1.5 兩組分連續(xù)精餾的計(jì)算

1、第1章 蒸餾一教學(xué)目的通過本章學(xué)習(xí)，掌握兩組分理想物系的氣液平衡關(guān)系、平衡蒸餾與簡單蒸餾、精餾的原理與流程和兩組分連續(xù)精餾的基本計(jì)算方法；了解間歇精餾與特殊精餾過程。二教學(xué)內(nèi)容1.1 概述；1.2 兩組分溶液的氣液平衡；1.3 平衡蒸餾和簡單蒸餾；1.4 精餾原理和流程；1.5 兩組分連續(xù)精餾的計(jì)算；1.6 間歇精餾；1.7 恒沸精餾和萃取精餾；1.8 多組分精餾（自學(xué)） 三教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其處理1重點(diǎn)： 兩組分理想物系的汽液平衡關(guān)系 蒸餾過程的原理 兩組分連續(xù)精餾過程的計(jì)算（物料衡算與進(jìn)料熱狀況的影響、理論板層數(shù)的計(jì)算與回流比的影響、塔板效率）2難點(diǎn)： 進(jìn)料熱狀況參數(shù) 的理解。 多側(cè)線的精餾

2、塔理論板層數(shù)的求解。四教學(xué)方法、手段講解、實(shí)物演示、照片、動(dòng)畫五課時(shí)安排共14課時(shí)，各章節(jié)具體課時(shí)分配如下：知識點(diǎn)1-1 授課學(xué)時(shí)數(shù) 2 自學(xué)學(xué)時(shí)數(shù) 4知識點(diǎn)1-2 授課學(xué)時(shí)數(shù) 1 自學(xué)學(xué)時(shí)數(shù) 2知識點(diǎn)1-3 授課學(xué)時(shí)數(shù) 1 自學(xué)學(xué)時(shí)數(shù) 2知識點(diǎn)1-4 授課學(xué)時(shí)數(shù) 2 自學(xué)學(xué)時(shí)數(shù) 4知識點(diǎn)1-5 授課學(xué)時(shí)數(shù) 4 自學(xué)學(xué)時(shí)數(shù) 6知識點(diǎn)1-6 授課學(xué)時(shí)數(shù) 2 自學(xué)學(xué)時(shí)數(shù) 4知識點(diǎn)1-7 授課學(xué)時(shí)數(shù) 1 自學(xué)學(xué)時(shí)數(shù) 2知識點(diǎn)1-8 授課學(xué)時(shí)數(shù) 1 自學(xué)學(xué)時(shí)數(shù) 26 課程內(nèi)容設(shè)計(jì)1.1緒論1.化工生產(chǎn)中的傳質(zhì)過程 混合物的分離是化工生產(chǎn)中的重要過程?；旌衔锟煞譃榉蔷辔锵岛途辔锵?。非均相物系的 分離

3、主要依靠質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與流體流動(dòng)原理實(shí)現(xiàn)分離，其分離方法有過濾、沉降等。（此處，復(fù)習(xí)非均 相物系的定義分類等。非均相物系：由具有不同物理性質(zhì)（如尺寸、密度差別）的分散物質(zhì)（分散 相）和連續(xù)介質(zhì)（連續(xù)相）所組成的物系。顯然，非均相物系中存在相界面，且界面兩側(cè)物料的性 質(zhì)不同。根據(jù)連續(xù)相狀態(tài)的不同，非均相混合物又可分為兩種類型：氣態(tài)非均物系，如含塵氣體、 含霧氣體；液態(tài)非均物系，如懸浮液、乳濁液、泡沫液等。對于非均相混合物，工業(yè)上一般采用機(jī)械分離方法將兩相進(jìn)行分離，即造成分散相和連續(xù)相之間的相對運(yùn)動(dòng)。 而化工生產(chǎn)中遇到的大多為均相混合物（均相物系），均相物系分離方法有蒸餾、吸收、萃取 及干燥等。均相物系

4、：若物系內(nèi)各處組成均勻且不存在相界面，則稱為均相混合物。如溶液及混合氣體屬于此類。均相混合物組分的分離采用傳質(zhì)分離方法。 混合物分離的目的主要是提純或回收有用組分。 均相物系的分離條件是必須造成一個(gè)兩相物系，然后依據(jù)物系中不同組分間某種物性的差異， 使其中某個(gè)組分或某些組分從一相向另一相轉(zhuǎn)移，以達(dá)到分離的目的。物質(zhì)在相間的轉(zhuǎn)移過程稱為 傳質(zhì)（分離）過程。 示例：空氣和氨的分離化工生產(chǎn)中的分離過程，總的來講，可以分為平衡分離過程（氣液傳質(zhì)過程、液液傳質(zhì)過程、氣固傳質(zhì)過程和液固傳質(zhì)過程）和速率分離過程（膜分離和場分離）。2.何為蒸餾利用液體混合物中各組分揮發(fā)度的不同，通過加入熱量或取走熱量的方法，

5、造成氣液兩相物 系，因而使易揮發(fā)組分在氣相中濃集，難揮發(fā)組分在液相中濃集，從而使液體混合物的分離的一種 單元操作。 通常將沸點(diǎn)低（揮發(fā)度高）的組分稱為易揮發(fā)組分(a)，而將沸點(diǎn)高（揮發(fā)度低）的組分稱為 難揮發(fā)組分(b)。 3.蒸餾過程的應(yīng)用在化工生產(chǎn)過程中，常常需要將原料、中間產(chǎn)物或粗產(chǎn)物進(jìn)行分離，以獲得符合工藝要求的化工產(chǎn)品或中間產(chǎn)品?；ど铣Ｒ姷姆蛛x過程包括蒸餾、吸收、萃取、干燥及結(jié)晶等，其中蒸餾是分離液體混合物的典型單元操作，應(yīng)用最為廣泛。例如將原油蒸餾可得到汽油、煤油、柴油及重油等；將混合芳烴蒸餾可得到苯、甲苯及二甲苯等；將液態(tài)空氣蒸餾可得到純態(tài)的液氧和液氮等。蒸餾可用于液體、氣體和固

