MSA第三版講義

1、Top ConsultingMEASUREMENT SYSTEMS ANALYSIS測(cè)量系統(tǒng)分析Top Consulting課程目的n目的：為評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南。n說(shuō)明：n1主要用于工業(yè)界的測(cè)量系統(tǒng)；n2不打算作為所有測(cè)量系統(tǒng)分析的匯編； n3主要關(guān)注的是對(duì)每個(gè)零件能重復(fù)讀數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)；n4對(duì)更復(fù)雜或不常見的情況在此沒有討論；n5測(cè)量系統(tǒng)分析方法需要顧客批準(zhǔn)，本手冊(cè)沒有覆蓋。Top ConsultingMSA與ISO/TS16949：2002nISO/TS16949：2002n7.6.1 測(cè)量系統(tǒng)分析n 為分析各種測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果存在的變差，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)研究。此要求必須

2、適用于在控制計(jì)劃提出的測(cè)量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準(zhǔn)則，必須與顧客關(guān)于測(cè)量系統(tǒng)分析的參考手冊(cè)相一致。如果得到顧客的批準(zhǔn)，也可以采用其它分析方法和接收準(zhǔn)則。Top Consulting主要內(nèi)容n1 測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語(yǔ)介紹n2 統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充 n3 測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備n4 計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)n5 計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)Top ConsultingChapter 1 測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語(yǔ)介紹n測(cè)量測(cè)量：賦值（或數(shù)）給具體物以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。賦值過(guò)程定義為測(cè)量過(guò)程，而賦予的值定義為測(cè)量值。n量具量具：任何用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來(lái)特指用在車間的裝置；包括通過(guò)/不通過(guò)裝置。Top Consulti

3、ng術(shù)語(yǔ)介紹n測(cè)量系統(tǒng)：測(cè)量系統(tǒng)：n 是用來(lái)對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定性評(píng)價(jià)的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過(guò)程。測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備（測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備（MTE） 完成一次測(cè)量所必需的所有測(cè)量?jī)x器，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，基準(zhǔn)材料以及輔助設(shè)備。Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹參考值參考值 參考值也稱為可被接受的參考值或基準(zhǔn)值。它是一個(gè)人工制品值或總效果值用作約定的比較基準(zhǔn)值。該參考值基于下列各值而定：l由較高級(jí)（如計(jì)量實(shí)驗(yàn)室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備）的測(cè)量設(shè)備得到的幾個(gè)測(cè)量平均值確定。l法定值：由法律定義和強(qiáng)制執(zhí)行。Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹真值真值 真值

4、是零件的“實(shí)際”測(cè)量值，雖然這個(gè)值是不知道的，并且是不可能的（經(jīng)濟(jì)地）接近這個(gè)值。遺憾的是，真值的確從沒能被知道。在所有的分析中，參考值被用作真值的近似值。因?yàn)閰⒖贾当挥米髡嬷档奶娲?，所以這些標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語(yǔ)常?；Q使用，不過(guò)不推薦這種用法。n真值的總結(jié)真值的總結(jié)物品的實(shí)際值未知的和不可知的Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹分辨力分辨力 分辨力是儀器可以探測(cè)到并如實(shí)顯示的參考值的變化量。它也可以稱為可讀可讀性性或分辨率分辨率。 典型地，此能力的度量是看儀器的最小刻度值。如果儀器刻度“粗”，那么就可以使用它的半刻度。Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹n分辨力（續(xù)）分辨力（續(xù)）1：10經(jīng)驗(yàn)法則測(cè)量?jī)x

5、器分辨力的第一準(zhǔn)則應(yīng)該至少是被測(cè)量范圍的十分之一。 傳統(tǒng)上：此范圍就是產(chǎn)品公差范圍； 最近：此范圍指過(guò)程變差，即10比1規(guī)則被解釋為測(cè)量設(shè)備能夠分辨至少十分之一的過(guò)程變差。這符合持續(xù)改進(jìn)的原理。（ 即過(guò)程的焦點(diǎn)是顧客指定的目標(biāo)值）。Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹n分辨力（續(xù)）分辨力（續(xù)）n由于經(jīng)濟(jì)和物理上的限制，測(cè)量系統(tǒng)不能識(shí)別過(guò)程分布中所有零件的獨(dú)立的或不同的被測(cè)特性。被測(cè)特性將測(cè)量值劃分為不同的數(shù)據(jù)組。在同樣的數(shù)據(jù)組里的各個(gè)零件將有同樣的被測(cè)特性值。n如果測(cè)量系統(tǒng)缺乏分辨力，對(duì)于識(shí)別過(guò)程變差或量化單個(gè)零件特性而言，這個(gè)系統(tǒng)也許不是一個(gè)合適的系統(tǒng)，應(yīng)使用更好的測(cè)量技術(shù)。Top Cons

