人教A版數(shù)學(xué)選修11第二章圓錐曲線與方程說課課件

1、人教人教a版版 數(shù)學(xué)選修數(shù)學(xué)選修1-1 第二章第一節(jié)第二章第一節(jié)橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程1、教材的地位和作用教材的地位和作用 人教人教a版數(shù)學(xué)選修版數(shù)學(xué)選修1-1的第二章的第二章圓錐曲圓錐曲線與方程線與方程是高考重點考查章節(jié)，是高考重點考查章節(jié)，“橢圓及其橢圓及其標準方程標準方程”是本章第一節(jié)的內(nèi)容，是繼學(xué)習(xí)直是本章第一節(jié)的內(nèi)容，是繼學(xué)習(xí)直線與圓的標準方程又一實例。從知識角度說，線與圓的標準方程又一實例。從知識角度說，它是運用坐標法研究曲線方程的又一次演練，它是運用坐標法研究曲線方程的又一次演練，也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法也

2、是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說，它為研究雙曲線、拋物線提供了基本模上說，它為研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)；因此，本節(jié)教學(xué)起著承上啟下式和理論基礎(chǔ)；因此，本節(jié)教學(xué)起著承上啟下的作用，是學(xué)好本章的關(guān)鍵。的作用，是學(xué)好本章的關(guān)鍵。一、教材分析一、教材分析2 2、教學(xué)目標、教學(xué)目標 掌握橢圓的定義、標準方程及其推導(dǎo)過程，會掌握橢圓的定義、標準方程及其推導(dǎo)過程，會根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，用待定系數(shù)法求根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。橢圓的標準方程。 (1)(1)知識目標：知識目標：(2)(2)能力目標：能力目標： 通過實踐操作、自主學(xué)習(xí)、合作探究等

3、，提通過實踐操作、自主學(xué)習(xí)、合作探究等，提高學(xué)生實際動手、合作探究以及運用知識解決問高學(xué)生實際動手、合作探究以及運用知識解決問題的能力。題的能力。(3)(3)情感目標：情感目標： 在教學(xué)中充分揭示在教學(xué)中充分揭示“數(shù)數(shù)”與與“形形”的內(nèi)在聯(lián)系，的內(nèi)在聯(lián)系，體會形數(shù)美的統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會形數(shù)美的統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。3 3、教學(xué)重點與難點、教學(xué)重點與難點重點：重點：橢圓的定義和橢圓的標準方程。橢圓的定義和橢圓的標準方程。 難點：難點：橢圓的定義中常數(shù)限制條件的原橢圓的定義中常數(shù)限制條件的原 因及橢圓的標準

4、方程的推導(dǎo)。因及橢圓的標準方程的推導(dǎo)。 第一，在此之前，學(xué)生已學(xué)過運用坐標法解決第一，在此之前，學(xué)生已學(xué)過運用坐標法解決 幾何問題，學(xué)過圓的定義與標準方程，但掌幾何問題，學(xué)過圓的定義與標準方程，但掌 握不夠。握不夠。第二，從研究圓到研究橢圓，跨度較大，學(xué)生第二，從研究圓到研究橢圓，跨度較大，學(xué)生 思維上存在一定障礙思維上存在一定障礙. 第三，在求橢圓標準方程時，會遇到比較復(fù)雜第三，在求橢圓標準方程時，會遇到比較復(fù)雜 的根式化簡問題，而這在初中代數(shù)中沒有詳?shù)母交唵栴}，而這在初中代數(shù)中沒有詳 細介紹。細介紹。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法：小組探究、合作交流式。小組探究、合作交流式。

