模態(tài)分析算法原理與實例PPT課件

1、1.模態(tài)分析簡介 模態(tài)分析用于確定機(jī)械部件的振動特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是結(jié)構(gòu)承受動態(tài)載荷設(shè)計中的重要參數(shù)。模態(tài)分析已成功應(yīng)用十航空、航天、核工業(yè)、兵器等各個工程部門。 同時，也可以作為其它動力學(xué)分析問題的起點，例如瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析，其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動力學(xué)分析所必需的前期分析過程。ANSYS的模態(tài)分析可以對有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。 第1頁/共15頁無阻尼線性結(jié)構(gòu)自由振動的控制方程：假設(shè)結(jié)構(gòu)的運動簡諧運動：將結(jié)構(gòu)運動的位移和速度，代入到控制方程中，可得2.模態(tài)分析理論第2頁/共15頁以下兩種情況可以滿足上述方程（1）i = 0

2、 -表明結(jié)構(gòu)沒有振動，這個情況不考慮舍去（2）這個是一個特征值問題，可以求解出n個方程的根、這些根是這個方程的特征值；對于每一根（特征值），都對應(yīng)著一個特征向量。2.模態(tài)分析理論第3頁/共15頁2.模態(tài)分析理論ANSYS采用下式輸出計算的固有頻率：2iif 其中： fi的單位為Hz，即轉(zhuǎn)/秒。如果模型的約束不足導(dǎo)致產(chǎn)生剛體運動，則總體剛度矩陣K為半正定型，則會出現(xiàn)固有頻率為0的情況。第4頁/共15頁在大多數(shù)情況下，建議用戶選用Program Controlled選項，程序會自動優(yōu)化進(jìn)行選擇算法。（1）Direct-Block Lanczos -能夠處理對稱矩陣；-是一種功能強大的方法，當(dāng)提取中

3、型到大型模型（50000 100000 個自由度）的大量振型時（40+），這種方法很有效；-經(jīng)常應(yīng)用在具有實體單元或殼單元的模型中；-可以很好地處理剛體振型；-需要較高的內(nèi)存。3.模態(tài)計算的方法第5頁/共15頁（2）Iterative-PCG Lanczos -能夠處理對稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)；-適合求解中等到大規(guī)模的模態(tài)計算問題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100階；-適合于網(wǎng)格劃分形狀較好的三維實體單元；（3）Unsymmetric -能夠處理非對稱矩陣；-模態(tài)計算中使用完整的剛度和質(zhì)量矩陣；-適合求解K和M為非對稱矩陣的問題，如流-固耦合的振動，聲學(xué)振動；-計算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量

4、：-實數(shù)部分就是自然頻率；-虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。3.模態(tài)計算的方法第6頁/共15頁（4）Supernode -能夠處理對稱矩陣，但是不用于求解屈曲模態(tài)；-適合求解大規(guī)模的模態(tài)計算問題，提取的模態(tài)階數(shù)高于100000階；-主要應(yīng)用于二維平面，殼體/梁結(jié)構(gòu)（提取模態(tài)階數(shù)高于100）和三維實體結(jié)構(gòu)（提取模態(tài)階數(shù)高于250）；如果結(jié)構(gòu)中存在阻尼，則將阻尼選項設(shè)置為yes，然后選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行求解。（5） Full Damped3.模態(tài)計算的方法第7頁/共15頁3.模態(tài)計算的方法（6） Reduced DampedQR阻尼法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解，阻尼可以是任意阻

5、尼類型，即無論是比例阻尼或非比例阻尼。由于該方法的計算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，特別是阻尼較大的系統(tǒng)更應(yīng)當(dāng)如此，這樣才能保證得到好的計算結(jié)果。該方法不建議用于提取臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)的模態(tài)。該方法輸出實部和虛部特征值（頻率），但僅僅輸出實特征向量（模態(tài)振型）。第8頁/共15頁4.1 模態(tài)提取階數(shù)-用戶需要指定模態(tài)計算過程中提取的模態(tài)階數(shù)，程序默認(rèn)是計算前6階結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型；-設(shè)置提取模態(tài)計算中的固有頻率方法有：-設(shè)置模態(tài)提取階數(shù)；-定義感興趣的結(jié)構(gòu)固有頻率范圍。4.模態(tài)計算設(shè)置第9頁/共15頁4.2 求解控制程序提供了兩種求解控制方法：考慮阻尼和不考慮阻尼

6、-程序默認(rèn)不考慮阻尼，如果需要考慮則進(jìn)行激活；-然后選擇對應(yīng)的模態(tài)計算方法，建議使用程序控制即可。4.模態(tài)計算設(shè)置第10頁/共15頁4.模態(tài)計算設(shè)置4.3 輸出控制默認(rèn)情況下，程序只輸出模態(tài)振型和固有頻率；用戶也可以設(shè)置輸出應(yīng)力和應(yīng)變；注意：模態(tài)計算中的應(yīng)力和應(yīng)變只是一個相對值，不是真實的應(yīng)力值；應(yīng)力值并沒有實際意義，但如果振型是相對于單位矩陣歸一的，則可以在給定的振型中比較不同點的應(yīng)力，從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應(yīng)力集中。第11頁/共15頁5.模態(tài)計算中接觸設(shè)置 模態(tài)計算中可以定義不同結(jié)構(gòu)之間的接觸，但是因為模態(tài)計算是一個純線性分析，因此模態(tài)計算中接觸定義與其他非線性問題中定義中的接觸不同，模態(tài)計算中接觸的具體設(shè)置如下：第12頁/共15頁6.預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析 什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析？ 為什么要做有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析? 具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析； 同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動力特性。 例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動頻率也隨之增大。 渦輪葉片旋轉(zhuǎn)時，由于離心力引起的預(yù)應(yīng)力的作用，