山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2016年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1（3分）（2016濟寧）在：0，2，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）a0b2c1d2（3分）（2016濟寧）下列計算正確的是（）ax2x3=x5bx6+x6=x12c（x2）3=x5dx1=x3（3分）（2016濟寧）如圖，直線ab，點b在直線b上，且abbc，1=55°，那么2的度數(shù)是（）a20°b30°c35°d50°4（3分）（2016濟寧）如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）ab

2、cd5（3分）（2016濟寧）如圖，在o中，=，aob=40°，則adc的度數(shù)是（）a40°b30°c20°d15°6（3分）（2016濟寧）已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（）a3b0c6d97（3分）（2016濟寧）如圖，將abe向右平移2cm得到dcf，如果abe的周長是16cm，那么四邊形abfd的周長是（）a16cmb18cmc20cmd21cm8（3分）（2016濟寧）在學(xué)校開展的“爭做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績?nèi)缦卤硭荆?參賽者編號 1 2 3 4 5 成績/分96 88

3、 86 93 86 那么這五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（）a96，88，b86，86c88，86d86，889（3分）（2016濟寧）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（）abcd10（3分）（2016濟寧）如圖，o為坐標(biāo)原點，四邊形oacb是菱形，ob在x軸的正半軸上，sinaob=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點a，與bc交于點f，則aof的面積等于（）a60b80c30d40二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11（3分）（2016濟寧）若

4、式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是12（3分）（2016濟寧）如圖，abc中，adbc，ceab，垂足分別為d、e，ad、ce交于點h，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使aehceb13（3分）（2016濟寧）如圖，abcdef，af與be相交于點g，且ag=2，gd=1，df=5，那么的值等于14（3分）（2016濟寧）已知a，b兩地相距160km，一輛汽車從a地到b地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達，這輛汽車原來的速度是km/h15（3分）（2016濟寧）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，1，請你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為三、解答題：本大題共7小題，共55分16（6分）（

5、2016濟寧）先化簡，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b=17（6分）（2016濟寧）2016年6月15日是父親節(jié)，某商店老板統(tǒng)計了這四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷售情況，以下是根據(jù)該商店剃須刀銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)所繪制統(tǒng)計圖的一部分請根據(jù)圖1、圖2解答下列問題：（1）近四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷售總額一共是5.8萬元，請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整；（2）計算該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷售額18（7分）（2016濟寧）某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面bc的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：（1）求新坡面的坡角a；（2）原天橋底

6、部正前方8米處（pb的長）的文化墻pm是否需要拆除？請說明理由19（8分）（2016濟寧）某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？20（8分）（2016濟寧）如圖，正方形ab

7、cd的對角線ac，bd相交于點o，延長cb至點f，使cf=ca，連接af，acf的平分線分別交af，ab，bd于點e，n，m，連接eo（1）已知bd=，求正方形abcd的邊長；（2）猜想線段em與cn的數(shù)量關(guān)系并加以證明21（9分）（2016濟寧）已知點p（x0，y0）和直線y=kx+b，則點p到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算例如：求點p（1，2）到直線y=3x+7的距離解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7所以點p（1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點p（1，1）到直線y=x1的距離；（2）已知q的圓心q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2

8、，判斷q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；（3）已知直線y=2x+4與y=2x6平行，求這兩條直線之間的距離22（11分）（2016濟寧）如圖，已知拋物線m：y=ax26ax+c（a0）的頂點a在x軸上，并過點b（0，1），直線n：y=x+與x軸交于點d，與拋物線m的對稱軸l交于點f，過b點的直線be與直線n相交于點e（7，7）（1）求拋物線m的解析式；（2）p是l上的一個動點，若以b，e，p為頂點的三角形的周長最小，求點p的坐標(biāo)；（3）拋物線m上是否存在一動點q，使以線段fq為直徑的圓恰好經(jīng)過點d？若存在，求點q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題

