高中物理曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力典型問(wèn)題剖析1

1、曲線運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力典型問(wèn)題剖析問(wèn)題1：會(huì)用曲線運(yùn)動(dòng)的條件分析求解相關(guān)問(wèn)題。例1、質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力f1時(shí)，物體可能做( )a勻加速直線運(yùn)動(dòng)；b勻減速直線運(yùn)動(dòng)；c勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；d變加速曲線運(yùn)動(dòng)。分析與解：當(dāng)撤去f1時(shí)，由平衡條件可知：物體此時(shí)所受合外力大小等于f1，方向與f1方向相反。若物體原來(lái)靜止，物體一定做與f1相反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若物體原來(lái)做勻速運(yùn)動(dòng)，若f1與初速度方向在同一條直線上，則物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故a、b正確。若f1與初速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且其加速度為恒定值，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故c

2、正確，d錯(cuò)誤。正確答案為：a、b、c。ab圖1例2、圖1中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ）a 帶電粒子所帶電荷的符號(hào)；b 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；c 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大；d 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大。分析與解：由于不清楚電場(chǎng)線的方向，所以在只知道粒子在a、b間受力情況是不可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可判定，在a、b兩點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力的方向都應(yīng)在電場(chǎng)線上并大致向左。若粒子在電場(chǎng)中從a向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

3、，故在不間斷的電場(chǎng)力作用下，動(dòng)能不斷減小，電勢(shì)能不斷增大。故選項(xiàng)b、c、d正確。問(wèn)題2：會(huì)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解船過(guò)河問(wèn)題。例3、一條寬度為l的河流，水流速度為vs,已知船在靜水中的速度為vc，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若vc>vs,怎樣渡河位移最??？（3）若vc<vs,怎樣注河船漂下的距離最短？分析與解：（1）如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量v1=vcsin,渡河所需時(shí)間為：.可以看出：l、vc一定時(shí)，t隨sin增大而減?。划?dāng)=900時(shí)，sin=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，.（2）如圖2乙所示，渡河的最小

4、位移即河的寬度。為了使渡河位移等于l，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：vccosvs=0。所以=arccosvs/vc,因?yàn)?cos1，所以只有在vc>vs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭vc與河岸成角，合速度v與河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以vs的矢尖為圓心，以vc為半徑畫(huà)圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，角最大，根據(jù)cos=vc/vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)

5、為：=arccosvc/vs.船漂的最短距離為：.此時(shí)渡河的最短位移為：.問(wèn)題3：會(huì)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解繩聯(lián)物體的速度問(wèn)題。對(duì)于繩聯(lián)問(wèn)題，由于繩的彈力總是沿著繩的方向，所以當(dāng)繩不可伸長(zhǎng)時(shí)，繩聯(lián)物體的速度在繩的方向上的投影相等。求繩聯(lián)物體的速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題時(shí)，首先要明確繩聯(lián)物體的速度，然后將兩物體的速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿繩方向的速度相等即可求出。甲乙v1v2圖3例4、如圖3所示，汽車(chē)甲以速度v1拉汽車(chē)乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v1v2v1甲乙v1v2圖4分析與解：如圖4所示，甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應(yīng)該相等，所以有v1v

6、2=cos1bmcaro圖5例5、如圖5所示，桿oa長(zhǎng)為r，可繞過(guò)o點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)a系著一跨過(guò)定滑輪b、c的不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩的另一端系一物塊m?；喌陌霃娇珊雎?，b在o的正上方，ob之間的距離為h。某一時(shí)刻，當(dāng)繩的ba段與ob之間的夾角為時(shí)，桿的角速度為，求此時(shí)物塊m的速率vm.分析與解：桿的端點(diǎn)a點(diǎn)繞o點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其速度va的方向與桿oa垂直，在所考察時(shí)其速度大小為： va=rmcaro圖6vab對(duì)于速度va作如圖6所示的正交分解，即沿繩ba方向和垂直于ba方向進(jìn)行分解，沿繩ba方向的分量就是物塊m的速率vm，因?yàn)槲飰K只有沿繩方向的速度，所以vm=vacos由正弦定理

7、知，由以上各式得vm=hsin.問(wèn)題4：會(huì)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解面接觸物體的速度問(wèn)題。ropv0圖7v1求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題時(shí)，首先要明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿彈力方向的速度相等即可求出。例6、一個(gè)半徑為r的半圓柱體沿水平方向向右以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖7所示。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)p與柱心的連線與豎直方向的夾角為，求豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度。分析與解：設(shè)豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度為v1，方向豎直向上，由于彈力方向沿op方向，所以v0、v1在op方向的投影相等，即有，解

8、得v1=v0.tg.問(wèn)題5：會(huì)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解平拋物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。例7、如圖8在傾角為的斜面頂端a處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)b處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求（1）小球從a運(yùn)動(dòng)到b處所需的時(shí)間；（2）從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？圖8bav0v0vy1分析與解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到斜面體的限制，設(shè)從小球從a運(yùn)動(dòng)到b處所需的時(shí)間為t,則：水平位移為x=v0t豎直位移為y=由數(shù)學(xué)關(guān)系得到: （2）從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大。因vy1=gt1=v0tan,所以。bah圖9

9、a例8、如圖9所示，一高度為h=0.2m的水平面在a點(diǎn)處與一傾角為=30°的斜面連接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則由此可求得落地的時(shí)間t。問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。分析與解：不同意。小球應(yīng)在a點(diǎn)離開(kāi)平面做平拋運(yùn)動(dòng)，而不是沿斜面下滑。正確做法為：落地點(diǎn)與a點(diǎn)的水平距離 斜面底寬 因?yàn)?所以小球離開(kāi)a點(diǎn)后不會(huì)落到斜面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 問(wèn)題6：會(huì)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析求解皮帶傳

10、動(dòng)和摩擦傳動(dòng)問(wèn)題。凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的各點(diǎn)角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）。abcd圖10例9、如圖10所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。分析與解：因va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124大齒輪小齒輪車(chē)輪小發(fā)電機(jī)摩擦小輪鏈條圖11例10、如圖11所示，一種向自行車(chē)車(chē)燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車(chē)車(chē)輪的邊緣接觸。當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車(chē)車(chē)輪的半徑r1=35cm，小齒輪的半徑r2=4.0cm，大齒輪的半徑r3=10.0cm。求大齒