自動控制原理課件：第2章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1、自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所1第第2 2章章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)系統(tǒng) ( (機械，電氣，機械，電氣，過程等過程等) )建模方法建模方法 機理或?qū)嶒灆C理或?qū)嶒?數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型性能分析性能分析 穩(wěn)定性、穩(wěn)定性、動態(tài)性能、動態(tài)性能、魯棒性等等魯棒性等等若性能若性能不滿足要求不滿足要求對系統(tǒng)進行校正對系統(tǒng)進行校正校正方法（控制器設(shè)計方法）校正方法（控制器設(shè)計方法） 滯后滯后- -超前、超前、PIDPID、LQLQ最優(yōu)等最優(yōu)等 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所2工程實際中常見的模型舉例工程實際中常見的模型舉例自動控制原理國家精品課程 浙江

2、工業(yè)大學(xué)自動化研究所3第第2 2章章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.1 2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念 2.3 2.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 2.2 2.2 微分方程描述微分方程描述2.4 2.4 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 2.5 2.5 信號流圖信號流圖 2.6 2.6 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的MATLABMATLAB表示表示 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所4第第2 2章章 連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.1 2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念 2.2 2.2 微分方程描述微分方程描述 2.3 2.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 2.4 2

3、.4 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 2.5 2.5 信號流圖信號流圖 2.6 2.6 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的MATLABMATLAB表示表示 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所52.1 2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念 自控理論方法是先將系統(tǒng)抽象完數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法處理。自控理論方法是先將系統(tǒng)抽象完數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法處理?？刂葡到y(tǒng)的控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部各物理量（或變量）是描述系統(tǒng)內(nèi)部各物理量（或變量）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式或圖形表達式或數(shù)字表達式。之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式或圖形表達式或數(shù)字表達式。mF(t)fX(t)()()()(22tFtkXd

4、ttdXfdttXdmur(t)uc(t)i)()()()(22tUtUdttdURCdttUdLCrccc完全不同物理性質(zhì)的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型具有相似性！完全不同物理性質(zhì)的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型具有相似性！自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所62.1.2 2.1.2 建立數(shù)學(xué)模型的方法建立數(shù)學(xué)模型的方法 機理分析建模方法，稱為分析法；機理分析建模方法，稱為分析法； 實驗建模方法，通常稱為系統(tǒng)辨識。實驗建模方法，通常稱為系統(tǒng)辨識。 2.1.1 2.1.1 數(shù)學(xué)模型的定義與主要類數(shù)學(xué)模型的定義與主要類型型 靜態(tài)模型與動態(tài)模型靜態(tài)模型與動態(tài)模型 ( (靜態(tài)模型是t時系統(tǒng)的動態(tài)模型) 輸入輸出

5、描述模型（外部描述模型）與內(nèi)部描述模型輸入輸出描述模型（外部描述模型）與內(nèi)部描述模型 連續(xù)時間模型與離散時間模型連續(xù)時間模型與離散時間模型 參數(shù)模型與非參數(shù)模型參數(shù)模型與非參數(shù)模型10rccuudtduT自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所7第第2 2章章 連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.1 2.1 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念 2.2 2.2 微分方程描述微分方程描述 2.3 2.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 2.4 2.4 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 2.5 2.5 信號流圖信號流圖 2.6 2.6 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的MATLABMATLAB表示表示 自

6、動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所8第第2 2章章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.2 2.2 微分方程描述微分方程描述 描述系統(tǒng)輸出變量和輸入變量之間動態(tài)關(guān)系的描述系統(tǒng)輸出變量和輸入變量之間動態(tài)關(guān)系的微分方程稱為微分方程稱為微分方程微分方程模型模型 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所92.2 2.2 微分方程描述微分方程描述系統(tǒng)微分方程的形式與系統(tǒng)分類之間的關(guān)系系統(tǒng)微分方程的形式與系統(tǒng)分類之間的關(guān)系: :（1 1）非線性微分方程描述的是）非線性微分方程描述的是非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)；（2 2）線性微分方程描述的是線性系統(tǒng)線性微分方程描述的是線性系統(tǒng);（3