9、解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1（3分）（2016濟寧）在：0，2，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）a0b2c1d【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則解答【解答】解：在0，2，1，這四個數(shù)中，只有2是負(fù)數(shù)，最小的數(shù)是2故選b【點評】本題很簡單，只要熟知正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)即可2（3分）（2016濟寧）下列計算正確的是（）ax2x3=x5bx6+x6=x12c（x2）3=x5dx1=x【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，即可作出判斷【解答】解：a、原式=x5，正確；b

10、、原式=2x6，錯誤；c、原式=x6，錯誤；d、原式=，錯誤，故選a【點評】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2016濟寧）如圖，直線ab，點b在直線b上，且abbc，1=55°，那么2的度數(shù)是（）a20°b30°c35°d50°【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù)【解答】解：abbc，abc=90°，3=180°90°1=35°，ab，2=3=35°故選：c【點評】本題

11、考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出3的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵4（3分）（2016濟寧）如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）abcd【分析】觀察幾何體，找出左視圖即可【解答】解：如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故選d【點評】此題考查了簡單幾何體的三視圖，左視圖是從物體左邊看的視圖5（3分）（2016濟寧）如圖，在o中，=，aob=40°，則adc的度數(shù)是（）a40°b30°c20°d15°【分析】先由圓心角、弧、弦的關(guān)系求出aoc=aob=50°，再由圓周角

12、定理即可得出結(jié)論【解答】解：在o中，=，aoc=aob，aob=40°，aoc=40°，adc=aoc=20°，故選c【點評】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理；熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵6（3分）（2016濟寧）已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（）a3b0c6d9【分析】將32x+4y變形為32（x2y），然后代入數(shù)值進行計算即可【解答】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=32×3=3；故選：a【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x2y=3整體代入是解

13、題的關(guān)鍵7（3分）（2016濟寧）如圖，將abe向右平移2cm得到dcf，如果abe的周長是16cm，那么四邊形abfd的周長是（）a16cmb18cmc20cmd21cm【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到cf=ad=2cm，ac=df，而ab+bc+ac=16cm，則四邊形abfd的周長=ab+bc+cf+df+ad，然后利用整體代入的方法計算即可【解答】解：abe向右平移2cm得到dcf，ef=ad=2cm，ae=df，abe的周長為16cm，ab+be+ae=16cm，四邊形abfd的周長=ab+be+ef+df+ad=ab+be+ae+ef+ad=16cm+2cm+2cm=20cm故選c【點

14、評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等8（3分）（2016濟寧）在學(xué)校開展的“爭做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績?nèi)缦卤硭荆?參賽者編號 1 2 3 4 5 成績/分96 88 86 93 86 那么這五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（）a96，88，b86，86c88，86d86，88【分析】找出五位同學(xué)演講成績出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)即為眾數(shù)，將分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列，找出

15、中位數(shù)即可【解答】解：這五位同學(xué)演講成績?yōu)?6，88，86，93，86，按照從小到大的順序排列為86，86，88，93，96，則這五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是86，88，故選d【點評】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵9（3分）（2016濟寧）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（）abcd【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有13種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的有5種情況，直接利用

16、概率公式求解即可求得答案【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個，而能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有4個情況，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是：故選b【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比也考查了軸對稱圖形的定義10（3分）（2016濟寧）如圖，o為坐標(biāo)原點，四邊形oacb是菱形，ob在x軸的正半軸上，sinaob=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點a，與bc交于點f，則aof的面積等于（）a60b80c30d40【分析】過點a作amx軸于點m，過點f作fnx軸于點n，設(shè)oa=a，

17、bf=b，通過解直角三角形分別找出點a、f的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出a、b的值，通過分割圖形求面積，最終找出aof的面積等于梯形amnf的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：過點a作amx軸于點m，過點f作fnx軸于點n，如圖所示設(shè)oa=a，bf=b，在rtoam中，amo=90°，oa=a，sinaob=，am=oasinaob=a，om=a，點a的坐標(biāo)為（a，a）點a在反比例函數(shù)y=的圖象上，a×a=48，解得：a=10，或a=10（舍去）am=8，om=6四邊形oacb是菱形，oa=ob=10，bcoa，fbn=aob在rtbnf中，

