材料力學(xué)模擬試題-1(附答案)

1、材料力學(xué)模擬試題注：本卷共6道大題，全部做在試卷上各題中的構(gòu)件除有特殊說(shuō)明外，均指等截面構(gòu)件，而且不考慮自重。一 填空題：(5小題，共25分)1（5分）某試件材料的屈服極限為200MPa,該試件拉伸到屈服極限時(shí)的軸向應(yīng)變?yōu)?，則材料的彈性模量E = Gpa 。繼續(xù)加載到300MPa時(shí)軸向應(yīng)變?yōu)?，則該試件完全卸載后的殘余應(yīng)變 2.(5分) 在下左圖的A B C三條平行的軸中，邊長(zhǎng)為的正方形對(duì)軸 的慣性矩最小，其數(shù)值為 。而對(duì)軸 的慣性矩為最大，其數(shù)值為 。 3（5分）在上右圖中邊長(zhǎng)為a的正方形截面梁受確定的豎向載荷作用，在圖示兩種放置情況下，其最大正應(yīng)力之比為 。4（5分）圖示同一材料制成的階梯狀

2、實(shí)心圓軸一端固定一端自由，在自由端承受扭矩作用，如果，則兩段圓軸的直徑之比 。 填空題4圖5（5分） 矩形截面梁受一定的橫向載荷作用，若將其橫截面的高度增加一倍，其余條件不變，則梁的最大正應(yīng)力變化到原來(lái)的 。最大撓度變化到原來(lái)的 。二（15分）如圖所示結(jié)構(gòu)中的橫梁為剛性梁，兩圓形豎桿的長(zhǎng)度和材料均相同，直徑，材料的許用拉應(yīng)力。不計(jì)剛性梁的重量，求結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷。 三（15分） 畫(huà)出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。四（15分）外伸梁ABC在兩支座間的中點(diǎn)受集中力F作用時(shí)其強(qiáng)度不夠。為了提高梁的承載能力，可在外伸端施加一集中力P ，請(qǐng)問(wèn)最合理的P值是多大？此種情況下梁的強(qiáng)度提高了多少個(gè)百分點(diǎn)？ 五（

3、15分）圖示偏心拉伸的矩形截面桿件，其上緣點(diǎn)水平方向的應(yīng)變是下緣點(diǎn)水平方向的應(yīng)變的三倍，F(xiàn) = 5kN,材料的彈性模量為E=200Gpa ，b = 20mm, h = 40mm。求偏心量e = ?。 六（15分）如圖所示抗彎剛度為常數(shù)的懸臂梁受均布載荷q作用，為減小梁自由端的撓度 ，可在梁中點(diǎn)施加一向上的集中力 ，若要使梁自由端的撓度為零，則載荷應(yīng)是多大？ -梁長(zhǎng)為L(zhǎng) ，抗彎剛度為EI 簡(jiǎn)支梁： 中點(diǎn)集中力為F, 則最大撓度為，最大轉(zhuǎn)角為。 均布載荷為q ,則最大撓度為 ，最大轉(zhuǎn)角為 。懸臂梁： 自由端受集中力F ，則最大撓度為，最大轉(zhuǎn)角為。 均布載荷為q，則最大撓度為 ，最大轉(zhuǎn)角為 。 自由

4、端受集中力偶矩m ，則最大撓度為，最大轉(zhuǎn)角為。參考答案注：本卷共7道大題，全部做在試卷上各題中的構(gòu)件除有特殊說(shuō)明外，均指等截面構(gòu)件，而且不考慮自重。一 填空題：(5小題，共20分)1（4分）某試件材料為理想彈塑性材料，屈服極限為，當(dāng)試件應(yīng)變時(shí)材料已進(jìn)入塑性區(qū)，現(xiàn)開(kāi)始卸載，當(dāng)拉力全部卸掉后，試件殘余應(yīng)變?yōu)?，則材料的彈性模量E = 160 。（4分）2.(4分)下左圖是兩個(gè)直徑為的圓形組成的截面，其對(duì)水平形心軸的慣性矩為 （2分）；而對(duì)豎直形心軸的慣性矩（2分）。 3（4分）上右圖中外伸梁的截面為的矩形，載荷可在全梁移動(dòng)，則梁中的最大彎曲正應(yīng)力 167 （2分），最大切應(yīng)力 2.5 （2分）。4（

