基于Agilent43951A阻抗分析儀的

1、 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇基于agilent4395a impedance analyzer的鋁電解電容器阻抗-頻率特性測(cè)試與研究陳亞愛(ài) 張衛(wèi)平（北方工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 石景山 100041）摘 要：研究了鋁電解電容器的等效模型，討論了鋁電解電容器在不同頻率下，其等效串聯(lián)電容、介質(zhì)損耗因子、阻抗隨頻率變化特性，采用agilent4395a阻抗分析儀測(cè)量了鋁電解電容器參數(shù)、阻抗-頻率特性等。實(shí)測(cè)證明，實(shí)際的鋁電解電容器的阻抗-頻率特性與理想鋁電解電容器的阻抗-頻率特性有明顯的差異，le-re-c串聯(lián)等效模型最能代表鋁電解電容器的實(shí)際模型。abstract: an equivalent m

2、odel of al electrolytic capacitor has been studied in this paper. the change law of the equivalent serial capacitance, dissipation factor and impedance of al electrolytic capacitor has been discussed at different frequencies with agilent4395a impedance analyzer. it has been proved that there was a s

3、ignificant difference in the impedance-frequency characteristic between the practical al electrolytic capacitor and the ideal one. this le-re-c serial equivalent model could be the practical model of al electrolytic capacitor. 關(guān) 鍵 詞：鋁電解電容器；模型；阻抗-頻率特性；測(cè)試圖1 buck變換器電源是所有電氣設(shè)備的心臟。開(kāi)關(guān)電源因具有體積小、重量輕、效率高、發(fā)熱量低、

4、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)通信、信息、家電和國(guó)防等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。無(wú)論哪種dc-dc變換器，主電路使用的元件都是電子開(kāi)關(guān)、電感和電容，如圖1所示為buck變換器電路，其中鋁電解電容器特性對(duì)主電路的傳遞函數(shù)有著直接的影響。阻抗-頻率特性是鋁電解電容器重要的電氣參數(shù)之一，研究它并建立鋁電解電容器等效模型有實(shí)際意義。清楚了解影響阻抗-頻率特性各因素，既是合理設(shè)計(jì)電路的基礎(chǔ)，也是分析電路失效性的依據(jù)。在實(shí)際運(yùn)行的鋁電解電容器兩端加交流電壓時(shí)，并不是只存在電容量，還存在串聯(lián)等效電阻和串聯(lián)等效電感等，且電容量、串聯(lián)等效電阻、阻抗、介質(zhì)損耗因子tg等均隨工作頻率的不同而變化。本文將就鋁電解電容器的等效模型、阻

5、抗-頻率特性以及電容參數(shù)的測(cè)試進(jìn)行討論。1鋁電解電容器的等效模型圖2 鋁電解電容器的等效電路鋁電解電容器由電解質(zhì)(液體或固體)、陽(yáng)極鋁電極、陰極鋁電極、襯墊紙、引線(xiàn)等組成。如果設(shè)rp為介質(zhì)層等效并聯(lián)電阻，re為等效串聯(lián)電阻、le為等效串聯(lián)電感，c為電容量，則可用圖2所示的等效電路來(lái)描述鋁電解電容器。圖3 忽略rp時(shí)的等效電路圖中re的大小與電解液的電導(dǎo)率、襯墊紙的絕緣效能、介質(zhì)層的介電損耗因子、電極與導(dǎo)針的接觸電阻等因數(shù)相關(guān)，因此re隨工作條件和環(huán)境而變化；等效電感l(wèi)e是由電極和導(dǎo)針引起的，它在低頻時(shí)受工作條件的影響較?。粚?duì)于介質(zhì)層等效并聯(lián)電阻rp，一般存在rp>>xc，因此可忽略

6、。忽略rp時(shí)，圖2的等效電路可簡(jiǎn)化成圖3的等效電路。由圖3可得電容器的阻抗模型為圖4 電容器的等效電路 （1）由于低頻時(shí)等效電感l(wèi)e受工作條件的影響較小，如果再忽略等效電感l(wèi)e則可得到由理想電容c和電阻re串聯(lián)的簡(jiǎn)化等效電路如圖4所示。在圖4所示等效電路中，假設(shè)電容量c和電阻re的大小是不隨頻率而變化的，可得電容器的阻抗模型為 （2）圖5 理想電容器的阻抗-頻率特性2鋁電解電容器的阻抗-頻率特性根據(jù)式（2）可得電容器的阻抗絕對(duì)值為 （3）由上式可得到電容器阻抗-頻率特性曲線(xiàn)如圖5所示。 從圖中可見(jiàn)，特性在低頻段是一條隨頻率增大而以45斜率下降的直線(xiàn)，電容隨頻率的增大而減小，當(dāng)頻率大于轉(zhuǎn)折頻率f

