甘肅省天水一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段性測(cè)試文舊人教版

1、天水市一中2008級(jí)高三第一階段考試試題數(shù)學(xué)答題卡（文科）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；每小題5分）1若集合，集合等于（ ）ay|y>1by|y1cy|y>0dy|y02設(shè)sn為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若s15=90，則a8等于（ ）a6bc12d3函數(shù)的定義域是（ ）abcd4若數(shù)列an的通項(xiàng)，則此數(shù)列的最大項(xiàng)的值是（ ）a107b108c108d1095已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在r上遞增”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件6 函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）a b. c. d. 7學(xué)校邀請(qǐng)10位學(xué)生中的6人參加一個(gè)學(xué)習(xí)研討會(huì)，其中甲、乙兩位

2、同學(xué)不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有( )a 70b 280c 139d 1408已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（ ）abcd 9、函數(shù)y=的圖像（ ）（a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（b）關(guān)于主線對(duì)稱（c）關(guān)于軸對(duì)稱（d關(guān)于直線對(duì)稱10對(duì)于平面和兩條不同的直線m，n，下列命題中真命題是（ ）a若 b若c若 d若11 設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是（） 12函數(shù)的定義域?yàn)閞，對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f(x2)f(4x)，且f(x1)f(x3)，當(dāng)1x2時(shí)，f(x)x2，則f(x)的單調(diào)區(qū)間為(以下kz)（ ）abcd二、填空題（本大題共4個(gè)小題；每小題5分，共20分）把答案填在題中橫線上。13二次函數(shù)y=ax2+bx+c(xr)的部分

3、對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式ax2+bx+c>0的解集是_.14的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為，則實(shí)數(shù) 。15雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于_16不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 三、解答題17 求值 （每小題5分，共10分） (1)求的值。(2)已知求的值 18.（本題滿分12分）從蘭州到天水的某三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為。求這三列火車恰有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；這三列火車至少有兩列誤點(diǎn)到達(dá)的概率。19(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)3x，且(18)a2，g(x) 求a的值； 求g(x)的表達(dá)式； 當(dāng)x1，1時(shí)，g(x)的值域

4、并判斷g(x)的單調(diào)性20（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足， .令，證明：是等比數(shù)列； ()求的通項(xiàng)公式。21（本小題滿分12分）高考資源網(wǎng) 如圖，在直角梯形abcd中，ab=2，e為ab的中點(diǎn)，將沿de翻折至，使二面角a為直二面角。（i） 若f、g分別為、的中點(diǎn)，求證：平面；（ii） 求二面角度數(shù)的余弦值22(本題滿分12分)已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)。 （1）若函數(shù)在處有極值，求的解析式； （2）若函數(shù)在區(qū)間-1，1上為增函數(shù)，且在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參 考 答 案一、選擇題1c 2a 3c 4b 5a 6b 7d 8b 9a 10d 11 c 12 d二、填空

5、題 13 142 15 16 a三、解答題17 (1)求的值。 解： 4分原式=3+1+ 1分(2)已知求的值 解：， 而 5分18.（本小題滿分10分）從蘭州到天水的某三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為。求這三列火車恰有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；這三列火車至少有兩列誤點(diǎn)到達(dá)的概率。解設(shè)用abc分別表示三列火車正點(diǎn)到達(dá)這一事件(1) p()=0.2*0.85*0.9+0.8*0.15*0.9+0.8*0.85*0.1=0.329(2)1-p(abc)- p()=1-0.941=0.05919已知函數(shù)f(x)3x，且(18)a2，g(x) 求a的值； 求g(x)的表達(dá)式； 當(dāng)x1，1時(shí)，g(x)的值域并判斷

6、g(x)的單調(diào)性解 (x)log3x，log318a2， alog32 g(x) 令u2x， 1x1，則u2，g(x)(u)uu2(u)2， 當(dāng)u時(shí)，(u)，當(dāng)u2時(shí)，(u)2 g(x)的值域?yàn)?，, 當(dāng)1x1時(shí)，u2，(u)為減函數(shù)，而u2x為增函數(shù)，g(x)在1，1上為減函數(shù)20（本題滿分10分）已知數(shù)列滿足， .令，證明：是等比數(shù)列； ()求的通項(xiàng)公式。（1）證當(dāng)時(shí)，所以是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。（2）解由（1）知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。所以。21（本小題滿分12分）高考資源網(wǎng) 如圖，在直角梯形abcd中，ab=2，e為ab的中點(diǎn)，將沿de翻折至，使二面角a為直二面角。（iii） 若f、g分別為、的中點(diǎn)，求證：平面；（iv） 求二面角度數(shù)的余弦值22已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)。 （1）若函數(shù)在處有極值，求的解析式； （2）若函數(shù)在區(qū)間-1，1上為增函數(shù)，且在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（1），由=3得，即切點(diǎn)坐標(biāo)為切線方程為，或2分整理得或