混合運(yùn)算例1例3具體內(nèi)容及教學(xué)建議

1、混合運(yùn)算（p47p52）編寫意圖(1)例1梳理同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。教材通過簡(jiǎn)單的實(shí)際問題引入，喚起學(xué)生對(duì)以前學(xué)過的加減混合運(yùn)算順序的回憶。借由學(xué)生的算式，介紹了綜合算式的概念，并使學(xué)生明確“為了便于看出運(yùn)算順序，可以寫出每次運(yùn)算的結(jié)果”，再教學(xué)脫式計(jì)算的方法，同時(shí)以符號(hào)突出了運(yùn)算的順序。這里，教學(xué)的重點(diǎn)是脫式計(jì)算的書寫過程。(2)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序則直接呈現(xiàn)了混合運(yùn)算的算式，讓學(xué)生試算。最后結(jié)合兩個(gè)具體的算式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)上對(duì)于同級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算順序的規(guī)定。(3)“做一做”以3道題分別鞏固同級(jí)兩步混合運(yùn)算的脫式計(jì)算。本頁(yè)基本涵蓋了同級(jí)混合運(yùn)算的所有形式，同時(shí)，教材還給出了脫式運(yùn)算過程的每一步，

2、以讓學(xué)生將注意的重點(diǎn)放在運(yùn)算順序以及脫式計(jì)算每一步的內(nèi)容上。教學(xué)建議(1)注重引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)解題思路和過程。教學(xué)例1時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣算出閱覽室下午有多少人？先要算出什么？有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考過程。(2)注重脫式計(jì)算過程書寫的示范。由于學(xué)生是首次接觸脫式計(jì)算，所以教師在教學(xué)書寫過程時(shí)要重點(diǎn)板書書寫步驟。為便于讓學(xué)生看清楚每一步結(jié)果，板書時(shí)，在先算的部分下面畫上橫線并用箭頭作標(biāo)記。對(duì)于15÷3×5可先讓學(xué)生試算，教師再講解。兩題放在一起，教師可介紹加與減、乘與除分別是同一級(jí)運(yùn)算。(3)關(guān)注學(xué)生脫式計(jì)算書寫過程的規(guī)范。“做一做”的3道小題，可讓學(xué)生

3、先口頭說一說先算哪一步，再按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。教師要注意巡視，特別關(guān)注學(xué)生書寫過程的規(guī)范。編寫意圖(1)例2教學(xué)含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的問題情境，由于有之前學(xué)習(xí)乘加、乘減的基礎(chǔ)，同時(shí)通過小精靈的提示，學(xué)生列式解決并不困難。(2)教學(xué)的重點(diǎn)在于學(xué)生列式解決環(huán)節(jié)。教材呈現(xiàn)了學(xué)生列式的3種方式：分步；乘加綜合算式；含小括號(hào)的加乘算式。其中重點(diǎn)在于對(duì)第三個(gè)算式的解讀?；趯W(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生這樣列式是合理的。但基于數(shù)學(xué)上的規(guī)定，小精靈提示這樣的算式不用加小括號(hào)，并完整地呈現(xiàn)了含兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。通過含與不含小括號(hào)的兩個(gè)算式的對(duì)比，可以使學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的規(guī)定用以保

4、證計(jì)算結(jié)果的唯一性及追求簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)的目的。(3)加、減法與除法的混合運(yùn)算式題則在“做一做”中加以呈現(xiàn)。并以“圈出第一步先算什么”的方式突出對(duì)運(yùn)算順序的練習(xí)。教學(xué)建議(1)用好學(xué)生資源，通過設(shè)置沖突理解運(yùn)算順序規(guī)定的合理性，引導(dǎo)學(xué)生完善運(yùn)算順序的表述。教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)注重通過學(xué)生資源進(jìn)行引導(dǎo)，如對(duì)于圖中加小括號(hào)表示先算乘法的列式方法，教師可以“4乘3為什么加上小括號(hào)？”來解讀算式，并由此引入按數(shù)學(xué)上的規(guī)定所列出的算式，通過兩個(gè)算式的對(duì)比，體現(xiàn)規(guī)定保證結(jié)果唯一以及追求數(shù)學(xué)表達(dá)簡(jiǎn)潔的目的，使學(xué)生理解運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。當(dāng)然，如果學(xué)生不出現(xiàn)這種列式，可由教師呈現(xiàn)。(2)充分運(yùn)用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，加深

