高元元認(rèn)識(shí)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)方案山西省萬榮縣裴莊初中 高元元課題名稱認(rèn)識(shí)二元一次方程組科 目數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)（45分鐘）學(xué)習(xí)者分析1.認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的有關(guān)概念，使學(xué)生深刻地體會(huì)到了用方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型解決問題的優(yōu)勢(shì)。2.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)上冊(cè)關(guān)于一元一次方程學(xué)習(xí)中，已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生們過渡到初中的數(shù)學(xué)思考模式，令他們以積極的態(tài)度參與、合作探究，具備了一定分析、概括、建模的能力，更為二元一次方程的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。2、通

2、過對(duì)實(shí)際問題的討論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、過程與方法通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。三、知識(shí)與技能了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一是某個(gè)二元一次方程組的解。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。2. 理解二元一次方程和二元一次方程組的概念。了解二元一次方程、二元一次方程組的解。難點(diǎn)：會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，并嘗試用列方程（組）的方法來解決實(shí)際問題。教學(xué)資源多媒體課件.上課在多媒體教室. 認(rèn)識(shí)二元一次方程組教學(xué)過程描述教學(xué)活動(dòng)1（一）導(dǎo)入新課（多媒體展

3、示）情境一：實(shí)物投影：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢？（給學(xué)生幾分鐘思考）師生共同分析：這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程xy2，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)情境二：下面同學(xué)們自己來看這個(gè)

4、問題（多媒體展示情境）昨天，我們8個(gè)人去動(dòng)物園玩，買門票花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？若設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.由此你能得到怎樣的方程?（給學(xué)生幾分鐘思考時(shí)間）學(xué)生回答：若設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童可以得到方程:x+y=85x+3y=34教學(xué)活動(dòng)2（二）探究新課引導(dǎo)學(xué)生觀察前面所列出的兩個(gè)方程，得出 二元一次方程的概念并會(huì)判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程。提出問題：想一想，在上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？ 學(xué)生回答：（含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)有項(xiàng)的次數(shù)是1）師：類比一元一次方程，你能不能給這樣的方程下一個(gè)定義？學(xué)

5、生：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程3、教師強(qiáng)調(diào)注意：（課件展示）只有同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的方程才是二元一次方程(1) 在方程中只能含有兩個(gè)未知數(shù)(2) 含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1(3) 左右兩邊都是整式4、學(xué)生活動(dòng)：慧眼識(shí)金（投影）下列方程中是否為二元一次方程？(1) xyz = 9，（2）+2y=1 ，(3) 2x6y =14，(4) xyy = 7，(5) 7x6y4 =16，(6) x2y = 6教學(xué)活動(dòng)31.理解二元一次方程組的意義（多媒體展示）師：上面的方程中，xy2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？生：（兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表

6、示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同。）師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足xy2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來，寫成x=y+2x+1=2(y-1)像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。注意：（1)方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.(2)方程組不一定都是由兩個(gè)二元一次方程合在一起的,書中特指“兩個(gè)”，是因?yàn)樗Ｒ姡?）組成方程組的各個(gè)方程也不必同時(shí)含有兩個(gè)未知數(shù)，只要一共含有兩個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)方程組成的一組方程組都是二元一次方程組。2、學(xué)生活動(dòng)：慧眼識(shí)金（投影）它們是二元一次方程組嗎？教學(xué)活動(dòng)4做一做：得出二元一次方程、二

7、元一次方程組的解（1）你能找出：適合方程 xy10 的x，y值嗎？x x112233445566778899110。y y99887766554433221100。學(xué)生活動(dòng)：填表得出二元一次方程的解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解例如：x2，y8是方程 xy10的一個(gè)解，記作x=6,y=4是方程x+y=10的一個(gè)解，記作 同樣， 也是方程x+y=10的一個(gè)解，（2）你也會(huì)找出：適合方程 8x+40y=240 的x，y值吧？x2520151050y123456學(xué)生填表：得出方程 8x+40y=240的解。 (3)你能找到一組同時(shí)適合方程xy10和8x40y240的解

8、嗎？通過上面的兩個(gè)活動(dòng)，學(xué)生能夠很快得出同時(shí)適合方程xy10和8x40y240的解像這樣，二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解例如： 就是二元一次方程組的解注意：二元一次方程有無數(shù)多個(gè)解，二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解，它是一組確定的值。教學(xué)活動(dòng)5（三）鞏固應(yīng)用1、根據(jù)題意列出方程組：小明到郵局寄包裹，用了6.4元的郵資， 80分和2元兩種郵票共貼了5張小明買了80分和2元的郵票各 多少枚？2、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2xy10的解？（1） （2） （3） （4） 3、二元一次方程組 的解是（ ）（1） （2） （3） （4） 4、下面

9、4組數(shù)值中，哪一組是二元一次方程組 的解？（1） (2) (3) (4) 教學(xué)活動(dòng)6（四）積累小結(jié)1、請(qǐng)你說一說，在本節(jié)課中，你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？2、請(qǐng)你說一說，在本節(jié)課中，你有什么收獲?（1）二元一次方程和二元一次方程組的定義（2）適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無數(shù)個(gè)解。（3）二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解是一組確定的值。教學(xué)活動(dòng)7（五）布置作業(yè)習(xí)題7.1第1題、第2題、第3題教學(xué)活動(dòng)8課后反思：本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握（1）二元一次方程的定義（2）二元一次方程的解的定義（3）二元一次方程組的定義（4）二元一次方