2020湖北省武漢市東湖高新區(qū)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）aa2+a3a5ba2a3a5c（ab2）3ab6da10÷a2a52（3分）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）a正方形b長方形c直角三角形d平行四邊形3（3分）abc中bc邊上的高作法正確的是（）abcd4（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）a五邊形b六邊形c七邊形d八邊形5（3分）計(jì)算（x+1）（x+2）的結(jié)果為（）ax2+2bx2+3x+2cx2+3x+3dx2+2x+26（3分）如圖，c90°，ad平

2、分bac交bc于d，若bc5cm，bd3cm，則點(diǎn)d到ab的距離為（）cma3b4c2d17（3分）如圖，在abc和dec中，已知abde，還需添加兩個(gè)條件才能使abcdec，不能添加的一組條件是（）abcec，bebbcec，acdccbcdc，addbe，ad8（3分）如圖，在四邊形abcd中，對角線ac平分bad，abad，下列結(jié)論中正確的是（）aabadcbcdbabadcbcdcabadcbcddabad與cbcd的大小關(guān)系不確定9（3分）如圖，在方格紙中，以ab為一邊作abp，使之與abc全等，則這樣的點(diǎn)p有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)10（3分）如圖，在abc中，bac90

3、76;，ad是高，be是中線，cf是角平分線，cf交ad于點(diǎn)g，交be于點(diǎn)h，下面說法正確的是（）abe的面積bce的面積；afgagf；fag2acf；bhchabcd二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（3分）x2x5 ，（103）3 ，（）0 12（3分）若三角形三邊長分別為2、a、5，則a的取值范圍為 13（3分）如圖，在abc中，bac100°，adbc于d點(diǎn)，ae平分bac交bc于點(diǎn)e若c28°，求dae的度數(shù) 14（3分）請寫出所有使（3x+2）（3x4）9（x2）（x+3）成立的非負(fù)整數(shù)解 15（3分）如圖，在abc中，c46°

4、，將abc沿著直線l折疊，點(diǎn)c落在點(diǎn)d的位置，則12的度數(shù)是 16（3分）如圖，已知四邊形abcd中，對角線bd平分abc，bac64°，bcd+dca180°，那么bdc為 度三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（1）aa2a3+（a3）2（2a2）3（2）（3y+2x）（3y2x）18（8分）如圖，點(diǎn)b、c、e、f在同一直線上，bcef，acbc于點(diǎn)c，dfef于點(diǎn)f，acdf求證：（1）abcdef；（2）abde19（8分）先化簡，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x0.5，y120（8分）如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑

5、分別為a與b的兩個(gè)圓，若a+b4，a2+b210，求剩下的鋼板的面積21（8分）如圖，c為線段ab上一點(diǎn)，adeb，acbe，adbccf平分dce求證：（1）acdbec；（2）問：cf與de的位置關(guān)系？22（10分）如圖，abc中，abc60°，ad、ce分別平分bac、acb，ad、ce相交于點(diǎn)p（1）求cpd的度數(shù)；（2）若ae3，cd7，求線段ac的長23（10分）已知正方形abcd，一等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與a重合，將此三角板繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩邊分別交直線bc、cd于m、n（1）當(dāng)m、n分別在邊bc、cd上時(shí)（如圖1），求證：bm+dnmn；（2）當(dāng)m、n分別在邊bc

6、、cd所在的直線上時(shí)（如圖2），線段bm、dn、mn之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論 ；（不用證明）（3）當(dāng)m、n分別在邊bc、cd所在的直線上時(shí)（如圖3），線段bm、dn、mn之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并寫出證明過程24（12分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系xoy中，若a（0，4）、b（1，0）且以ab為直角邊作等腰rtabc，cab90°，abac（1）如圖1，求c點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，在圖1中過c點(diǎn)作cdx軸于d，連接ad，求adc的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)a在y軸上運(yùn)動(dòng)，以oa為直角邊作等腰rtoae，連接ec，交y軸于f，試問a點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中saob：saef的值是否

7、會發(fā)生變化？如果沒有變化，請說明理由2019-2020學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）aa2+a3a5ba2a3a5c（ab2）3ab6da10÷a2a5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則及冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【解答】解：a、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a2a3a5，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；c、（ab2）3a3b6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a10÷a2a8，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b2（3分）下列圖

8、形中有穩(wěn)定性的是（）a正方形b長方形c直角三角形d平行四邊形【分析】穩(wěn)定性是三角形的特性【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性故選：c3（3分）abc中bc邊上的高作法正確的是（）abcd【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解：為abc中bc邊上的高的是d選項(xiàng)故選：d4（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）a五邊形b六邊形c七邊形d八邊形【分析】多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360720°設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）

