遼寧省鞍山市臺安縣2020-2021學年八年級上學期期中數(shù)學試題-【含答案】

1、內(nèi)裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線遼寧省鞍山市臺安縣2020-2021學年八年級上學期期中數(shù)學試題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題1計算的結果是（ ）ABCD2計算的結果為（ ）A1BC0D20203一個十二邊形的內(nèi)角和等于( )A2160°B2080°C1980°D1800°4下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A4，4，8B7，9，12C8，5，13D3，7，115已知如圖，在中，以點B為圓心，為半徑畫弧，交于點D，則線段的長為（

2、 ）A2B3C5D66已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中斜邊與直線交于點.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7如圖所示，AD=AE，BD=CE，ADB=AEC=100°，BAE=70°，下列結論錯誤的是（ ）ABCD8如圖，已知，點、在射線ON上，點、在射線OM上，、均為等邊三角形，若，則的邊長為()A16B64C128D256第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題9若，則=_10計算_11在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則的值是_12如圖，BD是ABC的中線，CE是DBC的中線，若ABC的面積是12，則EBC的面積是_13若正多邊形的內(nèi)角和是540&#

3、176;，則該正多邊形的一個外角為 _ 14如圖，已知，添加下列條件中的一個：，其中不能確定的是_（只填序號）15如圖所示，且，則_16如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點若，當取最小值時，的度數(shù)為_度評卷人得分三、解答題17計算18先化簡，再求值，其中19如圖，在ABC中，ABC=36°，C=64°，AD是角平分線，BE是高，交AD于點H，且DF/BE求FDC和AHB的度數(shù)20如圖，C是線段AB的中點，CD平分ACE，CE平分BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).21如圖，在中，M為上任意一點(不與點A、C重合)，過點M作直線交于點

4、N，過點A、B作，垂足分別為點D、E（1）之間的數(shù)量關系是_（2）如圖，當點M在的延長線上時，其他條件不變，探索之間的數(shù)量關系，并證明你的結論22已知：ABCEDC（1）若DEBC（如圖1），判斷ABC的形狀并說明理由（2）連結BE，交AC于F，點H是CE上的點，且CH=CF，連結DH交BE于K（如圖2）求證：DKF=ACB23如圖，在ABC中，邊BC的垂直平分線DE交BAC的外角平分線AD于D點，點E為垂足，DFAB于E點，且AB>AC求證：BF=AC+AF24如圖所示，ABC中，B=C=50°，點D在線段BC上運動(點D不與B、C重合)，連接AD，作ADE=50°

5、，DE交線段AC于點E（1）若AB=CD，求證ABDDCE；（2）ADE能成為等腰三角形嗎?若能，求出此時CDE的度數(shù)，若不能，請說明理由試卷第5頁，共5頁參考答案1B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的法則“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”進行解答即可得【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法的法則2A【分析】逆向運用積的乘方運算法則計算即可【詳解】解：，故選：A【點睛】本題考查了積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵3D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式進行求解即可.【詳解】多邊形內(nèi)角和公式為，其中為多邊形的邊的條數(shù)，十二邊形內(nèi)角和為，故選D.【點睛】

6、本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關鍵.4B【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、4+4=8，不能組成三角形，故此選項不合題意；B、7+912，能組成三角形，故此選項符合題意；C、8+5=13，不能組成三角形，故此選項不合題意；D、3+7<11，不能組成三角形，故此選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩兩邊之和是否大于第三邊5A【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出，從

7、而得出，最后利用等角對等邊求解即可【詳解】，由作圖可知， ， ， 故選：A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)是關鍵6C【分析】先求出AED=1+B=25°+45°=70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知2=AED=70°【詳解】設直線與的交點為是的一個外角，.故選C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關鍵是借助平行線和三角形內(nèi)外角轉(zhuǎn)化角7D【分析】結合已知條件與相關知識用排除法來對每一結論進行驗證從而確定最終答案【詳解】解：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BD+DE=CE+DE，即BE=C

8、D，ABEACD（SAS），故選項A正確；BD=CE，ADB=AEC=100°，AD=AE，ABDACE（SAS），故選項B正確；BAE=70°，AEC=100°，B=30°，ABEACD，AB=AC，B=C=30°，故選項C正確；ADB=AEC=100°，ADE=AED=80°，DAE=20°，故選項D錯誤；故選：D【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL做題時，要結合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證8C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平

9、行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2進而得出答案【詳解】如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60°，2=120°，MON=30°，1=180°-120°-30°=30°，又3=60°，5=180°-60°-30°=90°，MON=1=30°，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=6

10、0°，13=60°，4=12=60°，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30°，5=8=90°，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A8B8=27B1A2=27=128故選C【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵910【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可詳解： 由已知得：a

11、186=a2+x， 故186=2+x，解得：x=10 故答案為10點睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，關鍵是掌握計算法則10#【分析】根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要考查多項式除以單項式，掌握多項式除以單項式的運算法則是關鍵114【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點與點關于軸對稱，則a+b的值是：,故答案為【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解此類問題的關鍵.123【分析】根據(jù)ABC的面積是12，三角形的中線將三角形面積兩等分，即可求出EBC