7、0之后，阻抗逐漸趨于串聯(lián)電阻，轉(zhuǎn)折頻率為 （4）即當(dāng)ff0時(shí)，因，則有；而當(dāng)ff0時(shí)，因，則有。圖6 理想電容器介質(zhì)損耗因子-頻率特性介質(zhì)損耗因子tg為 （5）式（5）中，電容量c和電阻re是常數(shù)，tg與頻率成正比，如圖6所示。圖7 鋁電解質(zhì)電容器阻抗-頻率特性當(dāng)外加電壓頻率較高，且電容器的電極卷繞箔較長(zhǎng)時(shí)，等效電感l(wèi)e的影響就不能忽略，這時(shí)等效電路如圖2所示，并假設(shè)c、le和re各值的大小與頻率無(wú)關(guān)。由式（1）可得鋁電解電容器的阻抗絕對(duì)值為 （6）由式（6）可得到電容器的阻抗-頻率特性曲線(xiàn)如圖7所示。圖8 鋁電解質(zhì)電容器介質(zhì)損耗因子-頻率特性圖中稱(chēng)為諧振頻率，當(dāng)f<fr時(shí)，因，則有，元

8、件呈容性；當(dāng)f>fr時(shí)，因，則，元件呈感性；當(dāng)f=fr時(shí)，因，則，呈諧振。這時(shí)介質(zhì)損耗因子與頻率的關(guān)系如圖8所示。3實(shí)際鋁電解電容器電氣參數(shù)和阻抗-頻率特性的測(cè)試 實(shí)際測(cè)試工作是在agilent4395a阻抗分析儀上進(jìn)行的。為了在一定的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)得到精確測(cè)試數(shù)據(jù)，測(cè)試前必需對(duì)阻抗分析儀進(jìn)行校準(zhǔn)和補(bǔ)償。阻抗分析儀在unknown端校準(zhǔn)，并由經(jīng)校準(zhǔn)的參考面規(guī)定測(cè)量精度，但實(shí)際測(cè)量并不能直接在參考面上進(jìn)行，這樣在被測(cè)元件與unknown端之間的電路包括多種誤差源（殘余阻抗、導(dǎo)納電長(zhǎng)度等）。儀器補(bǔ)償功能就可以消除這些誤差源所造成的測(cè)量誤差。聯(lián)接阻抗測(cè)量附件至agilent4395a上，打開(kāi)ag

9、ilent4395a，設(shè)置阻抗分析儀類(lèi)型、工作通道、掃描參數(shù)（起始頻率、停止頻率）、射頻信號(hào)的輸出電平、中頻帶寬、平均因子等等，然后進(jìn)行開(kāi)路、短路、負(fù)載校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后屏左側(cè)會(huì)顯示“cor”標(biāo)記。聯(lián)接測(cè)試夾具，設(shè)置所用測(cè)試夾具的型號(hào)即測(cè)試夾具的電長(zhǎng)度，進(jìn)行短路、開(kāi)路補(bǔ)償，直至“cmp”標(biāo)記出現(xiàn)在“cor”位置，表明補(bǔ)償完成。在完成上述校準(zhǔn)和補(bǔ)償之后可進(jìn)行阻抗測(cè)試，一般選用通道1顯示幅頻特性，其y軸按對(duì)數(shù)比例顯示；通道2顯示相頻特性，其y軸按線(xiàn)性比例顯示；頻率軸（x軸）按對(duì)數(shù)比例顯示。需注意的是aiglent4395a impedance analyzer 其頻率范圍在100khz500mkhz，而

10、開(kāi)關(guān)電源大量使用的鋁電解電容一般諧振頻率小于100khz，我們希望利用aiglent4395a impedance analyzer在其頻率范圍外既小于100khz的頻段上研究鋁電解電容的阻抗-頻率特性及其等效電氣參數(shù)，這就存在測(cè)得的參數(shù)是否準(zhǔn)確、如何使用才能測(cè)得較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)、以及怎樣合理設(shè)置掃描參數(shù)等問(wèn)題。作者通過(guò)大量反復(fù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)后得出：若要用aiglent4395a impedance analyzer擴(kuò)頻測(cè)鋁電解電容參數(shù)或阻抗-頻率特性，起始頻率設(shè)置不宜小于1khz，終止頻率不宜大于200khz。中頻帶寬（if bw）在本設(shè)備中規(guī)定不得大于300hz，設(shè)置時(shí)不宜取得過(guò)大，應(yīng)盡量取小些，取

11、小會(huì)使掃描時(shí)間增大，但校準(zhǔn)和補(bǔ)償?shù)男Ч麜?huì)好，使測(cè)量準(zhǔn)確度提高。由于選用的aiglent43961a阻抗測(cè)試附件中負(fù)載校準(zhǔn)件為50，因此，擴(kuò)頻測(cè)試使用對(duì)被測(cè)試件是有要求的，只能測(cè)試被測(cè)試件的阻抗值與負(fù)載校準(zhǔn)件50相接近的器件，大約可相差20%左右，而測(cè)得的電參數(shù)也有近20%左右的誤差，需通過(guò)aiglent4395a自帶的define eqv params功能加以修正，使通過(guò)用修正后的參數(shù)獲得模擬特性于與實(shí)測(cè)特性擬合，兩條特性越吻合，所獲得的參數(shù)越準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)中被測(cè)試元件分別選用63v4.7f和50v2.2f鋁電解電容器，測(cè)量其等效串聯(lián)電容量cs在10khz時(shí)的數(shù)值、阻抗|z|與頻率lgf的特性曲線(xiàn)