6、ulting術(shù)語(yǔ)介紹n分辨力（續(xù)）分辨力（續(xù)）n如果該分辨力不能探測(cè)過(guò)程變差，其用于分析過(guò)程是不可接受的；并且如果它不能探測(cè)特殊原因的變差，則其不能用于控制。n分辨力不足的情況可能會(huì)在控制圖中表現(xiàn)出來(lái)，參見圖表Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹n分辨力（續(xù)）分辨力（續(xù)）Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹X/R控制圖 分辨率=0.0010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00樣本極差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹X/R控制圖 分辨率

7、=0.010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00樣本極差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹n分辨力（續(xù)）分辨力（續(xù)）n上述兩控制圖取自同樣的數(shù)據(jù)，不同之處就是一個(gè)分辨力是0.001,另一個(gè)是0.01,但控制圖顯示的結(jié)果卻是不同,一個(gè)受控,一個(gè)失控,為什么?n失控的原因是分辨力不足.Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹n分辨力（續(xù)）分辨力（續(xù)）n當(dāng)使用穩(wěn)定的，“最高等級(jí)的”，并在切實(shí)可行的技術(shù)限值內(nèi)的測(cè)量系統(tǒng)后，可以達(dá)到穩(wěn)定的，高能力的過(guò)

8、程。n然而，有效分辨率也許不足，并且進(jìn)一步改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)變得不可行了。在這些特殊的情況下，測(cè)量計(jì)劃需要其它代替性的過(guò)程監(jiān)測(cè)技術(shù)。只有具有一定資格的，熟悉測(cè)量系統(tǒng)和過(guò)程的技術(shù)人員，才能作出決定并用文件記錄。這些都要求獲得顧客的批準(zhǔn)，并在控制計(jì)劃中文件化。Top Consulting術(shù)語(yǔ)總結(jié)n分辨力、可讀性、分辨率分辨力、可讀性、分辨率別名：最小的讀數(shù)的單位、測(cè)量分辨率、刻度限度或探測(cè)限度由設(shè)計(jì)決定的固有特性測(cè)量或儀器輸出的最小刻度單位總是以測(cè)量單位報(bào)告 1：10經(jīng)驗(yàn)法則Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹 偏倚偏倚是對(duì)同樣 的零件的同樣 特性，真值 （基準(zhǔn)值）和觀 測(cè)到的測(cè)量平 均值的差值。Top

9、 Consulting術(shù)語(yǔ)介紹n 穩(wěn)定性穩(wěn)定性（或漂移） n 是測(cè)量系統(tǒng)在某一n 階段時(shí)間內(nèi)，測(cè)量n 同一基準(zhǔn)或零件的n 單一特性時(shí)獲得的n 測(cè)量總變差。換句n 話說(shuō)，穩(wěn)定性是偏n 倚隨時(shí)間的變化。Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹n線性線性 在設(shè)備的預(yù)期操作預(yù)期操作（測(cè)量）范圍范圍內(nèi)偏倚的不同被稱為線性。線性可以被認(rèn)為是關(guān)于偏倚大小的變化。n線性的總結(jié)整個(gè)正常操作范圍的偏倚改變整個(gè)操作范圍的多個(gè)并且獨(dú)立的偏倚誤差的相互關(guān)系測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差分量Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹q重復(fù)性重復(fù)性由一位評(píng)價(jià)人多次使用一種測(cè)量?jī)x器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)

10、獲得的測(cè)量變差在固定和規(guī)定的測(cè)量條件下連續(xù)（短期）試驗(yàn)變差通常指E.V.設(shè)備變差儀器（量具）的能力 或潛能系統(tǒng)內(nèi)變差Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹n再現(xiàn)性再現(xiàn)性由不同的評(píng)價(jià)人使用同一個(gè)量具，測(cè)量一個(gè)零件的一個(gè)特性時(shí)產(chǎn)生的測(cè)量平均值的變差對(duì)于產(chǎn)品和過(guò)程條件，可能是評(píng)價(jià)人、環(huán)境（時(shí)間）或方法的誤差通常指A.V評(píng)價(jià)人變差系統(tǒng)間（條件）變差Top Consulting術(shù)語(yǔ)介紹nGRR或量具RR量具重復(fù)性和再現(xiàn)性：測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性合成的評(píng)估，換句話說(shuō)，GRR等于系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)之間的方差的總和。 GRR =再現(xiàn)性+重復(fù)性Top ConsultingChapter 2 統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充n總體、個(gè)體