12、的面積【詳解】解：BD是ABC的中線，SABD=SCBD=SABC=×12=6，CE是DBC的中線SEBC=SDEC=SBDC=×6=3，則EBC的面積是3故答案為：3【點睛】本題考查了三角形的面積，三角形的中線，解決本題的關鍵是三角形的中線將三角形面積兩等分1372°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式=540°求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的360°，即可以求出正多邊形的一個外角的度數(shù)【詳解】解：正多邊形的內(nèi)角和是，正多邊形的外角和都是，正多邊形的一個外角的度數(shù)為：，故答案為：72°【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與

13、外角和之間的關系，關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中14【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解【詳解】已知，且若添加，則可由判定；若添加，則屬于邊邊角的順序，不能判定；若添加，則屬于邊角邊的順序，可以判定故答案為【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷15【分析】根據(jù)題意得，用SAS證明，即可得【詳解】解：，在和中，（SAS），故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)1630【分析】由等邊三角形三線合一，可知：點B和點C關于AD成軸對稱，連接BE

14、交AD于點F，此時，取得最小值，進而，求出的度數(shù)即可【詳解】是等邊三角形，是邊上的中線，ADBC，AD平分BAC，點B和點C關于AD所在直線成軸對稱，連接BE交AD于點F，則BF=CF，=EF+BF=BE，即：此時，取得最小值，等邊的邊長為4，E是AC的中點，BE平分ABC，點F是角平分線AD與BE的交點，CF平分BCA，即：FCA=ACB=×60°=30°，ECC=30°故答案是：30【點睛】本題主要考查等邊三角形中，兩線段和最小時，求角的度數(shù)，通過軸對稱，把兩線段和化為兩點之間的一條線段的長，是解題的關鍵17【分析】根據(jù)冪的乘方的定義“底數(shù)不變，指數(shù)

15、相乘”將各項求解后，進行運算即可得【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了冪的乘方的運算，解題的關鍵是熟記冪的乘方的定義18原式，當時，原式【分析】先去括號，再合并同類項得到最簡結果，然后把x的值代入計算即可求出值【詳解】解：，當時，原式【點睛】本題考查了單項式乘多項式和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵19FDC=26°；AHB=130°【分析】利用直角三角形兩銳角互余可求得FDC的度數(shù)，由AHB=DAC+BEA，只要求出DAC即可解決問題【詳解】解：BEAC，BEC=90°，DFBE，BEC=DFC=90°，C=64°，F(xiàn)DC

16、=90°-64°=26°；ABC=36°，C=64°，BAC=180°-ABC-C=180°-36°-64°=80°，AD平分BAC，DAC=BAC=×80°=40°，AHB=DAC+BEA=40°+90°=130°【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題20（1）見解析；（2）.【分析】（1）先利用角平分線性質(zhì)、以及等量代換，可證出1=3，結合CD=C

17、E，C是AB中點，即AC=BC，利用SAS可證全等；（2）利用角平分線性質(zhì)，可知1=2，2=3，從而求出1=2=3=60°，在ACD中，利用三角形內(nèi)角和是180°求出D再利用全等三角形的性質(zhì)可得出E=D，【詳解】（1）證明：平分，平分，.在和中，.（SAS）（2）解：由（1）知，由圖可知，.在中，.由（1）知，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關鍵是利用角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算角的度數(shù)21（1）；（2），理由見解析【分析】（1）由垂直同一直線的兩直線平行可得，進而可得，根據(jù)，即可證明；（2）同（1）可得，進而可得根據(jù)同角的余角相等可得,根據(jù)對頂角相等

18、可得，進而根據(jù),可得，等量代換即可證明【詳解】解：(1)如圖，即，故答案為：(2)，理由如下，證明：如圖，設與交于點P，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩個銳角互余，對頂角相等，同角的余角相等，理清角度之間的關系是解題的關鍵22（1）ABC是等腰三角形，理由見解析；（2）見解析；【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=CD，ACB=DCE，進而證明三角形全等解答即可【詳解】（1）ABCEDC，ABC=EDC，ACB=ECD，DEBC，EDC=ACB，ABC=ACB，AB=AC，即ABC是等腰三角形（2）ABCEDC，BC=CD

19、，ACB=DCE，在BCF和DCH中，BCFDCH，F(xiàn)BC=HDC，在FBC和FDK中，F(xiàn)BC=HDC，BFC=DFK，DKF=ACB【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關鍵在于根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定解答23見解析【分析】過D作DNAC，垂足為N，連接DB、DC，推出DN=DF，DB=DC，根據(jù)HL證RtDBFRtDCN，推出BF=CN，根據(jù)HL證RtDFARtDNA，推出AN=AF即可【詳解】證明：過D作DNAC，垂足為N，連接DB、DC，則DN=DF（角平分線性質(zhì)），DB=DC（線段垂直平分線性質(zhì)），又DFAB，DNAC，DFB=DNC=90°，在RtDBF和RtDCN中，RtDBFRtDCN（HL），BF=CN，在RtDFA和RtDNA中，RtDFARtDNA（HL），AN=AF，BF=AC+AN=AC+AF，即BF=AF+AC【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段的垂直平分線定理，角平分線性質(zhì)等知識點，會添加適當?shù)妮o助線，會利用中垂線的性質(zhì)找出全等的條件是解此題的關