7、 3）時變系統(tǒng)的微分方程的系數(shù)與時間有關(guān)；）時變系統(tǒng)的微分方程的系數(shù)與時間有關(guān)；（4 4）時不變時不變(定常定常)系統(tǒng)的微分方程的系數(shù)與時間無關(guān)系統(tǒng)的微分方程的系數(shù)與時間無關(guān)。系統(tǒng)u(t)y(t)ubububyayayayammnnnn01)(01) 1(1)(自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所10iRu 1dtduCicrcuuu1rccuudtduRCrccuudtduTRCT 例例2.1 2.1 一階一階RCRC網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所11111cri Ruu122ccuuRidtduCiic1121dtduCic22dtduCd

8、tduCicc2111rcccuudtduCRdtduCR112111122cccuudtduCRrcccuudtduCRCRCRdtudCRCR)(222111222211rcccuudtduTTTdtudTT)(22112221例例2.2 2.2 二階二階RCRC網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所12思考：思考： 能否可以將二階能否可以將二階RCRC網(wǎng)絡(luò)看成是兩個一階網(wǎng)絡(luò)看成是兩個一階RCRC網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)？分網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)？分別建立一階別建立一階RCRC網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出之間的微分方程關(guān)系，然后網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出之間的微分方程關(guān)系，然后直接得到二階直接得到二階RCRC網(wǎng)絡(luò)

9、的輸入輸出之間的微分方程關(guān)系？網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出之間的微分方程關(guān)系？串聯(lián)串聯(lián)？rcccuudtduTTTdtudTT)(22112221T12=0自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所13Crucu1R2Ri一階有源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)一階有源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)二階有源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)二階有源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)思考：思考： 能否可以將下列有源二階能否可以將下列有源二階RCRC網(wǎng)絡(luò)看成是兩個有源一階網(wǎng)絡(luò)看成是兩個有源一階RCRC網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)？為什么？絡(luò)的串聯(lián)？為什么？自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所14第第2 2章章 連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.1 2.1 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念控制系統(tǒng)

10、數(shù)學(xué)模型的概念 2.3 2.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2.2 2.2 微分方程描述微分方程描述 2.4 2.4 傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型 2.5 2.5 結(jié)構(gòu)框圖模型結(jié)構(gòu)框圖模型 2.6 2.6 頻率特性模型頻率特性模型 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所15數(shù)學(xué)預(yù)備知識：拉氏變換數(shù)學(xué)預(yù)備知識：拉氏變換 典型信號的拉氏變換（典型信號的拉氏變換（1 1）自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所16典型信號的拉氏變換（典型信號的拉氏變換（2 2）自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所17拉氏變換的性質(zhì)拉氏變換的性質(zhì) 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所

11、18應(yīng)用拉氏變換的終值定理求應(yīng)用拉氏變換的終值定理求 注意拉氏變換終值定理的適用條件：注意拉氏變換終值定理的適用條件： 事實上：事實上： ( )sY s 的極點均處在復(fù)平面的左半邊。的極點均處在復(fù)平面的左半邊。 ( )y 不滿足終值定理的條件。不滿足終值定理的條件。 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所19幾個拉氏變換定理的證明幾個拉氏變換定理的證明 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所20拉氏變換的應(yīng)用：求解微分方程拉氏變換的應(yīng)用：求解微分方程 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所21有理分式的分解（有理分式的分解（1 1）：極點為相異實數(shù)的情況）：

12、極點為相異實數(shù)的情況 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所22有理分式的分解（有理分式的分解（2 2）：出現(xiàn)極點為相同實數(shù)的情況）：出現(xiàn)極點為相同實數(shù)的情況 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所23有理分式的分解（有理分式的分解（2 2）：出現(xiàn)極點為相同實數(shù)的情況）：出現(xiàn)極點為相同實數(shù)的情況 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所24有理分式的分解（有理分式的分解（3 3）：出現(xiàn)極點為相異復(fù)數(shù)數(shù)的情況）：出現(xiàn)極點為相異復(fù)數(shù)數(shù)的情況 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所25自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所26ubububya

13、yayayammnnnn01)(01) 1(1)(11101110( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sU sa sasa sa01110111)(asasasabsbsbsbsGnnnnmmmm)()()(sUsGsY)()()()(11sUsGLsYLty2.3.1 2.3.1 傳遞函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)的定義傳遞函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)的定義 系統(tǒng)u(t)y(t)定義：在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）輸出的拉氏變換與定義：在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）輸出的拉氏變換與 輸入的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的傳遞函數(shù)。輸入的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的傳遞函數(shù)。 系統(tǒng)G