11、、樣本總體、個(gè)體、樣本n研究對(duì)象的全體稱為總體總體n構(gòu)成總體的每個(gè)成員稱為個(gè)體個(gè)體n統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)就是：n（1）研究總體是什么分布？n（2）這個(gè)總體的均值、方差是多少？n從總體中抽取部分個(gè)體所組成的集合稱為樣本樣本，樣本的個(gè)體稱為樣品，樣品的個(gè)數(shù)稱為樣本容量,用n表示Top Consulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充n均值：用來(lái)表示分布的中心位置，通常用X或來(lái)表示,計(jì)算公式:n方差：用來(lái)表示分布的散布大小，通常用D(X)或2來(lái)表示,方差大意味著分布較寬較分散,方差小意味著分布較窄較集中Top Consulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充n樣本均值：x=(xi)/nn樣本均值處于樣本的中間位置，它可以反映總體分

12、布的均值。n樣本方差：s2= (xi-x)2/(n-1)n樣本標(biāo)準(zhǔn)差：sTop Consulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)差就可以確定分布。正態(tài)分配的性質(zhì)1.分布形態(tài)對(duì)稱于橫坐標(biāo)上平均點(diǎn)上的垂直線。2.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標(biāo)軸，但不于橫坐標(biāo)相交。3.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。Top Consulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充正態(tài)概率的分布2+13-1-2-30.340.340.1350.1350.02350.0235P（-1X+1）=0.6827P（-2X+2）=0.9545P（-3X+3）=0.9973能做到3就可以了。P（-6X+

13、6）=0.9999966Top Consulting測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的兩個(gè)階段n階段階段1：n 了解測(cè)量過(guò)程，以及該過(guò)程是了解測(cè)量過(guò)程，以及該過(guò)程是否滿足要求？否滿足要求？ 階段階段2： 測(cè)量過(guò)程隨時(shí)間的推移是否滿測(cè)量過(guò)程隨時(shí)間的推移是否滿足要求？足要求？Top Consulting選擇/制定試驗(yàn)程序當(dāng)選擇或制定一個(gè)評(píng)定方法時(shí)，應(yīng)考慮的問(wèn)題：n試驗(yàn)中是否應(yīng)使用可溯源的標(biāo)準(zhǔn)？n應(yīng)考慮使用盲測(cè)法以免受霍桑效應(yīng)的干擾；n試驗(yàn)成本；n試驗(yàn)所需要的時(shí)間；n是否由這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)取得的測(cè)量結(jié)果要與另外一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的到的測(cè)量結(jié)果對(duì)比？n第2階段試驗(yàn)應(yīng)每隔多久進(jìn)行一次？Top Consulting測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備n

14、1) 先計(jì)劃要使用的方法。n2） 評(píng)價(jià)人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)?？紤]：n (a) 尺寸的關(guān)鍵性 ；n (b) 零件結(jié)構(gòu)。n3) 評(píng)價(jià)人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選；n4) 樣品的選擇對(duì)正確的分析至關(guān)重要；n5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預(yù)期變差的 1/10n6）遵守規(guī)定的測(cè)量程序。Top Consulting應(yīng)注意的問(wèn)題n為最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性，應(yīng)采取下列步驟：n1) 測(cè)量應(yīng)按照隨機(jī)順序，以確保整個(gè)研究過(guò)程中產(chǎn)生的任何漂移或變化將隨機(jī)分布。評(píng)價(jià)人不應(yīng)知道哪個(gè)被編號(hào)的零件正在被檢查，以避免可能的認(rèn)識(shí)偏倚。但是進(jìn)行研究的人應(yīng)知道正在檢查那一零件，并相應(yīng)記下數(shù)據(jù)，即評(píng)價(jià)人

15、A，零件1，第一次試驗(yàn)；評(píng)價(jià)人B，零件4，第二次試驗(yàn)等。Top Consulting應(yīng)注意的問(wèn)題n2) 在設(shè)備讀數(shù)中，測(cè)量值應(yīng)記錄到儀器分辨率的實(shí)際限度。機(jī)械裝置必須讀取和記錄到最小的刻度單位。對(duì)于電子讀數(shù)測(cè)量計(jì)劃必須為記錄所顯示的最右有效數(shù)位建立一個(gè)通用的原則。n3)研究工作應(yīng)由了解進(jìn)行可靠研究的重要性的人員進(jìn)行管理和觀察。Top Consulting應(yīng)注意的問(wèn)題當(dāng)制定第階段或第階段試驗(yàn)計(jì)劃時(shí)，有幾方面因素需要考慮： 評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量過(guò)程有何影響？若有可能，平時(shí)使用該測(cè)量裝置的評(píng)價(jià)人應(yīng)該包括在本研究中。評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量設(shè)備的校準(zhǔn)是否可能是引起變差的一個(gè)顯著原因？若是，評(píng)價(jià)人應(yīng)該在獲取每組讀數(shù)之前重新

