電磁場(chǎng)與電磁波考試題

1、電磁場(chǎng)與電磁波試題一、填空：1.對(duì)于某一標(biāo)量u和某一矢量a：×(u)=0；(×a)=02.對(duì)于某一標(biāo)量 ，它的梯度用哈密頓算子表示為，在直角坐標(biāo)系下表示為3.自由空間中靜態(tài)電場(chǎng)的兩個(gè)基本方程的積分形式為（）和.4.靜電場(chǎng)中的電位滿(mǎn)足泊松方程，該方程表達(dá)式為，如果求解空間沒(méi)有電荷分布。則該方程變?yōu)椋欣绽狗匠獭?.分析靜電矢量場(chǎng)時(shí)對(duì)于各向同性的線性介質(zhì)，兩個(gè)基本場(chǎng)變量之間的關(guān)系為。6.真空中的靜電場(chǎng)是有散場(chǎng)和無(wú)旋場(chǎng)，真空中的恒定磁場(chǎng)是無(wú)散場(chǎng)和有旋場(chǎng)。7.傳導(dǎo)中的電流密度位移電流密度電場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度。8.在理想介質(zhì)中，沿z軸傳播的均勻平面波的波阻抗想為常數(shù).二、判斷

2、1.電磁場(chǎng)是電場(chǎng)和磁場(chǎng)形成的一個(gè)統(tǒng)一的整體，對(duì)于任何形式的電磁場(chǎng)問(wèn)題。電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是同時(shí)存在的。（）2.矢量場(chǎng)在閉合路徑上的環(huán)流和在閉合面上的之間都是標(biāo)量。（）3.按統(tǒng)一規(guī)則繪制出的力線可以確定矢量場(chǎng)中各點(diǎn)矢量的方向，還可以根據(jù)力線的疏密判別出各處矢量的大小及變化趨勢(shì)。（×） 4.從任意閉合面穿出的恒定電流為零。（×）5.麥克斯韋方程有四個(gè)基本矢量場(chǎng)方程，它們并不獨(dú)立，由兩個(gè)旋度方程可導(dǎo)出兩個(gè)相應(yīng)的散度方程，因此（×）6.位移電流是麥克斯韋假說(shuō)所提出的電流，它是真實(shí)電流一樣可以產(chǎn)生磁效應(yīng)。（）7.在均勻無(wú)耗各向同性媒質(zhì)中，電磁波的波速（即想速）與波長(zhǎng)均為常數(shù)，但在

3、導(dǎo)電媒質(zhì)中則不一樣，其波速和波長(zhǎng)不再是常數(shù)。（）8.均勻平面電磁波的極化是用電場(chǎng)強(qiáng)度矢量e的端點(diǎn)在空間描繪出的軌跡來(lái)表示，若該軌跡是圓側(cè)稱(chēng)為圓極化波。（）9.介質(zhì)極化后會(huì)同時(shí)產(chǎn)生極化體電荷和極化面電荷。（）10.矩形波導(dǎo)內(nèi)可以傳輸各種模式的電磁波。（×）三、簡(jiǎn)答1.給出電磁波的極化以及線化的概念，說(shuō)明在什么條件下可以產(chǎn)生圓極化和橢圓極化。電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度的取向和幅值隨時(shí)間變化的規(guī)律稱(chēng)電磁波為極化。電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間的變化軌跡為與x軸平行的直線這種平面波的極化特性稱(chēng)為線極化。產(chǎn)生圓極化的條件：兩個(gè)振幅相同、相位相差/2的空間相互正交的線極化波，合成后形成一個(gè)圓極化波。 產(chǎn)生橢圓極化

4、的條件：振幅與相位都不相等，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間不停的旋轉(zhuǎn)，使其大小不同。2.在兩種介質(zhì)的邊界面上，當(dāng)自由電荷面密度為，而電流密度為正交時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出，的邊界條件。 3.什么叫tem波，te波，tm波和波。tem波指電場(chǎng)和磁場(chǎng)與傳播方向垂直。te波指僅電場(chǎng)與傳播方向垂直。tm波是指僅磁場(chǎng)與傳播方向垂直。波是te波的最低模式，矩形波。四、判斷下列均勻平面波的極化條件（1） 線極化、（2）右旋圓極化、（3）橢圓極化、線極化右旋圓極化左旋圓極化右旋橢圓極化五、在進(jìn)行電磁測(cè)量時(shí)，為了防止室內(nèi)電子設(shè)備受外界電磁場(chǎng)的干擾，可采用金屬銅板構(gòu)造屏蔽室，通常取銅板厚度大于5就能滿(mǎn)足要求。若要能屏蔽的電磁干擾頻率

5、范圍從10khz到100khz，試計(jì)算至少需要多厚的銅板才能達(dá)到要求（銅的參數(shù)u= = =5.8×s/m）解：對(duì)于頻率低端=10khz，有對(duì)于頻率高端=100khz，有由此可見(jiàn)，在要求的頻率范圍內(nèi)均可將銅板視為良導(dǎo)體，故為了滿(mǎn)足給定的頻率范圍內(nèi)的屏蔽要求，故銅板的厚度d至少應(yīng)為 六、在空氣中向+z方向傳播的電磁波，其磁場(chǎng)強(qiáng)度試求（1）電磁波的傳播常數(shù)k（2）該電磁波的平均能流密度.解：（1） （2）（實(shí)部） 有效值復(fù)數(shù)形式 僅有y分量，且與變量y無(wú)關(guān)，即 七、已知均勻平行波在真空中沿正z方向傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為（1）頻率及波長(zhǎng)（2）電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)矢量表達(dá)式（3）復(fù)能流密

6、度矢量（4）相素及能量解（1） （2） （3）復(fù)能流密度矢量（4）平面波：空間相位相等的點(diǎn)組成的曲面稱(chēng)為波面，z等于常數(shù)的平面為波面的電磁波稱(chēng)為平面波。均勻平面波：在z等于常數(shù)的波面上，各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等，這種波面上場(chǎng)強(qiáng)均勻分布的平面波稱(chēng)為均勻平面波。橫電磁波：在傳播方向上沒(méi)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量即tem波指電場(chǎng)和磁場(chǎng)與傳播方向垂直。稱(chēng)為橫電磁波。光的傳播形態(tài)分類(lèi)：根據(jù)傳播方向上有無(wú)電場(chǎng)分量或磁場(chǎng)分量，可分為如下三類(lèi)，任何光都可以這三種波的合成形式表示出來(lái)。 tem波：在傳播方向上沒(méi)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量，稱(chēng)為橫電磁波。 te波：在傳播方向上有磁場(chǎng)分量但無(wú)電場(chǎng)分量，稱(chēng)為橫電波。 tm波：在傳播方向上有電場(chǎng)分量而無(wú)磁場(chǎng)分量，稱(chēng)為橫磁波。 波動(dòng)方程的簡(jiǎn)諧