6、體混合物的分離。4.蒸餾分離的特點(diǎn) 蒸餾是目前應(yīng)用最廣的一類液體混合物分離方法，其具有如下特點(diǎn)： (1) 通過蒸餾分離可以直接獲得所需要的產(chǎn)品，而吸收、萃取等分離方法，由于有外加的溶 劑，需進(jìn)一步使所提取的組分與外加組分再行分離，因而蒸餾操作流程通常較為簡單。 (2) 蒸餾分離的適用范圍廣，它不僅可以分離液體混合物，而且可用于氣態(tài)或固態(tài)混合物的分 離。例如，可將空氣加壓液化，再用精餾方法獲得氧、氮等產(chǎn)品；再如，脂肪酸的混合物，可用加 熱使其熔化，并在減壓下建立汽液兩相系統(tǒng)，用蒸餾方法進(jìn)行分離。 (3) 蒸餾過程適用于各種濃度混合物的分離，而吸收、萃取等操作，只有當(dāng)被提取組分濃度較 低時(shí)才比較經(jīng)

7、濟(jì)。 (4) 蒸餾操作是通過對混合液加熱建立汽液兩相體系的，所得到的汽相還需要再冷凝液化。因 此，蒸餾操作耗能較大。蒸餾過程中的節(jié)能是個(gè)值得重視的問題。 5.蒸餾過程的分類 工業(yè)上，蒸餾操作可按以下方法分類： （1）按操作流程 可分為間歇蒸餾和連續(xù)蒸餾。間歇蒸餾具有操作靈活、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)， 主要應(yīng)用于小規(guī)模、多品種或某些有特殊要求的場合；連續(xù)蒸餾具有生產(chǎn)能力大、產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定、 操作方便等優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用于生產(chǎn)規(guī)模大、產(chǎn)品質(zhì)量要求高等場合。間歇蒸餾為非穩(wěn)態(tài)操作，連續(xù) 蒸餾為穩(wěn)態(tài)操作。 （2）按蒸餾方式 可分為簡單蒸餾、平衡蒸餾（閃蒸），精餾和特殊精餾等。簡單蒸餾和平 衡蒸餾為單級蒸餾過程，常用于

8、混合物中各組分的揮發(fā)度相差較大，對分離要求又不高的場合；精 餾為多級蒸餾過程，適用于難分離物系或?qū)Ψ蛛x要求較高的場合；特殊精餾適用于某些普通精餾難 以分離或無法分離的物系。工業(yè)生產(chǎn)中以精餾的應(yīng)用最為廣泛。 （3）按操作壓強(qiáng) 可分為常壓、減壓和加壓蒸餾。常壓下，泡點(diǎn)為室溫至 150左右的混合液， 一般采用常壓蒸餾；常壓下為氣態(tài)（如空氣、石油氣）或常壓下泡點(diǎn)為室溫的混合物，常采用加壓 蒸餾；對于常壓下泡點(diǎn)較高或熱敏性混合物（高溫下易發(fā)生分解，聚合等變質(zhì)現(xiàn)象），宜采用減壓 蒸餾，以降低操作溫度。 （4）按物系中組分的數(shù)目 可分為兩組分精餾和多組分精餾。工業(yè)生產(chǎn)中，絕大多數(shù)為多組分 精餾，但兩組分精餾

9、的原理及計(jì)算原則同樣適用于多組分精餾，只是在處理多組分精餾過程時(shí)更為 復(fù)雜些，因此常以兩組分精餾為基礎(chǔ)。 6.相組成的表示方法可用摩爾分率、摩爾比來表示氣液相中某個(gè)組分的組成。氣相中組分組成也可用分壓表示。本章重點(diǎn)討論常壓下兩組分物系連續(xù)精餾的原理及計(jì)算方法。 1.2 兩組分溶液的氣液平衡1、掌握的內(nèi)容雙組分理想物系的汽液平衡，拉烏爾定律、泡點(diǎn)方程、露點(diǎn)方程、汽液相平衡圖、揮發(fā)度與相對揮發(fā)度定義及應(yīng)用、相平衡方程及應(yīng)用；2、了解的內(nèi)容非理想物系汽液平衡；3、本節(jié)難點(diǎn)t-x-y圖及y-x圖，相對揮發(fā)度的特點(diǎn)。1.2.1 兩組分理想物系的氣液平衡1.相律 相律是研究相平衡的基本規(guī)律。相律表示平衡物

10、系中的自由度數(shù)、相數(shù)以及獨(dú)立組分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，即 f=c+2（1-1）f自由度數(shù)； c獨(dú)立組分?jǐn)?shù)； 相數(shù)； 2表示外界只有溫度和壓強(qiáng)可以影響物系的平衡狀態(tài)。 2.兩組分理想物系的氣液平衡函數(shù)關(guān)系（氣液相組成和平衡溫度間的關(guān)系）所謂理想物系是指液相和汽相應(yīng)符合以下條件： 液相為理想溶液，遵循拉烏爾定律。拉烏爾定律實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)理想溶液的汽液兩相呈平衡時(shí)，溶液上方組分的分壓與溶液中該組分的摩爾分率成正比，即: 汽相為理想氣體，遵循道爾頓分壓定律。當(dāng)總壓不太高（一般不高于104kpa）時(shí)汽相可視為理想氣體。道爾頓分壓定律：理想物系的相平衡是相平衡關(guān)系中最簡單的模型。嚴(yán)格地講，理想溶液并不存在，但對于化學(xué)

