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文檔簡(jiǎn)介
1、1、如圖1,已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,且經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(1)求拋物線(xiàn)的解析式;(2)若點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)連接,如圖2,在軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn),使得與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由2、如圖9(1),在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D(1)求該拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C、D的坐標(biāo);(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E,若點(diǎn)F是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);(3)如圖9(2)P(2,3)是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)
2、,Q是直線(xiàn)AP上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),求APQ的最大面積和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo) 3、隨著我市近幾年城市園林綠化建設(shè)的快速發(fā)展,對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資成本x成正比例關(guān)系,如圖所示;種植花卉的利潤(rùn)y2與投資成本x成二次函數(shù)關(guān)系,如圖所示(注:利潤(rùn)與投資成本的單位:萬(wàn)元)圖 圖(1
3、)分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木,請(qǐng)求出他所獲得的總利潤(rùn)Z與投入種植花卉的投資量x之間的函數(shù)關(guān)系式,并回答他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?4、如圖,為正方形的對(duì)稱(chēng)中心,直線(xiàn)交于,于,點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)從出發(fā)沿方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為求:(1)的坐標(biāo)為 ;(2)當(dāng)為何值時(shí),與相似?
4、(3)求的面積與的函數(shù)關(guān)系式;并求以為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)的值及的最大值5、如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,頂點(diǎn)C,D在第一象限點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿正方形按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)E(4,0)出發(fā),沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)求正方形ABCD的邊長(zhǎng)(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),OPQ的面積S(平方單位)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線(xiàn)的一部分(如圖所示),求P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度(3)求(2)中面積S(平方單位)與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(4)若點(diǎn)P,Q保持(2)中的速度不變,則點(diǎn)P
5、沿著AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí),OPQ的大小隨著時(shí)間的增大而增大;沿著B(niǎo)C邊運(yùn)動(dòng)時(shí),OPQ的大小隨著時(shí)間的增大而減小當(dāng)點(diǎn)沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí),使OPQ=90°的點(diǎn)有個(gè)6、如圖,在梯形中,厘米,厘米,的坡度動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒(1)求邊的長(zhǎng);(2)當(dāng)為何值時(shí),與相互平分;(3)連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式,求為何值時(shí),有最大值?最大值是多少? 7、已知拋物線(xiàn)()與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.直線(xiàn)分別與軸,軸相交于兩點(diǎn),并且與直線(xiàn)相交于點(diǎn).(1)填
6、空:試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo),則; (2)如圖,將沿軸翻折,若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上,與軸交于點(diǎn),連結(jié),求的值和四邊形的面積;(3)在拋物線(xiàn)()上是否存在一點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由. 8、已知拋物線(xiàn)yax2bxc的圖象交x軸于點(diǎn)A(x0,0)和點(diǎn)B(2,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1,tanBAC2,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D(1)確定A.C.D三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求過(guò)B.C.D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式;(3)若過(guò)點(diǎn)(0,3)且平行于x軸的直線(xiàn)與(2)小題中所求拋物線(xiàn)交于M.N兩點(diǎn),以MN為一邊,拋物線(xiàn)上