14、(s)U(s)Y(s)系統(tǒng)微分方程與傳遞系統(tǒng)微分方程與傳遞函數(shù)可以直接轉(zhuǎn)換函數(shù)可以直接轉(zhuǎn)換!自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所271)()(tLsUG G( (s s) )Y Y( (s s) ) G G( (s s) ) L L Y Y( (s s) ) L Lg g( (t t) )1 11 1系統(tǒng)G(s)U(s)Y(s)下面考察單位脈沖輸入信號下系統(tǒng)的輸出下面考察單位脈沖輸入信號下系統(tǒng)的輸出 單位脈沖輸入信號的拉氏變換為單位脈沖輸入信號的拉氏變換為1 1 單位脈沖輸入信號下系統(tǒng)的輸出的拉氏變換為單位脈沖輸入信號下系統(tǒng)的輸出的拉氏變換為 單位脈沖輸入信號下系統(tǒng)的輸出為單位脈

15、沖輸入信號下系統(tǒng)的輸出為系統(tǒng)G(s)1G(s)系統(tǒng)g(t)( ) t思考：思考： 求系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的輸出相應(yīng)（單位階躍響應(yīng)）。求系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的輸出相應(yīng)（單位階躍響應(yīng)）。并考慮系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)之間的關(guān)系？并考慮系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)之間的關(guān)系？脈沖響應(yīng)是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型脈沖響應(yīng)是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型!階躍響應(yīng)不是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型階躍響應(yīng)不是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型!自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所28傳遞函數(shù)的性質(zhì)：傳遞函數(shù)的性質(zhì)： （1 1）傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸）傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸 入輸出無關(guān)；入輸

16、出無關(guān)；（2 2）傳遞函數(shù)概念僅適用于線性定常系統(tǒng)，具有復(fù)變函）傳遞函數(shù)概念僅適用于線性定常系統(tǒng)，具有復(fù)變函 數(shù)的所有性質(zhì)；數(shù)的所有性質(zhì)；（3 3）傳遞函數(shù)是復(fù)變量）傳遞函數(shù)是復(fù)變量s s 的有理真分式，即的有理真分式，即nmnm；（4 4）傳遞函數(shù)是系統(tǒng)沖激響應(yīng)的拉氏變換；）傳遞函數(shù)是系統(tǒng)沖激響應(yīng)的拉氏變換；（5 5）傳遞函數(shù)與真正的物理系統(tǒng)不存在一一對應(yīng)關(guān)系；）傳遞函數(shù)與真正的物理系統(tǒng)不存在一一對應(yīng)關(guān)系；（6 6）由于傳遞函數(shù)的分子多項式和分母多項式的系數(shù)均）由于傳遞函數(shù)的分子多項式和分母多項式的系數(shù)均 為實數(shù)，故零點和極點可以是實數(shù)，也可以是成對為實數(shù)，故零點和極點可以是實數(shù)，也可以是成

17、對 的共軛復(fù)數(shù)。的共軛復(fù)數(shù)。 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所29)()()(01110111sDsNasasasabsbsbsbsGnnnnmmmmniimiipszsksG11)()()()1)(1)(3()2)(1(2685422)(232jsjssssssssssG2.3.2 2.3.2 傳遞函數(shù)的表示方式傳遞函數(shù)的表示方式 1 1有理分式形式有理分式形式 2 2零極點形式零極點形式自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所3020(1)( )(2)sG ss 2 2零極點形式零極點形式（傳遞函數(shù)是（傳遞函數(shù)是s s的復(fù)變函數(shù)，的復(fù)變函數(shù)，s s是復(fù)數(shù)變量）是

18、復(fù)數(shù)變量）自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所311( )(2)(22)(22)G sssjsj 2 2零極點形式零極點形式（傳遞函數(shù)是（傳遞函數(shù)是s s的復(fù)變函數(shù)，的復(fù)變函數(shù)，s s是復(fù)數(shù)變量）是復(fù)數(shù)變量）自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所32212112211221) 12() 1() 12() 1()(nllllnjjvmkkkkmiisTsTsTssssKsGniivmiisTssKsG11) 1() 1()( 3 3時間常數(shù)形式時間常數(shù)形式自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所332.3.3 線性系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)線性系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)ks1s11T