11、結(jié)構(gòu)相似、性質(zhì)極相近的組分組成的物系，如苯甲苯、甲醇乙醇、常壓及150以下的各種輕烴的混合物，可近似按理想物系處理。1）用飽和蒸汽壓表示氣液平衡關(guān)系溶液沸騰時(shí)，溶液上方的總壓等于各組分的蒸汽壓之和：根據(jù)拉烏爾定律，有：，代入上式并整理得： 泡點(diǎn)方程同時(shí)，在外壓不太高時(shí)，平衡的氣相可視為理想氣體，遵循道爾頓分壓定律，有：，將其代入泡點(diǎn)方程，可得： 露點(diǎn)方程2）以相平衡常數(shù)表示的氣液平衡方程設(shè)平衡的氣相遵循道爾頓分壓定律，即：，根據(jù)拉烏爾定律又有：，則有：，令：，則平衡時(shí)氣液相組成的關(guān)系可表示為： 以平衡常數(shù)表示的氣液平衡方程3）以相對揮發(fā)度表示的氣液平衡方程(1) 揮發(fā)度 組分的揮發(fā)度是該物質(zhì)揮

12、發(fā)難易程度的標(biāo)志， 表示。 對理想物系： （2） 相對揮發(fā)度 揮發(fā)度表示某組分揮發(fā)能力的大小，隨溫度而變，在使用上不太方便，故引出相對揮發(fā)度的概念。習(xí)慣上將易揮發(fā)組分的揮發(fā)度與難揮發(fā)組分的揮發(fā)度之比稱為相對揮發(fā)度。對理想溶液，有：對于理想物系，氣相遵循道爾頓分壓定律，上式可寫為： 經(jīng)整理，可得： 以相對揮發(fā)度表示的氣液平衡方程。討論： 根據(jù)相對揮發(fā)度值的大小可判斷某混合液是否能用一般蒸餾方法分離及分離的難易程度。若>1，可進(jìn)行蒸餾操作，值愈大，分離愈容易。 若=1，不能用普通蒸餾方法分離。3. 兩組分理想溶液的氣液平衡相圖1）溫度-組成圖（t-x-y圖）圖1-1 苯-甲苯體系的t-x圖（

13、1） 液相全部汽化或汽相全部冷凝不能使二元物系的組成發(fā)生變化，即不能起分離作用。（2） 液相部分汽化或汽相部分冷凝能起一定的分離作用。（3） 露點(diǎn)線與泡點(diǎn)線間距越大，體系越易分離。2） 氣液相組成圖（x-y圖）在一定外壓下，氣相組成y和與之平衡的液相組成x之間的關(guān)系，稱氣液相平衡圖。y-x圖可通過t-x-y圖作出。圖1-2 苯-甲苯體系的相平衡曲線平衡線與對角線距離越大，分離越容易。3）壓力對x-y圖的影響圖中，壓力增加，平衡線靠近對角線，分離難度大。4. 氣液平衡方程的應(yīng)用1） 計(jì)算泡點(diǎn)溫度已知p、x，求t、y 。2）計(jì)算露點(diǎn)溫度已知p、 y 求t、x3）計(jì)算氣液平衡組成已知p、 t, 求

14、x y關(guān)系1.2.2 兩組分非理想物系的氣液平衡在工業(yè)生產(chǎn)中，理想溶液很少，原因在于同種分子間的作用力與異種分子間的作用力不同，因偏差有正有負(fù)，故將溶液分為對拉烏爾定律具有正偏差的溶液和具有負(fù)偏差的溶液。1.具有正偏差的溶液圖13 乙醇水溶液的相圖當(dāng)在相同溫度下溶液上方各組分的蒸汽分壓均大于采用拉烏爾定律的計(jì)算值，這種混合液對拉烏爾定律具有正偏差。以圖6-3乙醇-水溶液的汽液相平衡圖為例。在總壓1atm,乙醇的摩爾分?jǐn)?shù)xp=0.894時(shí)，所對應(yīng)的溫度為78.15，稱為最低恒沸點(diǎn)，而水的沸點(diǎn)為100，乙醇沸點(diǎn)78.3，說明具有該點(diǎn)組成的混合物為恒沸物。2.具有負(fù)偏差的溶液當(dāng)各組分的蒸汽分壓小于拉

15、烏爾定律的計(jì)算時(shí)，這種混合液對拉烏爾定律具有負(fù)偏差。如圖6-4硝酸-水溶液，在總壓1atm下，恒沸組成xm=0.383，最高恒沸點(diǎn)tm=121.9，比水的沸點(diǎn)(100)與純硝酸的沸點(diǎn)(86)都高。圖14 硝酸水溶液的相圖本節(jié)注意點(diǎn)：1恒壓條件下，雙組分平衡物系中僅有一個(gè)自由度，即在溫度t與組成x(y)這兩個(gè)參數(shù)中，只要決定一個(gè)參數(shù)，另一個(gè)即被定。換言之，恒壓下的雙組分平衡物系中存在著兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系： 2在一定外壓下，純組分的飽和蒸汽壓與外壓相等時(shí)，液體開始沸騰，其對應(yīng)的溫度稱為沸點(diǎn)，可見，外壓一定時(shí)，純組分的沸點(diǎn)為一定值。在一定外壓下，液體混合物的沸騰溫度稱為泡點(diǎn)，泡點(diǎn)與混合物的組成有關(guān)。在(t

