7.2空間矩陣-高級應用計量經(jīng)濟學課件

1、§7.2空間效應一、空間權重矩陣二、空間相關性的指標說明空間效應的描述是空間計量經(jīng)濟學的核心，是正確設定空間計量經(jīng)濟學模型的基礎?？臻g效應包括空間相關性和空間異質(zhì)性，因為空間異質(zhì)性可以用傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學方法進行處理,例如處理異方差性的方法，所以在本節(jié)中只關注空間相關性。一.空間權重矩陣1. 空間權重矩陣通常定義一個二元對稱空間權重矩陣來表達門個位置的空間個體（例如區(qū)域）的鄰近關系。叫"12L%w =LMMM%1叫2L"%.聲皐嶽豔髏娶錨豔澤無法找到-謬的豔険疇貝嚴關性-這里的“距離”是廣義的，可以是地理上的距離，也霧蹩隸縊腐的遠近'甚至可以是社會2. 空間

2、矩陣的常規(guī)設定空間矩陣的常規(guī)設定有兩種:-簡單的二進制鄰接矩陣 -基于距離的二進制空間權重矩陣簡單的二進制鄰接矩陣的第i行第j列元素為:J1當區(qū)域，和區(qū)域/相鄰接0其他基于距離的二進制空間權重矩陣的第i行第j列元素為:1 當區(qū)域2和區(qū)域/的距離小于時 w.= <u 0其他在實際應用研究中，空間權重矩陣的選擇設定是 外生的，原因是(nxn)階矩陣包含了關于區(qū)域 和區(qū)域之間相關的空間連接的外生信息，不需要 通過模型來估計得到它。權重矩陣中對角線上的元素被設為0。為了減少或消除區(qū)域間的外在影響，權重矩陣被 標準化，使得行元素之和為1。3. 基于鄰近概念的空間權重矩陣基于鄰近概念的空間權重矩陣(

3、ContiguityBased Spatial Weights)包括一階鄰近矩陣和高 階鄰近矩陣。一 一階鄰近矩陣(the First Order Contiguity Matrix) 是假定兩個地區(qū)有共同邊界時空間關聯(lián)才會發(fā)生，即當 相鄰地區(qū)i和j有共同的邊界用1表示，否則以0表示。一 般有Rook鄰近和Queen鄰近兩種計算方法。-二階鄰近矩陣(the Second Order Contiguity Matrix) 表示一種空間滯后的鄰近矩陣。4. 經(jīng)濟社會空間權重矩陣除了使用真實的地理坐標計算地理距離外，還有 包括經(jīng)濟和社會因素的更加復雜的權值矩陣設定 方法。比如，根據(jù)區(qū)域間交通運輸流、

4、通訊量、 GDP總額、貿(mào)易流動、資本流動、人口遷移、勞 動力流等確定空間權值，計算各個地區(qū)任何兩個 變量之間的距離。二.空間相關性的指標1.全局空間自相關指標Moran指數(shù)：反映空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單 元屬性值的相似程度。n nn n比工工叫（兀元）（旳元）工工叫（亠無）g -元）n nnn ni=l 7=17=1 jHiMoran指數(shù)I的取值：-一般在一1, 1之間，小于o表示負相關，等于o表示 不相關，大于o表示正相關。-越接近一 1,則代表單元間的差異越大或發(fā)布越不集中;-越接近1,則代表單元間的關系越密切，性質(zhì)越相似 （高值聚集或低值聚集）；-接近o,則代表單元間不相關。全局Gea

5、ry指數(shù)-Moran指數(shù)的缺點：不能判斷空間數(shù)據(jù)是高值聚集還 是低值聚集。-Geary系數(shù)與Moran指數(shù)存在負相關關系。a-i戊亍叫心一廠）c =2工工叫工（耳-元）2i= j=l k= Geary系數(shù)C的取值-一般在o, 2之間，大于1表示負相關，等于1表示不 相關，而小于1表示正相關。標準化Geary系數(shù)Z(C)-z(c)為正，表示存在高值聚集； _Z(C)為負，表示存在低值聚集。Z(C) = (C E(C)/ JVar(C)2、局部空間自相關指標局部Moran指數(shù)正值表示該空間單元與鄰近單元的屬性相似（“高一高” 或“低一低”），負的表示該空間單元與鄰近單元的 屬性不相似r高一低”或“

6、低一高”）oNY局部Geary指數(shù)：一種基于距離權重矩陣的局部 空間自相關指標，能探測出高值聚集和低值聚集。顯著的正爲表示單元的鄰居的觀測值高，顯著的負Zj表 示單元的鄰居的觀測值低。Moran散點圖：4個象限，分別對應于區(qū)域單元與其鄰居之間4種類型的局部空間聯(lián)系形式：-第1象限代表了高觀測值的區(qū)域單元被同是高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式;-第2象限代表了低觀測值的區(qū)域單元被高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式;-第3象限代表了低觀測值的區(qū)域單元被同是低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式;三INI-第4象限代表了高觀測值的區(qū)域單元被低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。-Moran散點圖與局部Moran指數(shù)相比，其重要的優(yōu)勢在于能夠進一