9、180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n2）×180°2×360，解得：n6故這個(gè)多邊形是六邊形故選：b5（3分）計(jì)算（x+1）（x+2）的結(jié)果為（）ax2+2bx2+3x+2cx2+3x+3dx2+2x+2【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式x2+2x+x+2x2+3x+2，故選：b6（3分）如圖，c90°，ad平分bac交bc于d，若bc5cm，bd3cm，則點(diǎn)d到ab的距離為（）cma3b4c2d1【分析】作deab于e，如圖，根據(jù)角平分線的

10、性質(zhì)得到dcde，然后計(jì)算cd即可【解答】解：作deab于e，如圖，ad平分bac，dcac，deab，dcde，bc5cm，bd3cm，cd2cm，de2cm，即點(diǎn)d到ab的距離為2cm故選：c7（3分）如圖，在abc和dec中，已知abde，還需添加兩個(gè)條件才能使abcdec，不能添加的一組條件是（）abcec，bebbcec，acdccbcdc，addbe，ad【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可【解答】解：a、已知abde，再加上條件bcec，be可利用sas證明abcdec，故此選項(xiàng)不合題意；b、已知abde，再加上條件bcec，acdc可利用sss證明abcdec，故此

11、選項(xiàng)不合題意；c、已知abde，再加上條件bcdc，ad不能證明abcdec，故此選項(xiàng)符合題意；d、已知abde，再加上條件be，ad可利用asa證明abcdec，故此選項(xiàng)不合題意；故選：c8（3分）如圖，在四邊形abcd中，對角線ac平分bad，abad，下列結(jié)論中正確的是（）aabadcbcdbabadcbcdcabadcbcddabad與cbcd的大小關(guān)系不確定【分析】在ab上截取aead，則易得aecadc，則aead，cecd，則abadbe，放在bce中，根據(jù)三邊之間的關(guān)系解答即可【解答】解：如圖，在ab上截取aead，連接ceac平分bad，bacdac，又ac是公共邊，aeca

12、dc（sas），aead，cecd，abadabaebe，bccdbcce，在bce中，bebcce，abadcbcd故選：a9（3分）如圖，在方格紙中，以ab為一邊作abp，使之與abc全等，則這樣的點(diǎn)p有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理找出各個(gè)點(diǎn)即可【解答】解：如圖所示，共3個(gè)點(diǎn)，故選：c10（3分）如圖，在abc中，bac90°，ad是高，be是中線，cf是角平分線，cf交ad于點(diǎn)g，交be于點(diǎn)h，下面說法正確的是（）abe的面積bce的面積；afgagf；fag2acf；bhchabcd【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等即可判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角

13、和定理求出abccad，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可推出；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出fagacd，根據(jù)角平分線定義即可判斷；根據(jù)等腰三角形的判定判斷即可【解答】解：be是中線，aece，abe的面積bce的面積（等底等高的三角形的面積相等），故正確；cf是角平分線，acfbcf，ad為高，adc90°，bac90°，abc+acb90°，acb+cad90°，abccad，afgabc+bcf，agfcad+acf，afgagf，故正確；ad為高，adb90°，bac90°，abc+acb90°，abc+bad90°，a

14、cbbad，cf是acb的平分線，acb2acf，bad2acf，即fag2acf，故正確；根據(jù)已知條件不能推出hbchcb，即不能推出bhch，故錯(cuò)誤；故選：b二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（3分）x2x5x7，（103）3109，（）01【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方運(yùn)算法則和零次冪的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：x2x5x7，（103）3109，（）01，故答案為：x7；109；112（3分）若三角形三邊長分別為2、a、5，則a的取值范圍為3a7【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出a的取值范圍【解答】解：三角形的三邊長分別為2、a、5，52a5

15、+2，即3a7故答案為：3a713（3分）如圖，在abc中，bac100°，adbc于d點(diǎn)，ae平分bac交bc于點(diǎn)e若c28°，求dae的度數(shù)12°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得eac的度數(shù)，再由外角的性質(zhì)得aed，最后由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【解答】解：ae平分bac，eacbac×100°50°，c28°，aedc+eac28°+50°78°，adbc，ade90°，dae90°78°12°故答案為12°14（3分）請寫出所有使（3x+

16、2）（3x4）9（x2）（x+3）成立的非負(fù)整數(shù)解0，1，2，3【分析】首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可【解答】解：不等式（3x+2）（3x4）9（x2）（x+3）的解集是：x，因而他的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，315（3分）如圖，在abc中，c46°，將abc沿著直線l折疊，點(diǎn)c落在點(diǎn)d的位置，則12的度數(shù)是92°【分析】由折疊的性質(zhì)得到dc，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：dc46°，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+c，32+d，則12+c+d2+2c2+92°，則1292°故答案為：92°