16、-x-y)圖上可見，表示不同組成液體混合物的泡點(diǎn)溫度（從x=0到x=1.0）為泡點(diǎn)曲線。在該曲線上，對應(yīng)x=0(即xa=0，xb=1.0)的溫度為b組分的沸點(diǎn)；對應(yīng)x=1.0(即xa=1.0，xb=0) 的溫度曲線為a組分的沸點(diǎn)。3 相對揮發(fā)度，對理想溶液，對非理想溶液a可由實(shí)驗(yàn)測定。用相對揮發(fā)度表示的相平衡方程?？捎糜谟?jì)算理想溶液的汽、液平衡組成。當(dāng)在操作溫度范圍內(nèi)（即操作溫度的上、下限之間）物系的相對揮發(fā)度變化不大時(shí)，可取其平均值（即視為常數(shù)）進(jìn)行計(jì)算。1.3 平衡蒸餾和簡單蒸餾本節(jié)要求：熟悉平衡蒸餾和簡單蒸餾的特點(diǎn)；1.3.1 平衡蒸餾平衡蒸餾又稱閃蒸，是一個(gè)連續(xù)穩(wěn)定過程，在恒定溫度與壓

17、力下，蒸汽與釜液處于平衡狀態(tài)，即平衡蒸餾在閃蒸器內(nèi)通過一次部分汽化使混合液得到一定程度的分離，屬于定常連續(xù)操作，適合于大批量生產(chǎn)且物料只需粗分離的場合。1. 裝置流程和特點(diǎn)d，yw，xf, xf加熱器減壓閥分離器特點(diǎn)： 連續(xù)、穩(wěn)定； 粗分離； x與y是一對平衡組成。2.平衡蒸餾的計(jì)算1） 物料衡算 根據(jù)總物料衡算和易揮發(fā)組分的物料衡算，可得：其中：q=w/f，為液化率。該方程為一直線，斜率為：，過點(diǎn)：。結(jié)合相平衡方程可得到平衡蒸餾的氣液組成。xy（xf，xf） 斜率：2） 熱量衡算d,yw,xf, tff，tte對加熱器進(jìn)行熱量衡算有：對分離器進(jìn)行熱量衡算有：聯(lián)立求解可得：1.3.2 簡單蒸餾

18、 簡單蒸餾是一個(gè)非定常穩(wěn)定過程，特點(diǎn)是：塔頂塔底組成不是一對平衡組成。適合于混合物的粗分離，特別適合于沸點(diǎn)相差較大而分離要求不高的場合，例如原油或煤油的初餾。1. 裝置流程和特點(diǎn) 簡單蒸餾又稱微分蒸餾。 特點(diǎn)：間歇、不穩(wěn)定 分離程度不高2. 簡單蒸餾的計(jì)算1） 物料衡算對某一瞬時(shí)進(jìn)行總物料衡算和易揮發(fā)組分物料衡算，并取邊界條件積分可得：結(jié)合氣液平衡關(guān)系：聯(lián)立求解，得到：2） 一批物料的物料衡算對一批物料，通過總物料衡算和易揮發(fā)組分物料衡算，可得這批物料的餾出液平均組成：例題：平衡蒸餾與簡單蒸餾的比較1.4 精餾原理和流程1、掌握的內(nèi)容：精餾分離的過程原理及分析；2、本節(jié)難點(diǎn)：精餾原理及其與工業(yè)

19、實(shí)際設(shè)備的結(jié)合。回流的概念和塔板的作用。1.4.1 精餾過程原理和條件1.多次部分汽化和冷凝為了實(shí)現(xiàn)混合物的完全分離，必須進(jìn)行多次部分汽化和多次部分冷凝。txfy0y1y2y3x1x2x3x0結(jié)論：ab可以看出：氣相混合物經(jīng)多次部分冷凝后，在氣相中可獲得高純度的易揮發(fā)組分；液相混合物經(jīng)多次部分汽化后，在液相中可獲得高純度的難揮發(fā)組分。 該原理可以采用下的流程來實(shí)現(xiàn)：但若采用如圖1-7所示的流程用于工業(yè)生產(chǎn)，則會(huì)帶來許多實(shí)際困難，如流程過于龐大，設(shè)備費(fèi)用極高；部分汽化需要加熱劑，部分冷凝需要冷卻劑，能量消耗大；純產(chǎn)品的收率很低。為此，需采用有回流的多次部分汽化和多次部分冷凝的聯(lián)合操作 。2.有回

20、流的多次部分汽化和多次部分冷凝的聯(lián)合操作 為了克服上述缺點(diǎn)，下圖所示帶回流的流程，在實(shí)際工業(yè)裝置中，精餾流程是通過板式或填料精餾塔來實(shí)現(xiàn)的。3.板式塔內(nèi)進(jìn)行的精餾過程工業(yè)生產(chǎn)中常常采用下圖所示的流程進(jìn)行操作。連續(xù)精餾裝置主要包括精餾塔，蒸餾釜（或稱再沸器）等。精餾塔常采用板式塔，也可采用填料塔。加料板以上的塔段，稱為精餾段；加料板以下的塔段（包括加料板），稱為提餾段。連續(xù)精餾裝置在操作過程中連續(xù)加料，塔頂塔底連續(xù)出料，故是一穩(wěn)定操作過程。4.回流的作用 回流的主要作用就是提供不平衡的汽液兩相，而構(gòu)成汽液兩相接觸傳質(zhì)的必要條件。注意：工業(yè)用精餾塔內(nèi)由于塔頂?shù)囊合嗷亓骱退椎钠嗷亓鳎瑸槊繅K塔板提