7、任意一點(diǎn)P(x,y)為頂點(diǎn)作平行四邊形,若平行四邊形的面積為S,寫(xiě)出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式(4)當(dāng)x4時(shí),(3)小題中平行四邊形的面積是否有最大值,若有,請(qǐng)求出,若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由9、如圖,直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n)(m>0,n>0)反比例函數(shù)的圖象與AB交于C,D兩點(diǎn),P為雙曲線(xiàn)一點(diǎn),過(guò)P作軸于Q,軸于R,請(qǐng)分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。 (1)若m+n=10,當(dāng)n為何值時(shí)的面積最大?最大是多少?(2)若,求n的值:(3)在(2)的條件下,過(guò)O、D、C三點(diǎn)作拋物線(xiàn),當(dāng)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1時(shí),矩形PROQ的面積是
8、多少?10、已知A1、A2、A3是拋物線(xiàn)上的三點(diǎn),A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸,垂足為B1、B2、B3,直線(xiàn)A2B2交線(xiàn)段A1A3于點(diǎn)C。(1) 如圖1,若A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3,求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng)。(2)如圖2,若將拋物線(xiàn)改為拋物線(xiàn),A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng)。(3)若將拋物線(xiàn)改為拋物線(xiàn),A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,請(qǐng)猜想線(xiàn)段CA2的長(zhǎng)(用a、b、c表示,并直接寫(xiě)出答案)。11、如圖,現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板,它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1和2將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的,處,直角邊在
9、軸上一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖?,讓紙板沿直尺邊緣平行移?dòng)當(dāng)紙板移動(dòng)至處時(shí),設(shè)與分別交于點(diǎn),與軸分別交于點(diǎn)(1)求直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)點(diǎn)是線(xiàn)段(端點(diǎn)除外)上的動(dòng)點(diǎn)時(shí),試探究:點(diǎn)到軸的距離與線(xiàn)段的長(zhǎng)是否總相等?請(qǐng)說(shuō)明理由;兩塊紙板重疊部分(圖中的陰影部分)的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由12、OM是一堵高為2.5米的圍墻的截面,小鵬從圍墻外的A點(diǎn)向圍墻內(nèi)拋沙包,但沙包拋出后正好打在了橫靠在圍墻上的竹竿CD的B點(diǎn)處,經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是二次函數(shù)圖像的一部分,如果沙包不被竹竿擋住,將通過(guò)圍墻內(nèi)的E點(diǎn),現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn),單位長(zhǎng)度為1,建立如圖所示的平
10、面直角坐標(biāo)系,E點(diǎn)的坐標(biāo)(3,),點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),若tanOCM=1(圍墻厚度忽略不計(jì))。 (1)求CD所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;(2)求B點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如果沙包拋出后不被竹竿擋住,會(huì)落在圍墻內(nèi)距圍墻多遠(yuǎn)的地方?13、已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)。 (1)試用含a的代數(shù)式表示b;(2)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D,以D為圓心,DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折,翻折后的劣弧落在D內(nèi),它所在的圓恰與OD相切,求D半徑的長(zhǎng)及拋物線(xiàn)的解析式;(3)設(shè)點(diǎn)B是滿(mǎn)足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
11、,拋物線(xiàn)在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。14、如圖,拋物線(xiàn)交軸于AB兩點(diǎn),交軸于M點(diǎn).拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位后得到拋物線(xiàn),交軸于CD兩點(diǎn).(1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)拋物線(xiàn)或在軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)AB重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q是否在拋物線(xiàn)上,請(qǐng)說(shuō)明理由.15、已知四邊形是矩形,直線(xiàn)分別與交與兩點(diǎn),為對(duì)角線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合)(1)當(dāng)點(diǎn)分別為的中點(diǎn)時(shí),(如圖1)問(wèn)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)、能
