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1、學(xué)習(xí)內(nèi)容:二次根式的加減法學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解同類二次根式的概念,會(huì)正確運(yùn)用同類二次根式的概念進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算2、通過整式的加減運(yùn)算法則在二次根式的加減運(yùn)算中的應(yīng)用,體驗(yàn)遷移、化歸等數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):二次根式的加減法則及其應(yīng)用學(xué)習(xí)過程:一、學(xué)前準(zhǔn)備1、舉出兩組是同類項(xiàng)的式子:(1) (2) 2、合并同類項(xiàng)的法則:3、計(jì)算:224、試一試:二、問題探究探究活動(dòng)一:1、化簡(jiǎn)二次根式(1)(2)通過以上的計(jì)算,你能觀察出它們有什么共同特點(diǎn)嗎?2、如果最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式,那么,探究活動(dòng)二:合并同類二次根式因?qū)嶋H需要,用鋼材焊制三個(gè)面積為的正方形鐵框,你能幫焊工師傅計(jì)算一下所用鋼材的總
2、長(zhǎng)度嗎?列式:思考:二次根式如何進(jìn)一步運(yùn)算呢?歸納:1、二次根式相加減,先把各個(gè)二次根式化成,再把分別合并。2、合并同類二次根式的方法與合并同類項(xiàng)的方法類似,將同類二次根式的相加減,和不變。注意:合并同類二次根式時(shí),應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1) 二次根式的系數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí)一定要化為假分?jǐn)?shù)的形式(2)不是同類二次根式的不能合并練習(xí):()() (3) (4)合作探究:乘法公式在二次根式運(yùn)算中的應(yīng)用例題分析:) 總結(jié):乘法公式對(duì)二次根式的運(yùn)算同樣適用練習(xí):1、2、3、 4、小結(jié):本節(jié)課你有何收獲?有何疑惑? 自我測(cè)試一、 選擇題1、下列各式中,正確的個(gè)數(shù)有()不能計(jì)算a.0個(gè)b.個(gè)c.個(gè)d.個(gè)2、估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在( ) a、6到7之間 b、7到8之間 c、8到9之間 d、9到10之間3、若,則代數(shù)式的值是( )a、7 b、6 c、-6 d、-7二、填空題1、如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并,那么2、計(jì)算= 3、設(shè),用含的式子表示為_4、設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是,周長(zhǎng)為,已知,則三、計(jì)算1、 2、3、 4、5、6、四、若的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是,求的值五、已知滿足(1)求的值(2)試問以為邊能否構(gòu)成三角形?如果能構(gòu)成三
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