21、供了汽、液來源。5.塔板的作用塔板的作用是提供氣液分離的場所；每一塊塔板是一個(gè)混合分離器，并且足夠多的板數(shù)可使各組分較完全分離。因此每一塊塔板是一個(gè)混合分離器，經(jīng)過若干塊塔板上的傳質(zhì)后（塔板數(shù)足夠多），即可達(dá)到對溶液中各組分進(jìn)行較完全分離的目的。1.4.2 精餾操作流程（略）本節(jié)注意點(diǎn)：1 工業(yè)上用板式塔或填料塔分離液體均相混合物。2 精餾過程的基礎(chǔ)是傳質(zhì)，而液相回流和汽相回流（釜內(nèi)產(chǎn)生蒸汽）為氣液兩相間的傳質(zhì)提供了必要的條件。由于兩組分揮發(fā)度的差異（即a>1），使之氣液兩相接觸時(shí)輕組份較多地轉(zhuǎn)入汽相，重組分較多地轉(zhuǎn)入液相，這是由相平衡關(guān)系所決定，也正是因?yàn)槲锵档腶>1，所以只需將

22、部分產(chǎn)品作為液相回流即可?？梢?，回流是一種工程上利用各組份揮發(fā)度不同而使液體混合物進(jìn)行高純度分離的一種手段。3 塔板的作用是提供氣液分離的場所；每一塊塔板是一個(gè)混合分離器，并且足夠多的板數(shù)可使各組分較完全分離。1.5 兩組分連續(xù)精餾的計(jì)算1、掌握的內(nèi)容：（1）理論板與恒摩爾假設(shè)；（2）精餾塔物料衡算、操作線方程及q線方程，圖示及應(yīng)用；（3）理論塔板數(shù)的計(jì)算。2、熟悉的內(nèi)容：非常規(guī)二元連續(xù)精餾塔計(jì)算(直接蒸汽加熱、多股進(jìn)料、側(cè)線采出、塔釜進(jìn)料、塔頂采用分凝器，提餾塔等)。3、本節(jié)難點(diǎn)：（1）兩操作線方程及q線方程，圖示及應(yīng)用，它們之間的相互聯(lián)系；（2）理論塔板數(shù)的計(jì)算逐板計(jì)算法和圖解法；（3）非

23、常規(guī)精餾的計(jì)算。本節(jié)將著重討論雙組分連續(xù)精餾塔的工藝計(jì)算。當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)要求將一定數(shù)量和組成的原料分離成指定組成的產(chǎn)品時(shí)，精餾塔的計(jì)算包括以下內(nèi)容：物料衡算，為完成一定的分離要求所需的塔板數(shù)或填料層高度，本節(jié)將以板式精餾塔為例加以討論。1.5.1 計(jì)算的基本假定1. 理論板的概念理論板是指離開塔板的蒸汽和液體呈平衡的塔板。理論板是人為的理想化的塔板。它可以作為衡量實(shí)際塔板分離效果的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。2. 恒摩爾流假設(shè)恒摩爾流假設(shè)：（1） 兩組分的摩爾汽化潛熱相等；（2） 汽液兩相接觸因兩相溫度不同而交換的顯熱可忽略不計(jì)；（3） 設(shè)備熱損失可不及。1）恒摩爾汽化在精餾段內(nèi)，精餾段內(nèi)每層塔板上升的蒸汽摩爾流量

24、都相等，即：v1=v2=v=常數(shù) 同理，提餾段內(nèi)每層塔板上升的蒸汽摩爾流量亦相等，即：v1=v2=v=常數(shù) 式中：v精餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h； v提餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h。2）恒摩爾溢流 精餾段內(nèi)，精餾段內(nèi)每層塔板下降的液體摩爾流量都相等，即：l1=l2=l=常數(shù) 同理，提餾段內(nèi)每層塔板下降的液體摩爾流量亦相等，即：l1=l2=l=常數(shù) 式中：l精餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h; l提餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h。恒摩爾汽化與恒摩爾溢流總稱為恒摩爾流假設(shè)。1.5.2 物料衡算和操作線方程1.全塔物料衡算對精餾塔全塔進(jìn)行物料衡算?？偽锪虾馑悖?f=d+w

25、 易揮發(fā)組分的物料衡算： 式中； f原料液量，kmol/h； d塔頂產(chǎn)品（餾出液）量，kmol/h； w塔底產(chǎn)品（釜液）量，kmol/h； xf原料液組成，摩爾分率；xd塔頂產(chǎn)品組成，摩爾分率；xw塔底產(chǎn)品組成，摩爾分率。在精餾計(jì)算中，對分離過程除要求用塔頂和塔底的產(chǎn)品組成表示外，有時(shí)還用回收率表示。塔頂易揮發(fā)組分的回收率： 塔釜難揮發(fā)組分的回收率： 亦可求出餾出液的采出率d/f和釜液采出率w/f，即： 圖115 精餾段物料衡算2.精餾段操作線方程在圖69虛線所劃定的范圍內(nèi)作物料衡算?？偽锪虾馑悖?v=l+d 易揮發(fā)組分的物料衡算：vyn+1=lxn+dxd 聯(lián)立求解，可得： 精餾段操作線方程

