山東高二理科數(shù)學(xué)暑假練習(xí)4.doc

1、一、選擇題1.設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的”（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件2.已知,其中m,n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=(a)1-2i (b)1+2i (c)2-i (d)2+i3在的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為a b c d4. 有一段 “三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點(diǎn).因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值，所以是的極值點(diǎn). 以上推理中 （ ） a大前提錯(cuò)誤 b小前提錯(cuò)誤 c推理形式錯(cuò)誤 d結(jié)論正確5.已知=（ ）a b c d6.（2013山東高考題） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，m為不等式組：，所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，

2、則直線om斜率的最小值為  a）2       （b）1     （c）     （d） 7. 右圖給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的值若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值有a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) 8.市內(nèi)某公共汽車站6個(gè)候車位（成一排），現(xiàn)有3名乘客隨便坐在某個(gè)座位上候車，則恰好有2個(gè)連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)是a.48b.54c.72d.84 9. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則a. 72 b. 81 c. 9

3、0 d. 9910，那么的值為a. b. c. d.11. 設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)， 是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）a. b. c. d.12.已知函數(shù)把函數(shù)的零點(diǎn)從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，記該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為(a)45 (b)55 (c) (d)二、填空題13 .若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為f1,f2，線段f1f2被拋物線的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為_.14由曲線f=x21和直線y=0所圍成的封閉圖形的面積為 。15.（2013山東高考題）在區(qū)間-3,3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得 |x+1 |- |x-2 |1成立的

4、概率為 16.中，則的取值范圍為 三、解答題17. 已知在abc中，角a,b,c 的對(duì)邊分別是，若 （1）求角b的大小;（2）求邊c.18.數(shù)列計(jì)算，并猜想的通項(xiàng)公式;用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想.19.（2013山東高考題）如圖所示，在三棱錐p-abq中，pb平面abq，ba=bp=bq，d，c，e，f分別是aq，bq，ap，bp的中點(diǎn)，aq=2bd，pd與eq交于點(diǎn)g，pc與fq交于點(diǎn)h，連接gh。 （）求證：ab/gh；（）求二面角d-gh-e的余弦值 . 20.已知橢圓c的中心為直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.（1）

5、求橢圓c的方程；（2）若p為橢圓c上的動(dòng)點(diǎn)，m為過p且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，=，求點(diǎn)m的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。 一、選擇題1-5 bdbac 6-10 cccbc 11-12 ca二、填空題13. 14. 4/315.1/316. 三、解答題17解：（1）由題知?jiǎng)t且a為鈍角 由正弦定理得， 所以 （2）整理得 解得 18. （1）當(dāng)a11當(dāng)當(dāng)由此猜想 證明：結(jié)論成立 假設(shè)即 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)結(jié)論成立 于是對(duì)于一切的自然數(shù)成立 19.因?yàn)閏、d為中點(diǎn)，所以cd/ab同理：ef/ab，所以ef/cd，ef平面efq，所以cd/平面efq，又cd平面pcd,所以cd/gh，又ab/cd，所以ab/gh.(2)由aq=2bd，d為aq的中點(diǎn)可得，abq為直角三角形，以b為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ba、bc、bp為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)ab=bp=bq=2，可得平面gcd的一個(gè)法向量為，平面efg的一個(gè)法向量為，可得,所以二面角d-gh-e的余弦值為 20.(1)設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及半焦距分別為，由已知得， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)，其中。由已知及點(diǎn)在橢圓上可得。整理得，其中。（i）時(shí)?；?jiǎn)得 所以點(diǎn)的軌跡方程為，軌跡是兩條平行于軸的線段。（ii