5、教學(xué)方法教學(xué)方法：采用適合我校學(xué)生發(fā)展的高效采用適合我校學(xué)生發(fā)展的高效 課堂教學(xué)模式，即課堂教學(xué)模式，即“一二三四一二三四”自主高自主高 效課堂。按照效課堂。按照“自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)合作探究合作探究 精講點拔精講點拔有效訓(xùn)練有效訓(xùn)練”的模式來組織教學(xué)。的模式來組織教學(xué)。 教學(xué)準備教學(xué)準備：學(xué)生準備：一支鉛筆、兩個圖釘、學(xué)生準備：一支鉛筆、兩個圖釘、 一根細繩、一塊木板。一根細繩、一塊木板。 教師準備：導(dǎo)學(xué)案和多媒體課件。教師準備：導(dǎo)學(xué)案和多媒體課件。三、教法及學(xué)法分析三、教法及學(xué)法分析復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)舊舊知，知，引引入入新新課課 實實踐踐操操作，作，自自主主學(xué)學(xué)習(xí)習(xí) 質(zhì)質(zhì)疑疑探探究，究，解解疑疑釋釋惑惑

6、典典例例探探究，究，學(xué)學(xué)以以致致用用 課課堂堂訓(xùn)訓(xùn)練，練，鞏鞏固固提提高高歸歸納納小小結(jié)，結(jié)，布布置置作作業(yè)業(yè)四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動教學(xué)活動設(shè)計意設(shè)計意圖圖 教師活動教師活動 學(xué)生活動學(xué)生活動 預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)案 （探究課本內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)（探究課本內(nèi)容，熟記基礎(chǔ) 知識，提升理解能力）知識，提升理解能力）一一.復(fù)習(xí)舊知，引入新課復(fù)習(xí)舊知，引入新課（一）復(fù)習(xí)舊知（一）復(fù)習(xí)舊知1.寫出圓的定義和標準方程寫出圓的定義和標準方程.2.如何化簡含有根號的方程？如何化簡含有根號的方程？（二）引入新課（二）引入新課展示今年展示今年6月月20日上午日上午10時神舟十時神舟十號女航天員王亞平在

7、天宮一號開展號女航天員王亞平在天宮一號開展基礎(chǔ)物理實驗，為全國青少年進行基礎(chǔ)物理實驗，為全國青少年進行太空授課的圖片和天宮一號運行軌太空授課的圖片和天宮一號運行軌跡的圖片，引入新課。跡的圖片，引入新課。 提示：提示：1.圓的定圓的定義：把平面內(nèi)到義：把平面內(nèi)到定點的距離等于定點的距離等于定長的點的集合定長的點的集合叫做圓。叫做圓。標準方程：標準方程： 2. 等號一邊只等號一邊只留一個根式，兩留一個根式，兩邊同時平方邊同時平方. 展示圖片，展示圖片， 引入新課。引入新課。 課前復(fù)習(xí)，課前復(fù)習(xí)， 學(xué)生回答。學(xué)生回答。通過復(fù)習(xí)前通過復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有面學(xué)過的有關(guān)知識，喚關(guān)知識，喚起學(xué)生的記起學(xué)生的記憶

8、，為本節(jié)憶，為本節(jié)學(xué)習(xí)作好鋪學(xué)習(xí)作好鋪墊。墊。激發(fā)學(xué)生的激發(fā)學(xué)生的求知欲望，求知欲望，同時進行的同時進行的愛國主義教愛國主義教育。育。222()x ay br 今年今年6 6月月2020日上午日上午1010時神舟十號女航天員時神舟十號女航天員王亞平在天宮一號開展基礎(chǔ)物理實驗，為全王亞平在天宮一號開展基礎(chǔ)物理實驗，為全國青少年進行太空授課。國青少年進行太空授課。 天宮一號運行的神奇軌跡天宮一號運行的神奇軌跡教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動教學(xué)活動設(shè)計意圖設(shè)計意圖教師活動教師活動 學(xué)生活動學(xué)生活動 二二.實踐操作，自主學(xué)習(xí)實踐操作，自主學(xué)習(xí)1.課前探究：課前探究：閱讀課本閱讀課本p32的探究。的探究。用制

9、作的教具，小組合作探究。用制作的教具，小組合作探究。思考：繩長等于和的距離時畫出思考：繩長等于和的距離時畫出的圖形是什么？繩長能小于和的的圖形是什么？繩長能小于和的距離嗎？距離嗎？2.橢圓的定義：橢圓的定義： 平面內(nèi)與兩個定點平面內(nèi)與兩個定點 ， 的的 的點的軌的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的圓的 ， 叫做橢叫做橢圓的焦距。圓的焦距。 通過課前通過課前的準備與指導(dǎo)，的準備與指導(dǎo)，各小組課前實各小組課前實踐探究。踐探究。投影展示橢圓投影展示橢圓的定義。的定義。各小組派代表各小組派代表展示課前探究展示課前探究的操作結(jié)果的操作結(jié)果 . 小組代表歸小組代表歸納橢圓的