26、 令r=l/d，r稱為回流比，于是上式可寫作： 精餾段操作線方程 精餾段操作線方程。該方程表示在一定操作條件下，從任意板下降的液體組成xn和與其相鄰的下一層板上升的蒸汽組成yn+1之間的關(guān)系。該直線過對角線上a(xd，xd)點(diǎn)，以r/(r+1)為斜率，或在y軸上的截距為。在餾出液恒定時(shí)，回流液量由回流比決定。圖110 操作線做法 3.提餾段操作線方程對提餾段進(jìn)行物料衡算，可得： 提餾段操作線方程該方程為一直線，其斜率：，截距：，過對角線上點(diǎn)：（xw， xw ）。本節(jié)學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1、即產(chǎn)品的量d及其濃度x應(yīng)由物料衡算式?jīng)Q定。若塔頂產(chǎn)品的量d及組成x已定，則釜底殘液的量w及組成x已被確定，其間關(guān)系由

27、下式?jīng)Q定：2、回收率的定義是。最大回收率為dxd/fxf1，而實(shí)際回收率為dxd/fxf<1，或。若生產(chǎn)中規(guī)定df過大，則不能得到高純度的產(chǎn)品，因?yàn)椤?、操作線方程是物料衡算的數(shù)學(xué)表達(dá)式。推導(dǎo)操作線方程的條件是：在劃定的范圍內(nèi)沒有進(jìn)料和出料、滿足恒摩爾流的假設(shè)條件。若回流比及進(jìn)料狀態(tài)均一定，則精餾段操作線方程和提餾段操作線方程皆為直線方程。4、掌握兩操作線的特點(diǎn)及圖解1.5.3 進(jìn)料熱狀況的影響1.精餾塔的進(jìn)料熱狀況 在實(shí)際生產(chǎn)中，引入塔內(nèi)的原料有五種不同的狀況：冷進(jìn)料；泡點(diǎn)進(jìn)料；氣液混合進(jìn)料；飽和蒸汽進(jìn)料；過熱蒸汽進(jìn)料。2.進(jìn)料熱狀況參數(shù)對進(jìn)料板作物料衡算和熱量衡算，可得： 即：q稱為

28、進(jìn)料熱狀況參數(shù)。進(jìn)料熱狀況不同，q值亦不同?？傻茫?五種進(jìn)料熱狀況下的q值，氣液流量間的流量間的關(guān)系如書上所示。 本節(jié)學(xué)習(xí)要點(diǎn):1、依恒摩爾流的假設(shè)可得：精餾段上升蒸汽量v、下降液流量l恒為常量；提餾段上升蒸汽量v、下降液流量l亦為常量。但v、v及l(fā)、l不一定相等，其間關(guān)系由進(jìn)料狀態(tài)（q）決定，即。2、q線方程是兩操作線交點(diǎn)的軌跡方程，進(jìn)料熱狀況的不同只影響提餾段不影響精餾段。1.5.4 理論板層數(shù)的求法雙組分連續(xù)精餾塔所需理論板數(shù)，可采用逐板計(jì)算法和圖解法。1.逐板計(jì)算法假設(shè)塔頂冷凝器為全凝器，泡點(diǎn)回流，塔釜為間接蒸汽加熱，進(jìn)料為泡點(diǎn)進(jìn)料如圖612所示。因塔頂采用全凝器，即y1=xd 而離開

29、第1塊塔板的x1與y1滿足平衡關(guān)系，因此x1可由汽液相平衡方程求得。即 第2塊塔板上升的蒸汽組成y2與第1塊塔板下降的液體組成x1滿足精餾段操作線方程，即 同理，交替使用相平衡方程和精餾段操作線方程，直至計(jì)算到xn<xq(即精餾段與提餾段操作線的交點(diǎn))后，再改用相平衡方程和提餾段操作線方程計(jì)算提餾段塔板組成，至xw<xw為止。現(xiàn)將逐板計(jì)算過程歸納如下：相平衡方程： x1 x2 x3 xn<xq-xw<xw操作線方程： xd=y1 y2 y3在此過程中使用了幾次相平衡方程即可得到幾塊理論塔板數(shù)（包括塔釜再沸器）。2.梯級圖解法1） q線方程q線方程為精餾段操作線與提餾段操

30、作線交點(diǎn)(q點(diǎn))軌跡的方程，因此可以由精餾段操作線方程式621與提餾段操作線方程式623聯(lián)立求解得出q線方程。即： q線方程 圖1-13 理論板數(shù)圖解法示意圖在進(jìn)料熱狀態(tài)一定時(shí)，q即為定值，則式633為一直線方程。則q線在yx圖上是過對角線上e (xf，xf)點(diǎn)，以為斜率的直線。不同進(jìn)料熱狀態(tài)，q值不同，其對q線的影響也不同。2） 梯級圖解法過程應(yīng)用逐板計(jì)算法求精餾塔所需理論板數(shù)的過程，可以在y-x圖上用圖解法進(jìn)行。具體求解步驟如下：相平衡曲線 在直角坐標(biāo)系中繪出待分離的雙組分物系y-x圖，如圖122。精餾段操作線 提餾段操作線 畫直角梯級 從a點(diǎn)開始，在精餾段操作線與平衡線之間作水平線及垂直

