二元一次方程組

1、問題問題1 依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？設(shè)勝設(shè)勝x場，則負（場，則負（10 x）場）場.2x+（10 x）=16.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得得2分，負一場得分，負一場得1分某隊在分某隊在10場比賽中得到場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？分，那么這個隊勝負分別是多少？10yx162yx 解：解：設(shè)這個隊勝場為設(shè)這個隊勝場為x，負場為，負場為y. 問題問題3這兩個方程與一元一次方程有什么不同？這兩個方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點？它們有什么特點？ 問題問題2能不能根

2、據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變的容易呢？列方程變的容易呢？8.1二元一次方程組ppt 8.18.1二元一次方程組二元一次方程組8.1二元一次方程組ppt需要求的需要求的是兩個未是兩個未知數(shù)知數(shù)每張成人票每張成人票5元，元，每張兒童票每張兒童票3元。元。他們到底去了他們到底去了幾個成人、幾幾個成人、幾個兒童呢？個兒童呢？若設(shè)他們中有若設(shè)他們中有x個成人個成人, ,y個個兒童兒童. .由此你由此你能得到怎樣的能得到怎樣的方程方程? ?可以得到的方程是：可以得到的方程是：x+y=8和和5x+3y=34他們在談?wù)撌裁茨?？他們在談?wù)撌裁茨?？星期天，我們星期天，我?

3、個個人去濟南動物園人去濟南動物園玩，買門票花了玩，買門票花了34元。元。思考一思考一: :上述方程有什么特點上述方程有什么特點? ?思考二思考二: :它與你學(xué)過的一元一次方程比較它與你學(xué)過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別有什么區(qū)別? ?思考三思考三: :你能給它取名嗎你能給它取名嗎? ?思考四思考四: :請同學(xué)們用自己的語言歸納什么請同學(xué)們用自己的語言歸納什么 叫二元一次方程。叫二元一次方程。x+y=85x+3y=34 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且含有未知并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是數(shù)的項的次數(shù)都是 1 1, ,像這樣像這樣的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。8.1二元一次方

4、程組ppt請判斷下列各方程中，哪些是請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并二元一次方程，哪些不是？并說明理由。說明理由。(1)2x+5y=10(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy =0(3)x +y=202(4)2m+3=6(2)x+2y=z8.1二元一次方程組ppt 剛才講的方程剛才講的方程x+y=8和和5x+3y=34中的中的x x的意義相同嗎？的意義相同嗎？y y呢？呢？ 剛才講的方程剛才講的方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x和和y的的含義是分別相同的含義是分別相同的。因而，。因而，必須同必須同時滿足時滿足方程方程x+y=8和和5x+3y=34把它們聯(lián)立把它

5、們聯(lián)立起來起來，得：得： x+y=8 5x+3y=34 把具有把具有相同未知數(shù)相同未知數(shù)的兩個二的兩個二元一次方程合在一起，就組成一元一次方程合在一起，就組成一個個二元一次方程組二元一次方程組。x+y=8 5x+3y=348.1二元一次方程組ppt請判斷下列各方程組中，哪些是二元一請判斷下列各方程組中，哪些是二元一次方程組，哪些不是？并說明理由。次方程組，哪些不是？并說明理由。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2x+y=62z+1=43m+2n=5y=3x=2x+y=4x=1y=2(1)(2)(3)(5)(4)(6)如果兩個如果兩個一次方程一次方程合起來合起來共共有兩個未知數(shù)

6、有兩個未知數(shù)，那么它們也，那么它們也組成一個組成一個二元一次方程組二元一次方程組8.1二元一次方程組pptxy滿足方程滿足方程5x+3y=345x+3y=34且符合實際意義的且符合實際意義的x,yx,y的值有哪些的值有哪些？xy如果不考慮方程如果不考慮方程x+y=8x+y=8的實際意義，還有其它的滿的實際意義，還有其它的滿足它的足它的x,yx,y的值嗎？的值嗎？有，例如有，例如x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5也都使方程兩也都使方程兩邊的值相等邊的值相等. . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0無數(shù)組無數(shù)組 2