5、對(duì)含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序的理解。本頁(yè)的式題，基本涵蓋了含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的所有類型?！白鲆蛔觥笔轻槍?duì)運(yùn)算順序的專項(xiàng)練習(xí)。由于定勢(shì)的影響，學(xué)生在練習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這時(shí)教師要及時(shí)抓住這些錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析和討論，以加深學(xué)生的印象，促進(jìn)學(xué)生熟練地進(jìn)行混合運(yùn)算。編寫意圖(1)例3教學(xué)含括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教材首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一年級(jí)學(xué)過的含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明確先算小括號(hào)里的。在此基礎(chǔ)上，直接給出含小括號(hào)的兩級(jí)混合運(yùn)算的式題，讓學(xué)生遷移類推，進(jìn)行脫式計(jì)算。最后用語(yǔ)言表述出含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。(2)“做一做”3道題各有側(cè)重。第1題主要是鞏固含小括號(hào)的式題的

6、運(yùn)算。第2題以對(duì)比的形式呈現(xiàn)，且每組算式都含有兩級(jí)運(yùn)算，每組算式中的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)都相同，但因?yàn)榧恿诵±ㄌ?hào)，運(yùn)算順序和結(jié)果卻不同。由此，可使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到小括號(hào)的作用改變運(yùn)算順序。第3題是要求學(xué)生根據(jù)計(jì)算過程列出綜合算式，并突出了小括號(hào)的使用，既鞏固了小括號(hào)的作用，又訓(xùn)練了學(xué)生列綜合算式的能力，進(jìn)而為例4列綜合算式表達(dá)解決過程作了鋪墊。教學(xué)建議(1)注重學(xué)生的板演和交流。小括號(hào)何時(shí)使用需要教師引導(dǎo)學(xué)生充分辨析，所以學(xué)生的黑板演示和展示交流尤為重要，教師要組織好。(2)注重練習(xí)的巡視和分層指導(dǎo)?！白鲆蛔觥钡?題建議在作業(yè)本上完成，教師注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算順序和書寫過程的指導(dǎo)，也可讓學(xué)生板演。第2題

7、教師要引導(dǎo)學(xué)生分別比較3組算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，重在突出加小括號(hào)之前和之后的運(yùn)算順序和運(yùn)算結(jié)果。在學(xué)生表述時(shí)，教師要給予適當(dāng)指導(dǎo)，逐步使學(xué)生會(huì)用規(guī)范、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。第3題可借助黑板板書或多媒體課件動(dòng)態(tài)展示填空和列式的過程，多引導(dǎo)學(xué)生說說先算什么，再算什么，在列綜合算式時(shí)如何體現(xiàn)。此外，教師還要明確學(xué)生列綜合算式的能力是有差異的，要做好巡視和分層指導(dǎo)。編寫意圖練習(xí)十一共安排了14道練習(xí)。主要是通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉運(yùn)算順序直至能夠靈活運(yùn)用。(1)第1題是沒有括號(hào)的同級(jí)混合運(yùn)算的練習(xí)，學(xué)生首先要思考題目屬于哪種類型，從而正確運(yùn)用相應(yīng)的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。(2)第2題是同級(jí)混合運(yùn)算

8、的計(jì)算練習(xí)。這樣的練習(xí)題型以前已經(jīng)出現(xiàn)過，每一步的得數(shù)要 “一一對(duì)應(yīng)”寫在指定的方框里。(3)第3題是判斷和改錯(cuò)題，相對(duì)于直接運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的要求更高些。學(xué)生剛掌握運(yùn)算順序，錯(cuò)誤的運(yùn)算過程還是容易誤導(dǎo)學(xué)生，所以在訓(xùn)練時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致分析和思考。(4)第4題體現(xiàn)了要根據(jù)同類型的混合運(yùn)算，正確選擇相應(yīng)的運(yùn)算順序再計(jì)算的解題習(xí)慣的培養(yǎng)。(5)第5題是在正確進(jìn)行綜合算式的計(jì)算后進(jìn)行比較大小的擴(kuò)展訓(xùn)練。難度稍高些，解決方法也較靈活。教學(xué)建議(1)讓學(xué)生充分進(jìn)行辨析。學(xué)生理解了運(yùn)算順序還要正確選擇和運(yùn)用。所以，當(dāng)一道綜合算式出現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生充分分析和思考“先算什么？再算什么？”“

9、應(yīng)遵循哪條運(yùn)算順序？”在理解的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用。(2)對(duì)學(xué)生解題過程、書寫態(tài)度要給予適當(dāng)指導(dǎo)和及時(shí)評(píng)價(jià)。為保證運(yùn)算能力的培養(yǎng)，規(guī)范地進(jìn)行綜合算式的計(jì)算尤為重要。尤其是第5題，教學(xué)時(shí)應(yīng)先讓學(xué)生在作業(yè)本上完整書寫出綜合算式的計(jì)算步驟，然后將結(jié)果標(biāo)記在算式的下方，最后再進(jìn)行比較。長(zhǎng)此以往，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。此外，對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，教師的要求、指導(dǎo)，尤其是及時(shí)貼切的評(píng)價(jià)更為重要。教師要鼓勵(lì)和贊賞學(xué)生認(rèn)真書寫、過程完整，促進(jìn)其認(rèn)真仔細(xì)的良好品質(zhì)的培養(yǎng)。編寫意圖(1)第6題是列綜合算式的專項(xiàng)訓(xùn)練，突出有兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘、除法，不必使用小括號(hào)。第7題是指向算式里有括號(hào)的混合運(yùn)算的專項(xiàng)練習(xí)。(