16、對(duì)設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)。 要求有多少樣品和重復(fù)的讀數(shù)？所要求的零件的數(shù)量將取決于被測(cè)特性的重要性以及測(cè)量系統(tǒng)變差估計(jì)中所要求的置信水平。 Top Consulting結(jié)果分析 應(yīng)該對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定該測(cè)量裝置就其預(yù)期的應(yīng)用是否可接受。一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)在任何附加的分析生效之前應(yīng)該是穩(wěn)定的。Top Consulting位置誤差n接受準(zhǔn)則接受準(zhǔn)則位置誤差位置誤差 位置誤差通常是通過(guò)分析偏倚和線性來(lái)確定。 一般地，一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚或線性的誤差若是與零誤差差別較明顯或是超出量具校準(zhǔn)程序確立的最大允許誤差，那么它是不可接受的。在這種情況下，應(yīng)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重新進(jìn)行校準(zhǔn)或偏差校正以盡可能地減少該誤差。Top Cons

17、ulting寬度誤差n接受準(zhǔn)則接受準(zhǔn)則寬度誤差寬度誤差 測(cè)量系統(tǒng)變異性是否令人滿意的準(zhǔn)則取決于被測(cè)量系統(tǒng)變差所掩蓋掉的生產(chǎn)制造過(guò)程變異性的百分比或零件公差的百分比。對(duì)特定的測(cè)量系統(tǒng)最終的接受準(zhǔn)則取決于測(cè)量系統(tǒng)的環(huán)境和目的，而且應(yīng)該取得顧客的同意。 對(duì)于以分析過(guò)程為目的的測(cè)量系統(tǒng)，通常單憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定測(cè)量系統(tǒng)的可接受性的規(guī)則如下：Top Consulting寬度誤差n誤差低于10%通常認(rèn)為測(cè)量系統(tǒng)是可接受的。n誤差在10%到30%之間基于應(yīng)用的重要性、測(cè)量裝置的成本、維修的成本等方面的考慮，可能是可接受的。n超過(guò)30%認(rèn)為是不可接受的應(yīng)該作出各種努力來(lái)改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)。 此外，過(guò)程能被測(cè)量系統(tǒng)區(qū)分開的

18、分級(jí)數(shù)（ndc）應(yīng)該大于或等于5。 測(cè)量系統(tǒng)的最終可接受性不應(yīng)該單純由一組指數(shù)來(lái)決定。測(cè)量系統(tǒng)的長(zhǎng)期表現(xiàn)也應(yīng)該利用長(zhǎng)性能的圖形分析得到評(píng)審。Top ConsultingChapter 4 計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)n本章介紹了一些試驗(yàn)程序的詳細(xì)例子。n程序適用于當(dāng)：只研究?jī)蓚€(gè)因素，或者稱為測(cè)量條件（如評(píng)價(jià)人和零件）加上所研究的測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性。每個(gè)零件內(nèi)的變異性的影響可以忽略不存在統(tǒng)計(jì)上的評(píng)價(jià)人和零件之間的交互作用在研究中零件的尺寸不發(fā)生變化n可以進(jìn)行試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和/或用相關(guān)專業(yè)知識(shí)來(lái)判斷這些程序是否適用于任何特定的測(cè)量系統(tǒng)。Top Consulting確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南進(jìn)行研究進(jìn)行研究1

19、)取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。對(duì)于追蹤測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個(gè)已知基準(zhǔn)值。 具備預(yù)期測(cè)量的最低值，最高值和中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是較理想的。建議對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測(cè)量與控制圖。 Top Consulting確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南2) 定期（天，周）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本35次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理、測(cè)量系統(tǒng)的使用頻率、作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說(shuō)明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其它因素發(fā)生的變化。 3)

20、 將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在X&R或X&S控制 圖上Top Consulting確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南n結(jié)果分析作圖法n4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定的狀態(tài)。n結(jié)果分析數(shù)據(jù)法n 除了正態(tài)控制圖分析法，對(duì)穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。Top Consulting確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南n舉例舉例-穩(wěn)定性穩(wěn)定性 為了確定一個(gè)新的測(cè)量裝置的穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個(gè)零件。這個(gè)零件被送到測(cè)量實(shí)驗(yàn)室，確定基準(zhǔn)值為6.01。小組每班測(cè)量這個(gè)零件5次，共測(cè)量4周（20個(gè)子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，X&R 圖就可以做出來(lái)了。