7、5 8 3滿足方程滿足方程x+y=8x+y=8且符合實際意義的且符合實際意義的x,yx,y的值有哪些？的值有哪些？這樣的值有多少組這樣的值有多少組? ?8.1二元一次方程組ppt討論討論：一個二元一次方程的解唯一嗎？一個二元一次方程的解唯一嗎？ 二元一次方程有二元一次方程有無數(shù)個解。無數(shù)個解。 一般地，使二元一次方程兩邊的一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元二元一次方程的解一次方程的解。滿足方程的滿足方程的自然數(shù)解自然數(shù)解xy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x+y=8x-2-100.511.223y1

8、0987.576.865滿足方程的滿足方程的所有解所有解8.1二元一次方程組ppt（3）你能找到一組）你能找到一組x,y的值的值同時適合同時適合方程方程x+y=8和和5x+3y=34嗎？嗎？x=5,y=3（1）x=6 ,y=2 ； x=4,y=4都是方程都是方程x+y=8的解的解。（2） ； x=2,y=8都是方程都是方程5x+3y=34的解的解。X=5,y=3； X=5,y=38.1二元一次方程組ppt二元一次方程組的解二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個方程的公共二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解，叫做這個二元一次方程組的解。例如例如 就是二元一次方程組就

9、是二元一次方程組 的解的解. . x=5y=3x+y=85x+3y=348.1二元一次方程組ppt1、下面、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次組數(shù)值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)(1)x = 3y = 4(2)(2)x = 4y = 3(3)(3)x = 6y = -2(4)(4)8.1二元一次方程組ppt2、二元一次方程組、二元一次方程組x + 2y = 10y = 2x的解是？的解是？x = 4y = 3（1 1）x = 3y = 6（2 2）x = 2y = 4（3 3）x = 4y = 2（4 4）( () )下列各組數(shù)中，是方程下列各組數(shù)

10、中，是方程x-3y=2x-3y=2的解，的解， 是方程是方程2x-y=92x-y=9的解。的解。x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B( () )方程組方程組x-3y=22x-y=9的解是上面的（的解是上面的（ ） B例例.(1).(1)若若3x3xm+1m+1+5y+5y2-n2-n =3=3是一個二元一次方程，是一個二元一次方程，則則m=_m=_，n=_n=_ 1.若方程若方程(m2)x |m1| + (n+3)y n8 = 6是關(guān)于是關(guān)于x，y的二元一次方程，則的二元一次方程，則m= ，n= .2.若若 既是方程既是方程x+3y=m的解，也是方程的解，也

11、是方程mx-y=n的解，則的解，則mn= .21，xy0練習(xí)945x-200.42y-0.5-1033.填表，使上、下每對填表，使上、下每對x，y的值是方程的值是方程3x+y=5的解的解.1153.8-1116253234.若方程若方程2x2m+3 + 3y5n-9 =4是關(guān)于是關(guān)于x，y的二元的二元一次方程，則一次方程，則m2+n2= .58.1二元一次方程組ppt 同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？你有什么收獲呢？8.1二元一次方程組ppt1 1、含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且含有未知并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是數(shù)的項的次數(shù)都是 1 1, ,像這樣像這

12、樣的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。2 2、 把具有把具有相同未知數(shù)相同未知數(shù)的兩個二的兩個二元一次方程合在一起，就組成一元一次方程合在一起，就組成一個個二元一次方程組二元一次方程組。3、 一般地，使二元一次方程兩邊的一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元二元一次方程的解一次方程的解。(4)(4)在自然數(shù)范圍內(nèi)方程的解是在自然數(shù)范圍內(nèi)方程的解是探究探究：對于對于x+2y=5x+2y=5，思考下列問題，思考下列問題：x=1y=2x=3y=1x=5y=0(3)(3)取一個你自己喜歡的數(shù)作為取一個你自己喜歡的數(shù)作為x x的值，的值，求所對應(yīng)的求所對應(yīng)的y y 的值；的值；(2)用含用含x的式子表示的式子表示y；(1)