18、bf=b，sinfbn=，bnf=90°，fn=bfsinfbn=b，bn=b，點f的坐標(biāo)為（10+b，b）點b在反比例函數(shù)y=的圖象上，（10+b）×b=48，解得：b=，或b=（舍去）fn=，bn=5，mn=ob+bnom=1saof=saom+s梯形amnfsofn=s梯形amnf=（am+fn）mn=（8+）×（1）=×（+1）×（1）=40故選d【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、解直角三角形、梯形的面積公式以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出s梯形amnf本題屬于中檔題，難度不大，但數(shù)據(jù)較繁瑣，解決該題型

19、題目時，通過分割圖形求面積法找出所求三角形的面積與梯形面積相等是關(guān)鍵二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11（3分）（2016濟寧）若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到x1是非負(fù)數(shù)，由此即可求解【解答】解：依題意得x10，x1故答案為：x1【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解決問題12（3分）（2016濟寧）如圖，abc中，adbc，ceab，垂足分別為d、e，ad、ce交于點h，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：ah=cb等（只要符合要求即可），使aehceb【分析】開放型題型，根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷aeh與ceb有兩對

20、對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【解答】解：adbc，ceab，垂足分別為d、e，bec=aec=90°，在rtaeh中，eah=90°ahe，又eah=bad，bad=90°ahe，在rtaeh和rtcdh中，chd=ahe，eah=dch，eah=90°chd=bce，所以根據(jù)aas添加ah=cb或eh=eb；根據(jù)asa添加ae=ce可證aehceb故填空答案：ah=cb或eh=eb或ae=ce【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加時注意：aaa、ssa不能判定

21、兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵13（3分）（2016濟寧）如圖，abcdef，af與be相交于點g，且ag=2，gd=1，df=5，那么的值等于【分析】首先求出ad的長度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式即可得到結(jié)論【解答】解：ag=2，gd=1，ad=3，abcdef，=，故答案為：【點評】該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對應(yīng)線段，正確列出比例式求解、計算14（3分）（2016濟寧）已知a，b兩地相距160km，一輛汽車從a地到b地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達，這

22、輛汽車原來的速度是80km/h【分析】設(shè)這輛汽車原來的速度是xkm/h，由題意列出分式方程，解方程求出x的值即可【解答】解：設(shè)這輛汽車原來的速度是xkm/h，由題意列方程得：，解得：x=80經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，所以這輛汽車原來的速度是80km/h故答案為：80【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，掌握常見問題中的基本關(guān)系，如行程問題：速度=；工作量問題：工作效率=等等是解決問題的關(guān)鍵15（3分）（2016濟寧）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，1，請你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為【分析】把整數(shù)1化為，可以發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)的分子恰是前面數(shù)的分母，分析即可求解【解答】解：把整數(shù)1化為

23、，得，（），可以發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)的分子恰是前面數(shù)的分母，所以，第4個數(shù)的分子是2，分母是3，故答案為：【點評】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索，把整數(shù)統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)，觀察找出存在的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，共55分16（6分）（2016濟寧）先化簡，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b=【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，當(dāng)a=1，b=時，原式=2+2=4【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17（6分）（

24、2016濟寧）2016年6月15日是父親節(jié)，某商店老板統(tǒng)計了這四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷售情況，以下是根據(jù)該商店剃須刀銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)所繪制統(tǒng)計圖的一部分請根據(jù)圖1、圖2解答下列問題：（1）近四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷售總額一共是5.8萬元，請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整；（2）計算該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷售額【分析】（1）將銷售總額減去2012、2014、2015年的銷售總額，求出2013年的銷售額，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）將2015年的銷售總額乘以甲品牌剃須刀所占百分比即可【解答】解：（1）2013年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀的銷售額為5.81.71.21.3=1.6（萬元），補全條形圖如圖：（