17、16（3分）如圖，已知四邊形abcd中，對角線bd平分abc，bac64°，bcd+dca180°，那么bdc為32度【分析】過c點(diǎn)作acecbd，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，以及等量關(guān)系可得ecdbdc，根據(jù)角平分線的定義可得abdcbd，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，以及等量關(guān)系可得bdc的度數(shù)【解答】解：過c點(diǎn)作acecbd，bcd+dca180°，bcd+cbd+bdc180°，ecdbdc，對角線bd平分abc，abdcbd，abdace，bacceb64°，bdcceb32°故答案為：32三、解答題（共

18、8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（1）aa2a3+（a3）2（2a2）3（2）（3y+2x）（3y2x）【分析】（1）先利用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng)；（2）利用平方差公式計(jì)算【解答】解：原式a6+a68a66a6；（2）原式（3y）2（2x）29y24x218（8分）如圖，點(diǎn)b、c、e、f在同一直線上，bcef，acbc于點(diǎn)c，dfef于點(diǎn)f，acdf求證：（1）abcdef；（2）abde【分析】（1）由sas容易證明abcdef；（2）由abcdef，得出對應(yīng)角相等bdef，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）acbc于點(diǎn)c，dfef于點(diǎn)f，acbdfe90°，

19、在abc和def中，abcdef（sas）；（2）abcdef，bdef，abde19（8分）先化簡，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x0.5，y1【分析】先根據(jù)乘法公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：原式4x2+12xy+9y24x2+y212xy+10y2，當(dāng)x0.5，y1時(shí)，原式12×0.5×（1）+10×（1）26+10420（8分）如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，若a+b4，a2+b210，求剩下的鋼板的面積【分析】由大圓面積減去兩個(gè)小圓面積求出陰影部分面積即可【解答】解：根據(jù)題意

20、得：s陰影（）2（）2（）2，a+b4，a2+b210，ab，s陰影21（8分）如圖，c為線段ab上一點(diǎn)，adeb，acbe，adbccf平分dce求證：（1）acdbec；（2）問：cf與de的位置關(guān)系？【分析】（1）根據(jù)sas即可證明；（2）利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可證明；【解答】證明：（1）adbe，ab，在acd和bec中，acdbec（sas）；（2）acdbec，cdce，又cf平分dce，cfde22（10分）如圖，abc中，abc60°，ad、ce分別平分bac、acb，ad、ce相交于點(diǎn)p（1）求cpd的度數(shù)；（2）若ae3，cd7，求線段ac的長【分析】（

21、1）由題中條件可得apeapf，進(jìn)而得出apeapf，再利用abc60°，ad、ce分別平分bac，acb，即可得出答案；（2）通過角之間的轉(zhuǎn)化可得出cpfcpd，進(jìn)而可得出線段之間的關(guān)系，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，在ac上截取afae，連接pfad平分bac，badcad，在ape和apf中，apeapf（sas），apeaop，abc60°，ad、ce分別平分bac，acb，apc120°，cpd60°（2）apc120°，ape60°，apfcpd60°cpf，在cpf和cpd中，cpfcpd（asa）cfcd，a

22、caf+cfae+cd3+71023（10分）已知正方形abcd，一等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與a重合，將此三角板繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩邊分別交直線bc、cd于m、n（1）當(dāng)m、n分別在邊bc、cd上時(shí)（如圖1），求證：bm+dnmn；（2）當(dāng)m、n分別在邊bc、cd所在的直線上時(shí)（如圖2），線段bm、dn、mn之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論bmdnmn；（不用證明）（3）當(dāng)m、n分別在邊bc、cd所在的直線上時(shí)（如圖3），線段bm、dn、mn之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并寫出證明過程【分析】（1）延長cb到g使bgdn，容易證明agband，由此得到agan而根據(jù)man45

23、6;，bad90°，可以得到gamnam45°，從而證明amnamg，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以證明bm+dnmn；（2）bmdnmn在bc上截取bgdn，連接ag，然后也可以證明amnamg，也根據(jù)全等三角形的性質(zhì)就可以得到結(jié)論；（3）dnbmmn在nd上截取dgbm，連接ag，首先證明ambagd，再證amg為等腰直角三角形，即可【解答】解：（1）延長cb到g使bgdn，abad，gbdn，agbadn90°，agband，agan，gabdan，man45°，bad90°，gamgab+bamdan+bam45°，gamnam，而am是公共邊，amnamg，mngmbm+gbmb+dn；（2）bmdnmn；（3）dnbmmn證明：如圖3，在nd上截取dgbm，adab，abmadn90°，adgabm，agam，mabdag，man45°，bad90°，mag90°，amg為等腰直角三角形，an垂直mg，an為mg垂直平分線，所以nmngdnbmmn24（12分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系xoy中，若a（0，4）、b（1，0）且以ab為直角邊作等腰rtabc，cab90°，abac（1）如