21、Top Consulting確定穩(wěn)定性的指南確定穩(wěn)定性的指南穩(wěn)定性的均值極差圖6.36.05.7樣本均值子組0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0樣本極差R=0.47792ULC=1.01LCL=0Top Consulting確定偏倚指南獨(dú)立樣本法n進(jìn)行研究進(jìn)行研究1)獲取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果得不到，選擇一個(gè)落在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n10次，并計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)”值。 可能需要具備預(yù)期測(cè)量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。完成此

22、步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。Top Consulting確定偏倚指南獨(dú)立樣本法2)讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本10次以上，n結(jié)果分析結(jié)果分析-作圖法作圖法3)相對(duì)于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評(píng)審直方圖，用專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對(duì)于n30時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。Top Consulting確定偏倚指南獨(dú)立樣本法n結(jié)果分析結(jié)果分析-數(shù)據(jù)法數(shù)據(jù)法4)計(jì)算n個(gè)讀數(shù)的均值。X=xi/n5)計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差(參考具研究,極差法，如下）： r= max(xi)-min(xi)/d2* ,其中d2* 查表6)確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量： 偏倚=觀測(cè)測(cè)量平均數(shù)值基準(zhǔn)值 b

23、= r /n t=偏倚/ bTop Consulting確定偏倚指南獨(dú)立樣本法n7) 計(jì)算偏倚的置信區(qū)間,置信水平取95%n偏倚 t1-a/2 (v) b d2 /d2*n其中參數(shù)d2 、d2* 、v 可查書上附錄C或4nt1-a/2 (v)可從標(biāo)準(zhǔn)t表中查到n8）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是不可接受的。n注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。Top Consulting確定偏倚指南獨(dú)立樣本法舉例舉例-偏倚偏倚 一個(gè)制造工程師在評(píng)價(jià)一個(gè)用來(lái)監(jiān)視生產(chǎn)過(guò)程的新的測(cè)量系統(tǒng)。 從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個(gè)零件。

24、這個(gè)零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個(gè)零件由領(lǐng)班測(cè)量15次。數(shù)據(jù)如下： Top Consulting確定偏倚指南獨(dú)立樣本法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 155.8 5.7 5.9 5.9 6.0 6.1 6.0 6.1 6.4 6.3 6.0 6.1 6.2 5.6 6.0 -.2 -.3 -.1 -.1 0 .1 0 .1 .4 .3 0 .1 .2 -.4 0直方圖0123455.65.75.85.966.16.26.36.4其他數(shù)據(jù)頻率頻率Top Consulting確定偏倚指南獨(dú)立樣本法n數(shù)據(jù)分析：n計(jì)算均值、偏倚、 r 、 b :可用E

25、xcel X=xi/n=6.0067偏倚=均值-基準(zhǔn)值=6.0067-6=0.0067 計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差： r= max(xi)-min(xi)/d2* ,其中d2* 查表得3.55 =(6.4-5.6)/3.55=0.22514b= r /n=0.22514/ 15=0.05813Top Consulting確定偏倚指南獨(dú)立樣本法 確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量： t=偏倚/ b=0.0067/0.05813=0.1153n查附表4或C；當(dāng)m=15時(shí) ， d2 、d2* 、v =？nd2 =3.472、 d2* =3.55 、v =10.8n查t分布表(附表5)：確定t1-a/2 (v)=2.206

26、n計(jì)算置信區(qū)間:n偏倚t1-a/2 (v) b d2 /d2*=-0.1185，0.1319n結(jié)論：上述偏倚的置信區(qū)間包含0，偏倚是可以接受的。Top Consulting確定偏倚指南控制圖法n1）獲取一個(gè)樣本，建立基準(zhǔn)值。n2）畫直方圖，評(píng)審有無(wú)特殊原因和異常。n3）從控制圖得到均值Xn4）計(jì)算偏倚：偏倚=均值X-基準(zhǔn)值n5）計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差r= R/d2* n6）確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量： b= r /gn t=偏倚/ bn7）計(jì)算偏倚在1- a置信水平的置信區(qū)間 Top Consulting確定偏倚指南控制圖法n偏倚 t1-a/2 (v) b d2 /d2*n其中參數(shù)d2 、d2* 、v 可