25、2）1.3×17%=0.221（萬元）答：該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷售額為0.221萬元【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)18（7分）（2016濟寧）某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面bc的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：（1）求新坡面的坡角a；（2）原天橋底部正前方8米處（pb的長）的文化墻pm是否需要拆除？請說明理由【分析】（1）由新坡面的坡度為1：，可得tan=tancab=，然后由特殊角的三

26、角函數(shù)值，求得答案；（2）首先過點c作cdab于點d，由坡面bc的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：即可求得ad，bd的長，繼而求得ab的長，則可求得答案【解答】解：（1）新坡面的坡度為1：，tan=tancab=，=30°答：新坡面的坡角a為30°；（2）文化墻pm不需要拆除過點c作cdab于點d，則cd=6，坡面bc的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，bd=cd=6，ad=6，ab=adbd=668，文化墻pm不需要拆除【點評】此題考查了坡度坡角的知識注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵19（8分）（2016濟寧）某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬元用于一滴

27、安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：2014年投入資金給×（1+增長率）2=2016年投入資金，列出方程組求解可得；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)：前1000戶獲

28、得的獎勵總數(shù)+1000戶以后獲得的獎勵總和500萬，列不等式求解可得【解答】解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意，得：1000×8×400+（a1000）×5×4005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【點評】本題主要考查一元二次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確抓住相

29、等關(guān)系并據(jù)此列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵20（8分）（2016濟寧）如圖，正方形abcd的對角線ac，bd相交于點o，延長cb至點f，使cf=ca，連接af，acf的平分線分別交af，ab，bd于點e，n，m，連接eo（1）已知bd=，求正方形abcd的邊長；（2）猜想線段em與cn的數(shù)量關(guān)系并加以證明【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可求得；（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證得ceaf，進一步得出baf=bcn，然后通過證得abfcbn得出af=cn，進而證得abfcom，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)即可證得cn=cm【解答】解：（1）四邊形abcd是正方形，abd是等腰直

30、角三角形，2ab2=bd2，bd=，ab=1，正方形abcd的邊長為1；（2）cn=cm證明：cf=ca，af是acf的平分線，ceaf，aen=cbn=90°，ane=cnb，baf=bcn，在abf和cbn中，abfcbn（aas），af=cn，baf=bcn，acn=bcn，baf=ocm，四邊形abcd是正方形，acbd，abf=com=90°，abfcom，=，=，即cn=cm【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21（9分）（2016濟寧）已知點p（x

31、0，y0）和直線y=kx+b，則點p到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算例如：求點p（1，2）到直線y=3x+7的距離解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7所以點p（1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點p（1，1）到直線y=x1的距離；（2）已知q的圓心q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；（3）已知直線y=2x+4與y=2x6平行，求這兩條直線之間的距離【分析】（1）根據(jù)點p到直線y=kx+b的距離公式直接計算即可；（2）先利用點到直線的距離公式計算出圓心q到直線y=x+9，然后根據(jù)切線的判定方法可

32、判斷q與直線y=x+9相切；（3）利用兩平行線間的距離定義，在直線y=2x+4上任意取一點，然后計算這個點到直線y=2x6的距離即可【解答】解：（1）因為直線y=x1，其中k=1，b=1，所以點p（1，1）到直線y=x1的距離為：d=；（2）q與直線y=x+9的位置關(guān)系為相切理由如下：圓心q（0，5）到直線y=x+9的距離為：d=2，而o的半徑r為2，即d=r，所以q與直線y=x+9相切；（3）當(dāng)x=0時，y=2x+4=4，即點（0，4）在直線y=2x+4，因為點（0，4）到直線y=2x6的距離為：d=2，因為直線y=2x+4與y=2x6平行，所以這兩條直線之間的距離為2【點評】本題考查了一次函數(shù)的綜合題：熟練掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、切線的判定方法和兩平行線間的距離的定義；提高閱讀理解能力22（11分）（2016濟寧）如圖，已知拋物線m：y=ax26ax+c