五）作業(yè)1課外思考：對于集合的基本運