人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章不等式與不等式組單元練習(xí)題

1、單元培優(yōu)練習(xí)題：不等式與不等式組一選擇題1在數(shù)軸上表示不等式2x4，正確的是（）abcd2下列不等式的變形不正確的是（）a若ab，則a+3b+3b若ab，則abc若xy，則x2yd若2xa，則xa3若關(guān)于x的不等式組的解集為x3，則k的取值范圍為（）ak1bk1ck1dk14不等式2（x2）x1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd6某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)120分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20x根據(jù)題意得（）a10x5（20x）120b1

2、0x5（20x）120c10x5（20x）120d10x5（20x）1207不等式組的解集是3xa+2，則a的取值范圍是（）aa1ba3ca1或a3d1a38設(shè)a，b，c的平均數(shù)為m，a，b的平均數(shù)為n，n，c的平均數(shù)為p，若abc，則m與p的大小關(guān)系是（）ampbmpcmpd不確定9小明網(wǎng)購(gòu)了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書(shū)的價(jià)格，小明讓他們猜甲說(shuō)：“至少15元”乙說(shuō)：“至多12元”丙說(shuō)：“至多10元”小明說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人都說(shuō)錯(cuò)了”則這本書(shū)的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）a10x12b12x15c10x15d11x1410關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍為（）aa2ba

3、2ca2da2二填空題11不等式組的解集為 12若（m+1）x|m|+20是關(guān)于x的一元一次不等式，則m 13已知不等式的解集為1x1，求（a+1）（b1）的值為 14已經(jīng)點(diǎn)p（a+2，a1）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，則a的取值范圍是 15不等式組的最大整數(shù)解是 16把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，那么這些書(shū)共有 本17關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式xy4，則m的取值范圍是 三解答題18解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示19已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y3，其中m是非負(fù)整數(shù)，求m的值20某工廠準(zhǔn)備用圖

4、甲所示的a型正方形板材和b型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買a，b兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知a型板材每張30元，b型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？（2）若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有a型板材65張、b型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？（3）若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為3×3m的c型正方形板材，將其全部切割成a型或b型板材（不計(jì)損耗），用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共 只21已

5、知方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x2a+1的解集為x122每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸

6、，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案參考答案一選擇題1解：在數(shù)軸上表示不等式2x4的解集為：故選：a2解：a若ab，不等式兩邊同時(shí)加上3得：a+3b+3，即a項(xiàng)正確，b若ab，不等式兩邊同時(shí)乘以1得：ab，即b項(xiàng)正確，c若xy，不等式兩邊同時(shí)乘以2得：x2y，即c項(xiàng)正確，d若2xa，不等式兩邊同時(shí)乘以得：x，即d項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：d3解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x3，得到k的范圍是k1，故選：c4解：2x4x1x3x是非負(fù)整數(shù)，x0，1，2，3故選：d5解：由（1）得，x1，由（2）得，x2，故原不等式組的解集為：1x2故選：d6解：根據(jù)題意，得10x5（20x）120故

7、選：c7解：根據(jù)題意可知a13且a+25所以a3又因?yàn)?xa+2即a+23所以a1所以1a3故選：d8解：由題意得：a+b+c3m，a+b2n，n+c2p；m，p，n，將n代入p可得：p；mp；又abc，a+b+c3c，mp0，mp；故選：b9解：根據(jù)題意可得：，可得：12x15，12x15故選：b10解：，+得：4（x+y）23a，即x+y，代入不等式得：2，解得：a2故選：a二填空題（共7小題）11解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式組的解集為2x，故答案為：2x12解：（m+1）x|m|+20是關(guān)于x的一元一次不等式，m+10，|m|1解得：m1故答案為：113解：由得1x1，1

8、，3+2b1，解得a1，b2，（a+1）（b1）（1+1）（21）6，故答案為614解：點(diǎn)p（a+2，a1）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，解得：2a1，故答案為：2a115解：由得：x4，由得：x3，不等式組的解集是3x4，不等式組的最大整數(shù)解是316解：設(shè)共有x名學(xué)生，則圖書(shū)共有（3x+8）本，由題意得：，解得：5x6.5，x為非負(fù)整數(shù)，x6這些書(shū)共有：3×6+826（本）故答案為：2617解：，得，xy2m2，xy4，2m24，解得m3故答案為m3三解答題（共5小題）18解：，解得x4，解得x1，所以不等式組的解集為4x1，用數(shù)軸表示為19解：方程組+得：3x+3y3m3，x+ym

9、1，x+y3，m13，m2，m是非負(fù)整數(shù)，m1或m020解：（1）設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則a型板材x張，b型板材4x張，根據(jù)題意得30x+90×4x10000解得x25答：最多可以做25只豎式箱子（2）設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：答：能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只（3）設(shè)裁剪出b型板材m張，則可裁a型板材（65×93m）張，由題意得：，整理得，13a+11b65×9，11b13（45a）豎式箱子不少于20只，45a11或22，這時(shí)a34，b13或a23，b26則能制作兩種箱子共：34+1347或23+2649故答案為：47或4921解：（1）解方程組得：，方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，解得：2a3，即a的取值范圍是2a3；（2）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，要使不等式2ax+x2a+1的解集為x1，必須2a+10，解得：a0.5，2a3，a為整數(shù)，a1，所以當(dāng)a為1時(shí)，不等式2ax+x2a+1的解集為x122解：（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，由題意得：， 解得：，則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，乙型設(shè)備（10m）臺(tái)，則：12m+10（10m）110，m5，m取非負(fù)