人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章平行四邊形章末質(zhì)量檢測(cè)題附答案解析

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章平行四邊形章末質(zhì)量檢測(cè)題（滿分100分 時(shí)間80分鐘）一選擇題（共10小題，滿分30分）1矩形不一定具有的性質(zhì)是（）a對(duì)角線互相平分b對(duì)角線互相垂直c對(duì)角線相等d是軸對(duì)稱圖形2直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)為（）a3b4c5d63下列說法不正確的是（）a四邊都相等的四邊形是平行四邊形b兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形c對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形d兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形4如圖，菱形abcd中，d130°，則1（）a30°b25°c20°d15°5如圖，矩形abcd的對(duì)角線交于

2、點(diǎn)o若bao55°，則aod等于（）a110°b115°c120°d125°6如圖，點(diǎn)o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，點(diǎn)m是ad的中點(diǎn)若ab3，bc4，則四邊形abom的周長(zhǎng)是（）a7b8c9d107如圖，abcd中，下列說法一定正確的是（）aacbdbacbdcaocodabbc8如圖，在正方形abcd的外側(cè)作等邊ade，則aeb的度數(shù)為（）a10°b12.5°c15°d20°9如圖，矩形abcd中，bcab，對(duì)角線ac、bd交于o點(diǎn)，且ac10，過b點(diǎn)作beac于e點(diǎn)，若be4，則ad的長(zhǎng)等于（）

3、a8b10c3d410如圖，在菱形abcd中，點(diǎn)e為對(duì)角線ac上一點(diǎn)，且cecd，連接de，若ab5，ac8，則（）abcd二填空題（共6小題，滿分18分）11平行四邊形abcd中，a比b小20°，那么c 12如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別是ab，ac的中點(diǎn)，若bc6，則de 13菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm和2cm，則該菱形的面積為 cm214如圖，在abcd中，be平分abc，bc6，de2，則abcd的周長(zhǎng)等于 15在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)系原點(diǎn)，a（3，0）、b（5，2）、c在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以o、a、b、c為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)c坐標(biāo)為 16如圖，在正方形ab

4、cd中，ab1，點(diǎn)e、f分別在邊bc和cd上，aeaf，eaf60°，則cf的長(zhǎng)是 三解答題（共7小題，滿分52分）17如圖，d是abc的邊ab上一點(diǎn)，ceab，de交ac于點(diǎn)f，若fafc求證：四邊形adce是平行四邊形；18如圖，在abc中，abbc，bd平分abc四邊形abed是平行四邊形，de交bc于點(diǎn)f，連接ce求證：四邊形becd是矩形19如圖，在平行四邊形abcd中，o是ab的中點(diǎn)，連接do并延長(zhǎng)交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，連接ae、db（1）求證：aodboe；（2）若dcde，判斷四邊形aebd的形狀，并說明理由20如圖，在矩形afcg中，bd垂直平分對(duì)角線ac，交cg于

5、點(diǎn)d，交af于點(diǎn)b，交ac于點(diǎn)o連接ad、bc（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）若e為ab的中點(diǎn)，deab，求bdc的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若ab2，求矩形afcg的面積21已知，四邊形abcd是菱形，b60°，eaf的兩邊分別與射線cb，dc相交于點(diǎn)e，f，且eaf60°（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)e是線段cb上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)e不與b，c重合），求證：becf；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)e在線段cb的延長(zhǎng)線上，連接ac，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖2中三對(duì)相等的線段（菱形abcd相等的邊除外）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aboc，a（0，12），b（a，c），c（

6、b，0），并且a，b滿足b+16一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，在線段ab上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)o出發(fā)在線段oc上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a、o同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)q隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pqcb是平行四邊形？并求出此時(shí)p、q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，pqc是以pq為腰的等腰三角形？并求出p、q兩點(diǎn)的坐標(biāo)23如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e為ab上的點(diǎn)（不與a，b重合），ade與fde關(guān)于de對(duì)稱，作射線cf，與de的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)g，連接ag，（1）當(dāng)ade15°

7、時(shí)，求dgc的度數(shù)；（2）若點(diǎn)e在ab上移動(dòng)，請(qǐng)你判斷dgc的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)f落在對(duì)角線bd上時(shí)，點(diǎn)m為de的中點(diǎn)，連接am，fm，請(qǐng)你判斷四邊形agfm的形狀，并證明你的結(jié)論參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分）1解：矩形的對(duì)角線線段，四個(gè)角是直角，對(duì)角線互相平分，選項(xiàng)a、c、d正確，選：b2解：直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8，斜邊10，斜邊上的中線長(zhǎng)×105選：c3解：a、四邊都相等是四邊形是菱形，也是平行四邊形；該選項(xiàng)不合題意；b、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，該選項(xiàng)不合題意；c、對(duì)角線互

