第十八章平行四邊形2020人教版八年級數(shù)學(xué)下冊單元測試

1、20192020學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)單元測試卷（三）題號一二三四五六總分得分第13章 平行四邊第14章 形一、選擇題（本大題共6個小題,每小題3分,共18分.）1如圖，abcd的周長為24，abd的周長為19，則對角線bd的長是（ ）（第1題） （第2題） （ 第3題）a4b5c6d72如圖，a、b兩處被池塘隔開，為了測量a、b兩處的距離，在ab外選一點c，連接ac、bc，并分別取線段ac、bc的中點e、f，測得ef15m，則ab的長為（）a7.5mb15mc30md45m3如圖，矩形abcd的對角線ac、bd交于點oac6，aod120°，則bc的長為（）a6b6c3d34下列

2、說法中，正確的是（）a對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形b對角線互相平分的四邊形是菱形c對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 d對角線相等的平行四邊形是矩形5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形abcd的頂點d在y軸上且a（3，0），b（2，b），則正方形abcd的面積是（）a20b16c34d256如圖，在矩形abcd中，ab3，ad4，動點p滿足spcd，則點p到a，b兩點的距離之和pa+pb的最小值為（）a4b5c7d（第6題）（第5題）二填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7如圖，在菱形abcd中，ac與bd交于點o，若ac8，bd6，則菱形abcd的面積為 (第7題) (

3、第8題) (第9題)8如圖，平行四邊形abcd中，ab3cm，abc的平分線be交ad于e，de1cm，則bc 9 如圖，abcd和dcfe的周長相等，且dae25°，bcd60°，則f °10如圖，在abc中，ac10，d，e分別是ab，ac的中點f是de上一點，連結(jié)af、cf若afc90°，df1，則bc的長為 (第10題) ( 第11題) (第12題)11如圖，在正方形abcd中，點e在對角線ac上，efab于點f，egbc于點g，連接de，若ab10，則fg的最小值為 12如圖，矩形oabc的頂點a，c分別在坐標(biāo)軸上，a（8，0），d（5，7），

4、點p是矩形oabc邊上的一點，連接cp，dp，當(dāng)cdp為等腰三角形時，點p的坐標(biāo)為 三解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）（第13題）13如圖，在平行四邊形abcd中，延長ba到f，使得afba，連接cf交ad于點e求證：aede（第14題）14如圖在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，且deac，cebd，試判斷四邊形oced的形狀（第15題）15如圖，在矩形abcd中，ab24，bc12，將矩形沿對角線ac折疊，點d落在點d處，求重疊部分afc的面積為16如圖，菱形abcd中，aebc，垂足為e，請按要求在圖中僅用無刻度的直尺畫圖（1）在圖1中，畫出線段ac的中點m；（2

5、）在圖2中，過點c畫出ad邊上的高cn（第16題）（第17題）17如圖在四邊形abcd中，ac，bd相交于點o，o是bd的中點，abcd，ac8，bd12（1）求證：四邊形abcd是平行四邊形（2）若acbd，求abcd的面積四解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18已知：如圖，在abc中，abac，adbc，垂足為點d，an是abc外角cam的平分線，cean，垂足為點e，（1）求證：四邊形adce為矩形；（2）當(dāng)abc滿足什么條件時，四邊形adce是一個正方形？并給出證明（第18題）（第19題）19如圖，矩形abcd中，ab8，ad6，點o是對角線bd的中點，過點o的直線分別交a

6、b、cd邊于點e、f（1）求證：四邊形debf是平行四邊形；（2）當(dāng)dedf時，求ef的長（第20題）20如圖，在四邊形abcd中，bccd，c2bado是四邊形abcd內(nèi)一點，且oaobod求證：（1）bodc；（2）四邊形obcd是菱形五解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21如圖，在矩形abcd中，ab3，bc4m、n在對角線ac上，且amcn，e、f分別是ad、bc的中點（1）求證：abmcdn；（2）點g是對角線ac上的點，egf90°，求ag的長（第21題）22【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點p（ x1，y1）、q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為【運用

7、】（1）如圖，矩形onef的對角線相交于點m，on、of分別在x軸和y軸上，o為坐標(biāo)原點，點e的坐標(biāo)為（4，3），則點m的坐標(biāo)為 （第22題）（2）在直角坐標(biāo)系中，有a（1，2），b（3，1），c（1，4）三點，另有一點d與點a、b、c構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點d的坐標(biāo)六解答題（本大題共12分）23如圖1，在正方形abcd中，e是ab上一點，f是ad延長線上一點，且dfbe（1）求證：cecf；（2）在圖1中，若g在ad上，且gce45°，則gebe+gd成立嗎？為什么？（3）根據(jù)你所學(xué)的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗，完成下面問題：如圖2，在直角梯形abcd中，adbc（