10、2)第8題通過比較每組算式的運(yùn)算順序和計(jì)算結(jié)果，使學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)到：在含有兩級(jí)運(yùn)算的算式里添加小括號(hào)，會(huì)改變運(yùn)算順序和計(jì)算結(jié)果。(3)第9題有3個(gè)訓(xùn)練重點(diǎn)，除了繼續(xù)訓(xùn)練列綜合算式和必要時(shí)使用小括號(hào)外，含有小括號(hào)的算式的讀法是新的訓(xùn)練重點(diǎn)。這樣的題目類型是首次出現(xiàn)，其呈現(xiàn)形式是為了讓學(xué)生初步感知：一個(gè)算式里的被減數(shù)或者減數(shù)（被除數(shù)或者除數(shù)）除了可以用具體的數(shù)表示，還可以用一個(gè)算式來表示。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)讀這樣的算式。這里只出現(xiàn)了被減數(shù)與減數(shù)、被除數(shù)與除數(shù)兩種情況，而沒有出現(xiàn)加數(shù)與加數(shù)以及乘數(shù)與乘數(shù)的類型，是為以后在第二學(xué)段探究減法性質(zhì)和除法性質(zhì)作了一個(gè)鋪墊。教學(xué)建議充分運(yùn)用教具動(dòng)態(tài)化解練習(xí)難

11、點(diǎn)。列綜合算式對(duì)學(xué)生而言是有一定難度的，尤其是像第9題這樣沒有主題圖也沒有動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)的題目。同時(shí)，第9題這種練習(xí)形式學(xué)生也是初次見到，因此，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意。對(duì)于算式的讀法則要逐步進(jìn)行，但一定要規(guī)范。如被除數(shù)是5422，除數(shù)是8這一組，學(xué)生列式后，教師可提問“是多少除以多少”，以引導(dǎo)學(xué)生讀出是54與22的差除以8。此外，教師還要注意到學(xué)生在解決此題的不同題目上是存在差異的，對(duì)像62(153)和36÷(16÷4)這樣的題目更要重點(diǎn)指導(dǎo)。建議教師可以將各個(gè)題目的被減數(shù)、減數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)用磁性板條貼于黑板上，結(jié)合指導(dǎo)可移動(dòng)到需要的地方，以幫助學(xué)生更好地理解。像第

12、8題中的題目也可以這樣處理，將每組算式用磁性板條板書，小括號(hào)用教具重點(diǎn)突出，指導(dǎo)學(xué)生在必要的時(shí)候使用小括號(hào)。編寫意圖第1014題各有側(cè)重，難度循序漸進(jìn)，供教師結(jié)合學(xué)情合理選擇。(1)第10題是對(duì)減法性質(zhì)的滲透，當(dāng)然不必出現(xiàn)這個(gè)概念。學(xué)生通過比較會(huì)發(fā)現(xiàn)每組的上下兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相同，為以后學(xué)習(xí)減法性質(zhì)作準(zhǔn)備。第11題是單純性的計(jì)算訓(xùn)練，旨在提高學(xué)生的速度和準(zhǔn)確度。(3)第12題通過直觀圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問題，為引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析數(shù)量關(guān)系作了示范，為例4教學(xué)作了鋪墊。第13題用兩個(gè)相互銜接的問題培養(yǎng)學(xué)生確定解題思路的能力。第12、13題的接連編排就是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)畫簡(jiǎn)單示意圖理清數(shù)量關(guān)系，確定中間問題，為學(xué)習(xí)例4作好準(zhǔn)備。(4)第14題讓學(xué)生將每組的兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步理解綜合算式的作用，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。由于學(xué)生需要通過觀察兩個(gè)靜態(tài)的算式，明晰這兩個(gè)算式間的關(guān)系，所以有一定難度，供學(xué)有余力的學(xué)生完成。教學(xué)建議(1)注重學(xué)生審題能力和解題策略的訓(xùn)練。第12題和第13題都是解決問題的內(nèi)容。第12題用直觀圖的方式呈現(xiàn)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確最后要求什么，從而思考要先算什么。第13題用純文字的方式呈現(xiàn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句讀懂題意，先依次解決題中的兩個(gè)問題，緊接著可去掉第一問讓學(xué)生解決。在解