12、否構(gòu)成直角三角形?若能,共有幾個(gè),并在圖1中畫(huà)出所有滿(mǎn)足條件的三角形(2)若,為的中點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn)移動(dòng)時(shí),始終保持,(如圖2)求的面積與的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式 答案解析1、解:(1)由題意可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn),拋物線(xiàn)的解析式為,即 (2)如圖1,當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),由,得,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 將代入,得,; 根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知,在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)拋物線(xiàn)上存在點(diǎn),使得四邊形是平行四邊形,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為, 當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),點(diǎn)即為點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3)如圖2,由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知:,若與相似,必須有 設(shè)交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn),顯然,直線(xiàn)的解析式為 由,得, 過(guò)作軸,在中,與
13、不相似, 同理可說(shuō)明在對(duì)稱(chēng)軸左邊的拋物線(xiàn)上也不存在符合條件的點(diǎn)所以在該拋物線(xiàn)上不存在點(diǎn),使得與相似 2、解:(1)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn), 解得: 拋物線(xiàn)的解析式為: 由,解得: &#
14、160; 由D(1,4) (2)四邊形AEBF是平行四邊形,BF=AE設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為:,則B(0,3),D(1,4) 解得:
15、; 直線(xiàn)BD的解析式為: 當(dāng)y=0時(shí),x=-3 E(-3,0), OE=3,A(-1,0)OA=1, AE=2 BF=2,F(xiàn)的橫坐標(biāo)為2, y=3, F(2,3);(3)如圖,設(shè)Q,作PSx軸,QRx軸于點(diǎn)S、R,且P(2,3),AR=+1,QR=,PS=3,RS=2-a,AS=3 SPQA=S四邊形PSRQ+SQRA-SPSA=SPQA=
16、60; 當(dāng)時(shí),SPQA的最大面積為,此時(shí)Q 3、(1)設(shè)y1=kx,由圖所示,函數(shù)y1=kx的圖象過(guò)(1,2),所以2=k 1,k=2,故利潤(rùn)y1關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是y1=2x,該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是原點(diǎn),設(shè)y2=ax2,由圖所示,函數(shù)y2=ax2的圖象過(guò)(2,2),2=a 22, ,故利潤(rùn)y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是:y2= x2;(2)設(shè)這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)投入種植花卉x萬(wàn)元(0x8),則投入種植樹(shù)木(8x)萬(wàn)元,他獲得的利潤(rùn)是z萬(wàn)元,根據(jù)題意,得z=2(8x)+ x2= x22x+16= (x2)2+14,當(dāng)x=2
17、時(shí),z的最小值是14,0x8, 當(dāng)x=8時(shí),z的最大值是324、(1)(,)分(2)當(dāng)MDR45時(shí),2,點(diǎn)(2,0)分當(dāng)DRM45時(shí),3,點(diǎn)(3,0) 分()();(1分)()(1分)當(dāng)時(shí),(1分) (1分)當(dāng)時(shí), (1分)當(dāng)時(shí),
18、60; (1分)5、解:(1)作BFy軸于F。因?yàn)锳(0,10),B(8,4)所以FB=8,F(xiàn)A=6所以(2)由圖2可知,點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B用了10秒。又因?yàn)锳B=10,10÷10=1所以P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位。(3)方法一:作PGy軸于G則PG/BF所以,即所以所以因?yàn)镺Q=4+t所以即因?yàn)榍耶?dāng)時(shí),S有最大值。方法二:當(dāng)t=5時(shí),OG=7,OQ=9設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為因?yàn)閽佄锞€(xiàn)過(guò)點(diǎn)(10,28),(5,)所以所以所以因?yàn)榍耶?dāng)時(shí),S有最大值。此時(shí)所以
19、點(diǎn)P的坐標(biāo)為()。(4)當(dāng)點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí),OPQ由銳角直角鈍角;當(dāng)點(diǎn)P沿BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí),OPQ由鈍角直角銳角(證明略),故符合條件的點(diǎn)P有2個(gè)。 6、解:(1)作于點(diǎn), 如圖所示,則四邊形為矩形又在中,由勾股定理得:(2)假設(shè)與相互平分由則是平行四邊形(此時(shí)在上)即解得即秒時(shí),與相互平分(3)當(dāng)在上,即時(shí),作于,則即=當(dāng)秒時(shí),有最大值為當(dāng)在上,即時(shí),=易知隨的增大而減小故當(dāng)秒時(shí),有最大值為綜上,當(dāng)時(shí),有最大值為7、 (1).(2)由題意得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),將的坐標(biāo)代入得,(不合題意,舍去),.,點(diǎn)到軸的距離為3., ,直線(xiàn)的解析式為,它與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)到軸的距離為.(3)