10、定義。納橢圓的定義。 以活動為載以活動為載體 ， 讓 學(xué) 生 在體 ， 讓 學(xué) 生 在“做做”中學(xué)數(shù)學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)，通過畫橢圓，經(jīng)通過畫橢圓，經(jīng)歷知識的形成過歷知識的形成過程，積累感性經(jīng)程，積累感性經(jīng)驗。驗。 培養(yǎng)學(xué)生抽象思培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和歸納概括的維和歸納概括的能力。能力。1f2f 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動教學(xué)活動設(shè)計意圖設(shè)計意圖教師活動教師活動 學(xué)生活動學(xué)生活動 3.橢圓的定義限制條件的原因：橢圓的定義限制條件的原因：橢圓就是集合橢圓就是集合p=其中其中 ，（，（a0,c0,且且a,c為常數(shù)）。為常數(shù)）。思考：當思考：當 時，集合時，集合p為橢圓；為橢圓； 當當 時，集合時，集合p為線段；

11、為線段； 當當 時，集合時，集合p為空集。為空集。4.寫出推導(dǎo)橢圓標準方程的過程。寫出推導(dǎo)橢圓標準方程的過程。建系：建系：(如右圖如右圖)設(shè)點：設(shè)點： 限制條件：限制條件：代入：代入：化簡：化簡：提示：提示：2a2c是橢圓是橢圓2a=2c時是線段時是線段2a3 b.a3或或a3或或6a2 課堂精講點撥課堂精講點撥 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 進 一 步 鞏進 一 步 鞏固橢圓的定義固橢圓的定義及橢圓標準方及橢圓標準方程在解題中的程在解題中的應(yīng)用。應(yīng)用。2 1522216xyaa教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動教學(xué)活動設(shè)計設(shè)計意圖意圖教師活動教師活動 學(xué)生活動學(xué)生活動 六、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。六、歸納小結(jié)，布置作

12、業(yè)。 1.1.歸納小結(jié)歸納小結(jié)（1 1）兩種類型的橢圓方程的比較）兩種類型的橢圓方程的比較（2 2）總結(jié)判斷焦點位置的方法。）總結(jié)判斷焦點位置的方法。（3 3）求曲線方程的方法：）求曲線方程的方法： 坐標法及其步驟坐標法及其步驟 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 引導(dǎo)學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生 歸納小結(jié)。歸納小結(jié)。 學(xué)生歸納本節(jié)學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)知識。課所學(xué)知識。歸納小結(jié)由學(xué)歸納小結(jié)由學(xué)生來完成，培生來完成，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和良好主動性和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、布置作業(yè)。、布置作業(yè)。 (1)(1)教材教材p42 1，2 (2) (2)完成第二課時預(yù)習(xí)案。完成第二課時預(yù)習(xí)案。學(xué)生課后作業(yè)學(xué)生課后作業(yè)進一步鞏固橢進一步鞏固橢圓的定義和待圓的定義和待定系數(shù)法求標定系數(shù)法求標準方程。準方程。附：板書設(shè)計附：板書設(shè)計橢圓及其標準方橢圓及其標準方程程一、橢圓的定義一、橢圓的定義：1 1、定義：、定義：2 2、標準方程：、標準方程：3 3、思想方法：、思想方法：二、典例探究二、典例探究例例1：例例2：五、教學(xué)評價五、教學(xué)評價 縱觀整個教學(xué)過程，始終堅持我?？v觀整個教學(xué)過程，始終堅持我?！芭嗯囵B(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，著眼可持續(xù)發(fā)展養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，著眼可持續(xù)發(fā)展”的教學(xué)的教學(xué)理念，理念，不斷為學(xué)生提供主動思考及合作探究不斷為學(xué)生提供主動思考及合作探究等活動