簡支梁的有限元分析過程

1、ansys 使用手冊 教程3 平面梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算 目 錄一、 前 言- 二、 物理模型- 三、 有限元模型-四、 計算結(jié)果與分析-五、 結(jié) 論-六、 優(yōu)化設(shè)計及結(jié)果分析-七、 致謝-八、 參考文獻-一 前言目前，在工程領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值模擬方法是有限單元法, 它不但可以解決固體力學(xué)及結(jié)構(gòu)分析方面的問題, 而且應(yīng)用于傳熱學(xué)、流體力學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域, 其計算結(jié)果已成為各類工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計和性能分析的可靠依據(jù), 廣泛應(yīng)用于航空航天、機械制造、建筑設(shè)計、石油化工等領(lǐng)域。有限元分析(finite element analysis,fea)是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進行模擬。利

2、用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。有限元方法是一種應(yīng)用十分廣泛的數(shù)值分析方法，也是工程科學(xué)的重要工具，其重要性僅次于數(shù)學(xué)。 復(fù)雜的工程問題需要借助計算機得到滿足一定精度要求的數(shù)值結(jié)果。本次課設(shè)所采用的是cae軟件的ansys命令，它是目前國際上應(yīng)用最廣泛的有限元軟件。 通過本次現(xiàn)代設(shè)計方法課程設(shè)計，學(xué)習(xí)有限元分析方法及ansys命令，了解并掌握利用cae軟件的ansys命令進行連桿，珩架，梁等的力學(xué)分析，將理論與實際工作結(jié)合，并最終達到能夠獨立對梁，桿等進行有限元內(nèi)力分析。本設(shè)計的研究對象是一簡支梁。二 物理模型教程3：平面梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算問

3、題闡述有一簡支梁結(jié)構(gòu)如圖所示，其中，m=10kn.m，q=2kn/m，f=2kn。對該梁進行分析，畫出彎矩圖和剪力圖。(劉鴻文林編材料力學(xué)上冊第126頁例題4.6) 用材料力學(xué)計算所得剪力和彎矩圖如下（以供對照）： 剪力圖： 彎矩圖：有限元計算說明將梁劃分為16個單元，17個節(jié)點，用beam3來建立單元，進行靜力學(xué)分析。- 32 -ansys 使用手冊 教程3 平面梁靜力學(xué)分析交互式的求解過程1 創(chuàng)建節(jié)點1.1創(chuàng)建梁的各個節(jié)點1 main menu：preprocessormodelingcreatenodein active cs。2 在創(chuàng)建節(jié)點窗口內(nèi)，在node后的編輯框內(nèi)輸入節(jié)點號1，并

4、在x，y，z后的編輯框內(nèi)輸入0，0，0作為節(jié)點1的坐標(biāo)值。3 按下該窗口內(nèi)的apply按鈕。4 輸入節(jié)點號17，并在x，y，z后的編輯框內(nèi)輸入8，0，0作為節(jié)點17的坐標(biāo)值。5 按下ok按鈕。6 main menu：preprocessor-modeling-createnodefill between nds。7 在圖形窗口內(nèi)，用鼠標(biāo)選擇節(jié)點1和17。8 按下fill between nds窗口內(nèi)的apply按鈕。9 按下ok按鈕，完成在節(jié)點1到節(jié)點17之間節(jié)點的填充。91.2顯示各個節(jié)點1 utility menu：plotctrlsnumberings2 將node numbers項設(shè)置

5、為on。3 utility menu：plotnodes4 utility menu：listnodes5 對出現(xiàn)的窗口不做任何操作，按下ok按鈕。6 瀏覽節(jié)點信息后，關(guān)閉該信息窗口。2定義單元類型和材料特性2.1定義單元類型1 main menu：preprocessorelement typeadd/edit/delete2 按下element type窗口內(nèi)的add按鈕。3 在單元類型庫中，選擇左側(cè)列表中的beam單元家族，及右側(cè)列表中2d elastic 3類型。4 按下ok按鈕完成選擇。5 按下close按鈕關(guān)閉element type窗口。2.2定義材料特性1 main menu：