31、線，當(dāng)梯級跨過q點(diǎn)時(shí)，則改在提餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，直至梯級的水平線達(dá)到或跨過b點(diǎn)為止。其中過q點(diǎn)的梯級為加料板，最后一個(gè)梯級為再沸器。最后應(yīng)注意的是，當(dāng)某梯級跨越兩操作線交點(diǎn)q時(shí)（此梯級為進(jìn)料板），應(yīng)及時(shí)更換操作線，因?yàn)閷σ欢ǖ姆蛛x任務(wù)，此時(shí)所需的理論板數(shù)最少，這時(shí)的加料板為最佳加料板。加料過早或過晚，都會(huì)使某些梯級的增濃程度減少而使理論板數(shù)增加。 1.5.5回流比的影響及其選擇1、掌握的內(nèi)容：全回流時(shí)的最小理論塔板數(shù)、最小回流比及其計(jì)算、回流比的選擇及其對精餾操作及設(shè)計(jì)的影響。 2、熟悉的內(nèi)容：理論板數(shù)捷算法(fenske方程和gilliand關(guān)聯(lián)圖)3、本節(jié)難點(diǎn)：最小回流比及

32、其計(jì)算在精餾過程中，回流比的大小直接影響精餾的操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用?；亓鞅扔袃蓚€(gè)極限，一個(gè)是全回流時(shí)的回流比，一個(gè)是最小回流比。生產(chǎn)中采用的回流比界于二者之間。1.全回流和最小理論塔板數(shù)1）全回流的特點(diǎn)全回流即塔頂上升蒸氣經(jīng)冷凝器冷凝后全部冷凝液均引回塔頂作為回流。全回流時(shí)塔頂產(chǎn)品量d=0，塔底產(chǎn)品量w=0，為了維持物料平衡，不需加料，即f=0（圖630）。全塔無精餾段與提餾段之分，故兩條操作線應(yīng)合二為一。 全回流比時(shí)回流比為： 全回流時(shí)的操作線方程式為 ： 由圖中可見，全回流時(shí)操作線距平衡曲線最遠(yuǎn)，說明理論板上的分離程度最大，對完成同樣的分離任務(wù)，所需理論板數(shù)可最少，故是回流比的上限。2）全回

33、流時(shí)理論板數(shù)的確定全回流時(shí)的理論板數(shù)除用上述的(yx)圖解法和逐板計(jì)算法(與前同)外，還可用芬斯克方程進(jìn)行計(jì)算，即： 芬斯克公式該公式用于計(jì)算全回流下采用全凝器時(shí)得最少理論板數(shù)。式中：nmin全回流時(shí)所需的最少理論板數(shù)（不包括再沸器）；-全塔平均相對揮發(fā)度。由上述分析可知，因全回流時(shí)無產(chǎn)品，故其生產(chǎn)能力為零，可見它對精餾塔的正常操作無實(shí)際意義，但全回流對精餾塔的開工階段，或調(diào)試及實(shí)驗(yàn)研究具有實(shí)際意義。2.最小回流比在精餾塔計(jì)算時(shí)，對一定的分離要求(指定xd，xw)而言，當(dāng)回流比減到某一數(shù)值時(shí)，兩操作線交點(diǎn)d點(diǎn)恰好落在平衡線上，相應(yīng)的回流比稱為最小回流比，以rmin表示。在最小回流比條件下操作時(shí)

34、，在d點(diǎn)上下塔板無增濃作用，所以此區(qū)稱為恒濃區(qū)（或稱挾緊區(qū)），d點(diǎn)稱為挾緊點(diǎn)。因此最小回流比是回流比的下限。最小回流比可用作圖法或解析法求得。（1） 作圖法理想物系回流比的確定如下圖所示。圖1-24最小回流比求ae線的斜率為： 整理上式得： 最小回流比 式中xq，yq為q線與平衡線交點(diǎn)的坐標(biāo)，可用圖解法由圖中讀得，或由q線方程與平衡線方程聯(lián)立確定。對非理想體系的最小回流比：d點(diǎn)坐標(biāo)（xq，yq）可由圖中讀出，仍可采用上式計(jì)算出rmin。圖1-25不正常平衡曲線最小回流比的確定（2）解析法當(dāng)進(jìn)料熱狀態(tài)為泡點(diǎn)液體進(jìn)料時(shí)，xq=xf： 若為飽和蒸汽進(jìn)料，yq=xf： 3.適宜回流比的選擇精餾操作存在

35、一適宜回流比。在適宜回流比下進(jìn)行操作，設(shè)備費(fèi)及操作費(fèi)之和為最小。在精餾設(shè)備的設(shè)計(jì)計(jì)算中，通常操作回流比為最小回流比的1.12 倍。即： 。1.5.6 簡捷法求理論板層數(shù)1.吉利蘭（gilliland）圖圖1-28 吉利蘭圖圖中：n,nmin為不包括再沸器的理論板層數(shù)和最少理論板層數(shù)吉利蘭關(guān)聯(lián)圖是用八種物系在下面的精餾條件下，由逐板計(jì)算得出的結(jié)果繪制而成。這些條件是：組分?jǐn)?shù)目為211；進(jìn)料熱狀況包括冷料至過熱蒸氣等五種情況；rmin為0.537.0；組分間相對揮發(fā)度為1.264.05；理論板層數(shù)為2.443.1。吉利蘭關(guān)聯(lián)圖可用于兩組分和多組分精餾的計(jì)算，但其條件應(yīng)盡量與上述條件相似。2.求理論

36、板層數(shù)的步驟（略）簡捷算法雖然誤差較大，但因簡便，所以特別適用于初步設(shè)計(jì)計(jì)算，可快速地算出理論塔板數(shù)或粗略地尋求塔板數(shù)與回流比之間的關(guān)系，供方案比較之用。本節(jié)要點(diǎn)：1、全回流時(shí)精餾段操作線與提餾段操作線均與對角線重合，這時(shí)y=x；所需理論板數(shù)最少。 2、最小回流比是針對一定的分離任務(wù)而定，分離任務(wù)有變化，最小回流比也會(huì)變化。若回流比小于最小回流比，不能達(dá)到要求的分離任務(wù)，但它能正常操作。3、對一般物洗取使用回流比r=（1.12）r，而對難分離物系，使用回流比可超出上述范圍。1.5.7 幾種特殊情況下理論板層數(shù)的求法1.直接蒸汽加熱： 操作前提： 1、物料中有水 水是重組分，從塔釜出去 提餾段物