5、4分）下左圖直徑為的實(shí)心圓軸兩端固定，在軸中間承受扭矩作用，材料的剪切彈性模量為，軸長(zhǎng)為，則圓軸兩端的力偶矩 （1分），（1分），軸中的最大切應(yīng)力（1分），軸中間截面的轉(zhuǎn)角（1分）。 5（4分）上右圖純剪應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力是 50MPa （1分）， 0 （1分）， -50MPa （1分）。如果材料的彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，則第一主應(yīng)變?yōu)?_325 （1分）。二（15分）如圖所示階梯狀矩形截面桿件兩端固定，截面的寬度均為，左邊段桿件截面的高度是右邊段桿件截面高度的2倍，載荷，材料的彈性模量，求：（1）桿件中的最大正應(yīng)力。（2）桿件中間截面的位移。解：?jiǎn)栴}為一次超靜定問(wèn)題，解除右

6、邊約束，代以未知反力。 段桿件的內(nèi)力： 段桿件的內(nèi)力桿件的總伸長(zhǎng)： （5分） （5分）段桿件的縮短量：桿件中間截面向右移動(dòng)了（5分）。三（10分） 畫(huà)出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。解：求支反力 （1分） （1分）每個(gè)圖（4分）四（15分）如圖所示，矩形截面簡(jiǎn)支梁寬為，高為，梁長(zhǎng)為，材料的許用應(yīng)力為。（1）求梁的許可載荷。（2）當(dāng)將兩端支座都向梁中間移動(dòng)時(shí)，則梁的強(qiáng)度提高到原來(lái)的多少倍？解：（1）求梁的許可載荷。簡(jiǎn)支梁最大的彎矩在梁的中點(diǎn)，為：（2分）則梁中的最大正應(yīng)力為：（3分）梁的許可載荷為：（3分）（2）支座向梁中間移動(dòng)后，梁的最大彎矩可能在支座處也可能在梁中間截面上。支座處彎矩：梁中間截面上

7、的彎矩：所以梁的最大彎矩：（4分）（也可采用作彎矩圖的方法求得）原梁的最大彎矩： 故梁的強(qiáng)度提高到原來(lái)的：（倍）（3分）五（15分）如圖1所示抗彎剛度為常數(shù)的懸臂梁在自由端受集中力作用，梁的長(zhǎng)度為。（1）求梁的最大撓度與梁中點(diǎn)的撓度之比。（2）為使梁自由端截面的轉(zhuǎn)角為零，可在梁中點(diǎn)施加一向上的集中力，如圖2所示，則載荷應(yīng)為多大？ 圖1圖2解：（1）梁的最大撓度在自由端，為：（2分）用截面法將梁從中間截面處截開(kāi)，只考慮左邊梁的變形（2分），則原梁中點(diǎn)的撓度為：（4分）（2分）（2）載荷在自由端產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為：（順時(shí)針）（1分）載荷在自由端產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為：（逆時(shí)針）（1分）由疊加法， 得： （3分）六

8、（10分）圖示兩根材料和長(zhǎng)度均相同的簡(jiǎn)支梁，其抗彎剛度均為，梁長(zhǎng)為，兩梁在中點(diǎn)十字交叉疊放在一起，未受力時(shí)，兩梁恰好接觸，則當(dāng)上梁中點(diǎn)受集中力作用時(shí)，兩梁在載荷作用點(diǎn)的撓度是多大？解：假設(shè)兩梁彼此之間的作用力為，由于未受力時(shí)兩梁恰好接觸，則兩梁在接觸點(diǎn)的撓度相等。所以有： （2分） （2分） 得：（3分）于是兩梁在載荷作用點(diǎn)的撓度為：（向下）（3分）七（15分）如圖所示立柱材料為脆性材料，其許用壓應(yīng)力，許用拉應(yīng)力，立柱直徑。載荷豎直作用在立柱頂部截面的邊緣，則立柱能承受的最大載荷是多大？ 解：立柱處于壓彎組合變形。立柱中的最大拉應(yīng)力為：（4分）立柱中的最大壓應(yīng)力為（絕對(duì)值）：（4分）由拉應(yīng)力強(qiáng)度條件有： 得： （2分）由壓應(yīng)力強(qiáng)度條件有： 得： （2分）故立柱的許可載荷為：（3分）-梁長(zhǎng)為L(zhǎng) ，抗彎剛度為EI 簡(jiǎn)支梁： 中點(diǎn)集中力為F, 則最大撓度為，最大轉(zhuǎn)角為。 均布