八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)勾股定理課案學(xué)生用新人教版

1、課案（學(xué)生用）勾股定理（復(fù)習(xí)課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能：1.掌握勾股定理，能利用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算.2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形 數(shù)學(xué)思考：通過(guò)勾股定理及其逆定理的復(fù)習(xí)鞏固，進(jìn)一步提高大家解決幾何問(wèn)題的能力，以及概括能力等 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)復(fù)習(xí)，積累解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)情感態(tài)度：1.通過(guò)獨(dú)立分析、解決問(wèn)題，讓大家獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立信心.2.通過(guò)小組活動(dòng)培養(yǎng)大家合作交流的意識(shí)和探索精神.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)】1.教學(xué)重點(diǎn): 勾股定理、勾股定理的逆定理及其應(yīng)用 2.教學(xué)難點(diǎn): 用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，從現(xiàn)實(shí)情景中構(gòu)建模型，應(yīng)用

2、勾股定理的逆定理的解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)案設(shè)計(jì)】課前延伸一、基礎(chǔ)掃描根據(jù)所復(fù)習(xí)的定理，獨(dú)立思考并完成一組練習(xí)。1已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（） a、25b、14c、7d、7或252下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（） a、a=1.5，b=2,c=3b、a=7,b=24,c=25c、a=6,b=8,c=10d、a=3,b=4,c=53若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比為（） a、234b、346c、51213d、4674直角三角形一直角邊的長(zhǎng)為11，另兩邊為自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（） a、121b、120c、132d、不能確定5如果

3、直角三角形兩直角邊的比為512，則斜邊上的高與斜邊的比為（） a、6013b、512c、1213d、601696如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為n21，2n（n>1），那么它的斜邊長(zhǎng)是（） a、2nb、n+1c、n21d、n2+17已知直角三角形abc中，c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則直角三角形的面積是（） a、24cm2b、36cm2c、48cm2d、60cm28等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，則三角形的面積為（） a、56b、48c、40d、329三角形的三邊長(zhǎng)為（a+b）2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是( ) a. 等邊三角形; b. 鈍角三角形;

4、 c. 直角三角形; d. 銳角三角形.10某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（） a、450a元b、225a 元c、150a元 d、300a元北南a東第12題圖abefdc第11題圖150°20m30m第10題圖11已知，如圖長(zhǎng)方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為ef，則abe的面積為（） a、6cm2b、8cm2c、10cm2d、12cm212已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口a出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從

5、港口a出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（） a、25海里b、30海里c、35海里d、40海里要求: 依據(jù)復(fù)習(xí)知識(shí)解決基礎(chǔ)中問(wèn)題；弄清運(yùn)用勾股定理還是勾股定理的逆定理；注意答案不唯一；注意與所學(xué)知識(shí)的結(jié)合（代數(shù)式的公式變形）和直角三角形的建模時(shí)間2分鐘方法點(diǎn)撥：這組選擇題，是一些運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理求線段長(zhǎng)及判斷三角形形狀的問(wèn)題，需用到代數(shù)式的公式變形和實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行直角三角形的建模，運(yùn)用對(duì)稱概念，滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想、整體思想課內(nèi)探究【自主探究】一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)：知識(shí)點(diǎn)1給出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,以問(wèn)題的形式回顧本章內(nèi)容。.請(qǐng)大家回憶勾股定理及勾股定理的逆定理內(nèi)容【合作探究】二、探究問(wèn)題

6、：例1 1如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面的a點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與a點(diǎn)相對(duì)的b處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取為3）2. 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為、，求第三邊長(zhǎng).3. 如圖所示，在中，兩條直角邊，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)p到三邊的距離都相等，求這個(gè)距離要求：對(duì)于每道題分析它們各屬于什么類型的問(wèn)題，各運(yùn)用了什么方法？有什么規(guī)律？例（1）. 若abc三邊a、b、c滿足條件a2+b2+c2+338=10+24+26,判斷abc的形狀.（2）. 在b港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個(gè)角度以每小時(shí)15

7、海里的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，甲船到m島，乙船到p島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎？要求：如何在實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理的逆定理模型？三、課堂操練：1. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形abc中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（ ）abcd7cmabca. 0 b. 1 c. 2 d. 3第2題圖第1題圖第4題圖2. 如圖所示，在abc中，三邊a,b,c的大小關(guān)系是（ ）a.abc b. cab c. cba d. bac3等邊abc的高為3cm，以ab為邊的正方形面積為 .4如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7

8、cm，則正方形a，b，c，d的面積之和為_cm2. 下列幾組數(shù)據(jù)：8，15，17；7，12，15；12，20，15；7，24，25；11，60，61.其中能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的有（ ）a. 2組 b.3組 c.4組 d.5組. 閱讀理解題：閱讀下列解題過(guò)程：已知：a、b、c為abc的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2b2c2=a4b4，c2(a2b2)=(a2b2)(a2b2)，c2=a2b2，abc是直角三角形.問(wèn)題：（1）上述解答過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該點(diǎn)代號(hào) （2）錯(cuò)誤原因是 （3）本題正確的結(jié)論是 如圖，已知，ab3，bc4，cd12，da13。求四邊形abcd的面積。方法點(diǎn)撥：準(zhǔn)確

9、理解并靈活運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理求解 四，課堂小結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)，你有什么收獲？（學(xué)生回答）課后提升1在下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） a在abc中，ca一b，則abc為直角三角形. b在abc中，若a：b：c5：2：3，則abc為直角三角形. c在abc中，若ac，bc，則abc為直角三角形. d在abc中，若a：b：c2：2：4，則abc為直角三角形.2. 有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這根木棒的長(zhǎng)度分別為（ ） a2，4，8 b.4,8,10 c.6,8,10 d.8,10,123將勾股數(shù)3，4，5擴(kuò)大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20；，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請(qǐng)你也寫出三組基本勾股數(shù) , , .4若三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，要使其成為直角三角形，則第三邊