6、preprocessormaterial propsmaterial models。2 在材料定義窗口內(nèi)選擇：structurallinearelasticisotropic。3 在ex后的文本框內(nèi)輸入數(shù)值207e5作為彈性模量。4 按下ok按鈕完成定義。2.3定義幾何參數(shù)1 main menu：preprocessorreal constantsadd/edit/delete。2 按下real constants窗口內(nèi)的add按鈕。453 按下real constants for element type窗口內(nèi)的ok按鈕。4 依次輸入1，1，0.02088，0.5。5 按下ok按鈕完成定義。

7、6 按下real constants窗口內(nèi)的close按鈕。3創(chuàng)建單元3.1創(chuàng)建單元1 main menu：preprocessorcreateelementsauto-numberedthru nodes。2 在圖形窗口內(nèi)，用鼠標(biāo)點選節(jié)點1和2。3 按下按下ok按鈕完成單元1的定義。4 main menu：preprocessormodelcopyelementsauto-numbered。用光標(biāo)選擇單元1，然后點apply。5 在itime后的編輯框內(nèi)輸入16（包括被復(fù)制的單元1）作為要復(fù)制的單元總數(shù)。6 按下按下ok按鈕完成單元2到單元16的定義。3.2顯示單元資料1 utility m

8、enu：plotctrlsnumberings2 在第一個下拉列表中，選擇elements numbers選項。3 utility menu：plotelements4 utility menu：listelementsnodes+attributes5 瀏覽單元信息后，關(guān)閉該窗口。4施加約束和載荷4.1節(jié)點自由度約束1 main menu：solutiondefine loads applystructural displacement on nodes。2 用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇節(jié)點1。3 按下選擇窗口內(nèi)的apply按鈕。4 選擇自由度ux和uy，并在value后為其輸入數(shù)值0。5 按下a

9、pply按鈕。6 用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇節(jié)點13。7 按下選擇窗口內(nèi)的apply按鈕。8 選擇自由度uy，并在value后為其輸入數(shù)值0。9 按下ok按鈕。4454.2 施加載荷4.2.1施加節(jié)點17處的集中載荷f。1 main menu：solutiondefine loads applystructuralforce/moment on nodes。2 用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇節(jié)點17。3 按下選擇窗口內(nèi)的apply按鈕。4 在第一個下拉列表中選擇fy，并在下面的文本框內(nèi)輸入其值-2（向上為y軸正方向）。5 按下apply按鈕。4454.2.2施加節(jié)點9處的彎矩m。1 main menu：s

10、olutiondefine loads applystructuralforce/moment on nodes。2 用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇節(jié)點9。3 按下選擇窗口內(nèi)的apply按鈕。4 在第一個下拉列表中選擇mz，并在下面的文本框內(nèi)輸入其值-10（逆時針為正方向）（對照上面第4步）。5 按下ok按鈕。4.2.3施加單元1到單元8上的的分布載荷q。1 main menu：solutiondefine loadsapplystructural pressure on beams。2 用鼠標(biāo)在圖形窗口內(nèi)選擇單元1到單元8。3 按下選擇窗口內(nèi)的apply按鈕。4 在lkey后的文本框內(nèi)輸入數(shù)值1。5

11、 在vali和valj后的編輯框內(nèi)分別輸入2，6 按下ok按鈕。4565求解5.1定義分析類型1 main menu：solution anslysis type new analysis。2 選中static選項。3 按下ok按鈕。5.2求解1 main menu：solution solvecurrent ls。2 按下ok按鈕關(guān)閉solve current load step窗口。3 按下close按鈕關(guān)閉求解結(jié)束后出現(xiàn)的information窗口。4 瀏覽/status command窗口內(nèi)的信息后，將其關(guān)閉。6后處理6.1顯示梁變形結(jié)果1 main menu：general post

12、procplot resultscontour plot nodal solu. 選擇dof solution下的displacement vector sum2 不改變對話框內(nèi)的任何項，按下ok按鈕。6.2建立單元結(jié)果表6.2.1創(chuàng)建單元表，計算節(jié)點彎矩。1 main menu：general postprocelement tabledefine table。2 按下element table data窗口內(nèi)的add按鈕。3 在lab后的文本框內(nèi)輸入imoment。4 在左側(cè)列表中選擇by sequence num項。5 右側(cè)列表中選擇smics，項。6 在右側(cè)列表下的文本框內(nèi)輸入smic

