人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方根課件_-_副本

1、6.1 平方根平方根 1.1.我們現(xiàn)已學(xué)過哪些運(yùn)算？我們現(xiàn)已學(xué)過哪些運(yùn)算？2.2.加法與減法這兩種運(yùn)算之間有什么加法與減法這兩種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？乘法與除法之間有什么關(guān)系？關(guān)系？乘法與除法之間有什么關(guān)系？ 3.3.乘方有沒有逆運(yùn)算？乘方有沒有逆運(yùn)算？（加、減、乘、除、乘方五種）（加、減、乘、除、乘方五種）（互為逆運(yùn)算）（互為逆運(yùn)算）思考：思考：合作探究（一）合作探究（一）1.1.一個(gè)數(shù)的平方是一個(gè)數(shù)的平方是9 9這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？2.2.一個(gè)數(shù)的平方是一個(gè)數(shù)的平方是 ，這個(gè)數(shù)是多少？，這個(gè)數(shù)是多少？3.3.填空：填空：（ ）2 2 = 16 = 16 （ ）2 2 = = (

2、) ( ) 2 2 = 0 = 0 （ ）2 2 = 0.49 = 0.492 25 54 44 41 1（1.21.2）2 2=1.44 =1.44 1.21.2叫做叫做1.441.44的平方根的平方根（2 2）2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x = a xx = a x叫做叫做a a的平方根的平方根 一般地一般地, ,如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,a,那么這個(gè)數(shù)那么這個(gè)數(shù)叫做叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根，的二次方根，a a叫被開方數(shù)。叫被開方數(shù)。解：（7）2=49 7叫做49的平方根（ ）2= 叫做 的平方根151251

3、5125 02 = 0 0叫做0的平方根請(qǐng)分別說出請(qǐng)分別說出49， ，0的平方根的平方根125a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負(fù)根號(hào)aa a表示a的算術(shù)平方根x2 = aX (a0)表示表示a的負(fù)的平方根的負(fù)的平方根符號(hào)表示符號(hào)表示149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。合作探究（二）合作探究（二） 結(jié)合下圖，比較平方運(yùn)算結(jié)合下圖，比較平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算。與開平方運(yùn)算。 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知識(shí)源于悟 （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方根 （1.2）2=1.4

4、4 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在不存在1.22沒有沒有一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；平方根互為相反數(shù)；0 0只有一個(gè)平方根它就是只有一個(gè)平方根它就是0 0本身；本身；負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根. .平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：開平方的定義開平方的定義:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方叫做開平方. （1）下列各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說明理由）下列各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2 （2） 下列說法對(duì)不對(duì)？為什么？下列說法對(duì)不對(duì)？為什么？ 4有一個(gè)平方根有一個(gè)平

5、方根 只有正數(shù)有平方根只有正數(shù)有平方根 任何數(shù)都有平方根任何數(shù)都有平方根 若若 a0，a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解：解：（1） （-3）2 和和0 2有平方根，因?yàn)橛衅椒礁?，因?yàn)椋?3）2 和和0 2是是非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)。 - 0.01 2沒有平方根，因?yàn)闆]有平方根，因?yàn)?0.01 2是負(fù)數(shù)。是負(fù)數(shù)。（2）只有）只有對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；方根，它們互為相反數(shù)； 零的平方根是零；零的平方根是零； 負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。練一練(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 1 14 416169 9例

6、1 求下列各數(shù)的平方根：9393 的平方根是，即11114242 的平方根是，即0.360.6,0.360.6 的平方根是即1641649393 的平方根是，即 （1） 解：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。開平方開平方。開平方是平方的是平方的逆運(yùn)算。逆運(yùn)算。（3）=9(3) （0.6）=0.36(2) （）=1/4(4) （4/3）=16/9解：（2）對(duì)；（1）錯(cuò) 100的平方根是 ；10（3）錯(cuò) 因?yàn)?，所以 的平方根是 ；1924412432（4）對(duì)。例2 判斷正誤，并把錯(cuò)的改正：（1）100的平方根是10；（2）非負(fù)數(shù)（正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)）一定有平方根；124