27、查書上附錄C或4nt1-a/2 (v)可從標(biāo)準(zhǔn)t表中查到n8）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是不可接受的。n注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。Top Consulting偏倚研究的分析偏倚研究的分析如果偏倚從統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：l標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差，檢查標(biāo)準(zhǔn)程序l儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計(jì)劃維護(hù)或修整。l儀器制造尺寸有誤l儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性l儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序l評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)，評(píng)審測(cè)量說(shuō)明書l儀器修正運(yùn)算不正確Top Consulting偏倚研究的分析偏

28、倚研究的分析 如果測(cè)量系統(tǒng)偏倚非0，應(yīng)該可以通過(guò)硬件、軟件或兩項(xiàng)同時(shí)調(diào)整再校準(zhǔn)達(dá)到0，如果偏倚不能調(diào)整到0，也仍然可以通過(guò)改變程序（如用偏倚調(diào)整每個(gè)讀數(shù)）使用。由于存在較高評(píng)價(jià)人誤差的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該僅與顧客合作使用。Top Consulting確定線性的指南確定線性的指南n進(jìn)行研究進(jìn)行研究線性按以下指南評(píng)價(jià)：1)選擇g5個(gè)零件，由于過(guò)程變差，這些零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍。2)用全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量每個(gè)零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)了包括量具的操作范圍。3)通常用這個(gè)儀器的操作者中的一人測(cè)量每個(gè)零件m10次。Top Consulting確定線性的指南確定線性的指南n結(jié)果分析結(jié)果分析-作圖法作圖法4)計(jì)算零件

29、每次測(cè)量的偏倚及零件偏倚均值。 偏倚i,j=xi,j-（基準(zhǔn)值）i 偏倚i=偏倚i,j/m5) 在線性圖上畫出單值偏倚和相關(guān)基準(zhǔn)值的偏倚均值Top Consulting確定線性的指南確定線性的指南6) 用下面等式計(jì)算和畫出最佳擬合線和置信帶。n對(duì)于最佳擬合直線，用公式：yi=axi+b xi =基準(zhǔn)值 yi=偏倚平均值這里xi是基準(zhǔn)值， yi是偏倚均值，用下列公式求出a、b和s。a=(xy-xy/gm)/x2-(x)2/gmb=y-axs= (yi2-b yi-a xiyi)/(gm-2)1/2Top Consulting確定線性的指南確定線性的指南n對(duì)于給定的x0，畫出a水平的置信帶n低值：

30、b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/nn高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/nn其中1/n=1/gm+(x0-x)2/ (xi-x)21/27)畫出“偏倚=0”線，評(píng)審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。 為使測(cè)量系統(tǒng)線性可被接受，“偏倚=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。Top Consulting確定線性的指南確定線性的指南n線性-舉例n一名工廠主管希望對(duì)過(guò)程采用新的測(cè)量系統(tǒng),作為PPAP的一部分,需要評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的線性,在測(cè)量系統(tǒng)量程內(nèi)選擇 5個(gè)零件,每個(gè)零件經(jīng)過(guò)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值.然后由領(lǐng)班分別測(cè)量每個(gè)零件12次.研究中零件是被隨機(jī)選擇的.n計(jì)算偏倚均值，可用Ex

31、cel 。Top Consulting確定線性的指南確定線性的指南n作圖分析：用最小二乘法求出a、 ba=(xy-xy/gm)/x2-(x)2/gmn=-0.131667b=y-ax=0.736667計(jì)算s和最佳擬合線的置信帶，可用MINITAB畫出。判斷偏倚=0是否包含在置信帶內(nèi)：如果偏倚=0沒有包含在置信帶內(nèi)，說(shuō)明線性不符合要求。Top Consulting確定線性的指南確定線性的指南10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1MasterbiasS = 0.239540 R-Sq = 71.4 % R-Sq(adj) = 70.9 %bias = 0.736667 - 0.13166

32、7 Master95% CIRegressionliner studyTop Consulting確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南n極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究，它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變異的近似，這種方法只能提供測(cè)量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。n典型的極差方法用2個(gè)評(píng)價(jià)人和5個(gè)零件進(jìn)行研究。在研究中，兩個(gè)評(píng)價(jià)人各將每個(gè)零件測(cè)量一次。每個(gè)零件的極差是評(píng)價(jià)人A獲得測(cè)量值和B獲得測(cè)量值之間的絕對(duì)差值。計(jì)算極差的和與平均極差。通過(guò)將平均極差均值乘以1/d2*可以得到總測(cè)量變差。Top ConsultingGRR分析分