20、當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時(shí),若是平行四邊形,則平行且等于,把向上平移個(gè)單位得到,坐標(biāo)為,代入拋物線(xiàn)的解析式,得:(不舍題意,舍去),.當(dāng)點(diǎn)在軸的右側(cè)時(shí),若是平行四邊形,則與互相平分,與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),將點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式得:,(不合題意,舍去),存在這樣的點(diǎn)或,能使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形8、解:(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,0)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0) 由tanBAC2可得OC8C(0,8)
21、60; 點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4,0) (2
22、)設(shè)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式為ya(x2)(x4)代入點(diǎn)C(0,8),解得a1 拋物線(xiàn)的解析式是yx26x8 (3)拋物線(xiàn)yx26x8與過(guò)點(diǎn)(0,3)平行于x軸的直線(xiàn)相交于M點(diǎn)和N點(diǎn)M(1,3),N(5,3),4
23、0; 而拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為(3,1)當(dāng)y3時(shí)S4(y3)4y12當(dāng)1y3時(shí)S4(3y)4y12 (4)以MN為一邊,P(x,y)為頂點(diǎn),且當(dāng)x4的平行四邊形面積最大,只要點(diǎn)P到MN的距離h最大當(dāng)x3,y1時(shí),h4Sh4×416滿(mǎn)足條件的平行四邊形面積有最大值16 9、解:(1)所以n=5時(shí),面積最大值是 &
24、#160; (2)當(dāng)時(shí),有AC=CD=DB 過(guò)C分別作x軸,y軸的垂線(xiàn)可得c坐標(biāo)為() 代入得 (3)當(dāng)時(shí),得設(shè)解析式為得,
25、60; 所以對(duì)稱(chēng)軸 因?yàn)镻(x,y)在上所以四邊形PROQ的面積 10、解:(1)A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3,A1B1= ,A2B2,A3B3設(shè)直線(xiàn)A1A3的解析式為ykxb。 解得直線(xiàn)A1A2的解析式為。CB22×2 CA2=CB2A2B2=2。 (2)設(shè)A1
26、、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次n1、n、n1。 則A1B1= ,A2B2=n2n1, A3B3=(n1)2(n1)1。設(shè)直線(xiàn)A1A3的解析式為ykxb解得直線(xiàn)A1A3的解析式為CB2n(n1)n2n2n CA2= CB
27、2A2B2=n2nn2n1。 (3)當(dāng)a0時(shí),CA2a;當(dāng)a0時(shí),CA2a11、解:(1)由直角三角形紙板的兩直角邊的長(zhǎng)為1和2,知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為設(shè)直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為有解得所以,直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為(2)點(diǎn)到軸距離與線(xiàn)段的長(zhǎng)總相等因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為,所以,直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為又因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上,所以可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn),設(shè)垂足為點(diǎn),則有因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上,所以有 因?yàn)榧埌鍨槠叫幸苿?dòng),故有,即又,所以法一:故,從而有得,所以又有所以,得,而,從而總有 法二:故,可得
28、故所以故點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,則有解得所以,直線(xiàn)所對(duì)的函數(shù)關(guān)系式為 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入,可得解得而,從而總有由知,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為12、解:(1)OM=2.5,tanOCM=1, OCM=,OC=OM=2.5。 C(2.5,0),M(0,2.5)。 設(shè)CD的解析式為y=kx+2.5 (ko), &#
29、160; 2.5k+2.5=0, k= 一1。 y= x+2.5。 (2)B、E關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),B(x,)。 又B在y=一x+2.5上,x= 一l。 B(1,)。 (3)拋物線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)B(一1,),E(3,), y=,
30、60; 令y=o,則=0,解得或。 所以沙包距圍墻的距離為6米。13、(1)解法一:一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0) 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn) 解法二:一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0) 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn) 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) (2)解:由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知,DODA 點(diǎn)O在D上,且DOADAO 又由(1)知拋物線(xiàn)的解析式為 點(diǎn)D的坐標(biāo)為() 當(dāng)時(shí), 如圖1,設(shè)D被x軸分得的劣弧為,它沿x軸翻折后所得劣弧為,顯然所在的圓與D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),設(shè)它的圓心為D' 點(diǎn)D
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