19、s12122TssT1s1222ssse放大環(huán)節(jié)（比例環(huán)節(jié)）：放大環(huán)節(jié)（比例環(huán)節(jié)）：積分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：微分環(huán)節(jié)：微分環(huán)節(jié)：慣性環(huán)節(jié)：慣性環(huán)節(jié)：振蕩環(huán)節(jié)：振蕩環(huán)節(jié)：一階微分環(huán)節(jié)：一階微分環(huán)節(jié)：二階微分環(huán)節(jié)：二階微分環(huán)節(jié)：滯后環(huán)節(jié)（純時滯環(huán)節(jié)）：滯后環(huán)節(jié)（純時滯環(huán)節(jié)）：一個系統(tǒng)或一個元件（線性連續(xù)）總可以由一個或幾個基本環(huán)節(jié)組成。一個系統(tǒng)或一個元件（線性連續(xù)）總可以由一個或幾個基本環(huán)節(jié)組成。有些基本環(huán)節(jié)在實際中可以單獨存在，但象各種微分環(huán)節(jié)實際上是不有些基本環(huán)節(jié)在實際中可以單獨存在，但象各種微分環(huán)節(jié)實際上是不能單獨存在的。能單獨存在的。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所34snn

20、nnmmmmeasasasabsbsbsbsG01110111)(vl輸送帶速度輸送帶長度)()()(tKxtydttdyT1)(TsKsG)()()(tKxtydttdyT)()()(tKxtydttdyT)()()(sKXsYesYTsess)()() 1(sKXsYeTssseTsKsG1)(傳遞函數(shù)的一般形式傳遞函數(shù)的一般形式 （考慮時間滯后情況）（考慮時間滯后情況）不考慮時間滯后時（不存在輸送帶）：不考慮時間滯后時（不存在輸送帶）： 考慮時間滯后時（存在輸送帶）：考慮時間滯后時（存在輸送帶）： 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所35慣性環(huán)節(jié)從輸入開始時刻就已有輸出，僅

21、由于慣性，輸出要慣性環(huán)節(jié)從輸入開始時刻就已有輸出，僅由于慣性，輸出要滯后一段時間才接近所要求的輸出值；滯后一段時間才接近所要求的輸出值；慣性環(huán)節(jié)與延遲環(huán)節(jié)的區(qū)別：慣性環(huán)節(jié)與延遲環(huán)節(jié)的區(qū)別： 0)(tc)(tr延遲環(huán)節(jié)從輸入開始后在延遲環(huán)節(jié)從輸入開始后在0時間內(nèi)沒有輸出，在時間內(nèi)沒有輸出，在t =之后，才有輸出。之后，才有輸出。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所36第第2 2章章 連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.1 2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念 2.3 2.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 2.2 2.2 微分方程描述微分方程描述 2.4 2.4 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)

22、圖 2.5 2.5 信號流圖信號流圖 2.6 2.6 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的MATLABMATLAB表示表示 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所372.4.1 2.4.1 結(jié)構(gòu)圖的基本組成結(jié)構(gòu)圖的基本組成控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的圖解形式，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的圖解形式，可以形象直觀地描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系可以形象直觀地描述系統(tǒng)中各元件間的相互關(guān)系及其功能以及信號在系統(tǒng)中的傳遞、變換過程。及其功能以及信號在系統(tǒng)中的傳遞、變換過程。特點：具有圖示模型的直觀，又有數(shù)學(xué)模型的精特點：具有圖示模型的直觀，又有數(shù)學(xué)模型的精確。確。自動控制原理國家精品課程 浙江

23、工業(yè)大學(xué)自動化研究所38結(jié)構(gòu)圖包含四個基本元素結(jié)構(gòu)圖包含四個基本元素：信號線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號傳遞方向。信號線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號傳遞方向。 引出點（測量點）：引出或者測量信號的位置。引出點（測量點）：引出或者測量信號的位置。這里的信號引出與測量信號一樣，不影響原信號，所以也稱為測量點。這里的信號引出與測量信號一樣，不影響原信號，所以也稱為測量點。比較點（綜合點）：對兩個或者兩個以上的信號進行代數(shù)運算。比較點（綜合點）：對兩個或者兩個以上的信號進行代數(shù)運算。 方塊：表示對輸入信號進行的數(shù)學(xué)變換。方塊：表示對輸入信號進行的數(shù)學(xué)變換。 對于線性定常系統(tǒng)或元件，通常在方框中寫入