33、析極差法極差法零件號(hào) 評(píng)價(jià)人A 評(píng)價(jià)人B 極差 R 1 0.85 0.80 0.05 2 0.75 0.70 0.05 3 1.00 0.95 0.05 4 0.45 0.55 0.10 5 0.50 0.60 0.10平均極差(R)=R/n=0.35/5=0.07GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588%GRR=100*(GRR/s)=75.7%30%結(jié)論是測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn).Top ConsultingGRR分析分析均值極差均值極差法法n均值極差法是一種可提供可對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個(gè)特性作估計(jì)評(píng)價(jià)的方法。n與極差法不同，這種方法可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分重復(fù)性和再現(xiàn)性

34、，而不是他們的交互作用。n表格參見MSA參考手冊(cè).Top ConsultingGRR分析分析均值極差均值極差法法進(jìn)行研究進(jìn)行研究1)獲取一個(gè)樣本零件數(shù)n5,應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過(guò)程變差范圍。2)選擇評(píng)價(jià)人為A，B，C等。零件的號(hào)碼從1到n，評(píng)價(jià)人不能看到零件編號(hào)。3)如果是正常測(cè)量系統(tǒng)程序的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人A以隨機(jī)測(cè)量n個(gè)零件，將測(cè)量結(jié)果輸入第一行。4)讓評(píng)價(jià)人B和C測(cè)量同樣的n個(gè)零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果。輸入數(shù)據(jù)到第6和11行。Top ConsultingGRR分析分析均值極差法均值極差法5)用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)

35、據(jù)。例如如果第一個(gè)測(cè)量的是第7號(hào)零件，那么將結(jié)果記錄在標(biāo)示著零件7的列。如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13和行。7)如果評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可以使用一個(gè)替代方法。讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量所有 的10個(gè)零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評(píng)價(jià)人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果錄結(jié)果于第2，3行，讓評(píng)價(jià)人B，C同樣做。Top ConsultingGRR分析分析均值極差均值極差法法結(jié)果分析結(jié)果分析-作圖法作圖法 作圖工具的應(yīng)用是很重要的。在使用任何其他統(tǒng)計(jì)分析之前應(yīng)先用作圖工具將明顯的變差特殊原因數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)地篩選。 從測(cè)量系統(tǒng)分析得到的數(shù)據(jù)可以用控制圖顯示出來(lái)。Top ConsultingGRR分析分析

36、均值極差法均值極差法均值圖均值圖 將每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件多個(gè)讀數(shù)的均值畫于圖中，并標(biāo)以零件號(hào)碼為代碼，這樣可以幫助我們確定評(píng)價(jià)人之間的一致性。 大約一半或更多的均值應(yīng)落在控制限以外。如果數(shù)據(jù)顯示出這種圖形，那么測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該能夠充分探測(cè)零件-零件之間的變差并且測(cè)量系統(tǒng)能夠提供對(duì)過(guò)程分析和過(guò)程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外邊，則測(cè)量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率或樣本不能代表期望的過(guò)程變差。Top ConsultingGRR分析分析均值極差法均值極差法極差圖極差圖 極差控制圖用于確定過(guò)程是否受控。 在包括平均極差和控制限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫出了由每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量的多個(gè)讀數(shù)范圍。 如果所

37、有的極差都受控，則所有的評(píng)價(jià)人的工作狀態(tài)是相同的。 如果一個(gè)評(píng)價(jià)人不受控，則測(cè)量他的方法與其他人不同。 如果所有評(píng)價(jià)人都不受控，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)。Top ConsultingGRR分析分析均值極差法均值極差法 數(shù)據(jù)分析 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性的計(jì)算如圖所示。圖24顯示的是數(shù)據(jù)表，記錄了所有的研究結(jié)果。圖25顯示的是報(bào)告表，記錄了所有識(shí)別的信息和按規(guī)定公式的計(jì)算結(jié)果。 可將圖24和圖25合并為一起用excel 完成Top ConsultingChapter 4 計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)n計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)屬于測(cè)量系統(tǒng)中的一類，測(cè)量值是一種有限的分級(jí)數(shù)，與結(jié)果是連續(xù)值的計(jì)

38、量型測(cè)量系統(tǒng)不同。最常見的是通過(guò)/不通過(guò)量具，只可能有兩種結(jié)果。n與計(jì)量型量具不同，計(jì)數(shù)型量具不能指出一個(gè)零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕（如兩個(gè)分級(jí)）nMSA第三版中介紹的方法： 風(fēng)險(xiǎn)分析法：假設(shè)檢驗(yàn)分析-交叉表方法 信號(hào)探測(cè)法 解析法Top Consulting零件尺寸分區(qū)n LSL 中心值 USLnI II III II InI區(qū)：壞零件永遠(yuǎn)被測(cè)量為壞零件nII區(qū)：可能作出錯(cuò)誤決定的區(qū)域nIII區(qū)：好零件永遠(yuǎn)被測(cè)量為好零件II區(qū)的寬度是多少？Top Consulting風(fēng)險(xiǎn)分析法n前題條件：由于此類方法不能量化測(cè)量系統(tǒng)的變異性，只有當(dāng)顧客同意的情況下才能使用。n使用基礎(chǔ)：良好的

