華東師大版初中九上2331實(shí)踐與探索教案

1、課 題23.3.1實(shí)踐與探索課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣；獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)利用一元二次方程對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生分析方程的解，自主探索得到解決實(shí)際問(wèn)題的最佳方案教學(xué)方法引導(dǎo)探究,合作交流.教學(xué)后記教

2、學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程備注一、課前小測(cè)1、2009年4月30日，龍泉旅游度假村正式對(duì)外開(kāi)放后，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每天的門(mén)票收益與門(mén)票價(jià)格成一定關(guān)系.門(mén)票為40元/人時(shí)，平均每天來(lái)的人數(shù)380人，當(dāng)門(mén)票每增加1元，平均每天就減少2人。要使每天的門(mén)票收入達(dá)到24000元，門(mén)票的價(jià)格應(yīng)定多少元？2、說(shuō)說(shuō)你對(duì)實(shí)踐問(wèn)題的解決時(shí)，有何經(jīng)驗(yàn)，有何體會(huì)？二、設(shè)疑自探解疑合探 問(wèn)題一:小明把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形硬紙板的四周剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子。 （1）如果要求長(zhǎng)方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少？（2）如果按下表列出的長(zhǎng)方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方

3、形邊長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？拓展運(yùn)用： 1、長(zhǎng)方形的底面、正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？ （長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)有關(guān)系） 2、長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)存在什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)等于正方形硬紙板的邊長(zhǎng)減去剪去的小正方形邊長(zhǎng)的2倍） 3、你能否用數(shù)量關(guān)系表示出這種關(guān)系m呢？并求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xc，依題意得：(10-x)2=81 解之得: x1=1,x2=19因?yàn)檎叫斡布埌宓倪呴L(zhǎng)為10cm，所以剪去的正方形邊長(zhǎng)為1cm。4、請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板

4、中的什么量有關(guān)系？求出此時(shí)長(zhǎng)方體的體積。 （長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板式剪去的小正方形的邊長(zhǎng)一樣；體積為81×1=81）5、完成表格，與你的同伴一起交流，并討論剪去的正方形邊長(zhǎng)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？6、在你觀察到的變化中、你感到折合而成的長(zhǎng)方體的體積會(huì)不會(huì)有最大的情況？以剪去的正方形的邊長(zhǎng)為自變量，折合而成的長(zhǎng)方體體積為函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，看看與你的感覺(jué)是否一致。問(wèn)題二: 陽(yáng)江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？三、嘗試探索，合作交流，解決問(wèn)題 1、翻一番，你是如何理解的？ （翻

5、一番，即為原凈收入的2倍，若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2） 2、“平均年增長(zhǎng)率”你是如何理解的。 （“平均年增長(zhǎng)率”指的是每一年凈收入增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值。即每年按同樣的百分?jǐn)?shù)增加，而增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)是不相同的）3、獨(dú)立思考后，小組交流，討論。4、展示成果，相互補(bǔ)充。解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為x，依題意，得 ， 因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù) 所以增長(zhǎng)率應(yīng)為411.4%。質(zhì)疑再探：同學(xué)們還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？拓展運(yùn)用若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、，那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少？又若第二年的增長(zhǎng)率為第一年的2倍，那么第一年的增長(zhǎng)率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？獨(dú)立思考完成后，與同伴交流，教師分析示范與學(xué)生交流。五、鞏固練習(xí)： 1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？2、某種藥品，原來(lái)每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)；現(xiàn)在每盒售價(jià)