24、其傳遞函數(shù)。對于線性定常系統(tǒng)或元件，通常在方框中寫入其傳遞函數(shù)。 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所39)(1sG)(2sGRC)(1sG)(2sGRC)(1sGRC)(2sG)(1sG)(2sGRC)(1sG)(2sGRC)()(1)(211sGsGsGRC幾種基本的結(jié)構(gòu)框圖幾種基本的結(jié)構(gòu)框圖 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所40比較點后移比較點后移 2.4.2 2.4.2 結(jié)構(gòu)圖的變換法則結(jié)構(gòu)圖的變換法則自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所41比較點前移比較點前移 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所42比較點合并比較點合并 自

25、動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所43引出點前移引出點前移 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所44引出點后移引出點后移 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所45結(jié)構(gòu)圖化簡求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的基本方法：結(jié)構(gòu)圖化簡求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的基本方法：(1)利用等效變換法則，通過移動比較點和引出點，利用等效變換法則，通過移動比較點和引出點，消去交叉回路，變換成可以運算的幾種基本的簡單回路。消去交叉回路，變換成可以運算的幾種基本的簡單回路。(2)將結(jié)構(gòu)圖變換為代數(shù)方程組將結(jié)構(gòu)圖變換為代數(shù)方程組,然后求解然后求解代數(shù)方程組代數(shù)方程組.(3)將結(jié)構(gòu)圖變換為信號流圖將結(jié)構(gòu)圖變換

26、為信號流圖,然后應(yīng)用梅森增益公式然后應(yīng)用梅森增益公式(4)直接應(yīng)用梅森增益公式直接應(yīng)用梅森增益公式(最好不用最好不用!)(1sG)(sR)(sC)(2sG)(4sG)(3sG)(2sH)(1sHG(s)R(s)C(s)變換法則對應(yīng)于代數(shù)變換變換法則對應(yīng)于代數(shù)變換結(jié)構(gòu)圖對應(yīng)于代數(shù)方程組結(jié)構(gòu)圖對應(yīng)于代數(shù)方程組結(jié)構(gòu)圖化簡對應(yīng)于代數(shù)方程組求解中消元結(jié)構(gòu)圖化簡對應(yīng)于代數(shù)方程組求解中消元2.4.3 2.4.3 結(jié)構(gòu)圖的簡化結(jié)構(gòu)圖的簡化自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所46)(1sG)(sR)(sC)(2sG)(4sG)(3sG)(2sH)(1sH)(1sG)(sR)(sC)(2sG)()(

27、43sGsG)(2sH)(1sH)()()(1)()(22121sHsGsGsGsG)(sR)(sC)()(43sGsG)(1sH)()()(1)()()()(2214321sHsGsGsGsGsGsG)(sR)(sC)(1sH)()()()()()()()(1)()()()(143212214321sHsGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsG)(sR)(sC結(jié)構(gòu)框圖的化簡結(jié)構(gòu)框圖的化簡 例例2.92.9G(s)R(s)C(s)自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所47)(1sG)(sR)(sC)(2sG)(4sG)(3sG)(2sH)(1sH)(1sG)(sR)(sC)(2s

28、G)(4sG)(3sG)()()(212sGsGsH)()()(411sGsGsH)()()()(4321sGsGsGsG)(sR)(sC)()()()()()(1212411sGsGsHsGsGsH)(sR)(sC)()()()()()()()()()(1)()()()(24313243214321sHsGsGsHsGsGsGsGSGsGsGsGsGsG結(jié)構(gòu)圖的化簡結(jié)構(gòu)圖的化簡 例例2.102.10G(s)R(s)C(s)自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所48)(1sG)(sR)(sC)(2sG)(1sC)(2sC)(sE )()()(sCsRsE)()()()(211sEs

29、CsGsC)()()()(122sCsEsGsC)()()(21sCsCsC)()()()()()()()()(1121211sEsGsCsGsGsEsGsGsC)()()(1)()()()(211211sEsGsGsGsGsGsC )()()(1)()()()()()(2112122sEsGsGsGsGsGsEsGsC)()()(1)()()(21221sEsGsGsGsGsG)()()(1)()()()()()(1)()()()(2122121121sEsGsGsGsGsGsEsGsGsGsGsGsC)()()()(1)()()()(2212121sCsRsGsGsGsGsGsG)()()()()(31)()()()(2)(21212121sRsGsGsGsGsGsGsGs