8、相垂直的四邊形不是平行四邊形，該選項(xiàng)符合題意；d、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，該選項(xiàng)不合題意；選：c4解：四邊形abcd是菱形，dcab，dac1，d130°，dab180°130°50°，1dab25°選：b5解：四邊形abcd是矩形，oaobbaoabo55°aodbao+abo55°+55°110°選：a6解：o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，m是ad的中點(diǎn)，omcdab1.5，ab3，ad4，ac5，o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，boac2.5，四邊形abom的周長(zhǎng)為ab+am+

9、bo+om3+2+2.5+1.59，選：c7解：在abcd中，可得：aooc，選：c8解：四邊形abcd是正方形，bad90°，abad，又ade是正三角形，aead，dae60°，abe是等腰三角形，bae90°+60°150°，abeaeb15°選：c9解：四邊形abcd是矩形，bad90°，設(shè)adbca，abdcb，ac10，beac，be4，a2+b2102，又s矩形abcd2sabcab2××10×440，bcab，解得：a4，b2，即ad4，選：d10解：連接bd交ac于點(diǎn)o，abc

10、dad5，cdce5，ac8，ae3，oc4，oe1，在rtcdo中，由勾股定理可知：do3，在rtdoe中，由勾股定理可知：de，選：b二填空題（共6小題，滿分18分）11解：四邊形abcd為平行四邊形，解得：，ca80°答案為：80°12解：點(diǎn)d、e分別是ab，ac的中點(diǎn)，debc×63，答案為：313解：菱形的面積對(duì)角線積的一半菱形的面積×2×22cm2，答案為：214解：四邊形abcd為平行四邊形，aebc，adbc，abcd，aebebc，be平分abc，abeebc，abeaeb，abae，ae+deadbc6，ae+26，ae4，

11、abcd4，abcd的周長(zhǎng)4+4+6+620，答案為：2015解：如圖所示：a（3，0），oa3，當(dāng)四邊形oacb是平行四邊形時(shí)，bcoa3，b（5，2），c（2，2），當(dāng)四邊形oabc是平行四邊形時(shí)，bc'oa3，b（5，2），c（8，2）；當(dāng)四邊形obac'是平行四邊形時(shí)，a（3，0），b（5，2），c（2，2），答案為：（2，2）或（8，2）或（2，2）16解：四邊形abcd是正方形，bdbad90°，abbccdad1，在rtabe和rtadf中，rtabertadf（hl），baedaf，eaf60°，bae+daf30°，daf15&#

12、176;，在ad上取一點(diǎn)g，使gfadaf15°，如圖所示，agfg，dgf30°，dffgag，dgdf，設(shè)dfx，則dgx，agfg2x，ag+dgad，2x+x1，解得：x2，df2，cfcddf1（2）1；答案為三解答題（共7小題，滿分52分）17證明：ceab，baceca，在daf和ecf中，dafecf （asa），cead，四邊形adce是平行四邊形；18證明：abbc，bd平分abc，bdac，adcd四邊形abed是平行四邊形，bead，bead，becd，四邊形becd是平行四邊形bdac，bdc90°，becd是矩形19證明：（1）四邊形a

13、bcd是平行四邊形，adceadobeoo是bc中點(diǎn)，aobo又aodboeaodboe（aas）；（2）四邊形aebd是矩形，理由如下：aodboe，doeo又aobo，四邊形aebd是平行四邊形dcdeab，四邊形aebd是矩形20（1）證明：bd垂直平分ac，oaoc，adcd，abbc，四邊形afcg是矩形，cgaf，cdoabo，dcobao，且oaoccodaob（aas），cdab，abbccdda，四邊形abcd是菱形（2）e為ab中點(diǎn)，deab，de垂直平分ab，addb，adab，adb為等邊三角形，dba60°，cdab，bdcdba60°（3）bdc

14、60°，cbcd，cdb是等邊三角形，bccdbdab2，dcb60°cdabdcbcbf60°，且f90°，bc2bf1，cf矩形afcg的面積af×cf3×321（1）證明：四邊形abcd是菱形，b60°，abbccdad，bd60°，abc，adc是等邊三角形，bacdac60°，baceaf60°，baecaf，在bae和caf中，baecaf（asa），becf（2）解：aeaf，becf，cedf由（1）知abc，adc是等邊三角形，bacdacacd60°，baceaf6

15、0°，abeacf，baecaf，abac，baecaf（asa），aeaf，becf，be+bccf+cd，即cedf22解：（1）b+16，a21，b16，b（21，12）c（16，0）；（2）由題意得：ap2t，qot，則：pb212t，qc16t，當(dāng)pbqc時(shí)，四邊形pqcb是平行四邊形，212t16t，解得：t5，p（10，12）q（5，0）；（3）當(dāng)pqcq時(shí)，過q作qnab，由題意得：122+t2（16t）2，解得：t，p（7，12），q（，0），當(dāng)pqpc時(shí)，過p作pmx軸，由題意得：qmt，cm162t，則t162t，解得：t，2t，p（ ，12），q（，0）23解：（1）ade15°，fde15°，cdf60°dcaddf，cfd60°又cfddgc+fde15°+dgc，dgc45°；（2）不變，理由如下：ade與fde關(guān)于de對(duì)稱，agddgf設(shè)adex，可得f