1南寧四中封曉菊信息技術(shù)與學科整合要做到真善美例談圓錐曲線與方程的教學

1、信息技術(shù)與數(shù)學學科整合要做到“真善美”例談圓錐曲線與方程的教學南寧市第四中學 封曉菊隨著時代的發(fā)展，科學技術(shù)的進步，現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響。基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）中也明確提出：要“大力推進信息技術(shù)在教學過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具。”如何合理運用現(xiàn)代信息技術(shù)，實現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，促進教師的有效教與學生的有效學？筆者將結(jié)合人教版高中數(shù)學選

2、修2-1中圓錐曲線與方程的教學，談?wù)勛约旱目捶?，以期拋磚引玉。 一、信息技術(shù)與數(shù)學學科整合要做到“真”。信息技術(shù)與數(shù)學學科整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質(zhì)，整合的主體是課程而不是技術(shù)，所以整合應(yīng)“真”，也就是說，整合得恰到好處，不能流于形式，要符合教學內(nèi)容，突出教學重點，突破教學難點。只有在常規(guī)教學手段不能很好的解決教學難點時，才考慮借助信息技術(shù)手段來順利突破教學難點，其切入點應(yīng)不影響教學的真實性和完整性，且符合學生思維的遞進性和連貫性。例如，“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”的教學重點是能根據(jù)橢圓的標準方程研究討論橢圓簡單幾何性質(zhì)，并應(yīng)用于解決一些簡單數(shù)學實際問題。而如何從橢圓標準方程的結(jié)構(gòu)特征

3、中抽象出橢圓的幾何性質(zhì)，尤其是如何理解橢圓的離心率對橢圓扁平程度的影響，是本節(jié)課的教學難點。對此，我在學生已經(jīng)研究討論橢圓的對稱性、頂點、范圍之后，給出下列問題： (1)求橢圓的長軸和短軸長、焦點和頂點坐標，并畫出草圖。(2)畫出橢圓的草圖，并與(1)的橢圓比較，哪個更加圓一些，哪個更扁一些？(3) 一般情況下，對于橢圓，用什么樣的量來刻畫橢圓“扁”的程度呢？請說明你的理由。從上面的練習(1)、(2)和生活經(jīng)驗，學生容易看出：如果長軸不變，即不變，“壓縮”或“伸長”短軸，即改變的大小就會改變橢圓的形狀；如果短軸不變，即不變，“壓縮”或“伸長”長軸，即改變的大小就會改變橢圓的形狀；由此，學生可能

4、會想到用、或者來刻畫橢圓的圓扁程度。此時教師可以現(xiàn)通過幾何畫板演示驗證學生的猜想（如圖一）。 圖一而對于“為什么教材要用來刻畫橢圓的圓扁程度呢？”這個問題，學生會存在很大的疑慮。此時教師可以借助于幾何畫板這個軟件，動態(tài)改變的大小，演示在不變的情況下，橢圓的扁平程度的變化（如圖二）。圖二通過觀察，學生很容易發(fā)現(xiàn)：越接近 1，就越接近，從而就越小，橢圓就越扁；越接近 0，就越接近 0，從而就越大，橢圓就越圓。從而辨析與對橢圓圓扁程度影響的一致性，理解離心率的幾何意義。在直觀感知這樣的變化過程，學生也很容易將橢圓的離心率形象地理解為：在橢圓的長軸不變的前提下，兩個焦點離開中心的程度。這時再聯(lián)系前面學

5、過橢圓定義，讓學生明確刻畫橢圓形狀時的關(guān)鍵性，也為后面研究橢圓的另一種定義打下伏筆，幫助學生的有意義學習的建構(gòu)和知識網(wǎng)絡(luò)的形成。二、信息技術(shù)與數(shù)學學科整合要做到“善”。普通高數(shù)學課程標準中明確提出：倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學習方式，高中課程應(yīng)設(shè)立“數(shù)學探究”、 “數(shù)學建模”等學習活動。信息技術(shù)與數(shù)學學科的整合，要促進學生的學習方式的改變，即促使學生善于學習、靈活學習。再如，在“拋物線的定義”教學中，如果只是簡單展示教師課前準備好的課件，讓學生通過觀察得出結(jié)論，學生無法真正參與到其中的思維活動。為了讓學生經(jīng)歷拋物線定義的生成過程。筆者提出問題“請同學們設(shè)計一種方案，畫出滿足條件點m，使

6、得點m到定點f的距離等于點m到定直線l的距離”后，讓學生在計算機網(wǎng)絡(luò)教室，做數(shù)學實驗，即利用幾何畫板軟件，根據(jù)自已的設(shè)計畫出圖象。再從作法中了解曲線上的點所滿足的幾何條件，明確拋物線的定義。對于學習有困難的學生，筆者給出下面的提示步驟作圖（如圖三）：1.畫出定點f，定直線l2.在定直線l上任取一點a3.連結(jié)線段af4.取線段af的中點，作線段af的垂直平分線5.過點a作直線l的垂直平分線，交線段af的垂直平分線于點m6.選擇點a，m ，并跟蹤點m的軌跡。以上（2至6）操作均在構(gòu)造菜單里完成 圖三這樣借助于網(wǎng)絡(luò)教室平臺，通過數(shù)學實驗，使課本中一個平淡的概念陳述過程成為一個生動而有價值的學生主動交

7、流合作、大膽探究的過程，學生在“虛擬的真實”中探索、理解教學內(nèi)容，主動建構(gòu)知識。三、信息技術(shù)與數(shù)學學科整合要做到“美”。人們?yōu)槭裁聪矚g音樂？因為它有著優(yōu)美和諧的旋律；人們?yōu)槭裁聪矚g圖畫？因為它描繪人與自然的和諧之美。其實人們同樣應(yīng)該喜歡數(shù)學，因為她像音樂一樣和諧，像圖畫一般美麗。如果我們的數(shù)學課堂在傳授數(shù)學知識的同時，能借助信息技術(shù)手段，融入一些人文色彩，增添一些詩情畫意，使學生在賞心悅目的體驗中真正喜歡數(shù)學、愛好數(shù)學，并能有信心學好數(shù)學，我們的數(shù)學課堂將變成興奮的、活躍的、開放的、令人向往和期盼的魅力課堂！又如，在雙曲線的簡單幾何性質(zhì)這一節(jié)內(nèi)容教學中，數(shù)學邏輯性較強，如果在課堂上只注重知識的傳授，思維的推理，會使學生感到枯燥乏味，因而在在學生研究討論雙曲線的漸近線的概念之后，筆者播放網(wǎng)絡(luò)上廣泛流傳的校園歌曲悲傷雙曲線，并配上唯美的flash動畫，這樣的圖文結(jié)合、視聽結(jié)合，讓學生對雙曲線與漸近線的關(guān)系有了更形象的體會 “雙曲線與它的漸近線是無限接近，但永不相交”。同時也營造詩情畫意的數(shù)學課堂?？傊?，信息技術(shù)具有感知形象化、想象可視化、知識具體化的優(yōu)勢，它與數(shù)學學科的有效整合，對于改變數(shù)學教學內(nèi)容的顯現(xiàn)方式、教師的教學方式、學生的學習方式、以及師生的互動方式將起到積極促進和推動作用。 參考文獻1 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）.北京：人民