13、s，6。7 按下apply按鈕。345678 在lab后的文本框內(nèi)輸入jmoment。9 重復(fù)上面的步驟4和5。10右側(cè)列表下的文本框內(nèi)輸入smics，12。11按下ok按鈕。6.2.2創(chuàng)建單元表，計算節(jié)點剪力。1 main menu：general postprocelement tabledefine table。2 按下element table data窗口內(nèi)的add按鈕。3 在lab后的文本框內(nèi)輸入ishear。4 在左側(cè)列表中選擇by sequence num項。5 右側(cè)列表中選擇smics，項。6 右側(cè)列表下的文本框內(nèi)輸入smics，2。7 按下apply按鈕。8 在lab后的文

14、本框內(nèi)輸入jshear。9 重復(fù)上面的步驟4和5。10右側(cè)列表下的文本框內(nèi)輸入smics，8。11按下ok按鈕。6.3列出所有表格資料6.3.1列出資料1 main menu：general postproclist resultselement table data。2 在list element table data窗口內(nèi)選擇imoment，jmoment，ishear和jshear。3 按下ok按鈕并在瀏覽資料窗口內(nèi)的信息后，將其關(guān)閉。6.3.2畫剪力圖1 main menu：general postprocplot resultsline elem res2 在第一個下拉列表中選擇is

15、hear，在第二個下拉列表中選擇jshear。3 按下ok按鈕。236.3.3畫彎矩圖1 main menu：general postprocplot resultsline elem res2 在第一個下拉列表中選擇imoment，在第二個下拉列表中選擇jmoment。3 按下ok按鈕。彎矩圖及其相應(yīng)數(shù)據(jù)如下（圖形已經(jīng)過反色處理）：剪力圖及其相應(yīng)數(shù)據(jù)如下（圖形已經(jīng)過反色處理）：7. 節(jié)點坐標(biāo)，單元劃分剪力和彎矩數(shù)據(jù)分析8. 退出程序1 toolbar：quit。2 選擇quit-no save！3 按下ok按鈕。5 結(jié) 論 通過以上分析比較有如下結(jié)論：（1） 支承、變形規(guī)律符合實際情況。（2

16、） 根據(jù)結(jié)果比較材料學(xué)與有限元之間的誤差為零，符合工程要求 。（3） 結(jié)構(gòu)強度符合設(shè)計要求 六 優(yōu)化設(shè)計用黃金分割法求f(t)= t*t-15*t+56的最優(yōu)解。設(shè)初始點t0=0,初始步長h=1,取迭代精度eps=0.000001。#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(t) (1*pow(t,2)-15*t+56)#define eps pow(10,-6)void sb(double *a,double *b)double t0,t1,t,h,alpha,f0,f1;int k=0;printf("請輸入初始點

17、t0=");scanf("%lf",&t0);printf("n請輸入初始步長h=");scanf("%lf",&h);printf("n請輸入加步系數(shù)alpha(需大于1)=");scanf("%lf",&alpha);f0=f(t0);t1=t0+h;f1=f(t1);while(1) printf("nf1=%lf,f2=%lf,t0=%lf,t=%lf,h=%lf,k=%d",f0,f1,t0,t1,h,k); if(f1<f0

18、) h=alpha*h; t=t0; t0=t1; f0=f1; k+; else if(k=0) h=-h;t=t1; else *a=t<t1?t:t1; *b=t>t1?t:t1; break; t1=t0+h; f1=f(t1);double hjfg()double beta,t1,t2,t;double f1,f2;double a=0,b=0;double *c,*d;int k=0;c=&a,d=&b;sb(c,d);printf("na,b=%lf,%lf",a,b);beta=(sqrt(5)-1.0)/2;t2=a+beta*(b-a);f2=f(t2);t1=a+b-t2;f1=f(t1);while(1) printf("n第%d次迭代的過程如下:",k+1); printf("nt1,t2=%lf,%lf",t