(word完整版)二次根式乘除法(含答案),推薦文檔

1、一、知識(shí)聚焦：1積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。ab =a ·b （ a 0， b 0）2二次根式的乘法法則：兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積，等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。a · b ab （ a 0， b 0）3商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根a = a （a0，b>0）b b4二次根式的除法法則：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)的商的算術(shù)平方根。a = a （a0，b>0）b b5最簡(jiǎn)二次根式：符合以下兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（ 2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因

2、式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。6分母有理化：把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作“分母有理化”二、經(jīng)典例題：例 1化簡(jiǎn)(1)916(2)1681(3)81 100(4)9x2 y2 ( x0, y0 )(5)54例 2計(jì)算(1) 5 × 7(2)35215(3)9× 27(4)1×6232例 3判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：(1)(4)(9)49(2)412 ×25 =4×12 ×25=412 ×25 =4 12 =83252525例 4化簡(jiǎn)：(1)3(2)64b2(a0,b0)(3)9x(x 0, y 0) (4)5x

3、( x 0, y 0)649a264y2169y2例 5計(jì)算： (1)123111（4）643(2)8(3)16824例 6下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？1(1)2(2)3ab(3)22(4)(5)5(6)a bxya b(ab)8xy32例 7.把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：1222y(1)(2)45a b(3)xx例 8.把下列各式分母有理化(1) -42(2)2a37a + b例 9.比較 3 2和2 3 兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小答案： 例 1. (1)12 (2)36(3)90(4)3xy(5)36例 2.（1） 35（2）30 3（3）93（4）6例 3.(1)不正確 改正：

4、( 4)( 9)=49 4× 9=2×3=6(2)不正確改正：412 ×25 =112× 25=112 25 = 112= 16 7 4 7252525例4.（1） 3（ 2） 8b（3） 3 x（4） 5x83a8 y13y例 5. （ 1）2 （2）2 3（3）2（4）2 2例 6(3) ，(4) ， (5) 是，其它不是例 7(1)23 ,(2)3a5b , (3)x xy例 8. (1)414(2)2aab例9. 32 2321ab三、基礎(chǔ)演練：1.計(jì)算16×836 ×2105a · 1 ay52.化簡(jiǎn) :20;18

5、 ;24;12a2b2 (a>0,b>0)23. 把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：(1)8( x y)3(2)1(3)38n34 123m24. 把下列各式分母有理化（ 1）3（2） 2y 2（x0，y0）404xy5. 比較大小(1)67與76(2)-23與-32答案：1. =82 =1215= a y2.25 ；32 ； 26 ； 2ab33.(1) 2( xy)2(xy) (2)2 6(3)n6mn4.(1)30yxym20(2)x5. 解： (1)6 7< 76 (2)- 23>- 32四、能力提升：1若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為15cm和12 cm，?那么此

6、直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）A 32 cmB 33 cmC 9cmD 27cm2下列各等式成立的是（）A45× 25=85B53×42=205C43× 32=75D53×42=2063計(jì)算 112112 的結(jié)果是（）335A 25B 2C 2D 27774. 二次根式： 9x 2； (ab)(ab) ； a 22a1 ；1 ；0.75 中最簡(jiǎn)二次根式是 （）xA、B、C、D、只有5 1014 =36分母有理化 :(1)1 =_; (2)1 =_ (3)210 =_.32125答案：1 B2 D3A 4.A 513 66 (1)1 =2 ;(2)1=3(3)10 =2326126252五、個(gè)性天地：（LJJ00002）（1）80 =_；（2） 35907 10_；5(ZZY00002)(103211；（ ）48 x7 y612_2_731033x2 y3(SHY00002)已