大學物理規(guī)范作業(yè)(本一)12解答

1、1大學物理規(guī)范作業(yè)總（12）光柵衍射 偏振 雙折射2一、選擇題一、選擇題1.1.某元素的特征光譜中含有波長分別為某元素的特征光譜中含有波長分別為1 1=450nm=450nm和和2 2=750nm=750nm的光譜線。在光柵光譜中的光譜線。在光柵光譜中, ,這兩種波長原譜這兩種波長原譜線有重疊現(xiàn)象線有重疊現(xiàn)象, ,重疊處重疊處2 2的譜線的級數(shù)將是的譜線的級數(shù)將是: : ;,11,8 ,5 ,2)(;,5 ,4, 3 ,2)(BA,12,9 ,6,3)(;,8 ,6,4,2)(DC（D）（K1、K2必須為整數(shù)）kbasin)(,2211kk,5321kk 1253kk ,12, 9 , 6 ,

2、 32k分析：根據(jù)光柵干涉的主極大條件譜線重疊時滿足：即：32.2.一束光是自然光和線偏振光的混合光一束光是自然光和線偏振光的混合光, ,讓它垂直穿過讓它垂直穿過一偏振片一偏振片, ,若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片, ,測得透射光測得透射光強最大值是最小值的強最大值是最小值的5 5倍倍, ,那么入射光束中自然光和線偏那么入射光束中自然光和線偏振光的光強比值為：振光的光強比值為： （A） 1/2; （B） 1/5; （C） 1/3; （D） 2/3（A）,210maxIII20minII522010minmaxIIIII2110II分析：設自然光光強為I0，線偏振光光強

3、為I1。根據(jù)馬呂斯定律，有：依題意，有：43.3.如圖所示，如圖所示，abcdabcd為一塊方解石的一個截面，為一塊方解石的一個截面，abab為垂為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線。光軸方向在紙面直于紙面的晶體平面與紙面的交線。光軸方向在紙面內(nèi)且與內(nèi)且與abab成一銳角成一銳角,一束平行單色自然光垂直于一束平行單色自然光垂直于abab端面入射。在方解石內(nèi)分解為端面入射。在方解石內(nèi)分解為o o光和光和e e光光, ,則：則： （C）(A)o(A)o光和光和e e光傳播方向相同光傳播方向相同, ,振動方向互相垂直振動方向互相垂直(B)o(B)o光和光和e e光傳播方向相同光傳播方向相同, ,振動方

4、向互相不垂直振動方向互相不垂直(C)o(C)o光和光和e e光傳播方向不相同光傳播方向不相同, ,振動方向互相垂直振動方向互相垂直(D)o(D)o光和光和e e光傳播方向不相同光傳播方向不相同, ,振動方向互相不垂直振動方向互相不垂直 又因為入射光在主截面內(nèi)，此時o光和e光的主平面與主截面重合，所以o光和e光的振動方向互相垂直。 分析：因為入射光方向與光軸成一夾角，所以o光和e光傳播方向不相同。51 1波長波長=55Onm=55Onm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)為的單色光垂直入射于光柵常數(shù)為a+b=2a+b=21010-4-4cmcm的平面透射光柵上的平面透射光柵上, ,可觀察到光譜線的最可觀察

5、到光譜線的最高級次為第高級次為第 級；共有級；共有 條主級大亮紋。條主級大亮紋。 二、填空題二、填空題3 37 7kbasin)(36 . 3maxmaxkbak即共有 主極大，分別為)(712max條k0 , 1, 2, 3分析：根據(jù)光柵的干涉相長條件:可得：62.2.要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過9090, ,至少需要讓這束光通過至少需要讓這束光通過 塊理想偏振片塊理想偏振片; ;在此在此情況下情況下, ,最大的透射光強是原來光強的最大的透射光強是原來光強的 倍。倍。 2 21/41/42sin4cossincos)90(cos2022

6、0220IIII40maxII分析： 至少需要通過二塊偏振片,設二偏振片的夾角為。 入射光線的振動方向與第二塊偏振片偏振化方向的夾角為900，則入射光振動方向與第一塊偏振片的夾角為（900-）。設入射光光強為I0，根據(jù)馬呂斯定律,出射光的光強為：12sin2當 時， 出射光的光強最大，73.3.在雙折射晶體內(nèi)部在雙折射晶體內(nèi)部, ,頻率相同而電振動方向不同的線頻率相同而電振動方向不同的線偏振光偏振光, ,沿光軸傳播時沿光軸傳播時, ,它們的傳播速度是它們的傳播速度是 的的( (填填“相同相同”或或“不同不同”) )。 相同相同 8三、計算題三、計算題1.1.波長為波長為=500nm=500nm

7、單色光單色光, ,以以3030入射角照射在光柵上入射角照射在光柵上, ,發(fā)現(xiàn)原在垂直入射時的中央明紋的位置現(xiàn)在改變?yōu)榈诎l(fā)現(xiàn)原在垂直入射時的中央明紋的位置現(xiàn)在改變?yōu)榈? 2級級光譜線的位置光譜線的位置, ,求求:(1):(1)此光柵每厘米上共有多少條縫此光柵每厘米上共有多少條縫?(2)?(2)最多能看到幾級光譜線最多能看到幾級光譜線? ?共可看到幾條譜線共可看到幾條譜線? ?kbaksin)(00kbak)sin)(sin(, 00k2k)(10230sin105002sin0sin269mba解：（1）垂直入射時光柵干涉的主極大條件為：中央明紋處，對應的級數(shù)為K/=0，斜入射時，光柵干涉的主極

8、大條件為：依題意，9)(1026mba)/(500010210162cmN條kbak)sin)(sin(6)2sin)(sin(maxbak5maxk2)2sin)(sin(minbak1mink5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1k每厘米上的縫數(shù)為（2）由2k令 可得：只能取2k令 可得：只能取共可看到7條譜線：所以能看到的最高級別的光譜為第5級。102.2.自然光入射到兩個互相重疊的偏振片上。如果透射自然光入射到兩個互相重疊的偏振片上。如果透射光強為（光強為（1）透射光最大強度的三分之一，或（）透射光最大強度的三分之一，或（2）入）入射光強度的三分之一，則這兩個偏振片的偏振化方向射光強度的三分之一，則這兩個偏振片的偏振化方向間的夾角是多少？間的夾角是多少？解