39、統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、了解潛在的可影響產(chǎn)品和測(cè)量過(guò)程變差源、了解一個(gè)不正確的判斷對(duì)保持過(guò)程或最終顧客的影響。Top Consulting風(fēng)險(xiǎn)分析法n數(shù)據(jù)收集隨機(jī)從過(guò)程中抽取50個(gè)零件樣本，以獲得覆蓋過(guò)程范圍的零件。使用3名評(píng)價(jià)人，每位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件評(píng)價(jià)3次，將評(píng)價(jià)結(jié)果記錄在“計(jì)數(shù)型研究數(shù)據(jù)表”中。1代表接受，0代表不接受。參見附表。評(píng)價(jià)的組織人員通過(guò)使用實(shí)驗(yàn)室設(shè)備等獲得每個(gè)零件的基準(zhǔn)值，表中的“-”、“+”、“”代表零件處于I區(qū)、III區(qū)和II區(qū)。Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法n設(shè)計(jì)交叉表的目的是確定評(píng)價(jià)人之間意見的一致性、評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)的一致性。n通過(guò)計(jì)算Kappa值來(lái)評(píng)價(jià)一致性。n

40、通用的經(jīng)驗(yàn)法則： Kappa0.75表示一致性好， Kappa0.4表示一致性差。Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法nA與B的交叉表B 總計(jì)01A0 觀測(cè)值 期望值 44 15.7 6 34.3 50 50.01 觀測(cè)值 期望值 3 31.3 97 68.7 100 100.0總計(jì) 觀測(cè)值 期望值 47 47.0 103 103.0 150 150.0Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法nB與C的交叉表C 總計(jì)01B0 觀測(cè)值 期望值 42 16.0 5 31.0 47 47.01 觀測(cè)值 期望值 9 35.0 94 68.0 103 103.0總計(jì) 觀測(cè)值 期望

41、值 51 51.0 99 99.0 150 150.0Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法nA與C的交叉表C 總計(jì)01A0 觀測(cè)值 期望值 43 17.0 7 33.0 50 50.01 觀測(cè)值 期望值 8 34.0 92 66.0 100 100.0總計(jì) 觀測(cè)值 期望值 51 51.0 99 99.0 150 150.0Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法n計(jì)算Kappa值nKappa=（P0-Pe)/(n-Pe)n其中P0=對(duì)角線單元中觀測(cè)值的總和；n Pe=對(duì)角線單元中期望值的總和。nA與B的Kappa值nP0=44+97=141 Pe=15.7+68.7=8

42、4.4nKappa=(141-84.4)/(150-84.4)=0.86Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法n同樣的方法可以計(jì)算出A與C的Kappa值、B與C的Kappa值：n以上分析表明：所有評(píng)價(jià)人之間表現(xiàn)出的一致性好。 KappaABC A 0.86 0.78 B 0.86 0.79 C 0.78 0.79 Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法n同理，每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)的一致性也可用交叉表和Kappa值來(lái)評(píng)價(jià)。基準(zhǔn) 總計(jì)01A0 觀測(cè)值 期望值 45 16.0 5 34.0 50 50.01 觀測(cè)值 期望值 3 32.0 97 68.0 100 100.0總計(jì) 觀

43、測(cè)值 期望值 48 48.0 102 102.0 150 150.0Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法nB與基準(zhǔn)判斷交叉表基準(zhǔn) 總計(jì)01B0 觀測(cè)值 期望值 45 15.0 2 32.0 47 47.01 觀測(cè)值 期望值 3 33.0 100 70.0 103 103.0總計(jì) 觀測(cè)值 期望值 48 48.0 102 102.0 150 150.0Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法nC與基準(zhǔn)判斷交叉表基準(zhǔn) 總計(jì)01C0 觀測(cè)值 期望值 42 16.3 9 34.7 51 51.01 觀測(cè)值 期望值 6 31.7 93 67.3 99 99.0總計(jì) 觀測(cè)值 期望值 48 48.0 102 102.0 150 150.0Top Consulting假設(shè)檢驗(yàn)分析交叉表方法n計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)的Kappa值n以上分析表明：每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)有好的一致性。ABCKappa 0.88