37、料恒算的操作線方程：2.多側(cè)線的精餾塔1）多股加料 以兩股進(jìn)料為例： f1,xf1 ; f2,xf2分別與相應(yīng)塔板組成與xf1，xf2相當(dāng); 主要掌握中間段的操作線方程。例：有兩股原料，一股為f1=10kmol/h， xf1=0.6， q1=1的混合液體，另一股為f2=5kmol/h， xf2=0.4， q2=0的飽和液體，現(xiàn)擬采用精餾操作進(jìn)行分離，要求餾出液輕組分含量為0.9，釜液含輕組分0.05。塔頂為全凝器，泡點(diǎn)回流，塔釜間接加熱。若兩股原料分別在其泡點(diǎn)下進(jìn)入相應(yīng)濃度的塔板上。求：1)塔頂塔底的產(chǎn)品量d和w 2) r=1時(shí)求各段操作線方程 解：（1）對全塔作物料恒算：兩式聯(lián)立則得：d=7

38、.35kmol/h， w=7.65kmol/h（2）精餾塔被分成三段。如圖所示，第一段為濃進(jìn)料口以上部分，它與一般精餾段相同，操作線為：第二段：l=rd=1´7。35=7。35kmol/h v=(r+1)d=2´7。35=14。7kmol/hq1=1 l=l+q1f1=7。35+10=17。35kmol/h v=v-(1-q1)f1=14。7kmol/h第三段稀進(jìn)料口一下的塔段操作線方程于一般提餾段相同：q2=0 l=l+q2f2=l+q1f1+q2f2=17。35kmol/hv=v-(1-q2)f2=v-(1-q1)f1-(1-q2)f2=14。7-5=9。7kmol/h

39、2）側(cè)線出料中間段的操作線方程：本節(jié)學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1了解多股進(jìn)料、直接蒸汽加熱和體餾塔的特點(diǎn)。2、掌握多股進(jìn)料中間段的操作線方程的計(jì)算。3、掌握直接蒸汽加熱和提餾塔操作線的特點(diǎn)1.5.8 塔高和塔徑的計(jì)算1. 塔高的計(jì)算1） 板式塔有效高度的計(jì)算2） 塔板效率（1） 總板效率：影響總板效率的因素：物系性質(zhì)：包括粘度、密度、表面張力、擴(kuò)散系數(shù)及相對揮發(fā)度等；塔板結(jié)構(gòu)：包括塔板類型、塔徑、板間距、堰高及開孔率等；操作條件：包括溫度、壓強(qiáng)、氣體上升速度及氣液流量比等。（2） 單板效率emv、eml 氣相單板效率： 液相單板效率： （3） 點(diǎn)效率eo氣相點(diǎn)效率： 液相點(diǎn)效率： 3） 填料塔填料層高度的計(jì)算

40、影響hetp的因素：流動(dòng)狀況，物性參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)等。2.塔徑的計(jì)算1） 基本計(jì)算公式： 精餾塔直徑計(jì)算公式2） 蒸汽流量計(jì)算公式：（1） 精餾段蒸汽體積流量：（2） 提餾段蒸汽體積流量：1.5.9 連續(xù)精餾裝置的熱量衡算和節(jié)能1、熟悉的內(nèi)容：精餾裝置的熱量衡算；計(jì)算加熱劑和冷卻劑的用量.2、了解的能容：熱能的綜合利用對精餾裝置進(jìn)行熱量衡算,通過求再沸器和冷凝器的熱量衡算,可以計(jì)算加熱劑和冷卻劑的用量.1. 冷凝器的熱負(fù)荷對書中圖1-14所示的冷凝器（冷凝器為全凝器）作熱量衡算，以單位時(shí)間（1小時(shí)）為基準(zhǔn)，以0°c為熱量計(jì)算基準(zhǔn)，忽略熱損失。熱量衡算式： kj/h2. 再沸器

41、的熱負(fù)荷對再沸器做熱量衡算，的再沸器的熱負(fù)荷： kj/h加熱介質(zhì)消耗量：3.精餾過程的節(jié)能在精餾操作中熱能的消耗是相當(dāng)大的，因此精餾生產(chǎn)中怎樣提高其能量的有效利用率、降低能耗，是進(jìn)行精餾裝置設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的問題。精餾操作的節(jié)能途徑可以根據(jù)具體情況采用以下幾種措施。1） 減小操作回流比2） 降低塔釜操作溫度3） 熱泵精餾：（簡單介紹熱泵）熱泵的循環(huán)介質(zhì)在冷凝器中吸收塔頂蒸汽的熱量而蒸發(fā)為蒸汽，該蒸汽經(jīng)過壓縮后提高溫度進(jìn)入再沸器中冷凝放熱，冷凝后的液體經(jīng)節(jié)流閥減壓再進(jìn)入冷凝器中蒸發(fā)吸熱，如此循環(huán)。4） 多效精餾將幾個(gè)精餾塔串聯(lián)，操作壓力依次降低，前一精餾塔的塔頂蒸氣作為后一精餾塔的再沸器的加熱介質(zhì)，故除兩端精餾塔外，中間的精餾塔不需從外界引入加熱和冷卻介質(zhì)。5）原料預(yù)熱除上述幾種節(jié)能措施外, 還可在精餾裝置上設(shè)置