12、以及電容器等效電路各電氣參數(shù)。測(cè)得4.7f鋁電解電容器阻抗-頻率特性如圖11所示，上圖表示幅頻特性，下圖表示相頻特性；測(cè)得2.2f鋁電解電容器阻抗-頻率特性如圖12所示。圖11 4.7f鋁電解電容器阻抗-頻率特性 圖12 2.2f鋁電解電容器阻抗-頻率特性agilent4395a阻抗分析儀具有能自動(dòng)計(jì)算與被測(cè)試元件等效的電路參數(shù)值的功能。這一功能支持五種電路，其等效模型如圖13所示。除此之外，還具有將計(jì)算所得的元件各電氣參數(shù)值用來(lái)模擬特性的功能，并允許將模擬特性與實(shí)際測(cè)量特性作比較，如圖11圖12所示的兩條特性，一條有“紋波”的為實(shí)測(cè)特性，另一條光滑的是模擬特性。本測(cè)試中選用圖13所示的d型等

13、效電路，從圖11和圖12可見(jiàn)，得到的模擬特性與實(shí)測(cè)特性基本吻合，說(shuō)明選用的等效電路與實(shí)際元件的模型相同。圖13 agilent43951a阻抗分析儀具有的物種等效電路模型 為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的參數(shù)的正確性，作者又采用mt4080d分別對(duì)63v4.7f和50v2.2f鋁電解電容器進(jìn)行了測(cè)試。表1列出了采用兩種測(cè)試設(shè)備測(cè)試的參數(shù)值。表1 測(cè)試設(shè)備 被測(cè)試件aiglent4395amt4080d63v4.7fr12.72531khz150khz_1khzc14.0123f4.141fl120.536nh_z_38.97cs3.7385f10.003575khz3.791f10khz|z|5.1117

14、5.140-55.095-54.7250v2.2fr12.28571khz150khz_1khzc11.9115f2.009fl157.142nh_z_79.56cs1.7595f10.128378khz1.778f10khz|z|9.3849.343-71.807-73.24 由表1兩種設(shè)備測(cè)試所得參數(shù)比較可見(jiàn)，用agilent4395a測(cè)試的結(jié)果是正確的。4應(yīng)用舉例 在開(kāi)關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，首先要建立控制對(duì)象的模型，文獻(xiàn)7介紹了dc-dc變換器建模的方法，現(xiàn)仍以圖1的buck變換器為例，在連續(xù)導(dǎo)電模式下理想buck變換器從控制-輸出的傳遞函數(shù)為 （7）若考慮輸出濾波電容寄生參數(shù)時(shí)，則圖1中

15、的電容支路應(yīng)是圖3所示的支路，但從式（7）可見(jiàn)，控制對(duì)象傳遞函數(shù)已是二階了，由于電容的等效電感很小，一般都可忽略，實(shí)際應(yīng)用中是以圖4的等效電路代替圖1中的電容支路如圖14所示，根據(jù)圖14可推得考慮電容串聯(lián)等效電阻時(shí)在連續(xù)導(dǎo)電模式下buck變換器從控制-輸出的傳遞函數(shù)為圖14 考慮電容寄生參數(shù)的buck電路 （8）比較式（7）和式（8）可知考慮電容串聯(lián)等效電阻后，使傳遞函數(shù)多了一零點(diǎn)，這將影響高頻特性，并使控制對(duì)象的品質(zhì)因數(shù)減小。用表2所列參數(shù)代入式（7）和式（8），再利用mathcat軟件仿真得到的傳遞函數(shù)的bode圖如圖15所示，圖中藍(lán)色虛線(xiàn)是考慮串聯(lián)等效電阻的特性，控制對(duì)象更符合實(shí)際情況。

16、表2參數(shù)名稱(chēng)(單位)vg(v)v(v)l(h)c(f)re(m)r()iout(a)數(shù)值20.51012724711052（a）幅頻特性 （b）相頻特性圖14 buck變換器控制-輸出傳遞函數(shù)的bode圖5結(jié)論 實(shí)測(cè)證明，實(shí)際的鋁電解電容器的阻抗-頻率特性與理想鋁電解電容器的阻抗-頻率特性有明顯的差異， le-re-c串聯(lián)等效模型最能代表鋁電解電容器的實(shí)際模型，實(shí)際應(yīng)用中在忽略等效電感l(wèi)e后，可得到由理想電容c和電阻re串聯(lián)等效模型。參考文獻(xiàn)1 韋春才，董海青鋁電解電容器頻率特性研究沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，22（6）：5062 楊邦朝，陳金菊，馮哲圣，盧云鋁電解電容器的阻抗特性分析電子元件與材料，2002，21（3）：133 agi