8、bcad），b90°，abbc12，e是ab的中點，且dce45°，求de的長；（第23題）第十八章 平行四邊形一選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1d；2c；3c；4d；5c；6b二填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）724；84cm；9110；1012；115；12（8，3）或（，0）或（0，2）三解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13解：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，bfdc，fecd，faed，afba，afdc，3分在afe與dce中，afedce（asa），5分aede6分14證明：四邊形oced是菱形1分deac，ce

9、bd，四邊形oced是平行四邊形，3分又在矩形abcd中，ocod，5分四邊形oced是菱形6分15解：矩形abcd，abcd24，adbc12，dcab，1分dcacaf，由折疊得：dcadca，caffca，afcf，3分設(shè)afxfc，則bf24x，在rtbcf中，由勾股定理得：（24x）2+122x2，解得：x15，5分重疊部分的面積：s陰影部分906分16解：（1）如圖，點m即為所求；3分（2）如圖，cn即為所求6分17（1）證明：abcd，baodco，aobdoc，obod，aobcod，2分abcd，abcd，四邊形abcd是平行四邊形4分（2）解：四邊形abcd是平行四邊形，a

10、cbd，四邊形abcd是菱形，5分s菱形abcdacbd×8×12486分四解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（1）證明：在abc中，abac，adbc，baddac，an是abc外角cam的平分線，maecae，daedac+cae180°90°，又adbc，cean，adccea90°，四邊形adce為矩形4分（2）當(dāng)abc滿足bac90°時，四邊形adce是一個正方形5分理由：abac，acbb45°，adbc，cadacd45°，dcad，四邊形adce為矩形，矩形adce是正方形當(dāng)bac9

11、0°時，四邊形adce是一個正方形8分19（1）證明：四邊形abcd是矩形，abcd，dfobeo，又因為dofboe，odob，dofboe（asa），dfbe，又因為dfbe，四邊形bedf是平行四邊形；4分（2）解：dedf，四邊形bedf是平行四邊形四邊形bedf是菱形，debe，efbd，oeof，設(shè)aex，則debe8x在rtade中，根據(jù)勾股定理，有ae2+ad2de2x2+62（8x）2，解之得：x，de8，在rtabd中，根據(jù)勾股定理，有ab2+ad2bd2bd，od bd5，在rtdoe中，根據(jù)勾股定理，有de2 od2oe2，oe，ef2oe8分20證明：（1）

12、延長oa到e，oaob，abobao，又boeabo+bao，boe2bao，同理doe2dao，boe+doe2bao+2dao2（bao+dao）即bod2bad，又c2bad，bodc；4分（2）連接oc，bccd，oaobod，oc是公共邊，obod，cbcd，ococ，obcodc，bocdoc，bcodco，bodboc+doc，bcdbco+dco，bocbod，bcobcd，又bodbcd，bocbco，bobc，又obod，bccd，obbccddo，四邊形obcd是菱形8分五解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（1）證明四邊形abcd是矩形，abcd，mabn

13、cd在abm和cdn中，abmcdn（sas）；4分（2）解：如圖，連接ef，交ac于點o在aeo和cfo中，aeocfo（aas），eofo，aoco，o為ef、ac中點egf90°，ogef，agoaog1或agoa+og4，ag的長為1或49分22解：（1）m（，），即m（2，1.5）2分（2）如圖所示：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得：設(shè)d點的坐標(biāo)為（x，y），以點a、b、c、d構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，當(dāng)ab為對角線時，a（1，2），b（3，1），c（1，4），bc，ad，1+311，2+141，d點坐標(biāo)為（1，1），4分當(dāng)bc為對角線時，a（1，2），b（3，1），c（1，4），ac2，bd2，d點坐標(biāo)為（5，3）6分當(dāng)ac為對角線時，a（1，2），b（3，1），c（1，4），ab，cd，d點坐標(biāo)為：（131，41+2），即（3，5），8分綜上所述，符合要求的點有：d'（1，1），d（3，5），d（5，3）9分6 解答題（本大題共12分）23（1）證明：在正方形abcd中 cbcd，bcda90°，cdfb90°在bce和dcf中，bcedcf（sas）cecf3分（2） 解：gebe+gd成立4分理由如下：bcd90°，gce45°，bce+gcd45