7、32（3） 的平方根是 ；2（4） 2 的平方根是 ； 想一想想一想,做一做做一做 3. 下列各數(shù)有沒有平方根?如果有,求出它的算術(shù)平方根;如果沒有,請(qǐng)說明理由:121,0.36 ， ，1681解:121111116442819121, ，1681有平方根。0.36沒有平方根,因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根。例題例題3:說出下列各式的意義說出下列各式的意義,并計(jì)算并計(jì)算:144) 1 (81. 0)2( 196)3(259)4(學(xué)以致用：1判斷比拼1 1、6464的平方根是的平方根是8 8。 （ ）2 2、2 2的平方根可表示成的平方根可表示成 。（。（ ）23 3、(-4)(-4)2 2的算術(shù)平方根是的

8、算術(shù)平方根是-4-4。（。（ ）（判斷正誤，若錯(cuò)誤請(qǐng)說明理由。）（判斷正誤，若錯(cuò)誤請(qǐng)說明理由。）對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)4 4、 （ ）4 沒有平方根。2快樂填空1 1、一個(gè)數(shù)的平方根是、一個(gè)數(shù)的平方根是-7-7，則它的另一個(gè)平方根，則它的另一個(gè)平方根 是是 ， 這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是 。2 2、 的平方根是它本身。的平方根是它本身。0.163 3、 。 7 749490 0-0.4-0.434 4、 = = 。815 5、 。 81的平方根是9 9 3 3、對(duì)于正數(shù)、對(duì)于正數(shù)a a， 等于多少等于多少? ? 2a2)5( 1 1、 = .2)5(2 2、 = .2a4 4、對(duì)于任意數(shù)、對(duì)于任意數(shù)a a， 一定等于

9、一定等于a a嗎？嗎？3拓展延伸平方根包括算術(shù)平方根，平方根包括算術(shù)平方根，0 0的平方根和算術(shù)平方根均為的平方根和算術(shù)平方根均為0.0.只有非負(fù)數(shù)才平方根和算術(shù)平方根只有非負(fù)數(shù)才平方根和算術(shù)平方根正數(shù)正數(shù)a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根有有一一個(gè)個(gè). .正數(shù)正數(shù)a a的平方根有的平方根有兩兩個(gè)個(gè). .如果一個(gè)如果一個(gè)正數(shù)正數(shù)x x的平的平方等于方等于a a，那么這個(gè)，那么這個(gè)正數(shù)正數(shù)就叫做就叫做a a的算術(shù)的算術(shù)平方根平方根. .如果一個(gè)如果一個(gè)數(shù)數(shù)的平方的平方等于等于a a，這個(gè)，這個(gè)數(shù)數(shù)就叫就叫做做a a的平方根的平方根. .符號(hào)不同符號(hào)不同個(gè)數(shù)不同個(gè)數(shù)不同定義不同定義不同聯(lián)系聯(lián)系區(qū)區(qū)別別

10、算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根用用 表示表示. .a用用 表示表示. .a-39自我檢測(cè)自我檢測(cè)填空填空1、a的一個(gè)平方根是的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方，則另一個(gè)平方 根是根是，a= 。2、81的平方根是的平方根是_, 的算術(shù)平方的算術(shù)平方根是根是_。3、3a-2和和2a-3是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方 根，則這兩個(gè)平方根是根，則這兩個(gè)平方根是_和和_，這，這個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是_。81931-11相信你是最棒的！相信你是最棒的！ 2、下列各式有意義嗎？、下列各式有意義嗎？144)1 (81.0)2(196121（3）_;) 3(2_8622_10016910133103、求下列各式的值、求下列各式的值)7(（4）拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用1已知已知 ，則，則2x+5的平方的平方 根為根為_。22 x的平方根求滿足、已知bababa, 0363能力提升能力提升553, 203, 06303, 063，它的平方根為即解：babababa這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？