福建省大田七中高二數(shù)學10月月考新人教A版會員獨享

1、大田七中2010-2011學年第一學期月考高二文科數(shù)學試題(考試時長：120分鐘 滿分：100分)第卷(選擇題 共36分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請把它填在答案卷對應框內）1下列語句是命題的是（b）a2007是一個大數(shù)b若兩直線平行，則這兩條直線沒有公共點c對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎 d2命題“若p，則q”真而逆命題是假，則p是q的（a）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3命題“若abac，則abc為等腰三角形”與它的逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個數(shù)是（c）a4b3c2d04“三個數(shù)a、b、c

2、不都為0”的否定為（d）aa、b、c不都是為0 ba、b、c至多有一個為0ca、b、c至少有一個為0 da、b、c都為05已知橢圓的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ d ）a b c d6若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ c）a b c或 d以上都不對7動點到點及點的距離之差為1，則點的軌跡是（ b ）a雙曲線 b雙曲線的一支 c兩條射線 d一條射線8如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ a ）a b c d9已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（b）a b c d10等軸雙曲線與直線沒有公共點，則a的取

3、值范圍（d）abcd11過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于（ a ）a b c d12“”是“方程表示雙曲線”的（ c ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件第卷(非選擇題 共64分)二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分請把結果直接填在答案卷對應的橫線上）13命題“”的否定為14 若雙曲線1(b>0)的漸近線方程式為y，則等于1。15設橢圓：+1的長軸兩端點為m、n，點p在橢圓上，則pm與pn的斜率之積為16方程 表示的曲線為c，給出下列四個命題： 若，則曲線c為橢圓； 若曲線c為雙曲線，則或； 若曲線c

4、表示焦點在x軸上的橢圓，則； 曲線c不可能表示圓的方程。 其中正確命題的序號是* 三、解答題（本大題共小題，共52分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分8分）已知橢圓的焦點在軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程解：由橢圓的焦點在軸，可設橢圓的方程為依題意得解得 所求橢圓的方程18、（本小題滿分8分）求與橢圓有公共焦點，且離心率為2的雙曲線方程。解：橢圓的焦點坐標為（4,0）和（4,0）故可設雙曲線方程則 所求雙曲線方程為19、（本小題滿分8分）橢圓的焦距為，求的值。解：由2c=2得c=1。依題意得4n1或n41解得n或n的值為或20、（本小題滿分8分）設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求的面積。解：雙曲線的不妨設，則，而得21、（本小題滿分10分）雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。解：由共同的焦點，可設橢圓方程為；由點在橢圓上，設雙曲線方程為，雙曲線的過點的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為22、（本小題滿分10分）已知橢圓的一個頂點為（2，0)，焦點在x軸上，且離心率為。（1）求橢圓的標準方程。（2）斜率為1的直線與橢圓交于a、b兩點，o為原點，當aob的面積最大時，求直線的方程。解：（1）設橢圓方程為，由題意得所以所求橢圓的標